關(guān)于前景理論的實(shí)證研究
——來自CHNS數(shù)據(jù)的證據(jù)

一、引言

追求效用最大化是理性人經(jīng)濟(jì)行為的最終目的。在20世紀(jì)40年代，Von Neumann 和 Morgenstern創(chuàng)立起期望效用理論，為分析人們?cè)诿媾R風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的經(jīng)濟(jì)行為提供了一個(gè)強(qiáng)大的分析框架。期望效用理論建立在一系列嚴(yán)格的公理①上，下面是一個(gè)簡單的實(shí)例：假定個(gè)體的效用函數(shù)為U，初始財(cái)富為w，行動(dòng)a使出現(xiàn)不同財(cái)富水平wi的概率為pi，行動(dòng)b使出現(xiàn)不同財(cái)富水平wj的概率為qj，那么當(dāng)下面的條件得到滿足時(shí)：

∑piU(wi)>∑qjU(wj)

個(gè)體總是選擇a行動(dòng)，而不會(huì)選擇b行動(dòng)。

在期望效用理論的基礎(chǔ)上，Kaheman和Tversky兩位學(xué)者創(chuàng)造了一個(gè)全新的理論——前景理論(Kaheman & Tversky，1979)。在前景理論用權(quán)重函數(shù)π代替了概率分布p，權(quán)重函數(shù)π是概率分布p的函數(shù)，其特點(diǎn)是單調(diào)上升，并且具有一種亞確定性，指的是在一般情況下，π(p)

(1)期望效用理論中的效用函數(shù)的自變量是財(cái)富的絕對(duì)水平w，而價(jià)值函數(shù)的自變量則是財(cái)富的變化量Δw。在前景理論中，財(cái)富水平只起到一個(gè)參照點(diǎn)的作用，真正對(duì)效用水平產(chǎn)生影響的是財(cái)富的變動(dòng)水平。

(2)價(jià)值函數(shù)在收益為正的區(qū)域凹向原點(diǎn)(V″(x)<0)，在收益為負(fù)的區(qū)域凸向原點(diǎn)(V″(x)>0)，這說明人們?cè)讷@得收益的情況下是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，遭受損失的情況下是風(fēng)險(xiǎn)愛好的，這種現(xiàn)象被稱為反射效應(yīng)。

(3)前景理論中的價(jià)值函數(shù)在收益和損失部分是不對(duì)稱的，同等水平的損失帶來的痛苦要大于同等水平的收益所帶來的快樂，這就是損失厭惡現(xiàn)象。同時(shí)隨著收益和損失的增大，其對(duì)于效用變化的邊際作用都逐漸減小，整個(gè)價(jià)值函數(shù)呈現(xiàn)S形。

損失厭惡，反射效應(yīng)和具有非線性權(quán)重的概率分布被稱為前景理論的三大核心結(jié)論(C.F Camerer，2004)。在前景理論的三大觀點(diǎn)中，損失厭惡居于核心的地位。本文采取中國家庭營養(yǎng)與健康調(diào)查②(CHNS)數(shù)據(jù)，希望用與收入以及健康相關(guān)的變量以及其他控制變量來檢驗(yàn)收入的下降與上升對(duì)于人們健康的影響是否具有不對(duì)稱性。本文創(chuàng)新之處在于：這是學(xué)術(shù)界第一次用大量微觀數(shù)據(jù)對(duì)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行實(shí)證研究。這從一定程度上說明，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論并不只是“行為異象”，而是一種普遍的，但是被正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論忽視的“行為常態(tài)”。同時(shí)以往的行為經(jīng)濟(jì)研究大多以實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行，樣本量較小，易受到樣本選擇偏誤的影響，用大量的微觀數(shù)據(jù)可以克服這個(gè)缺陷。

二、分析框架與數(shù)據(jù)

