水輪機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速死區(qū)控制

唐杰

【摘 要】水輪機(jī)的調(diào)速器是水電站的核心控制設(shè)備，調(diào)速器的核心任務(wù)之一就是要對機(jī)組的頻率進(jìn)行精準(zhǔn)穩(wěn)定的控制。水輪機(jī)的調(diào)速器的穩(wěn)定性就是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)的能力，是對調(diào)速器靜態(tài)特性的要求，調(diào)速器的“轉(zhuǎn)速死區(qū)”必須滿足要求。

【關(guān)鍵詞】水輪機(jī)調(diào)速器；轉(zhuǎn)速死區(qū)；最小二乘法

中圖分類號： TM312 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）31-0020-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.010

【Abstract】The governor of hydraulic turbine is the core control equipment of hydropower station. One of the core tasks of the governor is to control the frequency accurately and stably. The stability of the governor of the turbine is the ability to adjust the stability of the system. It is the requirement for the static characteristic of the governor， and the speed dead zone of the governor must meet the requirements.

【Key words】Hydraulic turbine governor； Speed dead zone； Least square method

0 概述

水輪機(jī)調(diào)速器是水電站的核心控制設(shè)備之一，對發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行起著非常重要的作用。對機(jī)組的頻率進(jìn)行精準(zhǔn)穩(wěn)定的控制是調(diào)速器的核心任務(wù)之一，水輪機(jī)的調(diào)速器的穩(wěn)定性就是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)的能力，是對調(diào)速器靜態(tài)特性的要求，調(diào)速器的“轉(zhuǎn)速死區(qū)”必須滿足要求[1]。

1 轉(zhuǎn)速死區(qū)

機(jī)組在處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，機(jī)頻和網(wǎng)頻是同步的，調(diào)速器監(jiān)測機(jī)頻的同時(shí)要和網(wǎng)頻進(jìn)行比較，如果兩者偏差的絕對值超過調(diào)速器人工設(shè)定的頻率死區(qū)，導(dǎo)葉開度（功率）就會按照程序內(nèi)部固有的關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整[2]。這種頻率和開度的調(diào)差變化關(guān)系就是“調(diào)差特性”的基本概念。下圖1為調(diào)速器的調(diào)差關(guān)系曲線，橫坐標(biāo)為開度百分比，橫坐標(biāo)為頻差的百分比。曲線上的每一點(diǎn)切線的斜率的負(fù)數(shù)就是“調(diào)差率”。負(fù)數(shù)表明在于保證調(diào)節(jié)的方向正確，使發(fā)電機(jī)組在頻率較高的時(shí)候關(guān)閉導(dǎo)葉，在頻率較低的時(shí)候打開導(dǎo)葉。

運(yùn)行中的調(diào)速器一般是將圖1的曲線簡化成一條直線進(jìn)行處理，其線性公式如下：

在本公式中，分子為機(jī)組頻率變化率的表幺值，分母為導(dǎo)葉行程的百分比（導(dǎo)葉開度）。對上式進(jìn)行變換可得：

Δf=-Bp×（Δy/Y）×50

從上面公式可以得知，頻差和導(dǎo)葉開度的偏差存在一個(gè)計(jì)算關(guān)系，當(dāng)調(diào)速器在控制中對導(dǎo)葉開度偏差有個(gè)一個(gè)固有的數(shù)值，那么通過計(jì)算可以得知，在頻差上就有一個(gè)固有的頻率偏差，這個(gè)偏差就是調(diào)速器的轉(zhuǎn)速死區(qū)。也可以這樣說，在實(shí)際測量的調(diào)速器的靜特性曲線在轉(zhuǎn)速上升和下降時(shí)不是走的同一條曲線，而是兩條近似平行的曲線，這兩條曲線之間的部分，就是轉(zhuǎn)速死區(qū)。死區(qū)的本質(zhì)是由于調(diào)速器調(diào)整的導(dǎo)葉開度不到位引起的，在實(shí)際應(yīng)用中，它對發(fā)電機(jī)機(jī)組頻率控制有著很重要的影響作用，一般都將其折算到頻率上去。

下圖為國標(biāo)對發(fā)電機(jī)調(diào)速器的轉(zhuǎn)速死區(qū)的規(guī)定：

對于大型發(fā)電機(jī)機(jī)組的調(diào)速器，國家標(biāo)準(zhǔn)所要求的轉(zhuǎn)速死區(qū)是小于0.02%，在做靜特性試驗(yàn)時(shí)一般是按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行校驗(yàn)的。

2 調(diào)速死區(qū)產(chǎn)生的原因

根據(jù)上面的計(jì)算公式可以得知，調(diào)速器轉(zhuǎn)速死區(qū)形成的原因是導(dǎo)葉開度控制偏差所致。在做靜特性試驗(yàn)時(shí)，導(dǎo)葉開度是單方向的積累，再反方向調(diào)節(jié)的時(shí)候，在相同頻率計(jì)算出的導(dǎo)葉給定下，導(dǎo)葉反饋就存在者調(diào)整不到位的現(xiàn)象，這樣在關(guān)導(dǎo)葉方向和開導(dǎo)葉方向之間就有一定的間隙，靜特性試驗(yàn)就是尋找這間隙的最大值。

