淺析小學(xué)數(shù)學(xué)“前概念”及其轉(zhuǎn)化策略

王梅英

【摘要】 學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動總是建立在“前概念”的基礎(chǔ)之上。前概念是學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如果教師對前概念轉(zhuǎn)化進(jìn)行正確引導(dǎo)，可以發(fā)揮學(xué)生正確前概念的積極作用和轉(zhuǎn)換學(xué)生錯誤前概念，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。同時完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量有很重要的科學(xué)價值和意義。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 前概念 教學(xué) 策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）02-176-01

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前概念，又叫前科學(xué)概念，在教學(xué)中泛指學(xué)生在新課教學(xué)前，對所學(xué)知識已有的認(rèn)識和了解。學(xué)生在進(jìn)入數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動之前，總是帶著或多或少的已有知識、經(jīng)驗、技能和概念進(jìn)入課堂。這些知識、技能就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的前概念。如果教師對學(xué)生前概念轉(zhuǎn)化正確引導(dǎo)，可以發(fā)揮學(xué)生正確前概念的積極作用和轉(zhuǎn)換學(xué)生錯誤前概念，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。同時完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量有很重要的科學(xué)價值和意義。

一、數(shù)學(xué)前概念及其基本特征

（一）數(shù)學(xué)前概念

數(shù)學(xué)與生活中的普遍現(xiàn)象緊密相連，人從出生后就接觸到這些生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，開始潛移默化地受到一些微妙的數(shù)學(xué)教育。學(xué)生在校又接受正式的數(shù)學(xué)教育，他們的大腦逐漸形成了對各種事、現(xiàn)象的感知、認(rèn)識，即形成了很多與數(shù)學(xué)現(xiàn)象相對應(yīng)的“數(shù)學(xué)前概念”。這些感知、認(rèn)識，許多沒能抓住問題的本質(zhì)，故不一定正確。

（二）數(shù)學(xué)前概念的基本特征

1.廣泛性和獨特性

不同的生活環(huán)境、家庭文化、智力水平等方面，形成了小學(xué)生各自獨特的認(rèn)知方式，也造成了小學(xué)生的數(shù)學(xué)前概念的多樣性和獨特性。

2.隱蔽性

學(xué)生大腦中的前概念是潛移默化形成的，因此它以潛在形式存在，平時并不表現(xiàn)出來。只有在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中與正確概念相沖突時，他才會顯露出來。

3.兩面性

雖然部分前概念和科學(xué)概念沖突、矛盾，不但成為科學(xué)的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的障礙，還可能形成新的錯誤認(rèn)知。但前概念是學(xué)生思維的產(chǎn)物，是屬于學(xué)生個人的精神財富，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有它的特殊意義。在教學(xué)過程中教師應(yīng)注意到數(shù)學(xué)前概念的特征，盡量發(fā)揮它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中前概念轉(zhuǎn)變的策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生充分暴露前概念

教師營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，有助于學(xué)生深層次地表達(dá)自己內(nèi)心的想法，外露隱藏的前概念，同時能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。例如，在學(xué)習(xí)一年級1～5的認(rèn)識時，讓學(xué)生畫不同的數(shù)字實物表象，豐富數(shù)的意義認(rèn)知。在認(rèn)識“1”時，課前讓學(xué)生畫能用1來表示的物體，發(fā)現(xiàn)學(xué)生會畫：1個人、1個蘿卜、1個太陽等較小單個物體，而1筐蘿卜、1座山、1條河等較大物體或是1個集合，學(xué)生就很少涉及，老師就清楚地知道學(xué)生認(rèn)知的起點在哪里，課堂上教師在“1個蘿卜”和“1筐蘿卜”和“1座山”的對比中，學(xué)生能真正理解到“1”可以表示1個個體（1個蘿卜），也可以表示這類個體的1個集合（1筐蘿卜）。

（二）引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，為構(gòu)建科學(xué)概念奠定基礎(chǔ)

認(rèn)知沖突是一種認(rèn)知矛盾，是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識之間不一致時所形成的狀態(tài)。教師提前了解、分析學(xué)生的前概念，并在課堂教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)沖突點激發(fā)學(xué)生的參與意識，在參與活動中糾正學(xué)生錯誤的前概念，使學(xué)生重新認(rèn)識并改變白己的觀點，達(dá)到新的認(rèn)知平衡。例如，如在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時，為了糾正學(xué)生錯誤的前概念“長方形也具有穩(wěn)定”（因為家里的門窗是長方形），創(chuàng)設(shè)一個這樣的情景：先讓學(xué)生拉一拉三角形和長方形的框架，得出結(jié)論，長方形容易變形，三角形不易變形。接著出示用塑料吸管圍成三角形，讓學(xué)生試著拉一拉，發(fā)現(xiàn)有一些細(xì)微的變形。此時學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，教室里出現(xiàn)了一些躁動。緊接著讓學(xué)生用3根小棒擺出一個三角形，用4根小棒擺出一個四邊形，（展示學(xué)生的所有作品）學(xué)生通過觀察驚奇地發(fā)現(xiàn)，3根小棒只能擺出一個三角形，沒有其它形狀的圖形，而用4根小棒則擺出了多個不同形狀的四邊形。至此，不言自明的得到三角形具有穩(wěn)定性而長方形或平行四邊形不具備這一特性。

（三）讓學(xué)生親歷體驗探究，實現(xiàn)前概念向科學(xué)概念的順利轉(zhuǎn)變

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前已經(jīng)形成的初步認(rèn)識，在頭腦中往往是根深蒂固的，如果僅僅靠說教的方式來實現(xiàn)科學(xué)概念的構(gòu)建和轉(zhuǎn)變是根本行不通的，它必須通過一系列有思維參與的探究活動，把握自然事物的本質(zhì)特征，以至形成科學(xué)概念。探究操作將學(xué)生置于一種主動探究并注重解決實際問題的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生通過自己的親身體驗來了解知識的形成和發(fā)展的過程。

五年級學(xué)生剛接觸圓周長的時候，普遍會有一個“圓周長還包括圓面部分”的錯誤觀念。其實方法很簡單，先用其他圖案的實體圖形確立周長的概念，然后讓學(xué)生用線把圓形模型圍繞一圈，讓學(xué)生明白圓周長是不包括圓面的。這樣由大范圍縮小到小范圍的教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生動手操作，更加促使學(xué)生對概念的確認(rèn)并加深印象。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)時立足學(xué)生的前概念，運用各種有效的教學(xué)策略，把前概念作為產(chǎn)生和孕育科學(xué)概念的“生長點”，促使學(xué)生的前概念能順利轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)概念，從而建立完整、正確的科學(xué)概念。這樣，才能提高教學(xué)的有效性，才能讓學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識與技能，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)的基本思想和積累基本的活動經(jīng)驗。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]張偉.著力前概念，找準(zhǔn)思維點[J].內(nèi)蒙古教育，2015，（14）：30.

[2]林智.小學(xué)數(shù)學(xué)前概念資源利用的教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理，2017，（08）：40-42.