單相功率因數(shù)整流器的理論研究

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(山西農(nóng)業(yè)大學 信息科學與工程學院，山西 太谷 030801)

0 引言

電網(wǎng)中的諧波源有很多種類，其產(chǎn)生的諧波會導致電力系統(tǒng)的用電效率和壽命降低，嚴重時會導致系統(tǒng)無法正常工作?，F(xiàn)如今，國內(nèi)外抑制諧波主要由安裝濾波器和功率因數(shù)的校正這兩個途徑來實現(xiàn)，方法有：無源濾波(PF)、有源電力濾波(APF)、無源功率因數(shù)校正(PPFC)、有源功率因數(shù)校正(APFC)等[1]。無源濾波結(jié)構(gòu)簡單，成本低，但LC網(wǎng)絡的設計較困難，可能產(chǎn)生很大的諧波電流，使電網(wǎng)供電質(zhì)量下降。有源電力濾波可以補償頻率和大小都改變的諧波以及無功，一般在抑制動態(tài)諧波和補償無功的裝置中使用[2]。無源功率因數(shù)校正的操作簡單、成本低，功率因數(shù)可以達到0.7～0.8，電流中諧波的比例可以降低到40%以下，所以，無源PFC適用于中小功率場合，特別是在需要能量雙向傳遞的場合[3]。有源功率因數(shù)校正通過改變有源開關(guān)的通斷來使輸入電流隨著輸入電壓的變化而改變，使得輸入電流的波形近似為正弦波，功率因數(shù)接近1[4]。經(jīng)過對相關(guān)文獻和資料進行歸納總結(jié)，選用了具有功率因數(shù)校正的電路，得出了有源PFC技術(shù)能夠有效的抑制諧波的產(chǎn)生。

宋驍磊等研究了雙重交錯并聯(lián)Boost PFC的拓撲結(jié)構(gòu),深入分析了交錯并聯(lián)在減小輸入電感電流紋波、提升變換器功率等級等方面的改進機理，單相功率因數(shù)校正系統(tǒng)提供了一種改進方向[5]。劉玲等將有源功率因數(shù)校正裝置引入飛機用電設備中，有效的抑制了諧波的污染[6]。楊徐路等在PFC基礎上提出了基于飛思卡爾數(shù)字控制器MC56F8013平臺的平均電流模式功率因數(shù)校正的數(shù)字化控制方案，有效的提高了功率因數(shù)，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[7]。張陽等設計了一臺雙重反激式軟開關(guān)APFC變換器樣機，并對變換器的效率和功率因數(shù)、負載調(diào)整率和輸入電壓調(diào)整率以及輸入電壓諧波和輸入電流諧波進行了詳細的實驗測試，結(jié)果表明該變換器具有高功率因數(shù)、高效率、諧波含量少、輸出功率較大、可靠性高等優(yōu)點[8]。曾佑富等提出了將單相輸入的有源功率因數(shù)校正技術(shù)(PFC)應用于弧焊逆變電源中，并建立了弧焊逆變電源Boost ZVT-PWM PFC裝置,結(jié)果表明其功率因數(shù)高,畸變諧波小[9]。

本文根據(jù)當前功率因數(shù)校正的技術(shù)發(fā)展，從單相功率因數(shù)校正的角度出發(fā)，重點分析當前功率因數(shù)校正的現(xiàn)狀，詳細闡述了有源功率因數(shù)校正的技術(shù)方法。經(jīng)過對單相高功率因數(shù)整流器的改進分析，以及對高功率因數(shù)的樣機進行理論分析，電路設計，建模分析，仿真實驗等手段來證實功率因數(shù)的校正效果，細致的講述了單相整流PWM功率因數(shù)校正的整體過程。

1 單相高功率因數(shù)整流器主電路結(jié)構(gòu)及分析

1.1 主電路結(jié)構(gòu)及其工作原理

圖1中電源輸電后變壓器會對電流進行隔離并降低電壓，隨后用單相交流電源轉(zhuǎn)換，接通開關(guān)管M1和M2，從而提高了功率因數(shù)，抑制了諧波。

