變壓器匝數(shù)取整對18脈沖變壓整流器波形影響的研究

林喜智， 周冀松， 汪邦照， 李善慶， 高靜雯， 陳乾宏(. 南京航空航天大學(xué)， 江蘇 南京 006； . 南京機(jī)電液壓工程研究中心， 江蘇 南京 006；. 合肥華耀電子工業(yè)有限公司， 安徽 合肥 0088)

1 引言

多脈沖整流器[1，2]是一種無源整流裝置，其利用移相變壓器實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流的多重化，消除低次諧波，實(shí)現(xiàn)諧波抑制和功率因數(shù)校正(Power Factor Correction，PFC)。相對于有源PFC，其具有可靠性高、過載能力強(qiáng)[3,4]、無附加電磁兼容干擾等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于航空等對可靠性要求很高的場合。多脈沖整流器根據(jù)脈沖數(shù)的多少，可分為12脈沖、18脈沖及24脈沖變壓整流器。其中，18脈沖變壓整流器因?yàn)樽儔浩鹘Y(jié)構(gòu)相對簡單、變壓器伏安容量較小、網(wǎng)側(cè)波形質(zhì)量較好等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用更為廣泛。

許多文獻(xiàn)對多脈沖變壓整流器的原理及應(yīng)用進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4,5]對18脈沖自耦型變壓整流器進(jìn)行了原理分析；文獻(xiàn)[6,7]針對12脈沖自耦型變壓整流器開展了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究；文獻(xiàn)[8]則分析了變壓器連接方式對12脈沖自耦型變壓整流器移相角的影響；文獻(xiàn)[9]提出并分析了P型18脈沖隔離型變壓整流器的基本原理，實(shí)現(xiàn)了輸入輸出電氣隔離和電壓變換，并推導(dǎo)了變壓器的理想匝比關(guān)系。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)在分析18脈沖變壓整流器工作原理時(shí)，多以各線電壓矢量相差20°且等長為條件推導(dǎo)匝比關(guān)系。但實(shí)際變壓器必然存在匝數(shù)取整，使得變壓器實(shí)際匝比偏移理想匝比，影響多脈沖整流器的工作特性。文獻(xiàn)[10]以12脈沖整流系統(tǒng)為對象，定量分析了繞組匝比變化導(dǎo)致的過移相或欠移相狀態(tài)對系統(tǒng)的影響。與12脈沖整流器相比，18脈沖整流器變壓器參數(shù)更多，匝數(shù)偏移的分析更加困難。為此，本文以P型18脈沖隔離型變壓整流器為研究對象，重點(diǎn)討論移相變壓器匝比偏移對輸入電流、輸出電壓以及網(wǎng)側(cè)相位差的影響，并通過仿真和硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2 多脈沖原理簡述

P型18脈沖隔離變壓整流器的原理圖如圖1所示。移相變壓器原邊為三角形連接，副邊為多邊形連接。副邊輸出三組三相電壓：一組主橋相電壓，兩組輔橋相電壓，三組電壓經(jīng)三組三相整流橋后并聯(lián)輸出，聯(lián)接負(fù)載。所得輸出線電壓由兩主矢量或一主矢量與一相位差較大的輔矢量構(gòu)成。為方便描述，將由主矢量之間構(gòu)成的線電壓稱為主-主線電壓，如Vab；由主矢量和輔矢量構(gòu)成的線電壓稱為主-輔線電壓，如Vab′，由此繪出輸出線電壓矢量圓,如圖2所示。

圖1 P形18脈沖隔離型變壓整流器Fig.1 P type 18-pulse isolation transformer rectifier

圖2 線電壓矢量圓Fig.2 Vector circle of line voltage

根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系，得到方程組如式(1)所示。同時(shí)為了防止變壓器磁心飽和，需要確保每個(gè)磁柱上磁勢平衡，磁勢平衡方程如式(2)所示。

(1)

(2)

