高清內(nèi)窺鏡適配器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王卉，向陽，張良，付艷麗，王若帆

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.西安衛(wèi)星測控中心活動(dòng)測控回收部，西安 710000）

現(xiàn)代微創(chuàng)外科對(duì)內(nèi)窺鏡適配器要求為高清成像。外科手術(shù)的基本原則是以最小的干擾和破壞對(duì)病人進(jìn)行必要的外科手術(shù)。而外科手術(shù)在操作空間小的前提下要減少病人的創(chuàng)傷面積[1］。而適配器的使用使內(nèi)窺鏡降低了手術(shù)切口的需要以及由此產(chǎn)生的對(duì)病人的損傷[2］?，F(xiàn)有內(nèi)窺鏡適配器生產(chǎn)廠家主要為德國狼牌（R.WOLF）及奧林巴斯及國內(nèi)沈大等。多采用1/3或1/2英寸CCD成像系統(tǒng)，焦距范圍為14-35mm，不能滿足高清分辨率的要求。國內(nèi)山東大學(xué)吳福田設(shè)計(jì)了一種變焦范圍為9.44至24.67mm的醫(yī)用內(nèi)鏡圖像顯示雙通道光學(xué)接口，使用1/2英寸CCD，分辨率已達(dá)到44萬像素（752×582）[3］。本文內(nèi)窺鏡適配器利用1英寸CCD成像系統(tǒng)，達(dá)到了53mm的長焦距要求，實(shí)現(xiàn)了300萬像素（2048×1536）高分辨率，實(shí)現(xiàn)了高清的目的，同時(shí)控制系統(tǒng)總長在75mm以內(nèi)。滿足內(nèi)窺鏡對(duì)適配器的高清成像需求。

1 初始結(jié)構(gòu)選取

1.1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算

由于本系統(tǒng)是內(nèi)窺鏡適配系統(tǒng)，對(duì)成像接收的響應(yīng)速度要求比較高，因此選用成像效果較好的CCD相機(jī)。在實(shí)際使用過程中，采用像元尺寸為5.5×5.5μm的1英寸CCD，分辨率為2048×1536，滿足CCD達(dá)到300萬像素。本光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）應(yīng)達(dá)到的極限分辨率為：1000/（5.5×2）=90cycle/mm[4］。根據(jù)分辨率和像元尺寸經(jīng)單位換算后可計(jì)算出CCD成像尺寸為：

將結(jié)果14.08帶入下式，ω為1/2全視場角，即為7.5°

可得焦距為53.4mm。

1.2 初始結(jié)構(gòu)的選取

內(nèi)窺鏡適配器的要求是長焦距、高清并控制系統(tǒng)總長，所以初始結(jié)構(gòu)的選擇要滿足以上三點(diǎn)。結(jié)構(gòu)簡單、緊湊是光學(xué)接口小型化系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)。選取初始結(jié)構(gòu)決定著是否能得到一個(gè)成像優(yōu)質(zhì)的鏡頭，同時(shí)影響其設(shè)計(jì)能否順利的進(jìn)行下去。有兩種方法可供設(shè)計(jì)者進(jìn)行選擇：第一種方法：可根據(jù)近軸光學(xué)原理設(shè)計(jì)出一個(gè)初始結(jié)構(gòu)；隨后設(shè)計(jì)者進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整和優(yōu)化來得到需要的結(jié)果。但此方法對(duì)設(shè)計(jì)者的理論知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐能力要求都非常高，相對(duì)來是說較難實(shí)現(xiàn)的。第二種方法：從各項(xiàng)專利和大量文獻(xiàn)中選取適當(dāng)?shù)某跏冀Y(jié)構(gòu)進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)及優(yōu)化[5］。

