小議變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

馮海霞

摘 要在高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)是一門重要的教學(xué)科目，具有其獨(dú)特的性質(zhì)，需要經(jīng)過大量的實(shí)踐教學(xué)，才能夠幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。變式訓(xùn)練是一種重要的教學(xué)方式，能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率。本篇文章主要對(duì)變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞?變式訓(xùn)練;高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：B027 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）23-0118-01

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，部分高中數(shù)學(xué)教師一直在尋求一種高效的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)過不斷的努力探索，最終發(fā)現(xiàn)變式訓(xùn)練對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠起到積極的促進(jìn)作用，能夠?qū)崿F(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

一、變式訓(xùn)練的意義

如果對(duì)數(shù)學(xué)解題的類型進(jìn)行分類的話，主要可以分為三種類型，這三種類型分別是解探究題、解變式題和解標(biāo)準(zhǔn)題。如果非要對(duì)這三種類型的題進(jìn)行難易程度的排序的話，那么難度由高到低依次為探究題、變式題、標(biāo)準(zhǔn)題，從他們之間的排序就可以看出變式題是其中過度的題目。對(duì)于變式題來說，主要就是將數(shù)學(xué)的公式和定理等進(jìn)行改變，之后再進(jìn)行科學(xué)合理的構(gòu)造，最終形成一系列的變式題，能夠展示出數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，能夠突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)解題思維的限制，最終形成新的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練模式。

二、變式訓(xùn)練應(yīng)遵循的原則

（一）針對(duì)性的原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練，通常情況下會(huì)分為兩種模式，一種是概念變式訓(xùn)練，另一種是習(xí)題變式訓(xùn)練。在高中實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)問題，布置作業(yè)時(shí)，一定要將概念變式訓(xùn)練和習(xí)題變式訓(xùn)練引入到教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的方法，有助于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（二）適用性的原則

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練的時(shí)候，一定要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的興趣愛好，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選取合適的練習(xí)題目進(jìn)行變式訓(xùn)練，要注意變式的題目不能夠太難，也不能夠過于簡(jiǎn)單，要選取難度適中的習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，這樣的教學(xué)方式不僅能夠提升學(xué)生的思維能力，還有助于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（三）參與性原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練，教師要認(rèn)真選取變式訓(xùn)練的內(nèi)容，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生們能夠積極的參與到課堂教學(xué)中，這樣的教學(xué)方式有助于促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。如果教學(xué)的方式還是使用教師講，學(xué)生記的方式，那么師生之間就缺少了很多的互動(dòng)，不僅無(wú)法提高課堂教學(xué)的效率，進(jìn)行變式訓(xùn)練的目的也不能夠達(dá)到，學(xué)生思維能力的發(fā)展也會(huì)受到很大的限制。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的應(yīng)用

（一）本質(zhì)不變，改變表達(dá)的方式

對(duì)于這類題目來說，指的就是對(duì)原有題目進(jìn)行深層次的解讀，不改變題目的內(nèi)涵，只是對(duì)題目所表達(dá)的形式進(jìn)行了改變，這樣的話就會(huì)促使學(xué)生感到新奇，誤認(rèn)為這類題型是新的題型。例如，原本的題目是這樣的：有兩個(gè)定點(diǎn)，它們的坐標(biāo)是A（-4，0）、B（2，0），如果有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）和點(diǎn)A、B能夠形成的∠APB是直角的話，那么求點(diǎn)P的方程？對(duì)這道問題進(jìn)行變式后為：

變式1：已知兩個(gè)點(diǎn)A（-4，0）位于直線L₁上，B（2，0）位于直線L₂上，兩條直線互相垂直，求P點(diǎn)的軌跡方程。

變式2：已知A、B兩點(diǎn)，分別是（-4，0）、（2，0），P點(diǎn)與A、B分別形成的直線互相垂直，求P點(diǎn)的軌跡方程。

從兩個(gè)變式來看，原題目的本質(zhì)意義沒有改變，但是表達(dá)的方式發(fā)生了變化，因此，學(xué)生在解決這類題目時(shí)，首先要弄清楚習(xí)題的深層內(nèi)涵，要及時(shí)抓住知識(shí)點(diǎn)，那么問題就能夠得到有效的解決，通過這種方式能夠幫助學(xué)生提高思維能力。

（二）題設(shè)不便，對(duì)提出的問題進(jìn)行改變

對(duì)于這類題目來說，指的就是給出的基本條件是不會(huì)變化的，但是提出的問題會(huì)進(jìn)行一定的變化，一旦問題發(fā)生變化，那么教學(xué)的目的也就會(huì)隨之發(fā)生改變。例如，教師提出問題：在橢圓X²/16+Y²/9=25上，有一個(gè)點(diǎn)P，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)相互垂直。將這一問題進(jìn)行變式后，就變成了橢圓X²/16+Y²/9=25的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F₁和F₂兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F₁、P、F₂三點(diǎn)形成的角為鈍角的時(shí)候，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)取值范圍。這道題就是對(duì)原題目進(jìn)行了拓展訓(xùn)練，有助于提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新的能力。

（三）對(duì)題設(shè)和問題都改變

例如，教師提出問題：在橢圓x²/16+y²/9=25上有一點(diǎn)P，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線相互垂直。對(duì)這道問題進(jìn)行變式后：雙曲線x²/16-y²/9=25上有兩個(gè)焦點(diǎn)，分別是F₁和F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，并且PF₁垂直于PF₂，求點(diǎn)P到x軸的距離。這種方式以原題型作為基礎(chǔ)進(jìn)行變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生能夠從不同的角度思考問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將變式訓(xùn)練方式帶入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠提高學(xué)生的思維，還能夠提高教學(xué)的質(zhì)量，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革能夠起到促進(jìn)的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張固喜.變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析[J].求知導(dǎo)刊，2016（9）：94.

[2]母翔鵬.變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2014（84）：63-64.

[3]楊江.變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].高中數(shù)理化，2013（18）：25.

[4]卡米奴·奴蘇甫阿肯.重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].都市家教月刊，2014（9）：20.