式中，N為原邊各繞組匝數(shù)；Np1、Np2和Ns分別為副邊長繞組和短繞組匝數(shù)，且長繞組總匝數(shù)滿足Np=2Np1+Np2；ia為副邊a相電流；ica1為副邊aa′繞組電流；isab為原邊ab繞組電流；isa為a相輸入電流；其他類同。下文變量表述均與此一致。

依據(jù)圖2線電壓矢量圓，文獻(xiàn)[9]已給出了匝比關(guān)系的具體推導(dǎo)過程，其結(jié)果如式(3)所示：

(3)

當(dāng)式(3)匝比關(guān)系成立時(shí)，移相角為37°，即兩個(gè)對應(yīng)輔矢量如Va′和Va″，與相鄰主矢量Va分別滯后和超前37°，則一個(gè)周期內(nèi)輸出線電壓有18個(gè)等幅值波頭，且每個(gè)波頭占20°。18脈沖移相變壓器繞制圖如圖3所示。各磁柱上的繞組滿足磁勢平衡方程，即繞組電流關(guān)系由式(2)確定。

圖3 18脈沖移相變壓器繞制圖Fig.3 Windings of 18-pulse isolation transformer

3 P型18脈沖隔離變壓整流器匝比偏移的分析

式(3)給出了副邊長短繞組的比例關(guān)系，但由此計(jì)算出的匝數(shù)多為小數(shù)，而實(shí)際變壓器匝數(shù)為整數(shù)，故實(shí)際匝比相對式(3)理想匝比往往有偏差，這將影響整流器的工作性能。因此，本節(jié)將討論匝數(shù)取整對輸入電流、輸出電壓和網(wǎng)側(cè)相位差的影響。

3.1 變壓器匝數(shù)取整對輸入電流的影響

首先考慮原邊匝數(shù)取整。由于原邊匝數(shù)的變化往往是三相對稱變化，取整也是同時(shí)向上或向下取，故變壓器原邊匝數(shù)的取整只改變電壓幅值變比，而不影響輸入電流波形的相位。由式(3)也可知，原邊匝數(shù)N不在公式中，故不影響移相的情況。因此只需討論副邊實(shí)際匝比相對理想匝比的偏差所產(chǎn)生的影響。假設(shè)輸出負(fù)載電流為恒定值Id，原邊三相繞組的匝數(shù)均為N，聯(lián)立式(1)、式(2)，化簡后可得到isa與匝數(shù)關(guān)系的一般形式：

(4)

依據(jù)圖1副邊相電壓矢量關(guān)系，由對稱性可知，Vc′+Vb″、Va′+Va″、Vb+Vc、Vb′+Vc″四個(gè)合成矢量與Va同相。由于各相電流均與其電壓矢量同相，由式(4)可知，最終合成的網(wǎng)側(cè)輸入電流均與對應(yīng)相電壓同相[9]。

現(xiàn)由式(4)考慮一般情況。若給定原邊匝數(shù)N和副邊長繞組總數(shù)Np，為了直觀考察匝比偏差的影響，以式(3)理想匝比為基礎(chǔ)，定義實(shí)際匝比與理想匝比之比為正系數(shù)t1、t2、t3，分別對應(yīng)Ns、Np1、Np2相對Np的比例關(guān)系。同時(shí)考慮到匝數(shù)關(guān)系滿足2Np1+Np2=Np，即還需滿足以下匝數(shù)約束關(guān)系：

(5)

由約束關(guān)系，可將t3以t2表示，則副邊各繞組的實(shí)際匝數(shù)均可由系數(shù)t1、t2和Np表達(dá)，即滿足：Ns=0.159t1Np，Np1=0.299t2Np，且t1=1、t2=1時(shí)為式(3)理想匝比。當(dāng)上述參量已知，結(jié)合式(4)以及圖2中線電壓輸出順序，即可求得各電流臺(tái)階的高度。而為了求出各臺(tái)階寬度，亦即一個(gè)周期內(nèi)對應(yīng)的某一線電壓輸出的時(shí)間，以下根據(jù)圖1和圖2，給出一般情況下的推導(dǎo)過程。

