高三數(shù)學復習“高效性”策略研究

孫兆林

[摘要]數(shù)學教學不管采用什么樣的教學模式，教學的有效、高效一直是課堂教學追求的目標。高中數(shù)學學習是一個循序漸進的過程，在經(jīng)歷了高一、高二的基礎學習之后，學校在高三一般會進入總復習階段，分為基礎的復習、題組的練習、自由的復習。高三的回顧復習階段，就是把之前零散的知識點串聯(lián)起來，讓知識點更加系統(tǒng)化、整體化。習題教學是高三數(shù)學課堂教學的重要組成部分，習題教學是否高效決定了高三復習的成敗。成功的習題教學有助于學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，有助于對數(shù)學思想方法的掌握與運用，有助于學生數(shù)學思維的形成和發(fā)展。

[關鍵詞]數(shù)學復習；“高效性”；研究策略

高中學生課業(yè)學習負擔中，學生用在數(shù)學上的投入學習時間是所有科目中最多的，但是很多同學取得的數(shù)學成績并不理想，甚至很多同學投入時間和取得的成績反差巨大。無論教師、還是學生都不能通過機械記憶、機械模仿、大劑量的訓練來實現(xiàn)知識的遷移與能力的形成，而應在自己原有的知識和經(jīng)驗的基礎上，進行自我內(nèi)化，真正提高數(shù)學復習效率。

一、做好數(shù)學教學的研究工作

1.研究考試大綱

（1）真正理解大綱中所列出的五種能力。思維能力就是應用數(shù)學知識，從數(shù)學的角度想問題，從而形成嚴謹深刻全面的觀點和方法的能力（多想少算）；運算能力就是把你用思維能力想好的東西正確地處理出來的能力（注重算理算法）；空間想象能力就是運用圖形和識別圖形信息的能力（善于用圖）；實踐能力即是將所學的數(shù)學知識運用到實際問題中去，利用書本上的理論知識，能夠?qū)嶋H問題進行分析整合，從而構建成數(shù)學模型，以解決實際問題的能力。創(chuàng)新意識就是更好、更新、更獨特地解決問題（特別是新問題）的意識。要從考試大綱的說明中進一步深刻理解考試大綱中的一些提法；并通過深入分析和解決高考真題，體會高考中對這些能力的考查形式。

（2）體會說明中的個性品質(zhì)要求。數(shù)學中的個性品質(zhì)既反映在學生的學科素養(yǎng)，又體現(xiàn)在學生的心理素質(zhì)。前者是在復習中無法操作和把握的東西，是一種體驗、體會和欣賞；后者的非智力因素也是讓輔導老師最頭痛的問題，它屬于心理學的范疇。

（3）找出考試內(nèi)容和要求中與高考題不一致的地方和你的理解有偏差的地方。對于重點內(nèi)容的復習深度的把握，既要源于大綱，又要適度的高于大綱。

（4）要將當年考試說明內(nèi)容與往年的內(nèi)容進行詳細比較，找出變化并予以充分的重視。這些地方當年的考試中很可能有體現(xiàn)，要在復習中做相應的調(diào)整。

2.研究《試題分析》

深入研究當年的試題分析，重視專家充分肯定的題目（新增內(nèi)容要求加深，逐年加深，導數(shù)和向量），注意《改進命題建議》中的一些說法，尊重專家給出的復習建議。從試題分析中研究命題意圖，從試題考查目的和解答過程中研究命題人的心理，從學生的失誤分析中找到復習依據(jù)。

3.研究近幾年的高考試題并挖掘教材

從近幾年的高考題中把握試題發(fā)展的趨勢，如對于函數(shù)部分的考查，主要是從教材中所介紹的函數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，綜合考查基本初等函數(shù)、分段函數(shù)、抽象函數(shù)以及復合函數(shù)、反函數(shù)。而考查的形式通常是對函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱軸、對稱中心以及零點等問題的綜合考查。每年高考題中至少有一道題是從課本中改編的，就是所說的源于教材，高于教材，要從教材中挖掘出常用結論和升華公式。

另外，老師必須獨立做題，做難題和奧賽題，解題能力是考核數(shù)學老師最重要的指標。只看參考答案不做題不可能深刻理解題目，那是對學生不負責任的做法。只有深刻研究高考，才能有深刻的體會，在復習中明確方向，有的放矢，更新觀念，高效復習。但是，這也不能解決實質(zhì)性的問題，因為進考場的不是教師，而是我們輔導的學生。怎樣把我們的研究成果轉化為考生的應試能力，這是每一位高中數(shù)學教師要研究的最重要的課題。

二、提高數(shù)學復習效率

大部分教師普遍的感覺就是時間不夠用，那么，在有限的時間內(nèi)進行高效復習就非常重要了。要想提高復習效率，就得加強研究，高考考什么，怎么考，心中有譜，做到高三復習有的放矢，重點突出，詳略得當，敢于割舍。

