利用節(jié)點選擇的分布式無線自組網(wǎng)區(qū)域調(diào)度算法設(shè)計

(商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 商丘 476100)

0 引言

無線自組網(wǎng)(Ad Hoc Network)的固有靈活性和大容量使其廣泛應(yīng)用于各種新興領(lǐng)域[1]。目前研究無線自組網(wǎng)的容量已經(jīng)成為科學(xué)研究的一個熱點，這有利于尋找可實現(xiàn)通信速率的基本限制條件[2]。

擴展頻譜的多路訪問和抗多徑特性可用于實現(xiàn)自組網(wǎng)物理層的理想碼分多址(CDMA)。自組網(wǎng)本質(zhì)上存在干擾有限性，因此使用直接序列碼分多址(DS-CMDA)緩解干擾和提高空間復(fù)用率引起了人們極大關(guān)注[3-4]。文獻[5]表明使用DS-CDMA的無線自組網(wǎng)的容量與擴頻增益成子線性關(guān)系。因此，與窄帶系統(tǒng)相比，僅考慮容量對DS-CDMA中帶寬的影響意義不大。

本文研究了一種最優(yōu)保護區(qū)域，該區(qū)域定義為接收端周圍的傳輸受到抑制且允許高效共享無線信道的區(qū)域。與沒有使用調(diào)度的網(wǎng)絡(luò)相比，本文方法明顯增加了網(wǎng)絡(luò)容量。

1 相關(guān)研究

在自組網(wǎng)中，共享無線信道的需求產(chǎn)生了調(diào)度問題。實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)共享會對網(wǎng)絡(luò)主要性能評估標(biāo)準(zhǔn)如端到端延遲、運行中斷、吞吐量、功率等級等產(chǎn)生重要影響。

文獻[6]使用隨機幾何模型研究自組網(wǎng)中最優(yōu)調(diào)度算法。根據(jù)每個節(jié)點周圍的隨機禁區(qū)，提出了一種分布式介質(zhì)訪問協(xié)議，該協(xié)議以增加傳輸失敗的信息數(shù)量(>50%)為代價最大化空間復(fù)用，因此能源利用率較低。文獻[7]以分布式方式實現(xiàn)了一種用于空間包裝的多級競爭協(xié)議，該方法的性能接近最優(yōu)，但是該模型假設(shè)了沒有功率控制的固定傳輸距離。

IEEE 802.11[8]無線網(wǎng)絡(luò)中的MAC協(xié)議通過載波監(jiān)聽多路訪問(CSMA)機制實現(xiàn)信道復(fù)用。載波監(jiān)聽的基本思想是發(fā)射機通過監(jiān)聽物理媒介檢測傳輸信號，如果附近節(jié)點沒有傳輸信號，則發(fā)送機開始傳輸信號，否則，一段時間后，它再次推遲傳輸信號且競爭信道。因此，調(diào)度傳輸使用CSMA機制保證當(dāng)前傳輸之間的空間分離。文獻[9]提出的傳統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)在給定需要最小信噪與干擾加噪聲比(SINR)時，推導(dǎo)了最優(yōu)載波監(jiān)聽閾值最大化空間復(fù)用。

與載波監(jiān)聽機制相比，本文提出的基于保護區(qū)域的調(diào)度允許兩個相近發(fā)送端同時傳播數(shù)據(jù)，只要它們沒有違反保護區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)。CSMA的一個主要問題是它能抑制活動發(fā)送端周圍的潛在傳輸，但現(xiàn)實中我們僅需要抑制活動接收端周圍的傳輸。載波監(jiān)聽中還存在兩個額外問題：首先，不知道潛在干擾多久消失，因為沒有解碼節(jié)點控制數(shù)據(jù)包，這些節(jié)點位于接收端傳輸范圍外和干擾范圍內(nèi)。第二，載波監(jiān)聽抑制接近發(fā)送端且在接收端周圍不存在潛在干擾的節(jié)點。

