BD-2/GPS雙模組合定位性能分析

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(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心,洛陽(yáng) 471000)

0 引言

BD-2衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用獨(dú)特的三種星座混合模式。按照發(fā)展計(jì)劃，已經(jīng)在2012年12月建成了覆蓋我國(guó)境內(nèi)及部分亞太地區(qū)的區(qū)域服務(wù)體系，將在2020年左右，建成由5顆地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)及27顆中地球軌道衛(wèi)星(MEO)組成的北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可以在全球任何地區(qū)提供服務(wù)，但目前的定位性能還需進(jìn)一步評(píng)估[1]。雖然美國(guó)的GPS系統(tǒng)在我國(guó)已經(jīng)運(yùn)行了多年，但由于在導(dǎo)航定位時(shí)至少需要4顆以上的可視衛(wèi)星，在一些叢林峽谷或在到處高樓的街道由于信號(hào)也容易受到阻擋，GPS系統(tǒng)單獨(dú)定位的質(zhì)量就會(huì)大大下降。然而組合定位可以提高其定位能力。組合定位不但能增加可視衛(wèi)星的總數(shù)而且還可以獲得更佳的衛(wèi)星的幾何分布圖案，從而降低定位的誤差因子，使定位精度得到進(jìn)一步提高[2]。

BD-2系統(tǒng)在建筑物高聳的城市或者高大樹(shù)木覆蓋率高的叢林等遮擋嚴(yán)重的地方以及衛(wèi)星信號(hào)受到不良天氣等自然因素影響時(shí)。也容易導(dǎo)致可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目達(dá)不到4顆，此時(shí)接收機(jī)不能正常完成定位功能。目前的BD-2系統(tǒng)由于在軌運(yùn)行的衛(wèi)星數(shù)目還較少，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)有定位盲區(qū)的情況，所以如何使北斗用戶機(jī)持續(xù)準(zhǔn)確提供導(dǎo)航和定位數(shù)據(jù)成了研究的關(guān)鍵。利用GPS系統(tǒng)衛(wèi)星為BD-2進(jìn)行輔助定位，來(lái)解決不良觀測(cè)條件時(shí)定位精度的問(wèn)題[3]。達(dá)到目前BD-2能夠?qū)崟r(shí)、連續(xù)以及準(zhǔn)確使用的要求，并且使用兩個(gè)系統(tǒng)聯(lián)合定位還可以保證接收到的衛(wèi)星數(shù)較多，衛(wèi)星星座構(gòu)成的幾何圖形最佳，而減小誤差因子，從而較大的提高定位精度。由于BD-2與GPS系統(tǒng)采用的導(dǎo)航定位方式以及各項(xiàng)指標(biāo)都很相似。因此在定位的盲區(qū)達(dá)不到接收到最低定位要求的4顆衛(wèi)星時(shí)，便可使用雙系統(tǒng)組合模式以保證用戶持續(xù)定位的要求。BD-2/GPS雙模組合系統(tǒng)只需要接收到來(lái)自雙系統(tǒng)的任意5顆導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，再通過(guò)接收機(jī)軟件系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)用加權(quán)最小二乘法的數(shù)學(xué)方法對(duì)組合系統(tǒng)的偽距方程進(jìn)行求解，算出用戶位置信息[4]。

