高等代數(shù)課程教學(xué)改革的實(shí)踐與探究

于靜

摘 要：本就作為數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課之一的高等代數(shù)課，其課程內(nèi)容在課堂實(shí)踐教學(xué)改革過(guò)程里，可以將培養(yǎng)應(yīng)用型人才作為教學(xué)的首要目標(biāo)，在對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、重組的過(guò)程里，在課堂教學(xué)中引入案例，加入應(yīng)用型習(xí)題等方式，可以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的目的。

關(guān)鍵詞：高等代數(shù) 教學(xué)改革 實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）08（c）-0122-02

在我國(guó)才剛頒布的相關(guān)教育教學(xué)的文件中強(qiáng)調(diào)了，如果誰(shuí)能夠掌握面向新階段的教育，誰(shuí)就可以在新階段的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中處在戰(zhàn)略的主動(dòng)位置。就當(dāng)前世界總體形勢(shì)來(lái)看，不管是經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)，或是綜合國(guó)力之間的相互競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)質(zhì)上是科學(xué)技術(shù)的互相競(jìng)爭(zhēng)，是人才之間的競(jìng)爭(zhēng)。所以，高素質(zhì)的人才，從本質(zhì)上而言就是依靠高質(zhì)量的教育來(lái)進(jìn)行培育的?？v觀整個(gè)世界，關(guān)注教育教學(xué)的進(jìn)步，關(guān)注實(shí)施教育的改革，特別是關(guān)于教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法的改革，業(yè)已成為當(dāng)今世界不同國(guó)家之間的統(tǒng)一討論主題?！陡叩冉逃ㄒ?guī)》曾指出，高等教育的任務(wù)是培育具有創(chuàng)新精神以及實(shí)踐能力的高級(jí)專業(yè)人才，使科學(xué)技術(shù)取得相應(yīng)進(jìn)步，促進(jìn)社會(huì)主義的當(dāng)代建設(shè)，為了承擔(dān)起培育21世紀(jì)高素質(zhì)人才的重要責(zé)任，作為承載教育重任的高等院校必須首開(kāi)先河，率先采取教學(xué)改革[1]。

1 高等代數(shù)課程教學(xué)改革的原因

高等代數(shù)，是高等師范院校的數(shù)學(xué)系主修課之一，不但是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)教育以及提升教育，同時(shí)也是作為當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，在養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式、抽象思維能力的同時(shí)，對(duì)于學(xué)生邏輯思維以及推理能力有著其他學(xué)科難以替代的作用?？墒?，當(dāng)前的高等代數(shù)課程內(nèi)涵被確定的時(shí)間太早，基本上沿用的是傳統(tǒng)的古老教學(xué)模式，雖然多年來(lái)做了大量轉(zhuǎn)變的嘗試，但是其指導(dǎo)思想以及基本內(nèi)容的變化很小，無(wú)法適應(yīng)科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的形勢(shì)，無(wú)法使其應(yīng)有的作用得到很全面的發(fā)揮，也就無(wú)法適應(yīng)當(dāng)代教學(xué)的需求。近50年以來(lái)，代數(shù)學(xué)的發(fā)展正在逐漸變快，一些新知識(shí)、新思想的持續(xù)涌現(xiàn)，使課程本應(yīng)該趨于多元化。然而，殘酷的現(xiàn)狀是教材內(nèi)容基本上是20世紀(jì)的成果亦或是結(jié)論。當(dāng)前的代數(shù)課程教材內(nèi)容過(guò)于重視“數(shù)學(xué)的純理論性”，只存在抽象的基礎(chǔ)理論，而缺乏理論思想的構(gòu)成過(guò)程、采用的科學(xué)手段，也不對(duì)相關(guān)的發(fā)展以及應(yīng)用進(jìn)行討論分析，當(dāng)前的課程教材內(nèi)容只重視將知識(shí)當(dāng)作中心，只關(guān)注向?qū)W生灌輸大量的知識(shí)，對(duì)于人文主義以及趣味性方面嚴(yán)重 缺失，與此同時(shí)，也缺少理論以及實(shí)踐的聯(lián)系，對(duì)于“創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)”也存在嚴(yán)重缺失，對(duì)于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展而言可以說(shuō)是百害而無(wú)一利的。所以，一定要對(duì)當(dāng)前的課程內(nèi)容加以整改，在教學(xué)方式上，我國(guó)高校傳統(tǒng)教學(xué)采用的是“教師教授，學(xué)生聽(tīng)講”，這種學(xué)生被動(dòng)式的授課模式，課堂教學(xué)的基本模式幾乎未得到應(yīng)有的改善，教學(xué)方法呆滯，課堂進(jìn)而就缺少應(yīng)有的生機(jī)勃勃，內(nèi)容遵循的是傳統(tǒng)，學(xué)生缺乏探索數(shù)學(xué)知識(shí)的自由思維，無(wú)法違背教師以及書(shū)本本身內(nèi)容，這與新時(shí)期應(yīng)有的教學(xué)風(fēng)氣是極不相符的[2]，也和當(dāng)前社會(huì)、科技的發(fā)展不相符合。

