專科生數(shù)學(xué)建模實(shí)踐與探索

謝曉敏

[摘 要]本文通過對數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模對推動(dòng)高職高專院校專科生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著極其重要的作用。數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具備較高的綜合素質(zhì)，通過分析發(fā)現(xiàn)?？粕臄?shù)學(xué)能力、計(jì)算機(jī)能力和論文寫作能力與數(shù)學(xué)建模的要求是有一定差距。于是筆者根據(jù)自己的從教經(jīng)驗(yàn)，從?？圃盒＝Ｖ笇?dǎo)教師隊(duì)伍的組建、教師綜合素養(yǎng)的提升以及建模競賽的培訓(xùn)和競賽指導(dǎo)這幾個(gè)方面提出了自己的看法，目的在于推動(dòng)學(xué)生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)優(yōu)秀的應(yīng)用型人才。

[關(guān)鍵詞]專科生；數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)；教育實(shí)踐

一、?？粕鷶?shù)學(xué)能力現(xiàn)狀分析

很多?？粕牭綌?shù)學(xué)直搖頭，是因?yàn)楦咧幸郧暗臄?shù)學(xué)成績一直不理想，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心。到了大學(xué)階段，新生9月份入學(xué)，首先接受為其半個(gè)月至一個(gè)月的軍訓(xùn)，而高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課大多是專業(yè)都是開設(shè)在第一學(xué)期的，這樣就少了很多課時(shí)。課時(shí)不足是很多高職高專院校面臨的問題。課時(shí)少、課程內(nèi)容多，于是高等數(shù)學(xué)課堂上以老師講解為主，練習(xí)基本上都放在課外進(jìn)行?；A(chǔ)好點(diǎn)的同學(xué)能跟上老師的步伐，基礎(chǔ)稍微差點(diǎn)的就很吃力，甚至慢慢就會(huì)掉隊(duì)。

基于之一情況，高職高專院校學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)這門課的學(xué)習(xí)，最多的是培養(yǎng)了運(yùn)算能力和掌握了一些解題技巧。分析問題和解決問題的能力實(shí)質(zhì)上是很弱的，并且高職高專院校大部分專業(yè)只開設(shè)了高等數(shù)學(xué)這門課，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這些課程都沒有開設(shè)。只有少部分有數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)校在校生在較為系統(tǒng)的接觸過這些內(nèi)容。所以，?？粕毡榈臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱。

二、專科生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力分析

隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的更新，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越廣泛，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，更促使了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，幾乎深入到各個(gè)行業(yè)和領(lǐng)域。因此，數(shù)學(xué)建模必須要和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來，借助計(jì)算機(jī)，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)、求解復(fù)雜問題，使復(fù)雜問題能夠直觀和可視化。

而?？圃盒W(xué)生除了計(jì)算機(jī)專業(yè)的接觸過一些編程的思想，會(huì)一些簡單的編程方法，大部分學(xué)生沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過建模中常用的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，只有在建模培訓(xùn)的過程中接觸過一些，只能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。就連學(xué)生最熟悉的EXCEL和WORD，學(xué)生運(yùn)用的也不是十分得心應(yīng)手。EXCEL中的函數(shù)功能極少有學(xué)生能熟練運(yùn)用。

三、?？粕鷮懽髂芰Ψ治?/p>

數(shù)學(xué)建模中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，用計(jì)算機(jī)編寫程序或其它數(shù)學(xué)軟件解決問題的能力固然重要，但是問題解決后用清晰、準(zhǔn)確的語言表達(dá)出來也很重要。數(shù)學(xué)問題的分析與建模的過程以及結(jié)果的表述要做到重點(diǎn)突出、可讀性強(qiáng)。否則，混亂的邏輯、啰嗦的語言，就很難讓別人讀懂你解決問題的方法，讀不懂就不可能接受你的方法。目前，?？粕鷮懽鞯倪^程中，主要問題是重點(diǎn)不突出，思路不清晰，語言不夠?qū)I(yè)，不夠簡潔，稍顯啰嗦。

數(shù)學(xué)建模有它特殊的功能，在學(xué)生上學(xué)能力的培養(yǎng)中有不可替代的作用。在學(xué)生這樣的基礎(chǔ)之上，我們專科院校的老師該如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模呢？

首先，作為老師我們應(yīng)該解放思想，提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)建模意識(shí)，努力學(xué)習(xí)新知識(shí)、新思想，用先進(jìn)的理念武裝自己的大腦。立足崗位，認(rèn)真、扎實(shí)搞好高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在課堂中滲透建模思想。對于數(shù)學(xué)建模涉及的各個(gè)領(lǐng)域，比如優(yōu)化、方程、概率統(tǒng)計(jì)等都要有所涉獵，對于基本的原理都要能說得清道得明，使自己知識(shí)全面，綜合應(yīng)用能力強(qiáng)，這樣才能更好地指導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)建模。人們常說：“要給學(xué)生一滴水，自己要有一桶水”，高校數(shù)學(xué)老師就要有居高臨下、看清問題本質(zhì)的慧眼，多種解決問題的方法，縝密的思維和較高的綜合素質(zhì)。