形成轉(zhuǎn)速死區(qū)的主要原因有以下幾點(diǎn)：

2.1 主配壓閥的遮程

主配壓閥在電液伺服先到系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下，閥芯左右（臥式）或上下（立式）移動(dòng)，形成操作油換向，從而對接力器進(jìn)行開關(guān)控制。一般主配壓閥閥芯的閥盤高度要大于閥套孔的直徑，這樣長出來的部分就是遮程。存在遮程就表面當(dāng)伺服先導(dǎo)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)信號過于微弱的時(shí)候，閥芯位移就有可能在遮程以內(nèi)，此時(shí)，主配壓閥的開關(guān)腔的壓力油是沒有變化的，接力器不會進(jìn)行動(dòng)作，就導(dǎo)致導(dǎo)葉開度不會變化，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)速死區(qū)。

2.2 電氣反饋信號的影響

在微機(jī)調(diào)速器的隨動(dòng)系統(tǒng)中，需要反映接力器位置的電氣信號，目前大部分的接力器的位移傳感器都是采用的模擬量（電壓值、電流值）來進(jìn)行輸出的，再將模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，如果采用的位移傳感器的精度不高，就不能成比例的反映導(dǎo)葉的實(shí)際位置，會影響到調(diào)速器的控制精度從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)速死區(qū)。

2.3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的反方向的阻力

如下圖2所示，當(dāng)主配壓閥的閥芯動(dòng)作后，設(shè)定為開放向，開腔的壓力油壓Pk大于Pg， 這個(gè)時(shí)候會存在一個(gè)阻力 F，且 F>（Pk-Pg）*S， 這個(gè)阻力就會抵消掉這個(gè)壓力偏差， 即這個(gè)壓力偏差不足以推動(dòng)接力器移動(dòng)，阻力 F 更多的是來自摩擦力，這是摩擦力的物理特性決定的，只有當(dāng)（（Pk-Pg）*S>（M+f），接力器才能動(dòng)作。如果要關(guān)閉導(dǎo)葉的話， 接力器的動(dòng)作條件又有了新的變化， 即（Pk-Pg）*S+M>f 就可以了，很明顯，兩個(gè)方向在里的傳遞上也是不對稱的。

2.4 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)連接部分的空行程

水輪機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在安裝材質(zhì)方面不可能是全理想的一體化，只要存在連接和方向的轉(zhuǎn)化，就一定存在所謂的“行程損耗”，這個(gè)形成損耗可以類比聯(lián)軸器之類。主配到導(dǎo)葉之間，存在著接力器推拉桿、控制環(huán)、拐臂等機(jī)構(gòu)，它們之間存在著連接，這些連接是有間隙，這就會存在一定程度上的行程損耗，導(dǎo)致導(dǎo)葉開度控制上的偏差。

2.5 電液轉(zhuǎn)換器的影響

調(diào)速器的電液轉(zhuǎn)換器中普遍使用的是步進(jìn)電機(jī)式電液轉(zhuǎn)換器和伺服電機(jī)式電液轉(zhuǎn)換器，步進(jìn)電機(jī)和交直流伺服電機(jī)都具有點(diǎn)擊的共同特點(diǎn)，一般點(diǎn)擊的相應(yīng)時(shí)間為2ms，步進(jìn)電機(jī)從靜止到工作轉(zhuǎn)速需要200ms～400ms，交流伺服電機(jī)的加速性能更好，從靜止加速到額定轉(zhuǎn)速只需要幾毫秒。調(diào)速器在調(diào)節(jié)過程中，電機(jī)不是全方位的轉(zhuǎn)動(dòng)，只是轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)相應(yīng)的角度，并且需要頻繁換向轉(zhuǎn)動(dòng)，由于其響應(yīng)特性，便產(chǎn)生了水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速死區(qū)，電液轉(zhuǎn)換器造成的轉(zhuǎn)速死區(qū)要比前面幾個(gè)小的多。

3 柬埔寨額勒賽上電站#2機(jī)組調(diào)速器靜態(tài)特性試驗(yàn)

3.1 發(fā)電機(jī)組及調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本情況

3.1.1 發(fā)電機(jī)組的基本情況

機(jī)組的功率為103MW，額定轉(zhuǎn)速為250r/min，一共有兩臺機(jī)組，設(shè)計(jì)水頭為134m，發(fā)電機(jī)的型號為SF103-24/6700。調(diào)速器的概況為：電氣柜采用雙套2003版PCC控制。機(jī)械柜采用ZFL-80/D系列自復(fù)中式主配壓閥，交直流供電電壓為220V，電液轉(zhuǎn)換型號博士力士樂0811404036。