本文研究了當(dāng)前傳輸之間的空間分離對網(wǎng)絡(luò)容量的影響。本文提出一種節(jié)點選擇的分布式無線自組網(wǎng)區(qū)域調(diào)度算法，根據(jù)節(jié)點接受的“Hello”消息包選擇合適鄰居節(jié)點。同時，本文推導(dǎo)了一種最大化空間復(fù)用的接近最優(yōu)的保護區(qū)域，該保護區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了適合DS-CDMA物理層。與沒有使用調(diào)度方法的網(wǎng)絡(luò)相比，本文保護區(qū)域明顯增加了網(wǎng)絡(luò)容量，在高密度網(wǎng)絡(luò)中，尤其是在嚴(yán)格中斷約束條件下，該算法優(yōu)勢更加明顯。另外，該算法的性能接近于高復(fù)雜度和最優(yōu)的集中算法性能，并且允許新鏈路的建立而不影響正在進行的數(shù)據(jù)傳輸。

2 基于保護區(qū)域的調(diào)度算法

自組網(wǎng)的容量本身具有干擾限制，因此使用探索機制降低干擾很有必要。文獻[10]通過僅取消最接近干擾增加網(wǎng)絡(luò)容量，證明了靠近接收端的傳輸干擾幾乎構(gòu)成了接收端總干擾。因此，一種抑制附近傳輸?shù)暮线m大小保護區(qū)域也可能提高空間復(fù)用。針對預(yù)定義傳輸，尋找整個系統(tǒng)的最優(yōu)功率分配，由于尋找整個系統(tǒng)的最優(yōu)功率分配很難以分布式方法實現(xiàn)，因此本文結(jié)合配對功率控制實現(xiàn)最優(yōu)功率分配。在配對功率控制下，每個傳輸端根據(jù)其與目的接收端的距離調(diào)整它的傳輸功率，然后交換控制數(shù)據(jù)包(常常以一些固定功率傳輸)，傳輸節(jié)點利用傳輸功率確保目的接收端以固定功率ρ接收信號，而不需要考慮目的接收端任何數(shù)量總干擾。忽略短期和長期衰減且僅考慮路徑損耗，使用的傳輸功率為Pt=ρdα，其中d為傳輸端與它的目的端之間的距離。

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型和假設(shè)

本文提出的調(diào)度方法僅根據(jù)來自N對競爭Tx-Rx的初始傳輸場景的保護區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)選擇一組可能的傳輸Tx-Rx。隨機排序這N對Tx-Rx為1,2,...,N，算法(從第一對Tx-Rx開始)連續(xù)測試剩下競爭對。在不存在任何干擾情況下，算法總是承認第一對Tx-Rx；然而，如果第一對和第二對傳輸端分別位于第一對和第二對接收端的保護區(qū)域外，則承認第二對。相似地，在處理第i對(i=0,1,...,N-1)時，假設(shè)已經(jīng)承認了k(k=0,1,...,i)對，則算法測試第(i+1)對，如果滿足以下兩個條件，則承認該對數(shù)據(jù)：

(1)第k對數(shù)據(jù)已經(jīng)承認傳輸端位于第(i+1)個接收端的保護區(qū)域范圍外。

(2)位于第k個數(shù)據(jù)集保護區(qū)域范圍外的第(i+1)個傳輸端已經(jīng)被接收端承認。

對于第i對Tx-Rx，如果競爭對不能被承認，則算法丟棄它且測試下一個競爭對。N次迭代，即XN后調(diào)度算法停止，且承認假設(shè)同時傳輸?shù)母偁帉Α?/p>

由于算法調(diào)度傳輸順序，隨機從1到N排序Tx-Rx對明顯是次優(yōu)的。而搜索空間的大小與競爭節(jié)點的數(shù)量成指數(shù)關(guān)系，所以我們從隨機子集選擇傳輸序列實現(xiàn)算法。

上面解釋的調(diào)度算法能使用圖1中的離散馬爾科夫鏈模擬，其中每個狀態(tài)與承認對數(shù)量對應(yīng)。該算法從狀態(tài)0開始，其中每個狀態(tài)表示基于保護區(qū)域的調(diào)度算法承認的Tx-Rx競爭對總數(shù)量。給定第i對，承認第(i+1)對Tx-Rx的概率是pi。N次決策后，根據(jù)每個競爭對求出末尾狀態(tài)XN。這是一種通過(N+1)×(N+1)的轉(zhuǎn)移矩陣P描述的非均勻單邊隨機游動，其中[pi,j]為從狀態(tài)i到i+1的一次轉(zhuǎn)移概率，轉(zhuǎn)移矩陣P描述如下：