2 高等代數(shù)改革的具體實(shí)施方案

2.1 改革教育觀念

對(duì)于高等代數(shù)課程教學(xué)改革而言，首當(dāng)其沖的就是要首先進(jìn)行教育理念方面的革新，更新教育觀念、轉(zhuǎn)化思想是作為教學(xué)改革的首要要求。對(duì)于《高等代數(shù)》教學(xué)來(lái)說(shuō)，根據(jù)現(xiàn)行的教學(xué)思想，落實(shí)好以學(xué)生發(fā)展為根本的教學(xué)思想。因材施教、進(jìn)行不同類別的分類指導(dǎo)，成績(jī)中等的學(xué)生要求達(dá)到課程基本要求即可，對(duì)于成績(jī)較好的學(xué)生要提升課堂要求，對(duì)此類學(xué)生要留一些課后思考題。充分使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到調(diào)動(dòng)，堅(jiān)持構(gòu)建終身教育的思維模式，把“學(xué)生能力培養(yǎng)”這一教學(xué)改革的具體思路可以落實(shí)到實(shí)處，讓學(xué)生層次較高地對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行掌握，就是要將知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)、素質(zhì)教育融為一體，讓學(xué)生很好地掌握學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，要更為深刻地理解《高等代數(shù)》的數(shù)學(xué)思想。

2.2 改革教材內(nèi)容

對(duì)于高等代數(shù)而言，并不是每一個(gè)理論知識(shí)點(diǎn)以及每一個(gè)數(shù)學(xué)定理都需要教師根據(jù)課本模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的講解的，教師能夠“因材施教”，依照學(xué)生的水平狀況對(duì)定理的證明方式進(jìn)行調(diào)整亦或是補(bǔ)充適當(dāng)?shù)睦}，具體可以在參考同類教材的基礎(chǔ)之上對(duì)教材內(nèi)容采取有的放矢的習(xí)題或者課外知識(shí)的拓展，教師在進(jìn)行具體教學(xué)的過(guò)程中可以為學(xué)生介紹相關(guān)的參考類書(shū)籍，在進(jìn)行講解的同時(shí)，不能忽視吸收參考書(shū)籍中的重點(diǎn)內(nèi)容。教師在不斷對(duì)現(xiàn)有教學(xué)方法進(jìn)行探索的同時(shí)，要對(duì)現(xiàn)有教材的成功之處進(jìn)行借鑒。只有據(jù)此才能不斷對(duì)教學(xué)過(guò)程中存在的優(yōu)勢(shì)以及不足進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)、歸納，在對(duì)當(dāng)前教材的成功之處進(jìn)行借鑒的同時(shí)，才可以在探索中發(fā)現(xiàn)適合本校大學(xué)生特色的高等代數(shù)教材，更好地對(duì)學(xué)生的代數(shù)能力和教學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。教師必須鼓勵(lì)并且指導(dǎo)學(xué)生利用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。要想實(shí)現(xiàn)圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合的組織教學(xué)，就要采用當(dāng)代多媒體教育技術(shù)，這種教學(xué)方式可以更加具體、直觀，通過(guò)圖像來(lái)對(duì)學(xué)生存在的疑惑之處進(jìn)行解答，也更加直觀，對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以及學(xué)習(xí)興趣有十分關(guān)鍵的促進(jìn)作用。

2.3 采用分層式教學(xué)實(shí)施改革

要采用分層式教學(xué)方法來(lái)實(shí)施改革就是要確定各個(gè)不同學(xué)生程度對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，我們把《高等代數(shù)》課程教學(xué)大綱中最為基礎(chǔ)的教學(xué)要求確定為最為基礎(chǔ)目標(biāo)，這主要適用于低層學(xué)生；把《高等代數(shù)》課程教學(xué)大綱中所有教學(xué)要求確定為層次目標(biāo)，主要是運(yùn)用在中層以及上層學(xué)生。前者是共同性目標(biāo)，具有普適性，屬于基本知識(shí)、基本技能；后者是選擇性目標(biāo)，具備挑戰(zhàn)意義，從屬于應(yīng)用范圍，需要較多能力以及技術(shù)含量。目標(biāo)分層需有教師親自把控，和學(xué)生之間確立準(zhǔn)確關(guān)系，既可以達(dá)到基本要求的一致性，又可以鼓勵(lì)個(gè)體的一種發(fā)展。如表1所示。