3.1.2 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本情況

下圖3為柬埔寨額勒賽上電站#2機(jī)組系統(tǒng)調(diào)節(jié)的原理框圖。自動(dòng)控制回路包括兩種方式：電氣控制柜輸出控制信號（連續(xù)的電壓）→伺服閥功放→切換閥→主配壓閥→接力器；手動(dòng)控制通路為：手動(dòng)控制開關(guān)（斷續(xù)脈沖）→容錯(cuò)控制閥組→切換閥→主配壓閥→接力器。

緊急停機(jī)操作是通過緊急停機(jī)閥完成，其直接控制主配壓閥完成關(guān)方向的動(dòng)作。

3.2 靜態(tài)特性試驗(yàn)

目的：測量調(diào)速器的靜態(tài)特性曲線，求取調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速死區(qū)。

參數(shù)設(shè)定：

Kp=10，Ki=20，Kd=0，Bp=6%，f=50.00Hz

下表為測得詳細(xì)數(shù)據(jù)：

在獲得這些數(shù)據(jù)之后，要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，在這里我采用了最小二乘法來對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，將開方向和關(guān)方向的曲線繪制在一個(gè)圖上以便進(jìn)行分析。

3.2.1 最小二乘法和MATLAB軟件

最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法也可以用于曲線的擬合。

我這里采用的MATLAB版本是MATLAB2010B，以此軟件來對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

下面是相關(guān)程序的部分代碼：

x=[48.75 49 49.25 49.50 49.75 50.00 50.25 50.50 50.75 51.00 51.25]； %頻率

y1=[91.68 83.34 75 66.68 58.31 49.99 41.65 33.33 25.00 16.66 8.35]； %打開導(dǎo)葉時(shí)的導(dǎo)葉開度

y2=[91.67 83.34 74.99 66.68 58.35 50.02 41.67 33.33 25.01 16.66 8.33]； %關(guān)閉導(dǎo)葉時(shí)的導(dǎo)葉開度

nh1=polyfit（x，y1，2）；%對打開導(dǎo)葉的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合

m1=48.50：0.05：51.25；%m是根據(jù)散點(diǎn)x來定的.

Open=polyval（nh1，m1）；%打開導(dǎo)葉

nh3=polyfit（x，y2，2）；%對關(guān)閉導(dǎo)葉的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合

Close=polyval（nh3，m1）；%關(guān)閉導(dǎo)葉

plot（x，y1，'+'，m1，dakai，x，y2，'x'，m1，guanbi） %繪制曲線圖

獲得的曲線結(jié)果如下：

將其局部進(jìn)行放大如下圖：

3.2.2 對調(diào)差率的一個(gè)校驗(yàn)計(jì)算

計(jì)算圖3中的斜率，從而可得

ΔF=（50.85-49.15）/50，

ΔY=（78.34-21.67）/100

Bp=ΔF/ΔY=0.06

3.2.3 死區(qū)的計(jì)算

兩曲線之間的橫坐標(biāo)的最大偏差即為頻率調(diào)整死區(qū)，將曲線完全放大。首先求量曲線之間的導(dǎo)葉最大偏差，從表格中可以得知，當(dāng)頻率f=49.75時(shí)，打開導(dǎo)葉和關(guān)閉導(dǎo)葉兩者之間的導(dǎo)葉偏差最大。

ΔY=58.35%-58.31%=0.04%

ΔY乘以Bp即為頻率調(diào)整死區(qū)：

ΔY*Bp=0.04%*0.06=0.0024%

計(jì)算出來的轉(zhuǎn)速死區(qū)小于行標(biāo)所要求的0.02%。上面這個(gè)計(jì)算結(jié)果是根據(jù)調(diào)速器死區(qū)的原理來尋找計(jì)算方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行的處理。

轉(zhuǎn)速死區(qū)過大，通過理論計(jì)算得到輸出值與實(shí)際從水輪機(jī)反饋回來的值存在著一定的偏差，實(shí)質(zhì)是機(jī)組自動(dòng)控制的失效，具體的表現(xiàn)為機(jī)組的頻率擺動(dòng)過大、主配壓閥的抽動(dòng)距離、打油頻繁等[3]。

4 總結(jié)

轉(zhuǎn)速死區(qū)的存在是影響調(diào)節(jié)系統(tǒng)靜特性的主要因素，為提高水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量，要從各個(gè)方面來減小調(diào)節(jié)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速死區(qū)[4]。導(dǎo)葉行程傳感器一般是安裝在導(dǎo)葉接力器上的，而不是實(shí)際的活動(dòng)導(dǎo)葉所在的位置，所以所測量到的轉(zhuǎn)速死區(qū)并不能真正反映系統(tǒng)的死區(qū)大小，忽視了最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)部分的死區(qū)，如果將性能優(yōu)良的傳感器直接放在活動(dòng)的導(dǎo)葉上來直接測量導(dǎo)葉的真正開度，那對精確計(jì)算轉(zhuǎn)速死區(qū)具有很大的幫助。

【參考文獻(xiàn)】

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