淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

葛慧芳

摘 要：數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉和概括，在后繼的認(rèn)識活動中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，是數(shù)學(xué)的靈魂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指從數(shù)學(xué)具體現(xiàn)象的認(rèn)知過程中概括出來的一些觀點(diǎn)性結(jié)論，旨在揭示數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，直接影響著數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐活動。由于小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的東西比較簡單，數(shù)學(xué)思想和知識聯(lián)系比較密切，因此，需要教師開展教學(xué)活動，讓小學(xué)生從小就擁有屬于自己的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)是整個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)階段的基礎(chǔ)，由于學(xué)生在小學(xué)階段就開始融入數(shù)學(xué)思想，那么必然會對學(xué)生接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)有哪些數(shù)學(xué)思想

（一）方程和函數(shù)思想

在小學(xué)階段，學(xué)生在解應(yīng)用題時仍停留在小學(xué)算術(shù)的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數(shù)參加運(yùn)算，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解，在算術(shù)解題過程中最大的弱點(diǎn)是未知數(shù)不允許作為運(yùn)算對象，這也是算術(shù)的致命傷。而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運(yùn)算，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數(shù)一樣，接受和執(zhí)行各種運(yùn)算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰，在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。例如稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、還原問題等，用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來解答比較簡便，因為用字母x表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想其實(shí)就是一種數(shù)學(xué)方法，就是將數(shù)字和圖形相結(jié)合，通過畫圖完成小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化。

（三）分類思想

分類是根據(jù)對象的不同屬性分成不同的種類，再根據(jù)不同種類之間的差異，把具有相同屬性的一類放在一起的研究方式。分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，比如，把自然數(shù)進(jìn)行分類：奇數(shù)一類、偶數(shù)一類；角的分類；三角形的分類等。

（四）極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”“奇數(shù)”“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時，教師可讓學(xué)生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，讓學(xué)生初步體會“無限”思想；在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1÷3=0.333……是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學(xué)時，可讓學(xué)生體會線的兩端是可以無限延長的。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)

在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，對于學(xué)生在課堂的聽講有著十分重要的輔助作用。課前預(yù)習(xí)能夠使學(xué)生對于較為容易理解的內(nèi)容提前掌握，對于自己不理解的內(nèi)容，也能夠提前有所了解，在教師講課的過程中也能夠集中更大的精力聽講，保證學(xué)習(xí)的質(zhì)量。一般來說，較為淺顯易懂的問題，學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)后便能夠掌握，這就使學(xué)生對于不能掌握的內(nèi)容有著極高的求知興趣，對此類較為復(fù)雜、蘊(yùn)含著一定數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容，先由學(xué)生提出問題，而后老師進(jìn)行解答，學(xué)生在聽講中也能夠集中更多的精力。

（二）慢慢講解數(shù)學(xué)知識推理過程

數(shù)學(xué)結(jié)論的形成往往要通過簡單或者復(fù)雜的推理過程，教師在教學(xué)中，需要細(xì)化推理過程，有利于學(xué)生消化理解知識，在推理過程中融入數(shù)學(xué)思想，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有了新的認(rèn)識。比如，在角的分類一課中，教師可以使用大量的材料，讓學(xué)生對角的概念有一個初步的認(rèn)識，并讓學(xué)生列舉日常生活中常見的角，說說不同的角有什么不同，然后進(jìn)一步引入角的特點(diǎn)，再讓學(xué)生根據(jù)不同的特點(diǎn)，對角進(jìn)行分類。教師引導(dǎo)學(xué)生打開數(shù)學(xué)思想的方法，不僅使學(xué)生開拓了新視角，還讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)思想。

（三）舉例子反映數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對知識點(diǎn)進(jìn)行反思，溫故知新，對數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識系統(tǒng)化分類記憶，使數(shù)學(xué)思想成為學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行不斷的反思，在反思過程中，發(fā)散思維，多舉一些例子，將數(shù)學(xué)思想摸透，融入日常的思考當(dāng)中。同時，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，又將數(shù)學(xué)思想簡單地運(yùn)用一遍，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解。比如，在三角形面積的計算一課中，教師不直接將三角形的面積公式告知，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)加以鞏固，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行動手操作，將四邊形進(jìn)行對折，從而得出三角形的面積公式。

（四）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)、總結(jié)

復(fù)習(xí)和整理有助于提高小學(xué)生總結(jié)能力，一方面，可以使學(xué)生更全面地了解知識，形成一個知識體系，另一方面，也可以使學(xué)生在整理復(fù)習(xí)中，將數(shù)學(xué)思想全面地把握，從而使數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識完美結(jié)合在一起。在對不同知識點(diǎn)的梳理總結(jié)過程中，讓學(xué)生感悟不同知識運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想解決的奧妙，體會數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性。

三、結(jié)語

為小學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的便捷條件，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生能力與水平。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想對小學(xué)生是非常有好處的。

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