1 BD-2、GPS組合系統(tǒng)定位原理

GPS系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)射頻前端從射頻下變頻到中頻，為了解調(diào)導(dǎo)航電文必須經(jīng)過(guò)載波同步、偽碼同步、比特同步、子幀同步等一系列信號(hào)處理過(guò)程。導(dǎo)航衛(wèi)星距離地面大約21 500 km，信號(hào)發(fā)射功率只有大概27 W左右，地面接收機(jī)接收到的信號(hào)大約-126 dbm，這么微弱的信號(hào)再加上冷啟動(dòng)時(shí)接收機(jī)上沒(méi)有任何輔助信息，所有衛(wèi)星信號(hào)頻率都是一樣的。必須進(jìn)行偽碼比對(duì)，才能進(jìn)行信號(hào)捕獲。捕獲以后信號(hào)的載波頻率和偽碼相位就能有個(gè)粗略的估計(jì)。這里的估計(jì)和實(shí)際數(shù)據(jù)在載波上有幾十到幾百赫茲的誤差，而偽碼相位大約有0.5個(gè)碼片的誤差。要進(jìn)行導(dǎo)航電文解調(diào)必須穩(wěn)定跟蹤，即達(dá)到載波頻率差為0，載波相位差接近于0，偽碼的相位差在0.1個(gè)碼片之內(nèi)[5]。隨著衛(wèi)星和接收機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、本地時(shí)鐘的鐘漂和隨機(jī)抖動(dòng)都會(huì)很快失鎖。而信號(hào)跟蹤從其本質(zhì)來(lái)說(shuō)就是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤而采取的一種對(duì)環(huán)路參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，持續(xù)不斷的對(duì)載波跟蹤環(huán)路和偽碼跟蹤環(huán)路進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，才能穩(wěn)定跟蹤。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)間系統(tǒng)和GPS導(dǎo)航系統(tǒng)存在14 s的差別，這僅僅是從秒級(jí)的尺度上來(lái)看，但從納秒的級(jí)別上來(lái)看，北斗時(shí)和GPS時(shí)加上14 s后依然存在一個(gè)未知的時(shí)間偏差，這個(gè)偏差很小但對(duì)于定位來(lái)說(shuō)卻不可忽略，因?yàn)榧词刮⒚氲牟顒e，如果不加處理就會(huì)帶來(lái)300 m的定位誤差。這里用TGB來(lái)表示兩個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間差別[6]。

ρB=c[tr-(ts-TGB)]

(1)

(2)

其中:(xs，ys，zs)是衛(wèi)星在ts時(shí)刻的位置坐標(biāo)；(xu，yu，zu)是用戶的位置坐標(biāo)，為未知量；δt是信號(hào)發(fā)射時(shí)間偏差和接收時(shí)間偏差總和，由于衛(wèi)星時(shí)鐘偏差可以計(jì)算出來(lái)并扣除，這樣處理后δt只包含接收機(jī)本身的時(shí)間偏差。知道了衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間，(xs，ys，zs)就可以通過(guò)星歷數(shù)據(jù)算出，通過(guò)北斗衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的北斗衛(wèi)星坐標(biāo)是在CGS2000坐標(biāo)系內(nèi)，而通過(guò)GPS星歷數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的GPS衛(wèi)星坐標(biāo)是在WGS84坐標(biāo)系內(nèi)。參考文獻(xiàn)表明，相同點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)相差非常小，所以北斗衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星的坐標(biāo)無(wú)須轉(zhuǎn)換而直接混合使用。雙模接收機(jī)由于北斗和GPS的系統(tǒng)偏差TGB使得未知量又增加了一個(gè)，現(xiàn)在未知量變成了(xu，yu，zu，δt，TGB)，5個(gè)未知量意味著需要5個(gè)方程，所以雙模接收機(jī)需要同時(shí)看到5顆衛(wèi)星才能定位。

實(shí)際上，偽距方程中的不確定量除了接收機(jī)時(shí)鐘偏差以外，還有星歷數(shù)據(jù)自身帶來(lái)的衛(wèi)星位置的誤差E，扣除衛(wèi)星時(shí)鐘偏差δts后依然存在一個(gè)較小的偏差τs，以及電離層和對(duì)流層的傳輸延遲，分別用I和T表示。另外信號(hào)傳輸環(huán)境造成的多徑效應(yīng)產(chǎn)生多徑噪聲MP， 表示接收機(jī)內(nèi)部的熱噪聲nr。綜合以上因素，偽距方程進(jìn)一步寫(xiě)成：

cδt+cτs+E+I+T+MP+nr

(3)

cδt+cTGB+cτs+E+I+T+MP+nr

(4)