先求取圖1中∠c″ab′。原邊輸入三相電壓對稱，線電壓VAB、VBC、VCA互差120°且大小相等，同一磁柱上電壓同相位，繞組電壓之比等于繞組匝數(shù)之比，則根據(jù)回路電壓定理可列出方程：

(6)

式中，Vab′為副邊ab′端子間的線電壓。對式(6)取模，可得大小關(guān)系為：

(7)

式中，V為原邊線電壓VAB、VBC、VCA的有效值。

在變壓器副邊取Δac″b′，由幾何對稱性可知Vac″=Vab′。又由余弦定理可得：

(8)

聯(lián)立式(7)、式(8)并化簡，可得∠c″ab′：

cos∠c″ab′=

(9)

由式(9)所得角度，在Δaob′中運(yùn)用余弦定理，可求得輔矢量大小Vob′：

(10)

為求得移相角θ，在Δaob′中由正弦定理得：

(11)

(12)

式(12)中F和θ均為已知量，則當(dāng)0

表1 改變匝比系數(shù)時(shí)的δ結(jié)果 Tab.1 Value of δ when changing turns ratio

理想情況下δ為0，δ為正表示左右延長，δ為負(fù)表示左右縮短。由表1可得如下結(jié)論：δ關(guān)于t1/t2有明顯的單調(diào)性，δ過零點(diǎn)對應(yīng)t1=t2=1，此時(shí)0.159t1/(0.299t2)=0.159/0.299=0.532。當(dāng)t1、t2在1附近變化時(shí)，只要使實(shí)際匝比之比小于該值，即t1/t2<1，則無論t1、t2各自如何變化，總使得主-主線電壓輸出時(shí)間略有延長；若大于該值，即t1/t2>1，總使得主-主線電壓輸出時(shí)間略有縮短；若等于該值，即t1=t2，則無論t1和t2同時(shí)增大或同時(shí)減小，總使得主-主線電壓輸出時(shí)間不變，即自然換相點(diǎn)相對理想情況無偏移。

實(shí)際應(yīng)用中，為了保證實(shí)際匝比盡量接近理想匝比，t1、t2與1的關(guān)系可能有多種組合，此處僅就t1<1、t2<1的情況給出分析。t1<1、t2<1即Ns和Np1同時(shí)向下取整，此時(shí)有兩種情況：t1/t2<1和t1/t2>1，這將引起δ改變，影響自然換向角。以t1/t2<1為例，此時(shí)主-主線電壓占比增加，具體導(dǎo)通角度可由式(12)求得?，F(xiàn)假設(shè)δ已經(jīng)求得，對式(4)左右同除以Np，可化為由t1、t2表達(dá)的形式。由于三相對稱，這里做出A相輸入電流波形和A相電壓波形，如圖4所示。

圖4 理想匝比與t1<1、t2<1且t1/t2<1時(shí)的A相電流波形及電壓波形Fig.4 Current waveforms and voltage waveform of phase A in ideal turns ratio and t1<1，t2<1，and t1/t2<1

以A相輸入電流進(jìn)入正半軸為例，各階梯對應(yīng)的副邊線電壓導(dǎo)通順序已經(jīng)標(biāo)注在圖4波形下方。定義從Vc′b依次上升到Vab′的四個(gè)電流階梯分別為階梯1#～4#，如圖4所示，且每個(gè)電流臺(tái)階高度依次為hi(i=1,…,4)。若縱坐標(biāo)軸化為圖4所示的形式，則各個(gè)階梯高度hi與負(fù)載電流Id之比均可求出，且各階梯hi/Id之差依次為實(shí)際匝比。依此規(guī)律可以直接根據(jù)實(shí)際匝比畫出各階電流理論階梯波。各臺(tái)階的系數(shù)值hi/Id及其相差關(guān)系如表2所示。

表2 各電流臺(tái)階對應(yīng)的hi/Id及hi/Id之差Tab.2 Differences of hi/Id and hi/Id corresponding to each current step