其次，鼓勵(lì)專科生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。從1999年開始，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽將本科組與?？平M分開進(jìn)行，各自有兩個(gè)題目，本科組是A題和B題，專科組是C題和D題。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會(huì)主任，中國科學(xué)院院士李大潛教授在數(shù)學(xué)建模競賽20周年慶典上曾指出：“數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)已成為發(fā)展現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要突破口和核心內(nèi)容。已經(jīng)成為了現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，并為應(yīng)用數(shù)學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展提供了進(jìn)一步的機(jī)遇和廣闊的前景”。他還說：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，親自參加將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，親自參加發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，可以取得課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受”。參加國競賽的同學(xué)普遍覺得，收獲的不僅僅是一張榮譽(yù)證書。不但啟迪了他們的心智，而且促使了他們更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)。當(dāng)他們進(jìn)入社會(huì)后，競賽的效果更加顯現(xiàn)出來，參加競賽的經(jīng)驗(yàn)對于他們適應(yīng)社會(huì)需要起到了巨大的作用。

所以說，對于學(xué)生而言，無論是從教育的角度，還是從實(shí)踐的角度來看，參加數(shù)學(xué)建模競賽都是益處多多。

再次，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。高職高專院校應(yīng)該組建一支優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師隊(duì)伍，最好年齡、職稱結(jié)構(gòu)較為合理，科研能力較強(qiáng)。我們分析過專科學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況，不論是數(shù)學(xué)能力還是計(jì)算機(jī)能力亦或是論文寫作能力都是不達(dá)標(biāo)的。無論學(xué)生或老師參加何種競賽，我們都還是希望取得好成績的。為了學(xué)生能取得較好的成績，我們必須在賽前多學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)。以每年的高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為例，大概是每年的9月中旬，往年都是三天三夜72個(gè)小時(shí)，從今年開始延長了4個(gè)小時(shí)。在競賽之前，每個(gè)學(xué)校可以根據(jù)各自的情況，選擇在周末或者暑假進(jìn)行培訓(xùn)。像規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、微分方程、插值與擬合、概率統(tǒng)計(jì)等相關(guān)內(nèi)容。最好再給學(xué)生介紹一些智能算法，因?yàn)榻衲甑腄題就涉及到了智能算法。除了這些基本的知識(shí)以外，如果時(shí)間和精力允許，還要給學(xué)生選講一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模問題和有代表性的獲獎(jiǎng)?wù)撐模僮寣W(xué)生多多練習(xí)寫作。今年的D題就是經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模問題—TSP問題的一個(gè)變形。

最后，數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)老師應(yīng)該放開讓學(xué)生去做，學(xué)生的想象力和創(chuàng)新性會(huì)給我們很大的驚喜。指導(dǎo)過程中，老師全程跟進(jìn)，可以幫學(xué)生分析、理解題意，明確問題，考核學(xué)生的假設(shè)是否具有合理性，建模的方法是否具有科學(xué)性，最后幫學(xué)生檢查下論文的寫作是否將解決問題的過程清晰明了的表達(dá)了出來。切忌指導(dǎo)教師建模時(shí)候參與過多，過深，否則，學(xué)生只“知其然”，并不知“其所以然”通過數(shù)學(xué)建模競賽也不會(huì)有更多的收獲。

數(shù)學(xué)建模之路，不管對于學(xué)生還是對于老師而言，都是漫長且艱辛的。作為指導(dǎo)老師，我們只有通過不斷的學(xué)習(xí)、分析、歸納和總結(jié)，才能使自己的知識(shí)體系更完備，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力更強(qiáng)，更具有創(chuàng)新性。老師的一句話可能會(huì)影響一個(gè)學(xué)生的一生，一堂課可能會(huì)改變一個(gè)學(xué)生的命運(yùn)。我們只有用先進(jìn)的思想啟迪學(xué)生，用超前的理念引導(dǎo)學(xué)生，用良好的品行影響學(xué)生，用建模思想感染學(xué)生，才能讓更多的學(xué)生受益，才能培養(yǎng)出更優(yōu)秀的一代人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽研究，王積建，國防工業(yè)大學(xué)出版社，2015年5月第1版.

[2]數(shù)學(xué)教育學(xué)，蔡親鵬，浙江大學(xué)出版社，2008年第1版.

[3]你能成為最好的數(shù)學(xué)老師，任勇，華東師范大學(xué)出版社，2011年1月.