圖1 Boost拓撲橋式PFC整流電路

1.2 電路工作原理

工作模式1：如圖2(a),接通M1和M2，此時交流電壓Vin為正，輸入電流的流動路徑為：從電感L到M1由M2返回電源。同時，電容C中儲存的能量向負載R供電。

工作模式2：如圖2(b),接通M1和M2，此時交流電壓Vin為負。輸入電流的流動路徑為：從M2到M1由電感L返回。此時電容C向負載R供電。

工作模式3：如圖2(c)，斷開M1和M2，此時交流電壓Vin為正，輸入電流的流動路徑為：電感L到二極管D1到負載R由二極管D4返回。此時電容C儲存能量。

工作模式4：如圖2(d)，斷開M1和M2，此時交流電壓Vin為負，輸入電流的流動路徑為：二極管D2到負載R到二極管D3由電感L返回。此時電容C儲存能量。

圖2 工作模式

由圖2可以得出，電容C的充電和放電由M1和M2接通和斷開的時間間隔來控制。這樣可以使端電壓維持在一個穩(wěn)定值，輸入電流的波形接近正弦波。如果我們在電路中加以采用軟開關(guān)技術(shù)(零電流或零電壓技術(shù))的話，會使系統(tǒng)的性能進一步得到提高，但同時也會增加設計難度和制造成本。

2 數(shù)學模型建立

2.1 電路的理想開關(guān)模型

如圖3所示，交流電由新型橋式半控整流電路輸出給直流負載。并調(diào)整兩個MOS管接通和斷開的順序和時間，進而保證功率因數(shù)得以提高，輸出電壓維持穩(wěn)定。

令開關(guān)函數(shù)d為：

(1)

圖3 主電路結(jié)構(gòu)圖

則數(shù)學模型為：

(2)

(3)

故可得理想小信號模型為：

(4)

根據(jù)上述建模結(jié)果得出，開關(guān)模型在理想情況下和真實的電路很吻合。但是，我們可以從中發(fā)現(xiàn)一個問題，由于理想開關(guān)模型是時變的，所以我們無法通過建模計算求得其解析。因此，我們應該加以修正以便使實驗結(jié)果更加精確。

2.2 狀態(tài)空間平均模型

不難看出，在開關(guān)管接通或者是斷開時，它們的電路模型以及狀態(tài)方程都可以計算出來。按照開關(guān)在不同工作狀態(tài)下得到的狀態(tài)方程，可以計算出一個開關(guān)周期內(nèi)系統(tǒng)的空間平均模型方程。

令D為一個周期內(nèi)的平均值，則：

(5)

即得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間平均模型為：

(6)

通過計算此方程，使我們對整流器系統(tǒng)的相關(guān)原理有了更進一步的了解和認識。同時也得出了，在狀態(tài)空間平均模型的解和理想開關(guān)模型接近的情況下，電容電壓和電感電流產(chǎn)生的變化非常微弱，不容易檢測，并且在此模型下有效頻帶只有開關(guān)頻率的1/5～1/10，一旦超出或靠近此區(qū)域，其結(jié)果將失去意義。

2.3 小信號模型

在控制開關(guān)電路時，一般通過改變控制電路中的占空比D來達到目的。與此同時，狀態(tài)空間平均模型并非線性，而是體現(xiàn)在各變量之間的解耦，進而可以得到小信號模型(Small Signal Model)。

在此模型中，電路的狀態(tài)方程為：

(7)

設(X0，U0，D0)為工作點，用泰勒級數(shù)展開得：

0(x-x0)+0(u-u0)+0(D-D0)

(8)

略去高階無窮小量，式(3～8)可表示為：

(9)

可進一步得：

(10)

復頻域的解為：

(11)

鑒于模型中的Uc和D存在耦合關(guān)系，在計算時，要通過對部分的數(shù)學模型進行線性化操作，實現(xiàn)Uc和D的解耦，從而實現(xiàn)小信號模型的建立。由小信號模型狀態(tài)方程為：

(12)