對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行行之有效的分層是教學(xué)組成的重要構(gòu)成部分，也是對(duì)不同程度學(xué)生教學(xué)要求的具體表現(xiàn)，通過(guò)我們所使用的具體教材，除了教學(xué)大綱所規(guī)定的基本內(nèi)容之外，還有一些選修內(nèi)容，比如：多項(xiàng)式中的多元多項(xiàng)式和對(duì)稱多項(xiàng)式，行列式中的拉普拉斯定理以及行列式的乘法規(guī)則等，對(duì)這些非必修的選修內(nèi)容，筆者在1班幾乎全部講解，對(duì)3班是選擇性地進(jìn)行相應(yīng)的講解，對(duì)于3班則是全部不做要求。對(duì)于1班，我們還建議了購(gòu)買(mǎi)了幾本參考書(shū)，要求1班的所有學(xué)生對(duì)于相同內(nèi)容的不同處理方法有一個(gè)全新認(rèn)識(shí)，從而更加深刻地了解自身所學(xué)的相關(guān)知識(shí)。對(duì)于1班的教學(xué)過(guò)程中，筆者還會(huì)適當(dāng)增加一些平時(shí)沒(méi)有的內(nèi)容，而又是代數(shù)教學(xué)過(guò)程中一些非常重要的內(nèi)容，例如：在多項(xiàng)式中，筆者會(huì)增加最小公倍式、多項(xiàng)式根以及系數(shù)關(guān)系及綜合除法，在二次型中我會(huì)增加合同變換法等。除此之外，在對(duì)于例題的講解過(guò)程中，會(huì)針對(duì)不同層次的班級(jí)特色進(jìn)行選擇性的講解。在1班，我會(huì)在對(duì)基礎(chǔ)例題進(jìn)行鞏固的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充講解一些需要綜合運(yùn)用的知識(shí)性例題，我們會(huì)依照不同章節(jié)之間的特色，選取一些歷年碩士研究生的高等代數(shù)考試題目作為課堂例題的講解內(nèi)容，以滿足這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)要求[3]。

2.4 改革教學(xué)方式

大學(xué)生的思維發(fā)展已經(jīng)走向成熟，創(chuàng)造熱情達(dá)到人生的頂峰階段是十分重要的，與此同時(shí)，通過(guò)中小學(xué)十多年的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)存。絕大部分學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立思考以及進(jìn)行研究學(xué)習(xí)的能力，加上“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心”這一內(nèi)容。所以，在教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培育是非常關(guān)鍵的。讓學(xué)生從“學(xué)答”變成“學(xué)問(wèn)”。將學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)分為兩個(gè)不同層面，其一是解決問(wèn)題層面，其二是提出問(wèn)題層面。對(duì)于解決問(wèn)題層面，教師在實(shí)踐過(guò)程中首先讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)借助各種學(xué)習(xí)資源進(jìn)行相應(yīng)的主動(dòng)學(xué)習(xí)，之后在同學(xué)間進(jìn)行相應(yīng)的交流溝通以及教師啟發(fā)誘導(dǎo)式教育的基礎(chǔ)上，自行架構(gòu)起學(xué)科知識(shí)機(jī)制，最后再綜合課堂中未解決問(wèn)題采取更進(jìn)一步的鉆研學(xué)習(xí)，并把自身的研究成績(jī)?cè)谌噙M(jìn)行對(duì)應(yīng)的展示。

3 結(jié)語(yǔ)

總之，我們?cè)趯?shí)踐中對(duì)《高等代數(shù)》課程的教學(xué)改革只是做了一些膚淺的思考和初步的嘗試，且取得了一定的效果，但教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，這只是邁出了第一步。我們繼續(xù)探索大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，讓大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出新的生命活力是今后數(shù)學(xué)教師的探索目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 牛欣.關(guān)于高等代數(shù)課程課堂教學(xué)改革的探索[J].合肥學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（11）：86-92.

[3] 蔣華.師范院?！陡叩却鷶?shù)》教學(xué)改革的思考與實(shí)踐[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（6）：122-124.