此初始結(jié)構(gòu)首先要滿足長焦距的設(shè)計(jì)理念，在保護(hù)玻璃后，采用正彎月雙膠合進(jìn)行光線匯聚，設(shè)置孔徑光闌，控制光線通過口徑。隨后添加正彎月及雙膠合透鏡組合，均起到使光線匯聚的作用。正彎月透鏡不僅使光線匯聚，并且最大限度的減少三階球差，常用來與另一透鏡結(jié)合成一光學(xué)系統(tǒng)，來獲得更好的焦距效果和成像質(zhì)量。最后一片采用雙凹透鏡，延長成像位置。使焦距變長，結(jié)構(gòu)變短。選擇一英寸CCD接收，即在光學(xué)系統(tǒng)提高成像質(zhì)量后，使分辨率達(dá)到300萬像素。實(shí)現(xiàn)了大屏高清的成像特點(diǎn)。

該系統(tǒng)目標(biāo)做出全視場角為15°，入瞳直徑為4mm；需要保護(hù)玻璃?？傞L要優(yōu)化到72±2mm，焦距為53mm。

在得出以上設(shè)計(jì)參數(shù)后，通過查閱大量內(nèi)窺鏡適配器外文文獻(xiàn)，選取全視場角為15°，入瞳直徑為4mm，焦距為60mm的適配器光學(xué)系統(tǒng)作為初始結(jié)構(gòu)[1］。該初始結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由6組8片式組成。

圖1 適配器鏡頭初始結(jié)構(gòu)

2 設(shè)計(jì)過程

2.1 初始結(jié)構(gòu)的輸入

選取合適的初始結(jié)構(gòu)以后，需要修改初始結(jié)構(gòu)的各方面參數(shù)。對(duì)焦距進(jìn)行縮放后輸入波長、視場角、入瞳直徑，使初始結(jié)構(gòu)達(dá)到尺寸的基本要求。首先將波長輸入，正常選擇前三項(xiàng)即可。再將焦距縮放至53mm大小。在ZEMAX中輸入初始結(jié)構(gòu)的鏡片參數(shù)，采用出瞳控制視場[6］。

2.2 基本結(jié)構(gòu)控制與優(yōu)化

首先要滿足適配器設(shè)計(jì)的基本要求。在滿足基本結(jié)構(gòu)的情況下，再進(jìn)行各參數(shù)的優(yōu)化及像差校正。步驟如下：

（1）將焦距縮放到計(jì)算所得的53mm，并將初始結(jié)構(gòu)的的半徑設(shè)為變量，用EFFL操作數(shù)進(jìn)行控制；

（2）用CTVA操作數(shù)控制后截距在18mm；

（3）用MTFA操作數(shù)控制光學(xué)傳遞函數(shù)大于0.15。

然后使用設(shè)定的評(píng)價(jià)函數(shù)和變量來優(yōu)化函數(shù)。優(yōu)化后，檢查優(yōu)化后的結(jié)果是否在向目標(biāo)結(jié)果靠近。并確定玻璃高度及厚度是否滿足要求，適用于工廠的加工。最后要根據(jù)初級(jí)相差的分布來校正初級(jí)相差。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果分析

系統(tǒng)優(yōu)化后由10片透鏡組合而成，其中含兩組雙膠合透鏡、兩片保護(hù)玻璃、四片彎月形透鏡、一片雙凹透鏡。在初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，添加兩邊彎月透鏡，以提高M(jìn)TF參數(shù)。其中玻璃材料依次為：K9、BK7、ZF2、LAF2、BK7、LAF2、BK7、ZF2、BK7、K9。優(yōu)化后的輸出圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化后輸出圖

3.1 畸變

透視失真為光學(xué)透鏡固有的畸變。因?yàn)檫@是透鏡的固有特性，無法消除，只能一定程度的改善[7］。對(duì)于內(nèi)窺鏡適配器鏡頭來說，因?yàn)閮?nèi)窺鏡鏡頭本身會(huì)帶有一定程度的畸變，所以對(duì)適配器鏡頭畸變要求比較高。由圖3知，邊緣視場畸變在0.2%以內(nèi)，在0.7視場的畸變在0.1%左右；滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 鏡頭畸變