用np=cτs+E+I+T+MP+nr來(lái)表示偽距觀測(cè)量中總的誤差項(xiàng)。其中，可以將誤差量歸結(jié)為兩個(gè)類型，一個(gè)類型是公共誤差，另一個(gè)是獨(dú)有誤差。公共誤差的含義是在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)，所有接收機(jī)都共享的誤差項(xiàng)；而獨(dú)有誤差是該接收機(jī)自己獨(dú)特的誤差項(xiàng)，不同接收機(jī)獨(dú)有誤差各不相同。公共誤差包括cτs、E、I、T，而獨(dú)有誤差有MP、nr。公共誤差可以借助差分的方法來(lái)消除或減小。

在接收的北斗導(dǎo)航電文中會(huì)給出北斗時(shí)(BDT)和GPS時(shí)(GPST)之間的時(shí)間同步參數(shù)，在D1碼電文中第5子幀第9頁(yè)面。BDT和GPST之間的時(shí)間同步參數(shù)有兩個(gè)[7]：

A0GPS：BDT相對(duì)于GPST的鐘差；

A1GPS：BDT相對(duì)于GPST的鐘差速度。

BDT和GPST之間的系統(tǒng)偏差計(jì)算公式：

TGB=A0GPS+A1GPS×tE

式中,tE為接收機(jī)提取偽距觀測(cè)量時(shí)刻的BDT。

計(jì)算出TGB之后，可以將TGB對(duì)應(yīng)的項(xiàng)cTGB從BD的偽距方程中扣除，此時(shí)待解系統(tǒng)狀態(tài)量為x=[x,y,z,δt]，則北斗和GPS的偽距方程轉(zhuǎn)換為單模的情況，按照前面單模偽距方程求解方法計(jì)算。

2 BD-2/GPS組合定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

BD-2/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)是在我國(guó)研制的BD-2接收系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。雙模系統(tǒng)只需要使用一臺(tái)用戶接收系統(tǒng)便可以同時(shí)接收和解算BD-2和GPS兩種系統(tǒng)的衛(wèi)星信號(hào)，其作用是在BD-2受客觀條件限制不能獨(dú)立完成導(dǎo)航定位時(shí)協(xié)助其定位，即可在全球范圍內(nèi)都可以達(dá)到實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位的相關(guān)功能，并且保障其達(dá)到所需的精度。其設(shè)計(jì)思路主要是在BD-2系統(tǒng)里面進(jìn)入GPS衛(wèi)星信號(hào)來(lái)彌補(bǔ)可視衛(wèi)星不足，利用兩個(gè)系統(tǒng)的信號(hào)誤差來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，達(dá)到準(zhǔn)備定位的目的。雙模組合導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，這種組合系統(tǒng)主要由雙頻天線、接收系統(tǒng)和處理系統(tǒng)三大部分組成。在天線單元中由于BD-2和GPS的接收頻率不同所以需要使用雙頻天線，然后利用功分器將信號(hào)分離出來(lái)。兩路信息分別進(jìn)入其射頻通道，完成一系列的混頻、濾波、下變頻和AD采樣等信號(hào)處理的過(guò)程，這兩路射頻信號(hào)共用同一個(gè)時(shí)鐘，既能?chē)?yán)格保證BD-2和GPS的信號(hào)時(shí)鐘同步[8]，也能兩路量化后的數(shù)字信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)接口傳輸存儲(chǔ)為中頻數(shù)據(jù)格式，其后直接處理中頻數(shù)據(jù)文件。經(jīng)過(guò)處理對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行捕獲和跟蹤、開(kāi)始跟蹤解調(diào)電文并將BD-2和GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航原始觀測(cè)數(shù)據(jù)(星歷、偽距等)同時(shí)輸入數(shù)據(jù)處理器，對(duì)這兩路數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換、時(shí)間轉(zhuǎn)換、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、偽距組合，然后統(tǒng)一求解，進(jìn)行PVT解算，最終解算出用戶單機(jī)的具體位置。

