基于稀疏表示的圖嵌入降維算法在人臉識別中的應(yīng)用研究

紀(jì)姝伊

（長春理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，長春 130022）

當(dāng)前，各種現(xiàn)代科技快速發(fā)展，人們獲取圖像的方式也更加的便捷，在此基礎(chǔ)上，人臉的識別技術(shù)也有了長足的進(jìn)展[1-3］。在近幾年，對人臉識別的研究，大多數(shù)是使用深度學(xué)習(xí)類的方法，該類方法具有很好的識別性[4-5］。這主要是針對人的面部識別方面進(jìn)行的研究，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)創(chuàng)建的，當(dāng)前的深度學(xué)習(xí)手段已經(jīng)比較普及，而且具有很高的識別度。這種識別手段主要來自人工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過對人的大腦進(jìn)行模擬分析進(jìn)而建立相關(guān)的數(shù)據(jù)，仿照人的大腦對相關(guān)圖像參數(shù)進(jìn)行解析，這是一種無需監(jiān)督的學(xué)習(xí)手段。深度學(xué)習(xí)有比較多的方法，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是簡稱為CNN的一種深度學(xué)習(xí)手段，這種學(xué)習(xí)方法使用的比較多，因?yàn)樗木W(wǎng)絡(luò)模型比較簡單而且具有自動化的識別數(shù)據(jù)，不過對于人的面部辨識方面來說很多經(jīng)典的手段還是值得更加深入的研究的，比方說是參數(shù)的降維解析算法，本文主要對以稀疏表示為基礎(chǔ)的圖嵌入降維解析算法進(jìn)行更加深入的分析，進(jìn)一步使面部識別時辨識度得到提高。

1 基于稀疏表示的圖嵌入降維算法分析

1.1 表情圖像的預(yù)處理

表情圖像的預(yù)處理包括表情圖像子區(qū)域的分割以及表情圖像的歸一化處理，前者指從表情圖像分割出與表情最相關(guān)的子區(qū)域，而后者包括圖像的灰度均衡和尺度歸一。圖像預(yù)處理的好壞直接影響表情特征提取的效果和計(jì)算量。

1.2 基于小波變換的人臉特征的提取

通過小波變換處理后，變換特征的維數(shù)有了明顯的提高，因此，在整個實(shí)驗(yàn)的過程中都通過均勻下采樣方法來處理Gabor小波，以此來實(shí)現(xiàn)降維。表情特征提取可分為兩步：歸一化后的表情圖像的網(wǎng)格化和彈性圖的構(gòu)造。

1.2.1 歸一化后表情圖像的網(wǎng)格化

小波變換后生成的特征矢量模較大。針對上面分割及歸一化后的表情子圖像，首先對表情子圖像進(jìn)行網(wǎng)格化處理，即使用固定尺寸的網(wǎng)格進(jìn)一步分割表情子圖像。識別時采用彈性圖匹配算法，通過適當(dāng)改變表情模板的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)間距離，找到表情模板與待識別表情圖像的最佳匹配，從而實(shí)現(xiàn)表情的分類與識別。

1.2.2 人臉的特征彈性圖的構(gòu)造

本階段的任務(wù)是將經(jīng)網(wǎng)格化后的人臉子圖像轉(zhuǎn)換為表情特征彈性圖（或稱作表情屬性拓?fù)鋱D）。即對人臉子圖像的每一個網(wǎng)格進(jìn)行Gabor小波變換，取變換后的小波系數(shù)作為該網(wǎng)格的特征矢量，所有網(wǎng)格的特征矢量則構(gòu)成了表情特征彈性圖。

1.2.3 基于稀疏表示的圖嵌入模型建立

通過SR-Graph方法來進(jìn)行模型的建立，尋找樣本點(diǎn)Xi的鄰近樣本點(diǎn)。采用歐氏距離作為測度來尋找每個樣本點(diǎn)Xi的k個最近鄰的樣本點(diǎn)?？捎肵n來表示這k個最近鄰的樣本點(diǎn)組成的集合，求解樣本點(diǎn)間的權(quán)值矩陣權(quán)Wij，表示第j個樣本點(diǎn)對重構(gòu)第i個樣本點(diǎn)的貢獻(xiàn)，當(dāng)兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)越相近時，兩者之間的權(quán)值也就越大。該方法的特點(diǎn)有兩個方面：一是使用SR-Graph方法，能夠在降維的過程中保持很好的魯棒性，能夠盡可能的保證不依賴參數(shù)；二是能夠同時確定權(quán)值和圖邊，進(jìn)而能更容易的建立優(yōu)良模型。

2 基于稀疏表示的圖嵌入降維算法的實(shí)現(xiàn)