中國家庭營養(yǎng)與健康調(diào)查(CHNS)是包含1989，1991，1993，1997，2000，2006六個(gè)年份的面板數(shù)據(jù)，樣本覆蓋了我國中部、西部和東部沿海的九個(gè)省級(jí)行政單位。CHNS 采用多段隨機(jī)抽樣方法，同時(shí)覆蓋了城市和農(nóng)村。由于CHNS中關(guān)于營養(yǎng)和健康以及個(gè)人特征的變量非常豐富，有大量的從事健康經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的學(xué)者利用CHNS研究收入對(duì)于居民健康的影響。不過在以往的實(shí)證研究都是將收入作為一個(gè)單一變量與其余的控制變量放在回歸方程的右邊，健康測度則放在回歸方程的左邊。本文采用前景理論的分析框架，相比于財(cái)富的絕對(duì)水平，更加關(guān)注財(cái)富的變化對(duì)于效用的影響。在本文中我將收入變量拆分為上一期的收入和兩期之間的變化。同時(shí)為了檢測收入上升和下降對(duì)于效用的不同影響，我將兩期之間的收入變化也拆成兩部分，一部分衡量收入上升人群的變化，另一部分衡量收入下降人群的變化?；居?jì)量模型是：

個(gè)人效用=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入變化)+β3*(Ddown*收入變化)+βi*其他控制變量+ε

Dup與Ddown代表控制收入上升還是下降的虛擬變量，其取值如下：

為了度量個(gè)人效用水平，我選取CHNS數(shù)據(jù)中的自報(bào)健康變量作為個(gè)人效用的度量，因?yàn)樽詧?bào)健康變量本身是對(duì)于健康狀況的主觀判斷。在數(shù)據(jù)中，自報(bào)健康有四個(gè)水平：1非常好，2好，3一般，4差。

同時(shí)，還需要控制其余會(huì)對(duì)自報(bào)健康產(chǎn)生顯著影響的變量。首先，居民本身的健康狀況肯定會(huì)對(duì)自報(bào)健康產(chǎn)生影響，因?yàn)樯眢w上的長期疾病在短期內(nèi)是較難恢復(fù)的，所以我選擇上一期的自報(bào)健康值來控制身體健康狀況對(duì)于自報(bào)健康的影響。另一個(gè)需要關(guān)注的變量是教育水平，傳統(tǒng)的勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)把教育和健康視為重要的人力資本，教育水平的提高會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)健康這種人力資本的效率提高。我選用最高教育程度的虛擬變量作為教育的控制變量。加入控制變量之后，具體的計(jì)量模型如下：

模型一：

自報(bào)健康=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入變化)+β3*(Ddown*收入變化)+β4*上期健康+β5*教育水平+βi*其他控制變量+ε

從上面模型的回歸結(jié)果中β2和β3的估計(jì)值可以衡量收入的上升和下降對(duì)自報(bào)健康的影響是否具有不對(duì)稱性。另一方面，如果要檢驗(yàn)前景理論中的反射效應(yīng)，即人們?cè)谠馐軗p失時(shí)具有風(fēng)險(xiǎn)愛好的特征，在獲得收益時(shí)具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特征，也就是需要證實(shí)：

方程的右邊加入收入變化的二次項(xiàng)，二次項(xiàng)也需要用虛擬變量進(jìn)行控制

模型二：

自報(bào)健康=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入變化)+β3*(Dup*收入變化)2+β4*(Ddown*收入變化)+β5*(Ddown*收入變化)2+β6*上期健康+β7*教育水平+βi*其他控制變量+ε

從上面模型回歸結(jié)果中β4和β5的估計(jì)值可以衡量收入上升和收入下降的人群的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，若小于0則為風(fēng)險(xiǎn)厭惡，大于0則為風(fēng)險(xiǎn)愛好。下面我將具體的討論實(shí)證分析的結(jié)果。

三、實(shí)證結(jié)果

表1顯示了模型一的回歸結(jié)果，除了全樣本回歸之外，我還進(jìn)行了分性別回歸。表示上升的收入的變量(upinc)以及下降收入的變量(downinc)之前的系數(shù)分別為(-1.36E-06)和(-7.36E-06)，其中下降收入變量的系數(shù)在0.001的水平上顯著，而上升收入的系數(shù)也在0.1的水平上顯著。兩個(gè)系數(shù)都為負(fù)，說明了收入上升對(duì)于健康的促進(jìn)作用，而downinc前的系數(shù)顯著的小于upinc之前的系數(shù)，這說明收入的上升與下降對(duì)于自報(bào)健康的影響具有不對(duì)稱性，收入下降的負(fù)效應(yīng)要明顯的大于收入上升的正效應(yīng)，與前景理論中的損失厭惡現(xiàn)象是吻合的。這一點(diǎn)在后面兩列的分性別回歸中都得到了體現(xiàn)，無論是男性還是女性都對(duì)于收入的下降更加的敏感，不同之處在于，女性的兩個(gè)系數(shù)都是男性的兩倍以上，這說明了比起男性，女性居民對(duì)于收入的變化更加的敏感。限于篇幅，下面的表格中沒有展示回歸的觀測數(shù)和擬合度的信息。