根據(jù)表1及表2結(jié)果，結(jié)合圖4，可將輸入電流臺(tái)階隨t1、t2及t1/t2的變化規(guī)律總結(jié)如下：

(1)只要t1增加，則3#和4#臺(tái)階升高，反之不然；

(2)若t1增加，且t2增加，則1#臺(tái)階升高，2#臺(tái)階需要根據(jù)兩系數(shù)之比確定：若t1/t2<1，則2#臺(tái)階降低，若t1/t2>1，則2#臺(tái)階升高；

(3)若t1增加，t2減小，則2#臺(tái)階升高，1#臺(tái)階需要根據(jù)實(shí)際變化比例確定；

(4)若t1/t2<1，則3#臺(tái)階相對理想情況左右各延長δ角度，其余臺(tái)階左或右邊相應(yīng)縮減δ角度；若t1/t2>1，則左右各縮減δ角度，其余臺(tái)階左或右邊相應(yīng)延長δ角度。

圖4給出了理想匝比和t1<1、t2<1且t1/t2<1時(shí)的情況，其中負(fù)半軸處標(biāo)記的數(shù)值為理想匝比即t1=t2=1對應(yīng)的情況，與其他文獻(xiàn)直接從理想匝比推導(dǎo)出的結(jié)果符合。

3.2 變壓器匝數(shù)取整對輸出電壓和網(wǎng)側(cè)相位差的影響

由于繞組匝數(shù)取整，變壓器結(jié)構(gòu)與理想情況有偏差，故圖2所示矢量圓將變形，圖5為t1<1、t2<1且t1/t2<1匝比偏移時(shí)輸出線電壓矢量圓。由于每個(gè)電流臺(tái)階均對應(yīng)一個(gè)線電壓波頭，可由表2通式推知系數(shù)對輸出電壓的影響。當(dāng)t1<1、t2<1且t1/t2<1時(shí)，由于各個(gè)電流臺(tái)階均下降，故各個(gè)線電壓矢量相對理想情況均變短。又結(jié)合圖1幾何關(guān)系知，Np2比例增加，使得相鄰主-輔線電壓矢量遠(yuǎn)離，均向主-主線電壓矢量一側(cè)靠攏?？疾毂?中3#和4#臺(tái)階高度通式可知，t1<1時(shí)4#臺(tái)階下降高度比3#臺(tái)階更多，而4#臺(tái)階對應(yīng)主-輔線電壓，3#臺(tái)階對應(yīng)主-主線電壓，故主-輔線電壓矢量相對更短。由圖5可見，原本單一矢量圓變?yōu)閮蓚€(gè)同心矢量圓，內(nèi)部是主-輔線電壓矢量圓，外部是主-主線電壓矢量圓。兩類線電壓的峰值偏差以及角度不均勻分布使得輸出線電壓脈動(dòng)增加，電能質(zhì)量下降。

圖5 t1<1、t2<1且t1/t2<1時(shí)的輸出線電壓矢量圖Fig.5 Vector graph of line voltage when t1<1，t2<1，and t1/t2<1

結(jié)合圖5還可以給出18個(gè)波頭消失的條件。由于移相角受t1、t2影響，當(dāng)t1<1，t2<1，t1/t2<1且t1、t2均進(jìn)一步減小時(shí)，由圖5可知主-輔線電壓矢量將更加靠近主-主線電壓，同時(shí)幅值相對主-主線電壓更小，當(dāng)主-主線電壓換到主-輔線電壓時(shí)恰好位于主-輔線電壓峰值處，由于主-輔線電壓波頭已經(jīng)無法看出，可以認(rèn)為此時(shí)左右對稱的主-輔線電壓波頭消失，只留下主-主線電壓波頭，進(jìn)而18波頭退化為6波頭。仍取副邊a相電壓為參考相量，則在該臨界點(diǎn)處，滿足式(13)：

(13)

由于是連續(xù)函數(shù)，可得：

(14)