圖1 BD/GPS雙模組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

這種雙模組合接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)使用分體式的方法單獨(dú)處理各系統(tǒng)信號(hào)的方法，可以分別接收處理一套導(dǎo)航衛(wèi)星信息，也能同時(shí)處理兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的組合導(dǎo)航信息。這與先組合參數(shù)系統(tǒng)然后再共同處理信號(hào)的模式相比，解算過(guò)程中產(chǎn)生的誤差小，而且還減小了解算信息的工作量，從而提高了導(dǎo)航精度[9]。

3 數(shù)據(jù)采集及分析

3.1 跟蹤衛(wèi)星

試驗(yàn)選用的接收芯片為UM220-Ⅲ型北斗/GPS雙系統(tǒng)模塊，該芯片能夠同時(shí)接收GPS和北斗衛(wèi)星信號(hào)，自己加裝雙頻天線和電源模塊后利用計(jì)算機(jī)串口進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及數(shù)據(jù)解算。接收地點(diǎn)位于河南濟(jì)源。北斗系統(tǒng)的五顆地球靜止軌道衛(wèi)星分別在東經(jīng)140° (C1)、110.5°(C2)、80°(C3)、160°(C4)和58.75°(C5)，而30顆非地球靜止軌道衛(wèi)星，由3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和27顆中地球軌道衛(wèi)星(ME0)組成。其中，ME0衛(wèi)星軌道高度大約為21 500 km，其軌道傾斜為55°；IGSO衛(wèi)星軌道高度大約為36 000 km，為傾斜同步軌道。GPS衛(wèi)星和BD-2衛(wèi)星都采用相同的碼分多址而且頻段很接近，衛(wèi)星頻率分別是GPS L1頻率1 575.42 MHz，BD-2衛(wèi)星Bl頻率1 561.098 MHz。

3.2 可視衛(wèi)星數(shù)及精度因子

可視衛(wèi)星數(shù)是定位性能的一個(gè)重要指標(biāo)。雖然同時(shí)接收到4顆衛(wèi)星的信號(hào)就能定位，但是如何選擇4顆衛(wèi)星，這與空間位置精度因子有關(guān)。根據(jù)計(jì)算得知：當(dāng)4顆衛(wèi)星構(gòu)成的幾何體積最小時(shí)定位誤差最大，而當(dāng)4顆衛(wèi)星構(gòu)成的幾何體積最大時(shí)定位誤差最小，這種情況就是當(dāng)1顆衛(wèi)星在天頂正上方，另外3顆衛(wèi)星趨于地平線且位置相隔120°。因此誤差放大因子(DOP)經(jīng)常用來(lái)衡量用戶位置的測(cè)量精度，所有不同的DOP都是衛(wèi)星幾何形狀的函數(shù)，即衛(wèi)星位置決定了DOP的值[10]。

幾何誤差放大因子(GDOP)定義為：

式中，σ是偽距均方根測(cè)量的誤差，具有零均值。

三維位置誤差放大因子(PDOP)定義為：

二維位置誤差放大因子(HDOP)為：

垂直高度誤差放大因子(VDOP)為：

圖3 位置精度因子測(cè)試軟件視圖

圖2 GPS、北斗在濟(jì)源上空分布情況

具有最小的DOP意味著計(jì)算用戶位置最理想的衛(wèi)星幾何形狀，假設(shè)4顆衛(wèi)星形成最佳的衛(wèi)星幾何圖形，這時(shí)仰角接近于零，4顆衛(wèi)星的3顆構(gòu)成正三角形，接收機(jī)在四面體的底部中心[11]。這種情況下，DOP的值為極小值：