(1)

(1-pi)aip1p2...pi-1

(2)

這是N決策后，鏈接位于狀態(tài)i的概率，即第i對Tx-Rx通過保護區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)的總數(shù)量。上面表達式中a1,a2,...,ai表示決策數(shù)量，其中丟棄總共(N-i)個競爭對，因為僅第i對被承認。

本文第一個目的是確定成對功率控制下最優(yōu)大小保護區(qū)域D，最大化承認傳輸XN數(shù)量使得中斷概率小于ε，其中0<ε≤1。這里，中斷表示接收端SINR低于閾值Γ。限制ε為一較小值保證不浪費容量。接下來，本文推導(dǎo)最大化上面描述系統(tǒng)模型的空間復(fù)用的最優(yōu)大小保護區(qū)域D。

圖1 使用單邊異質(zhì)隨機漫游模擬的調(diào)度算法

2.2 節(jié)點檢測選擇策略

自組織網(wǎng)中每個節(jié)點能夠承受的負載各不相同，為了降低節(jié)點消息包相互碰撞的概率，使節(jié)點負載達到均衡狀態(tài)，本小節(jié)以時分復(fù)用為出發(fā)點，提出了節(jié)點的協(xié)調(diào)檢測選擇方法。

2.2.1 節(jié)點選擇

網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點等待一個隨機時隙t后，開始訪問信道，節(jié)點之間交換“Hello”消息包，并根據(jù)各自獲得的相鄰節(jié)點的消息包建立自組織網(wǎng)絡(luò)。為了能使該節(jié)點選擇策略適用性更強，做出以下假設(shè)：

1)自組網(wǎng)中所有節(jié)點隨機分布，且發(fā)射功率相同。

2)自組網(wǎng)中所有節(jié)點要求時間同步。在實際應(yīng)用場景下，某個相同的時隙兩個節(jié)點A、B所對應(yīng)的時間τA、τB有時候會不一樣，即τA=Δt+τB。此時，我們定義τdelay來確保節(jié)點間的時間同步，那么原時隙和節(jié)點傳輸時延的和就等于定義的時隙，即τ′=τdelay+τ。

根據(jù)以上假設(shè)，給出節(jié)點選擇策略的具體步驟：

1)節(jié)點等待一個隨機時隙t后開始發(fā)送“Hello”消息包。

2)節(jié)點收接解析網(wǎng)絡(luò)中的消息包后，根據(jù)其中的信息更新相鄰節(jié)點列表。在一跳鄰居列表中儲存消息包的ID號，在兩跳鄰居列表中儲存鄰居節(jié)點的ID號。比如，節(jié)點A發(fā)送“Hello”消息包，節(jié)點C接收并解析該包信息得到節(jié)點A的ID為a，節(jié)點A的相鄰節(jié)點的ID號為b，此時a的值將會被記錄到C的一跳鄰居列表中，b的值將會被記錄到C的兩跳鄰居列表中。

3)各個節(jié)點隨時更新其鄰居列表信息，并判斷各自鄰居節(jié)點的ID值是否能夠滿足算法條件，如果不滿足，返回步驟(1)重復(fù)發(fā)送“Hello”消息包，否則算法結(jié)束。

由以上分析，在節(jié)點的協(xié)調(diào)選擇方法中，節(jié)點在等待一個時隙t后向網(wǎng)絡(luò)中發(fā)送“Hello”消息包，此過程中并未使用消息重傳機制，這樣做能夠很大幅度降低節(jié)點間的傳播時延。此外，當(dāng)節(jié)點接收到消息包后，不需要對該消息包進行確認和應(yīng)答操作，降低了節(jié)點消息包相互碰撞的概率，減小了開銷。