因?yàn)棣獭ⅵ?、F均為t1、t2的函數(shù)，可由式(14)得到t1、t2關(guān)系，即當(dāng)滿足該關(guān)系時(shí)，可以認(rèn)為18個(gè)波頭處于臨界消失狀態(tài)，亦即輸出電壓能存在18個(gè)波頭的邊界條件。顯然，該條件較為極端，需要匝比發(fā)生嚴(yán)重偏移，對于匝數(shù)取整這類輕微偏移，不會(huì)導(dǎo)致波頭消失，即一個(gè)周期總有18個(gè)波頭存在。

對比圖4兩輸入電流可見，在t1<1、t2<1且t1/t2<1時(shí)，3#臺(tái)階即對應(yīng)Vab或Vac輸出，由于該輸出是主-主線電壓，輸出時(shí)間較原本20°左右各延長δ，即提前δ輸出且延遲δ換相。另三個(gè)臺(tái)階為主-輔線電壓，輸出時(shí)間相應(yīng)縮短δ。各臺(tái)階相對理想匝比時(shí)高度均有下降。雖然相對理想情況而言，各線電壓幅值略有偏差，導(dǎo)通時(shí)間略有增減，但由于結(jié)構(gòu)上仍然對稱，故兩輔矢量依舊關(guān)于相應(yīng)主矢量對稱，圖5矢量圓仍然關(guān)于a、b、c相電壓矢量所在直線對稱，而a、b、c相電壓又分別與原邊A、B、C相電壓同相位，且某相輸入電流正負(fù)峰值處對稱軸原本即與該相電壓矢量同相位?？梢?，輸入電流各臺(tái)階關(guān)于正負(fù)峰值處對稱軸的左右角度變化和臺(tái)階高度變化是等幅度的，峰值對稱軸無水平偏移。并且由對稱性，階梯波的對稱軸與基波對稱軸始終重合，即基波對稱軸也無水平偏移。因此只要各相對應(yīng)繞組匝數(shù)按照同一方式取整，就不會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)輸入電壓與該相輸入電流基波產(chǎn)生相位差。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

為了驗(yàn)證第3節(jié)理論分析結(jié)果，本文進(jìn)行了仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。其中仿真參數(shù)依據(jù)本次實(shí)驗(yàn)所用的變壓器設(shè)置，匝數(shù)分別為：原邊N=73，副邊短繞組Ns=1，副邊長繞組Np1=2，Np2=3。依實(shí)際匝數(shù)修正匝比，并得到對應(yīng)的系數(shù)為：

(15)

首先驗(yàn)證匝數(shù)取整對輸入電流的影響。按上述實(shí)際變壓器匝數(shù)仿真，可以得到實(shí)驗(yàn)所用變壓器和理想變壓器輸入電流波形，圖6為A相輸入電流正半周波形。需要指明的是，為了突出匝比偏移的影響，仿真電路工作在重載條件，且不考慮各繞組漏感的影響。從圖6中可以看出，匝比偏移使得各電流臺(tái)階高低寬窄相對理想情況均略有差異。其中，實(shí)際匝比相對于理想匝比的輸入電流，3#臺(tái)階即Vab和Vac對應(yīng)臺(tái)階，由于對應(yīng)主-主線電壓輸出，左右均稍有延長，其余主-輔線電壓對應(yīng)臺(tái)階均有所縮短，且各臺(tái)階均有下降。依據(jù)圖6仿真結(jié)果，可讀出換相到主-主線電壓的時(shí)間相差6μs，則換算得到實(shí)驗(yàn)所用變壓器相對理想情況的自然換相角之差δ為0.864°。將式(15)匝比關(guān)系代入通式，重新求解電角度，得到此時(shí)的移相角度θ為34.75°，小于理想時(shí)的36.9°。再代入式(12)得到主橋線電壓單邊延長角δ約為0.8824°，即主-主線電壓輸出角度左右各延長0.8824°，而主-輔線電壓輸出時(shí)左或右側(cè)將縮短該角度?？梢?，理論所求的0.8824°與仿真結(jié)果0.864°非常接近，證實(shí)了理論分析的正確性。