表1模型一的回歸結(jié)果

下面按照第二部分的模型二進(jìn)行回歸，在方程的右邊加入收入變化的平方項(xiàng)。表2同時(shí)展示了模型一和模型二的回歸結(jié)果，以對(duì)二者進(jìn)行比較。兩個(gè)模型之間關(guān)鍵變量的系數(shù)并沒有明顯的差別。我們重點(diǎn)考察收入變化的平方項(xiàng)，upinc2和downinc2前的系數(shù)，從其符號(hào)觀察。上升的收入的平方之前的系數(shù)為正，下降的收入的平方之前的系數(shù)為負(fù)，由于自報(bào)健康的數(shù)值越高表示自我度量的健康狀況越差，也就是效用越低，所以這個(gè)結(jié)果是滿足反射效應(yīng)的結(jié)論的，即個(gè)體在遭受損失時(shí)表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)愛好的態(tài)度，而在獲得收益時(shí)則表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特征。

表2模型一與模型二回歸結(jié)果的比較

四、總結(jié)

本文利用中國家庭營養(yǎng)與健康調(diào)查(CHNS)檢驗(yàn)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的前景理論，主要考察了前景理論中的兩個(gè)核心觀點(diǎn)：損失厭惡與反射效應(yīng)。文章利用CHNS中的自報(bào)健康值來度量個(gè)人效用，用收入的變化來度量財(cái)富的變化，考察收入的上升與下降對(duì)于自報(bào)健康的不同影響。計(jì)量分析結(jié)果證實(shí)，收入的下降對(duì)于自報(bào)健康的負(fù)面影響大于收入上升對(duì)于自報(bào)健康的正面影響，同時(shí)人們?cè)谑杖肷仙龝r(shí)的價(jià)值函數(shù)凹向原點(diǎn)，呈現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特點(diǎn)；在收入下降時(shí)的價(jià)值函數(shù)凸向原點(diǎn)，呈現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)愛好的特點(diǎn)，很好的證實(shí)了損失厭惡和反射效應(yīng)現(xiàn)象的存在，這與前景理論的核心結(jié)論是非常契合的。

本文的研究目的基本達(dá)到，但是依然存在一些瑕疵，不足之處主要存在于兩方面。首先，自報(bào)健康不是度量個(gè)人效用的完美變量，因?yàn)槠涫艿絺€(gè)體客觀健康狀況的影響，只有在兩期之間客觀健康狀況完全相同的情況下，自報(bào)健康才能成為個(gè)人效用的一個(gè)完美度量；其次，由于自保健康值的上下限問題，文中關(guān)于反射效應(yīng)的檢驗(yàn)受到了影響，難以說明人們的風(fēng)向偏好特點(diǎn)是真實(shí)存在的，還是受到了上下限的影響。這兩方面的問題有待于后續(xù)的研究來改善。改善可以來自于兩個(gè)方面，第一，通過對(duì)于計(jì)量模型的修正使其更好的貼近數(shù)據(jù)；第二，采用更好的數(shù)據(jù)去完善計(jì)量模型的估計(jì)。

(對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)國際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院在職人員高級(jí)課程研修班，北京 100029)

[1] Camerer，C.F.，Prospect Theory in the Wild：Evidence from the Field. In Camerer，C.F.，Lowenstein，George，and Rabin，Matthew(Eds.)，Advanced in Behavioral Economics，Princeton University Press，2004，148-161.

[2] Kaheman，D. & Tverkey，A.，Cumulative Representation of Uncertainty，Journal of Risk and Uncertainty，1992(5)，297-323.

[3] Kaheman，D. & Tversky，A.，An Analysis of Decision Under Risk，Econometrica，1979(2)，263-291.

[4] Von Neumann J.& Mogenstern O.，Theory of Games and Economic Behavior，Princeton University Press，1944.

[5] 董志勇，《行為經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》，北京大學(xué)出版社，2006，53-70.