1.構建網(wǎng)絡體系。注意知識內(nèi)容的前后貫穿，調(diào)整優(yōu)化知識結構。如復習函數(shù)時就把函數(shù)的奇偶性、極限和導數(shù)提到前面來，不等式是重要的解題工具，可以先復習，可以把解斜三角形內(nèi)容放在三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前面等。一般情況下，可以考慮構建知識網(wǎng)絡體系（第一輪復習完成）、思想和方法網(wǎng)絡體系（第一輪后期和專題講座時完成）。

2.以知識內(nèi)容為主要標準分塊復習。集合與簡易邏輯為一個模塊，函數(shù)性質(zhì)為一個模塊，三角公式為一個模塊，具體函數(shù)為一個模塊，每一個模塊分五個步驟完成：第一步是知識點，以填空的形式落實；第二步是應知應會題型；第三步典型題和專題；第四步是綜合應用；第五步是單元考試，檢查驗收。這種做法優(yōu)點是效率高，適用于較好學校的學生，缺點是落實難。很多內(nèi)容在第一輪復習應講到位，否則在第二輪復習時學生又忘了，還得從頭再來，效率就低了。專題訓練和綜合不宜過多，因為中差等生不具備這種高度概括和綜合能力。

3.強化重點內(nèi)容，加強對基礎知識掌握和對基本題型的解題方法的訓練。對于一些經(jīng)典必考又不是特別難的內(nèi)容，要精講多練，甚至反復訓練，以達到熟練掌握的目的。而非重點的有關內(nèi)容少講、略講、淺講、快講。難點部分，比如導數(shù)和解析，可以根據(jù)學生的實際情況進行適當?shù)膭h減和取舍。

4.用好一題多解和多題一解。一題多解就是一道題可以有多種解法，研究一題多解的方法大致是：從不同章節(jié)的知識中選擇方法（函數(shù)、三角、向量、導數(shù)），或用同一章節(jié)的不同知識來解，或變換角度來解，一題多解可以使知識和方法深刻，對培養(yǎng)學生的能力特別是創(chuàng)新意識很有好處，以一當十，短期內(nèi)感覺效率很高，但研究多了會影響進度。多題一解就是把一道題中掌握的方法，遷移到變式題中去或者遷移到其它類型題中去，這種方法效率高，是高三復習應推崇的好方法，它的缺點是缺乏深刻性。在數(shù)學教學中，把一題多解和多題一解兩種方法穿插使用效果更好。

三、指導學生應試技巧

眾所周知高考是有時間限制的，要求考生在規(guī)定的時間內(nèi)進行答題，讓學生在2小時內(nèi)盡其全力答最多的題，爭取得最高的分數(shù)。面對這樣一個應試模式的強大競爭機制，學生需要積累答題技巧。教師在教學中要通過大量的習題訓練學生的答題速度，培養(yǎng)學生熟練的解題能力，鍛煉學生考試應戰(zhàn)能力，使學生的實際水平在高考試卷解答中得到最大程度的體現(xiàn)。指導考生在答高考卷中應注意以下幾個方面：

1.審題。讀題要逐字逐句地讀，尤其注重括號內(nèi)的內(nèi)容不要忽略，這往往是本題的重要信息和解題的切入點。讀題時注意正確斷句，以便于正確理解題目文字所表達的意思，可在主要信息處畫上橫線。讀題的目的是快速準確地獲取信息，注意較復雜的題要讀兩遍。對題目的分析要注意已知條件和要求結論的有機結合，注意逆向思維的應用，可通過對待解問題的逆推，達到對已知條件的正確應用。通過分析和綜合兩種方法的巧妙結合，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與敏銳度。另外，解決選擇題時還要注意對選項的分析和研究。

2.控制客觀題的解題時間，提高效率。我省參加的全國Ⅱ試卷選題型16道題，這16道題一直是80分?？焖贉蚀_地做完這16道客觀性試題，不僅有了好的積分，也為做主觀性試題節(jié)省了寶貴的時間。而快速準確地解答選填題要注意多想少算，可以嘗試通過以下幾點達到小題的高效解答：

（1）善用特殊方法解決選填題：特值法、試值法、端點值法、中介值法、圖形特殊化法、排除法、數(shù)形結合法、坐標法等。

（2）非正常手段——猜答案。絕對不是胡亂猜想，是要你本身具有一定的數(shù)學知識和數(shù)學思想，加上你對所問問題有自己理解的情況下有目的地猜。

3.穩(wěn)做大題多得分。學生考前能力和水平一定的情況下，在應試技巧上可以多拿幾分，避免過失失分。一是按要求答題，看清題目的具體要求；二是注意書寫，規(guī)范答題；三是會題少丟分，解答過程要細，細節(jié)決定成敗。

總之，高三數(shù)學復習的任務量大，需要掌握和做的題也比較多，在教學中不可盲目讓學生投入到無窮的題海中。數(shù)學教學中，學生只有在掌握了基本知識的基礎之下，加強積累數(shù)學思想和數(shù)學方法，結合高考數(shù)學試題的特點，科學、合理地加以練習，切實有效地提高解題速度，才能取得滿意的成績。

參考文獻：

[1]蔡麗冰.透析高考數(shù)學“分段函數(shù)”問題的解題思想[J].福建中學數(shù)學，2015，（09）.

（責任編輯 史玉英）