借助Matlab手段進(jìn)行相關(guān)的仿真模擬，進(jìn)而更好的對前文提出的以稀疏表示為基礎(chǔ)的圖嵌入降維解析算法進(jìn)行解析，下面選取PIE參數(shù)存儲空間里的少量Pose-05作為示例，選取示例遵循以下準(zhǔn)則：首先是選擇第一個人的第二張圖片作為測試示例，以隨機(jī)選擇的十個人中的前面二十張照片作為訓(xùn)練示例的集合（不包括測試示例），所說的字典指的就是它，下面的圖1表示的是用字典以稀疏表示的手段進(jìn)行測試示例分析從而得到的所有參數(shù)圖像，字典里面除了零以外的參數(shù)相對應(yīng)的原子情況也在圖中。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虻玫剑簣D里面有五個參數(shù)是非零的，它們是1號、4號、11號、15號、17號，與之相對的原則參數(shù)是這些非零系數(shù)所對應(yīng)的原則數(shù)值，為0.008，0.2103，0.0297，0.0923，0.6435。除去非零的參數(shù)以外，還可以知道有不是絕對零值的參數(shù)，之所以這樣是因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)都比較小，影響不大，可以忽略。其次，使用以上非零參數(shù)相對的結(jié)果圖片進(jìn)行二號測試圖片的再一次構(gòu)造時，重構(gòu)的殘差十分小，這就表示之前選取的樣本中已經(jīng)具有二號圖像的參數(shù)。所以，能夠在訓(xùn)練樣本的集合中直接將二號圖像刪除。

圖1 2號圖像稀疏表示后的系數(shù)及其對應(yīng)的圖片

圖2表示的是二號樣本相對別的樣本的歐氏距離，本文為了將結(jié)果比較明顯的表示出來把前面三十個距離進(jìn)行了增大，可以參見圖3。

通過圖2展現(xiàn)的二號測試圖片相對全部訓(xùn)練樣本的歸一化距離，能夠發(fā)現(xiàn)二號的歸一化距離相對別的樣本而言比較小。

圖2 2號測試圖像與所有訓(xùn)練樣本的歸一化距離

圖3 2號測試圖像與前30個訓(xùn)練樣本的歸一化距離

通過圖3能夠發(fā)現(xiàn)：對于之前提到的非零參數(shù)對應(yīng)的圖像以及二號測試樣本來說，它們的歐式距離全都相對小得多，不過這并不能說明其稀疏數(shù)值大小不為零，比方說11號圖像，通過稀疏表示選取的樣本相對通常根據(jù)距離選擇樣本的不同之處就在于此，同時也就比較好的表示稀疏描述在人大腦的主觀感知表示參數(shù)的具體情況。

3 基于稀疏表示的圖嵌入降維算法的驗(yàn)證

本文主要使用ORL免費(fèi)的人臉存儲空間對以稀疏表示的圖嵌入降維解析手段進(jìn)行效果檢驗(yàn)。本文使用的以稀疏表示為基礎(chǔ)的圖嵌入降維解析算法，主要是兩個可以變化的參數(shù)，它們是：重構(gòu)殘差閾值λ以及稀疏表示的系數(shù)閾值μ。此次測試再一次選擇隨機(jī)的樣本集合（不能選擇前一次已經(jīng)選取的樣本），測試的條件同前一次測試一樣，一個小組要做十次平行測試，以十組測試的平均值作為辨別度。假設(shè)確定的數(shù)值λ大小為0.145，通過變換稀疏表示的系數(shù)閾值，分別獲得在稀疏閾值不一樣時的辨識度以及壓縮好壞。得到的相關(guān)數(shù)據(jù)參見下面的表格1和2。

如表1所示，從ORL人臉數(shù)據(jù)庫中λ=0.145時的識別率中可以看出，本文提出的基于稀疏表示的圖嵌入降維算法在ORL人臉數(shù)據(jù)庫中λ=0.145時具有比較好的識別率。

通過表2里的相關(guān)數(shù)據(jù)，能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)選取的樣本數(shù)量越多的時候，稀疏表示的系數(shù)閾值就會隨之增大。對于ORL參數(shù)存儲空間來說，每一個人都會有一張不同的面部表情圖片。能夠?qū)⑦@些圖片作為訓(xùn)練的樣本，因?yàn)樯厦娴娜N非負(fù)矩陣的解析方法全部是無監(jiān)督的解析手段，也就是說，能夠以不同的類別為依據(jù)迅速地找到相關(guān)的訓(xùn)練樣本。緊接著，對其做降維操作，進(jìn)而將維度較高的面部圖片換算成維度較低的參數(shù)。

4 算法在人臉識別中的應(yīng)用

表1 ORL人臉數(shù)據(jù)庫中λ=0.145時的識別率（%）

以稀疏表示為基礎(chǔ)的圖嵌入降維解析的面部辨識流程如圖4所示。第一就是要提前對測試以及訓(xùn)練的相關(guān)圖片進(jìn)行處理，其次就要通過Gabor的小波變換獲得圖片里的表征性參數(shù)，緊接著用以稀疏表示為基礎(chǔ)的圖嵌入降維解析手段得到需要的面部辨識結(jié)果。

表2 ORL人臉數(shù)據(jù)庫中λ=0.145時的選樣樣本數(shù)

圖4 稀疏表示的圖嵌入降維算法的人臉識別過程

5 結(jié)論

人臉識別的使用會受到光照以及障礙物等諸多條件的影響，這些外在因素會對實(shí)際使用面部識別時造成很大的影響，進(jìn)而導(dǎo)致分辨率下降。通過對前人的成果進(jìn)行分析以及自己測試的基礎(chǔ)上能夠知道：對于人的面部識別來說，以稀疏表示為基礎(chǔ)的解析算法具有自身特殊的優(yōu)勢，當(dāng)面部識別受到光照以及遮擋的時候，其展現(xiàn)了令人滿意的魯棒性以及優(yōu)越性。因此，在圖嵌入的降維解析算法里引進(jìn)稀疏表示的手段可以增強(qiáng)識別率。

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