小信號模型在復頻域的解為：

國內(nèi)某機床廠家所需的大型臥式加工中心床身（底座）鑄件生產(chǎn)采用實型消失模鑄造工藝，產(chǎn)品基本結(jié)構(gòu)特點如下：

(13)

(14)

又由式子

(sI-A)-1C=

(15)

(16)

經(jīng)過以上的模型可以分析出，小信號模型對高頻信號的顯示非常清晰，對數(shù)學模型的建立和分析有了很大的幫助。

2.4 主電路的仿真

圖4 主電路MATLAB仿真原理圖

圖5 主電路的仿真結(jié)果

通過MATLAB/SIMULINK構(gòu)建仿真框圖，如圖4主電路的仿真原理圖所示。設開關(guān)頻率為50 KHz，時間為1 S，經(jīng)過仿真后結(jié)果如圖5所示。

從圖中可以看出，輸入電壓的波形非常平滑，而輸入電流的波形出現(xiàn)抖動，表明此波形里面含有諧波信號。

3 高功率因數(shù)整流器設計

3.1 系統(tǒng)的總體設計

整流器PFC控制系統(tǒng)總體設計如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)總體設計

由圖可知，電源電流通過變壓器降壓，然后流入電路中的橋式半控整流電路。電源電流的檢測數(shù)據(jù)以及變壓器降壓后的電壓數(shù)據(jù)經(jīng)采集后，分別傳送到控制芯片L4981A和MCU，在電路圖的輸出側(cè)，輸出電壓和電流經(jīng)過檢測和采集后傳送到MCU，MCU處理完輸入和輸出的數(shù)據(jù)后，把相應的控制信號傳送給L4981A，然后傳送到PWM中，進而根據(jù)數(shù)值的變化來控制M1和M2的接通和關(guān)閉。其中，控制芯片L4981A運用平均電流控制技術(shù)進行PFC操作，使得輸入電流的信號波形為正弦波形，相位與電壓信號相位相同[10]。

3.2 電路設計

3.2.1 系統(tǒng)控制原理

圖7 系統(tǒng)控制電路框圖

由圖7系統(tǒng)控制電路框所示，系統(tǒng)采用有源功率因數(shù)校正技術(shù)平均電流控制方法，變壓器變壓后的電壓經(jīng)過檢測后傳送到乘法器，其中一部分檢測數(shù)據(jù)進行功率補償和算法計算后也傳入乘法器。在輸出端，輸出電流和電壓經(jīng)過檢測后傳送到MCU進行處理，然后，處理后的數(shù)值在L491A芯片中與基準電流作比較，其差值用PI調(diào)節(jié)后得到一個恒定值，傳送到乘法器。此時，在乘法器中通過計算來自前面提到的兩個數(shù)據(jù)和輸入端電壓數(shù)據(jù)后，與輸入電流進行比較，會得出電流的誤差值，此誤差值經(jīng)過PWM驅(qū)動分析后，來控制MOS管M1和M2的接通和關(guān)斷，進而實現(xiàn)功率因數(shù)的校正和整流輸出。

電壓電流信號的收集通過低通濾波器和電阻來實現(xiàn)。運用電阻和二極管來確保PWM和MOS管達到正常的工作運行狀態(tài)，使電路的接通和關(guān)斷時間符合規(guī)定的要求。并接通外接震蕩器，調(diào)整其參數(shù)，使PWM的開關(guān)頻率穩(wěn)定在74 kHz。同時，在芯片中還包括保護過電壓和過電流的電路裝置[11]。

在整個電路的設計過程中，為了使功率因數(shù)達到設定的要求，應該給L4981A傳送控制電流信號以及掃描電壓信號。在采集兩種信號時，低通濾波器檢測的電壓信號傳送到L4981A是為了給電壓和電流的相位做一個參考。在檢測輸入信號時使用一個精確電阻檢測。

3.2.2 系統(tǒng)參數(shù)的選擇

如圖8，45 W樣機所示，輸入220 V，50 Hz交流，輸出15 V，3 A直流，開關(guān)頻率74 kHz。參數(shù)設置過程如下：

圖8 電路原理圖

1)輸入側(cè)電感L的計算。

電感L計算過程：

(17)