2.2.2 時間幀長度確定

在節(jié)點檢測選擇策略中，對于一個節(jié)點來說，若某個時隙下只有其相鄰節(jié)點A發(fā)送“Hello”消息包，C接收消息包，其他的(Nave-1)個相鄰節(jié)點處于等待狀態(tài)，設(shè)T是一個時間幀包含的時隙個數(shù)，s=1/T表示節(jié)點發(fā)送消息包的概率。令s滿足條件s+q=1，則式(3)即為相鄰節(jié)點的檢測概率：

(3)

sn=1-(1-qNave)n

(4)

由式(4)可得時間幀n的值：

n=ln(1-sn)/ln(1-qNave)

(5)

則節(jié)點的一跳范圍內(nèi)所有相鄰節(jié)點的持續(xù)時間總和為：

f(L)=n×L

(6)

其中:L=τ′×T表示時間幀長度。

由以上分析可得式(7)約束函數(shù)：

(7)

由式(7)可求得時間幀長度L的值和f(L)的最小值。則式(8)表示時間幀長度L和一跳鄰居間的數(shù)學(xué)關(guān)系：

L=K×Nave(1

(8)

2.3 配對功率控制下的最優(yōu)保護區(qū)域

在調(diào)度過程中，較小保護區(qū)域D導(dǎo)致同步傳輸之間的空間分離性能降低，進而導(dǎo)致調(diào)度接收端存在過多干擾且容易發(fā)生中斷約束。一方面，較大D消除了許多干擾，因為許多潛在傳輸端將位于活動接收端保護區(qū)域內(nèi)。因此，選擇的最優(yōu)且最大化區(qū)域頻譜效率的保護區(qū)域大小與滿足中斷需求的最小保護區(qū)域?qū)?yīng)，下文研究D對兩種約束的影響。

對于區(qū)域D對應(yīng)的最優(yōu)保護區(qū)域D*中的兩個強度λ1和λ2的最小值，尋找一個λ*使其最大化，同時使空間復(fù)用最大化。λ*的表達式為：

(22)

其中:λ1和λ2分別模擬中斷約束和空間約束。因為D中λ1是一個遞增函數(shù)，λ2是一個遞減函數(shù)，使得λ1=λ2(該交叉點保證當(dāng)D=0時，λ1→0)時產(chǎn)生最優(yōu)D，簡化后，表達式如下：

(23)

與最優(yōu)保護區(qū)域?qū)?yīng)的調(diào)度傳輸強度通過代替式(16)或(23)中的D*計算：

(24)

3 仿真比較

本文首先根據(jù)空間復(fù)用評估算法的性能，根據(jù)比較基于保護區(qū)域的調(diào)度方法與沒有使用調(diào)度算法的網(wǎng)絡(luò)作比較獲取實驗結(jié)果。緊接著比較基于保護區(qū)域的調(diào)度算法(僅考慮空間復(fù)用)與已知著名最優(yōu)調(diào)度算法和功率控制算法性能。

3.1 基于保護區(qū)域的調(diào)度算法vs未使用調(diào)度算法網(wǎng)絡(luò)

文獻[13]推斷，在沒有使用任何調(diào)度算法的網(wǎng)絡(luò)中，并行傳輸?shù)淖畲笤试S密度滿足中斷約束。它們的模型利用均勻泊松點過程描述傳播節(jié)點的位置且使用配對功率控制。推導(dǎo)競爭傳輸λc的強度上界λu，其中λc>λu導(dǎo)致一種不可接受中斷概率，即Po>ε。文獻[13]的上界表示如下：

(25)

保護區(qū)域調(diào)度增加了空間復(fù)用，用ω表示，使用式(25)中的上界和式(24)中的λ*表示：

(26)

表1給出了仿真的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，圖2顯示了調(diào)度傳輸?shù)膹姸仍鲆姒嘏cTx-Rx競爭對總數(shù)量之間的關(guān)系。由圖2可知，與沒有使用調(diào)度算法的網(wǎng)絡(luò)相比，最優(yōu)保護區(qū)域算法使網(wǎng)絡(luò)容量增加了2～40倍。增加的容量主要依賴于需求的中斷概率ε和競爭節(jié)點的強度。曲線表明較嚴(yán)格中斷需求需要越來越多的調(diào)度且增益變化比較劇烈。此外，ω的增加依賴競爭節(jié)點的強度。當(dāng)N較小時，許多競爭節(jié)點能同時傳輸數(shù)據(jù)，因為它們之間存在固有空間分離。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