圖6 理想和實(shí)際匝比下A相電流對比Fig.6 Simulated waveforms of isa with ideal or practical turns ratio

接下來驗(yàn)證匝數(shù)取整對輸出電壓的影響。輸出電壓仿真波形如圖7所示?？梢?，實(shí)際匝數(shù)下的輸出電壓仍然滿足一個(gè)周期18個(gè)波頭，但主-主線電壓峰值則相對較大，形成了每三個(gè)波頭中有一個(gè)波頭較高的波形，使得輸出電壓的脈動(dòng)增大，但整體上仍然保持對稱。由于t1/t2<1，故主-主線電壓輸出時(shí)間略大于20°，而主-輔線電壓導(dǎo)通時(shí)間略小于20°，與輸入電流對應(yīng)臺(tái)階變化情況相同。

圖8為t1=t2<1時(shí)輸出電壓仿真結(jié)果對比。其中相對較高的是主-主線電壓波頭。顯然當(dāng)兩系數(shù)變化時(shí)t1=t2不會(huì)出現(xiàn)，這里僅作為進(jìn)一步理論驗(yàn)證?？梢?，即使t1和t2的值偏離理想值1，只要兩者大小相等，則主-主線電壓換相到主-輔線電壓的角度是不變的，即各主-主線電壓輸出時(shí)間不變，符合表1中δ的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。同時(shí)可看出，當(dāng)t1=t2<1時(shí)，兩者繼續(xù)減小，Np2比例增加，使得主-輔線電壓峰值向主-主線電壓峰值靠攏，而且各電流臺(tái)階高度均低于理想情況，故輸出線電壓波頭下降。當(dāng)t1減小時(shí)，由表1可知，4#臺(tái)階比3#臺(tái)階下降更多，故主-輔線電壓相對主-主線電壓稍短。仿真結(jié)果與圖5的矢量圓對應(yīng)。當(dāng)主-輔線電壓峰值與自然換相點(diǎn)重合時(shí)，可以認(rèn)為處于18波頭退化為6波頭的臨界點(diǎn)，滿足式 (13)方程。但實(shí)際應(yīng)用中取整是小范圍偏離，t1和t2均在1附近變化，不會(huì)導(dǎo)致波頭消失。

圖8 t1=t2<1時(shí)不同取值下輸出電壓仿真結(jié)果Fig.8 Simulated waveforms of output voltage under different values of t1 and t2 when t1=t2<1

最后還仿真驗(yàn)證了匝數(shù)取整對網(wǎng)側(cè)相位差的影響。圖9為匝數(shù)取整時(shí)的輸入電流與對應(yīng)相電壓的仿真結(jié)果。在重載且不考慮漏感時(shí)，變壓器輸入相電壓和相應(yīng)電流基波相位差仍為0。這說明在結(jié)構(gòu)對稱時(shí)，各相對應(yīng)繞組以相同方式匝數(shù)取整不會(huì)導(dǎo)致相位差的產(chǎn)生。以上各仿真結(jié)果均符合理論分析。

圖9 整匝數(shù)下A相輸入電壓和A相輸入電流仿真波形Fig.9 Simulated waveform of input voltage and isa with practical turns ratio

在仿真基礎(chǔ)上，本文還對樣機(jī)進(jìn)行了硬件測試，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)及波形，圖10為本次實(shí)驗(yàn)所用平臺(tái)。由于繞組漏感和勵(lì)磁電感的影響，輸入電流臺(tái)階無法看出，這里僅給出輕載下不帶電容濾波的輸出電壓交流成分vo(ac)波形，如圖11所示。可以明顯看見，在一個(gè)周期內(nèi)，共有18個(gè)波頭，其中每3個(gè)波頭中就有一個(gè)較高波頭，即為主-主線電壓，略高于主-輔線電壓，波形與仿真結(jié)果相同。輸入相電壓有效值為115V時(shí)，不同輸出功率下測試得到的效率曲線如圖12所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)所用平臺(tái)Fig.10 Test bench