(18)

(19)

當電感值為36 μH時，電流波紋近似為9.667%。

2)輸出側(cè)電容的計算。

電容C計算過程：

ΔV=Vout×0.05=15×0.05=0.75

(20)

(21)

(22)

取電容C=4 700 μF。則輸入電壓抖動允許范圍大約為6.8%。

3)開關(guān)頻率的設置。

震蕩器定時電阻和電容分別與L4981A的17、18引腳相接，保證定時器可以正常進行充放電。此時，17引腳的基準電壓是1.28 V，充電電流IC和放電電流ID為：

(23)

由于放電電流的最大值約為12 mA，根據(jù)公式可以得出Rosc的最小值是22 kΩ。所以，開關(guān)頻率為：

(24)

Vsrp是數(shù)值為5 V的斜坡信號峰值。故開關(guān)頻率由下式?jīng)Q定：

(25)

將Rosc和Cosc的值帶入上式可得：

(26)

4)欠電壓鎖定閥值設置。

L4981A中欠電壓鎖定閥值的接通和關(guān)斷，由19引腳VCC、15引腳P-UVLO、電阻分壓器和欠電壓鎖定比較器來控制。開通閥值由電阻RL決定。

設定電阻值是220 kΩ和33 KΩ，控制芯片接通和斷開的電壓是10.1 V和12 V。

5)軟啟動電流的設置。

軟啟動電流在系統(tǒng)中的作用主要是為了保證升壓功率MOSFET接電后系統(tǒng)中的電流維持在穩(wěn)定的范圍。當輸出過壓或欠電壓鎖定時，此時，軟啟動電容接受到信號后會進行放電操作。方程為：

(27)

在MOS管中，M1和M2的輸入輸出通道都接在源極上，使得系統(tǒng)在運行中不用進行光電隔離。采集輸出端電壓信號后，同電路中的基準電壓進行差值計算，計算出的誤差與收集到的電壓信號有效值一起傳送到乘法器中進行處理，并把處理完成的輸出值當做輸入電流的參考數(shù)值[12]。整個過程中采用RS觸發(fā)器來控制PWM的輸出。

設置最大功率因數(shù)0.98，待機功率為3 W。其它參數(shù)為：MOS管M1、M2為IRFP2907，變壓器220～10 VAC，各種元器件及其參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)各種元件及參數(shù)

4 實驗結(jié)果

根據(jù)圖8的電路原理圖對在本設計電路輸出電流端加入逆變器對整流后的電流進行逆變處理，并且對其輸出電流進行仿真分析，觀察輸出電流仿真波形如圖9，圖9可以表明本設計輸出電流具有很高的品質(zhì)，校正輸出電流波形在坐標軸0處出現(xiàn)了小幅度的抖動，但并不影響整個波形的變化規(guī)律，基本表現(xiàn)為標準正弦波形。表明該方法確實可以有效的提高功率因數(shù)，減少諧波的產(chǎn)生[13]。

同時，該設計中的整流器系統(tǒng)具有成本低，操作簡單，易于實現(xiàn)等優(yōu)點。適用于各種各樣的直流電源以及蓄電池的充電器。

圖9 電流仿真波形

5 結(jié)論

1)APFC平均電流控制技術(shù)，使系統(tǒng)的跟蹤誤差電流產(chǎn)生的畸變小于1%，功率因數(shù)達到了0.9以上。實現(xiàn)了輸出高品質(zhì)的電流，其波形表現(xiàn)為標準的正弦波，有效的抑制了諧波的數(shù)量。

2)通過對Boost拓撲電路的改進以及對樣機的測試，得出了提高功率因數(shù)是減少諧波的有效途徑。運用L4981A控制芯片提供的定頻控制工作模式，以及對輸入電流實現(xiàn)正弦化，且無需斜坡補償?shù)裙δ?，實現(xiàn)了單相PWM功率因數(shù)的校正。保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

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