基于保護區(qū)域的調(diào)度算法利用連續(xù)數(shù)據(jù)包傳輸提高空間利用率。因此，當(dāng)N較大時，消耗空間大且空間復(fù)用得到很大提高。但是這并不是最優(yōu)數(shù)據(jù)包，首先，保護區(qū)域調(diào)度方法對網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點使用固定大小保護區(qū)域。其次，它連續(xù)逐漸調(diào)用傳輸，而不是全局調(diào)用。因此，接下來本文比較本文方法與最優(yōu)調(diào)度方法之間的性能。

圖2 調(diào)度傳輸?shù)膹姸仍鲆婧蚑x-Rx競爭對總數(shù)量N關(guān)系

3.2 基于保護區(qū)域的調(diào)度方法vs最優(yōu)調(diào)度算法

為了評估保護區(qū)域調(diào)度算法和最優(yōu)調(diào)度與功率控制算法的性能，本文仿真了表1所示參數(shù)的自組網(wǎng)。根據(jù)均勻泊松點過程，競爭傳輸端(一些初始化強度λc)是分布式的。每個傳輸端Zi的周圍有一個對應(yīng)接收端隨機位于區(qū)域b(Zi,dmax)。這里使用的傳播模型是基于簡單路徑損失模型，該模型忽略短期和長期衰減。合并衰減和陰影將導(dǎo)致建模擁有非圓線的保護區(qū)域。本文首先在配對功率控制下完成基于保護區(qū)域的調(diào)度算法。因為缺少競爭傳輸端的初始集合，因此本文隨機選擇一組Tx-Rx，然后打包傳輸。

為了最大化自組網(wǎng)中空間復(fù)用，文獻[14]提出了一種基于中心調(diào)度的全局搜索方法，該方法確定競爭傳輸?shù)淖畲罂赡茏蛹@些子集能同時滿足SINR需求。然而，因為搜索空間以N的指數(shù)增加，所以最優(yōu)調(diào)度是一種NP完全問題。因此，文獻[14]提出一種聯(lián)合調(diào)度和功率控制的算法完成最優(yōu)空間復(fù)用。本文稱之為集中算法，且比較該方法性能和本文提出基于保護區(qū)域的調(diào)度方法性能。

圖3和圖4顯示了使用基于保護區(qū)域的調(diào)度方法的空間進步比率(集中算法使用空間進步歸一化)。結(jié)果顯示基于保護區(qū)域的調(diào)度算法是次優(yōu)的且它的性能隨著負載增加而降低，如圖4所示。然而，基于保護區(qū)域的調(diào)度方法完成大約75～85%，這與擁有合適頻譜增益的集中算法相同。在高擴頻增益或當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負載較輕時，算法性能非常好。因為輕負載下，可以減少調(diào)度，因為節(jié)點已經(jīng)空間分離。因此基于保護區(qū)域的調(diào)度算法沒有損失更多性能。對固定N，增加的M松弛空間分離需求則再次提高了基于保護區(qū)域調(diào)度算法性能。

當(dāng)M<8時，在較高路徑損失指數(shù)下，基于保護區(qū)域的調(diào)度算法性能比較好，然而當(dāng)M>8時，較低的損失路徑指數(shù)提高了算法性能，如圖3所示。當(dāng)M<8時，網(wǎng)絡(luò)干擾受限且較高α有助于提高算法性能，因為高衰減導(dǎo)致的總干擾受限。臨近節(jié)點不會產(chǎn)生干擾，因為保護區(qū)域控制了它們，然而遠離節(jié)點具有較小總干擾，因為α較高。因此，較遠的節(jié)點性能較差。然而，當(dāng)α是距離較遠的節(jié)點，它仍能貢獻總干擾且該知識可以用在集中算法里。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)不存在干擾限制時，當(dāng)M>Q-1(ε)/δ時一樣會如此，對M>8，較高路徑損失降低了保護區(qū)域性能，如圖3所示。在這種情況下，配對功率控制對算法的性能有負面影響。圖4中，在較小dm情況下，算法性能較好且節(jié)點需要更少傳輸功率，因此，產(chǎn)生更少干擾。