3.2 調(diào)制傳遞函數(shù)

調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）為輸出圖像的對(duì)比度/輸入圖像的對(duì)比度，所以MTF值是在0-1之間。光學(xué)系統(tǒng)的特征用調(diào)制傳遞函數(shù)來表示，MTF越大，表示系統(tǒng)的成像質(zhì)量越好[8］。如圖4所示，在90lp/mm處，所有視場均大于0.15。滿足設(shè)計(jì)要求。在此系統(tǒng)中，不僅符合相對(duì)孔徑小，焦距長的要求，同時(shí)達(dá)到了分辨率高，成像清晰的效果。

3.3 光扇圖

光扇圖分為弧矢面光扇圖與子午面光扇圖。以子午面光扇圖為例，其繪制原理是：取視場內(nèi)任意一點(diǎn)的子午面光線。橫坐標(biāo)為光線在光闌面上的透射點(diǎn)，縱坐標(biāo)為該光線在像面上的坐標(biāo)。描出所有點(diǎn)構(gòu)成的圖即為子午面光扇圖[9］。通常在ZEMAX中，將橫坐標(biāo)歸一化，即以實(shí)際橫坐標(biāo)/光闌最大孔徑得到的值作為歸一化橫坐標(biāo)，其范圍即為-1至1。它能夠準(zhǔn)確反映像面上光線的實(shí)際會(huì)聚狀態(tài)[10］。如圖5所示，光線的會(huì)聚情況較好。此時(shí)縱坐標(biāo)的最大橫向球差為20μm，而總體球差控制在10μm之內(nèi)；代表F、D、C三種色光的曲線彼此之間離得很近，這說明色差是很小的，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 適配器鏡頭光扇圖

3.4 點(diǎn)列圖

ZEMAX中可模擬在無限遠(yuǎn)處有若干個(gè)發(fā)光點(diǎn)，這些點(diǎn)平行射入入瞳后經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)，會(huì)成為一個(gè)彌散斑構(gòu)成點(diǎn)列圖。本論文的適配器鏡頭的艾里斑尺寸為9.515μm，大于CCD像元尺寸。從圖6可知，該系統(tǒng)的成像彌散斑能量相對(duì)集中，大部分光線都集中在艾里斑半徑范圍內(nèi)，雖然各個(gè)波長之間光斑重合的不完美，但是滿足基本成像需求。

圖6 適配器鏡頭點(diǎn)列圖

3.5 相對(duì)照度

視場邊緣照度與中心照度的比值表示為相對(duì)照度，而這個(gè)比值越高則邊緣越明亮。一般情況下，當(dāng)相對(duì)照度達(dá)到50%以上便可以觀察。由圖7可知，本鏡頭的相對(duì)照度均在90%以上，完全符合設(shè)計(jì)要求。

圖7 適配器鏡頭相對(duì)照度

4 實(shí)物圖展示

后端采用C接口，方便其他內(nèi)窺鏡攝像儀連接。實(shí)物圖如圖8所示。

圖8 內(nèi)窺鏡適配器實(shí)物圖

5 結(jié)論

本系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)為焦距長、系統(tǒng)總長短且成像清晰。被攝物在CCD上成像的大小由鏡頭焦距（鏡頭光學(xué)后主點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離）的長短決定。針對(duì)同一物體，鏡頭焦距與所成的像大小成正比。而系統(tǒng)總長短則實(shí)現(xiàn)了實(shí)物體積小，方便攜帶和使用。在實(shí)現(xiàn)以上優(yōu)點(diǎn)的過程中，通過在操作數(shù)上進(jìn)行限制，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化操作，使各項(xiàng)光學(xué)參數(shù)：畸變、調(diào)制傳遞函數(shù)、光扇圖、點(diǎn)列圖及相對(duì)照度都能達(dá)到相應(yīng)的要求，滿足MTF值高于0.15，成像達(dá)到300萬像素。

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