圖11 輸出電壓交流成分Fig.11 AC component of output voltage

圖12 變壓整流器效率曲線Fig.12 Efficiency curve of transformer rectifier

5 結(jié)論

本文以P型18脈沖隔離型變壓整流器為對象進(jìn)行了分析。通過建立一般條件下的數(shù)學(xué)模型，定量給出了輸入電流臺(tái)階高度的通式和換相角計(jì)算方程，并以兩較短繞組向下取整的情況為例進(jìn)行分析，得到該情況下的相應(yīng)結(jié)論：主-主線電壓峰值相對主-輔線電壓峰值較高，且輸出時(shí)間稍有延長；在結(jié)構(gòu)和參數(shù)對稱且不考慮漏感時(shí)，各相對應(yīng)繞組以相同方式匝數(shù)取整不會(huì)導(dǎo)致相位差的產(chǎn)生。最后，本文在理論基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并利用P型18脈沖隔離型變壓整流器樣機(jī)測試驗(yàn)證，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

附錄

(1)輔矢量比例公式為：

(2)移相角大小公式為:

當(dāng)取t1=t2=1時(shí)，θ取得理想值36.9°。

[1] 毛浪 (Mao Lang). 低諧波多脈沖整流器的研究(Research on low harmonics multi-pulse rectifier) [D]．南京：南京航空航天大學(xué)(Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics)，2011．

[2] 崔亮，許愛國，謝少軍 (Cui Liang, Xu Aiguo, Xie Shaojun). 高性能航空400Hz變壓整流器 (High performance 400Hz transformer-rectifier-unit for aircraft supply) [J]. 電源學(xué)報(bào) (Journal of Power Supply)，2012，(6)：71-76, 82.

[3] 任志新(Ren Zhixin). 多脈沖自耦變壓整流器(ATRU)的研究(Research on multi-pulse autotransformer rectifier units)[D]．南京：南京航空航天大學(xué)(Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics)，2008．

[4] 毛浪，陳乾宏，蔣磊磊 (Mao Lang，Chen Qianhong，Jiang Leilei). 航空用40kW 18脈沖自耦型變壓整流器的研究(The study of 40kW autotransformer based on 18-pulse rectifier for aeronautic application) [J].電力電子技術(shù)(Power Electronic)，2011，45(7)：114-116.

[5] Karnath G R, Benson D, Wood R. A novel autotransformer based 18-pulse rectifier circuit [A]. Seventeenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition[C]. 2002. 2: 795-801.

[6] 蔣磊磊，陳乾宏，毛浪 (Jiang Leilei, Chen Qianhong, Mao Lang). 12脈沖自耦變壓整流器的優(yōu)化與濾波電感的設(shè)計(jì) (Optimization of 12-pulse autotransformer rectifier units and design of filter inductor)[J]. 電工電能新技術(shù) (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2012，31(3)：35-39.

[7] Swamy M M. An electronically isolated 12-pulse autotransformer rectification scheme to improve input power factor and lower harmonic distortion in variable-frequency drives [J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2015, 51(5): 3986-3994.

[8] Meng F, Gao L, Yang S, et al. Effect of phase-shift angle on a Delta-connected autotransformer applied to a 12-pulse rectifier [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(8): 4678-4690.

[9] 張鵬真，陳乾宏，毛浪 (Zhang Pengzhen, Chen Qianhong, Mao Lang). 一種18脈沖隔離型變壓整流器 (P type 18-pulse isolation transformer rectifier) [J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào) (Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics)，2014，46(1)：129-136.

[10] 高蕾，孟凡剛，楊世彥，等 (Gao Lei, Meng Fangang, Yang Shiyan, et al.). 過移相和欠移相對12脈波整流系統(tǒng)的影響及抑制措施 (Influence of over/under phase-shift on 12-pulse rectifier system and its countermeasures) [J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備 (Electric Power Automation Equipment)，2015，35(1)：85-93.