圖4為利用接收軟件對(duì)各系統(tǒng)的PDOP進(jìn)行跟蹤，其中接收位置為某一較高樓頂，采樣間隔為2分鐘，其中絕大部分時(shí)間跟蹤到的GPS和北斗衛(wèi)星的總數(shù)是超過(guò)定位要求的[12]。從圖中可以看出在組合導(dǎo)航模式下，系統(tǒng)由于可視衛(wèi)星的數(shù)目增加了，所以幾何分布的狀況較GPS系統(tǒng)及BD-2定位系統(tǒng)要更理想一些。圖5顯示和單系統(tǒng)相比較，GPS系統(tǒng)的PDOP值在大部分時(shí)間內(nèi)都集中在2.6以下而B(niǎo)D-2系統(tǒng)的PDOP值大多都在2.6以上。表明BD-2系統(tǒng)的測(cè)量誤差放大因子要大于GPS系統(tǒng)。還可以看出在BD-2系統(tǒng)單模情況下的DOP變化較慢，而同時(shí)刻的GPS的DOP變化較快[13]，這是因?yàn)槟壳癇D-2系統(tǒng)衛(wèi)星還是由GEO和IGSO衛(wèi)星組成，MEO衛(wèi)星較少，所以導(dǎo)致BD-2系統(tǒng)衛(wèi)星的幾何分布變化不如GPS的快[14]；隨著B(niǎo)D-2系統(tǒng)MEO衛(wèi)星的數(shù)量增多，BD-2單模情況下的DOP的變化趨勢(shì)將和GPS類似。

圖4 GPS、北斗-2和組合系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)目

圖5 GPS、北斗-2和組合系統(tǒng)的位置精度因子

4 BD-2、GPS組合系統(tǒng)的定位精度分析

試驗(yàn)中通過(guò)測(cè)試固定點(diǎn)在一天中的定位數(shù)據(jù)于位置真值進(jìn)

行對(duì)比，分析各系統(tǒng)的準(zhǔn)確和精密度。以確定系統(tǒng)測(cè)量的誤差和隨機(jī)產(chǎn)生的誤差，更好分析精度。經(jīng)過(guò)測(cè)試反映出了測(cè)量結(jié)果的精準(zhǔn)程度和可靠程度。準(zhǔn)確度是用系統(tǒng)解算的位置信息和位置真值做比較得出[15]，精密度的計(jì)算是每個(gè)解算位置信息與位置均值的均方誤差開(kāi)根號(hào)之后得出的。

圖6 定位結(jié)果在水平方向上的準(zhǔn)確性

從圖6可以看出GPS系統(tǒng)與BD-2系統(tǒng)相對(duì)于雙模導(dǎo)航系統(tǒng)在經(jīng)緯度的解算上都有一定的誤差。雙模組合定位系統(tǒng)在水平定位上的誤差大約在5米左右，GPS系統(tǒng)的定位誤差要稍高于組合定位系統(tǒng)但好于BD-2定位系統(tǒng)。GPS/ BD-2雙模組合定位系統(tǒng)在水平定位上的誤差能一直小于7米，但偏差變化較大，觀察同時(shí)間空間位置精度因子及可視衛(wèi)星數(shù)目能夠發(fā)現(xiàn)，在可視衛(wèi)星數(shù)較少或空間位置精度因子較大時(shí)定位誤差較大。

5 結(jié)論

經(jīng)過(guò)本文的誤差分析可以得出GPS/BD-2組合模式的定位效果比任一單獨(dú)定位模式的定位導(dǎo)航效果要好。主要組合模式下可視衛(wèi)星數(shù)量上更多，可以有效保證在不同條件下的定位數(shù)據(jù)。同時(shí)空間位置的精度因子更好，定位的位置精度更高，更加精確且穩(wěn)定。BD-2系統(tǒng)水平定位目前可以達(dá)到10米級(jí)的精度。試驗(yàn)表明BD-2和GPS的雙模組合系統(tǒng)，在BD-2系統(tǒng)的可視衛(wèi)星受客觀觀測(cè)條件限制時(shí)能夠借助GPS衛(wèi)星信號(hào)提高用戶的導(dǎo)航定位精度。試驗(yàn)表明BD-2和GPS的雙模組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位方案是可行的，同時(shí)也可以利用到未來(lái)的雙模、多模組合導(dǎo)航系統(tǒng)中去。

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