培養(yǎng)小學生數學推理能力的實踐探討

杜曉丹

摘要：推理是數學思維的基本方式之一，是學生思維發(fā)展的基本能力。在小學數學教學中，如何培養(yǎng)學生的推理能力，成為一個重要的教學課題。筆者認為，教師要從培養(yǎng)學生的推理意識入手，進行有效的引導，從而提高學生的問題解決能力。現根據自己的教學實踐，談談小學數學推理能力的培養(yǎng)策略。

關鍵詞：小學數學；推理能力；對策

推理是指基于一定的經驗、知識、判斷、規(guī)則等被證明是真實且有效的定義出發(fā)，利用各種思維方式推導出未知的東西或結論的一種重要的思維方式。小學數學是學生邏輯推理能力培養(yǎng)和發(fā)展的核心課程，不僅將推理能力的培育始終貫穿在教學中，而且還提供了學生參與邏輯推理的試驗平臺。因此，為了進一步提升小學數學邏輯推理教學的有效程度，筆者將結合教學實踐，從以下幾個方面進行具體闡述。

一、統(tǒng)合舊知，進行演繹推理

雖然小學生的日常行為處事是以形象思維為主，但在小學階段，特別是中高年級，學生的抽象思維已經覺醒，對事物的感知已經逐步具有理性認識的色彩，教師應當具體結合生活案例，引導學生利用已有的數學公理、定義等規(guī)律，驗證結論假設的正確性，正確處理合情推理與演繹推理的關系。

例如在教學“三角形面積的計算”時，師生通過利用三角形與平行四邊形進行拼接、裁剪、探討和驗證認識到：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，進而得出了三角形面積的求法，即三角形面積 = 平行四邊形面積÷2= 底×高÷2。然而，師生所探討的主要是銳角三角形的面積推導，而三角形又分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，而銳角三角形又可分為等邊三角形、等腰三角形等類別，是不是這些不同類別的三角形面積也符合同樣的計算公式和法則呢？這就需要教師引導學生進行依次實驗和證明，分別對這些三角形的面積進行演繹，最后得出的結果都符合這個計算公式，因而判定“三角形的面積 =底×高÷2”。

二、創(chuàng)設情境，注重推理過程

學起于思，思源于疑。在小學教學過程中，教師可以根據學生所學知識特點，創(chuàng)設有效的數學情境以引發(fā)學生的認知沖突，使學生的思維始終處于一種積極的學習狀態(tài)。這樣的教學有利于學生從直覺思維狀態(tài)過渡到抽象思維狀態(tài)，幫助學生有效提煉數學問題，從而使學生的推理能力得到有效培養(yǎng)。

如在教學“圓的周長”這部分內容時，在圓周長公式的推導時，由于圓形與學生平時學到的長方形，正方形等圖形不同，在學生推導的時候很容易摸不到頭腦與方向。為了激發(fā)學生的學習興趣，我創(chuàng)設了一個這樣的教學情境：沿著圓畫一個正方形……然后，讓學生思考：如果有兩只烏龜同時從圓形與正方形的起點出發(fā)，哪只烏龜先爬到終點，理由是什么？這個問題由于加入了學生們喜愛的小動物，因此他們學習興致極高，經過仔細看圖，學生得出了一只烏龜爬行的路程就是正方形的周長，另一只烏龜爬行的路線是圓形的周長，如果說直徑為d的話，那么，正方形的周長就是4d，而學生在把圓的半圓展開以后，發(fā)現它是大于2d的。如此一來，有效降低了學生的學習難度，這就為學生如何提升學生的推理能力正確理解圓面積的公式奠定了基礎。

因此，在課堂教學中，教師就要隨時關注課程進程的發(fā)展，從而使學生的推理能力得到有效的培養(yǎng)。從上述教學案例可以看出，教師創(chuàng)設了恰當的數學情境，有效引起了學生的認知沖突，從而使學生的推理能力得到了有效的培養(yǎng)與發(fā)展。

三、實踐操作，培養(yǎng)推理能力

在小學數學教學中，教師可以通過引領學生動手操作等環(huán)節(jié)，以使學生在觀察與操作的過程中，學會判斷，學習推理，從而使學生在整個數學操作的過程中，提升操作經驗，提升學生數學推理能力。

如在教學“三角形的認識”這部分知識的時候，在學生初步理解什么是直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的基礎上，教師提出了一個這樣的問題：如果∠1+∠2=∠3，那么，這個三角形就一定是直角三角形，這句話對嗎？請大家說說自己的理由。在教師的鼓勵下，學生通過動手實踐的方法，撕一撕，拼一拼，折一折，畫一畫，這樣一來，有的同學用兩個銳角組成90度，得到了一個直角三角形；有學生用一個平角來表示三角形的180度，然后用兩個銳角疊在直角上，由此得出了兩個直角的和是180度，這樣一來，學生在動手操作的過程中，不僅活化了對所學知識的理解認識，而且在學生操作的過程中邊做邊思，有利于學生推理能力的培養(yǎng)。

四、加強分析，激發(fā)自主推理

每一個偉大的數學發(fā)現都離不開數學猜想。在教學中，教師要提供機會，鼓勵學生運用非邏輯的手段進行想象、猜想，從而激發(fā)學生的探究興趣，強化學生的自主推理能力。

例如，教學“圓柱體側面積”時，我先讓學生把準備好一張長方形紙片卷起來變成一個圓柱體，然后再展開變回長方形，接著讓學生觀察并分析：長方形的長和寬與圓柱體各部分之間有什么關系？學生認為，長方形的寬是圓柱體底面圓的周長，長方形的長是圓柱體的高，此時我引導學生猜想：你認為圓柱體的側面積應該怎么計算？學生通過操作，認識到圓柱體的側面積展開就是一個長方形，根據長方形的長、寬與圓柱體的側面積的聯系，由此猜想圓柱體的側面積等于底面圓的周長乘高，從而展開自主推理，為下一步得到圓柱體側面積的推導公式奠定了基礎。

以上教學活動，教師給學生創(chuàng)造了機會，讓學生直觀感受到圓柱體側面積展開是一個長方形，然后引發(fā)學生探究的動機，學生通過自主推理，很快過渡到新知學習，進入數學推理的特定情境中。

結語：

在小學數學教學中，數學推理是一種基本的數學思想方法，對于學生思維的發(fā)展具有重要的作用。因此，教師要善加引導，帶領學生運用已有知識，進行推理和分析，從而幫助學生積累推理經驗，發(fā)展推理能力。

參考文獻：

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