圖3 擴頻增益和空間利用率的關(guān)系

圖4 Tx-Rx競爭對總數(shù)量和空間利用率的關(guān)系

4 總結(jié)

為了最大化空間復(fù)用且最小化重發(fā)，本文提出一種基于節(jié)點選擇的分布式無線自組網(wǎng)區(qū)域調(diào)度算法，使用隨機幾何推導(dǎo)了一種最優(yōu)保護區(qū)域，該區(qū)域能以一種分布式方法實現(xiàn)，并根據(jù)節(jié)點接受的“Hello”消息包選擇合適鄰居節(jié)點。同時針對無線自組網(wǎng)提出了一種簡單的分布式調(diào)度機制和功率控制機制，這些機制適應(yīng)于DS-CDMA物理層。調(diào)度算法基于保護區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)，且抑制位于任何活動接收端保護區(qū)域內(nèi)節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸。盡管根據(jù)空間復(fù)用，基于保護區(qū)域的調(diào)度算法是次優(yōu)的，但是該方法簡單且容易使用分布式方法實現(xiàn)。本文推導(dǎo)了在中斷約束情況下最大化成功傳輸密度的最優(yōu)保護區(qū)域表達式。提出的方法實現(xiàn)了配對功率控制，其中節(jié)點的傳輸功率僅基于節(jié)點距離目的接收端的距離。基于保護區(qū)域的調(diào)度算法性能接近于高復(fù)雜度和最優(yōu)的集中算法性能，且允許承認新鏈路而不影響正在進行的數(shù)據(jù)傳輸。

[1] 邢毓華, 宋俊慷, 郭慶吉. 光伏應(yīng)用系統(tǒng)遠程監(jiān)測平臺設(shè)計[J]. 計算機測量與控制, 2017, 25(1): 57-60.

[2] Weber S, Andrews J G, Jindal N. An overview of the transmission capacity of wireless networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2010, 58(12):3593-3604.

[3] Ganti R K, Haenggi M. Interference and Outage in Clustered Wireless Ad Hoc Networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2009, 55(9):4067-4086.

[4] Pourgolzari V, Ghorashi S A. A CDMA based MAC protocol for ad hoc networks with directional antennas[A]. International Symposium on Computer Networks and Distributed Systems[C]. IEEE, 2011:73-77.

[5] Weber S P, Yang X, Andrews J G, et al. Transmission capacity of wireless ad hoc networks with outage constraints[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2005, 51(12):4091-4102.

[6] Baccelli F, Blaszczyszyn B, Mühlethaler P. An Aloha protocol for multihop mobile wireless networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(2):421-436.

[7] Yang X, Veciana G D. Inducing multiscale clustering using multistage MAC contention in CDMA ad hoc networks[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2007, 15(6):1387-1400.

[8] 解瑞云, 馬同偉, 海本齋. 利用發(fā)送和接收時隙分配策略改善無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議能效[J]. 計算機應(yīng)用研究, 2016, 33(2): 562-566.

[9] Zhu J, Guo X, Yang L L, et al. Leveraging spatial reuse in 802.11 mesh networks with enhanced physical carrier sensing[A]. IEEE International Conference on Communications[C]. IEEE, 2004(7):4004-4011.

[10] Weber S P, Andrews J G, Yang X, et al. Transmission Capacity of Wireless Ad Hoc Networks With Successive Interference Cancellation[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2007, 53(8):2799-2814.

[11] 孫曉惠, 尹長川. 基于雙變量泊松點過程的無線Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的保密廣播傳輸容量分析[J]. 電子學(xué)報, 2014, 42(9):1847-1851.

[12] 李林琳, 李景文. 基于RD和CS算法的SAR噪聲干擾效果評估與對比[J]. 電子與信息學(xué)報, 2008, 30(2):331-334.

[13] Hasan A, Andrews J G. The Guard Zone in Wireless Ad hoc Networks[J]. Wireless Communications IEEE Transactions on, 2007, 6(3):897-906.

[14] Elbatt T, Ephremides A. Joint scheduling and power control for wireless ad hoc networks [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2002, 3(1): 74-85.