問題解決策略之分數(shù)應(yīng)用題

朱小花

摘 要：分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，在“問題解決”過程中我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會交流、合作、傾聽、表達。文章從重視分析關(guān)鍵句訓(xùn)練，找準單位“1”、 重視作線段圖訓(xùn)練、重視變式對比訓(xùn)練、把握分數(shù)應(yīng)用題中的不變量、養(yǎng)成良好的檢驗習(xí)慣五個方面就如何解決分數(shù)應(yīng)用題進行闡述。

關(guān)鍵詞：問題解決；分數(shù)應(yīng)用題；策略

中圖分類號：G623.5

文獻標(biāo)識碼：A

一、重視分析關(guān)鍵句訓(xùn)練，找準單位“1”

解答分數(shù)應(yīng)用題時，學(xué)生往往對單位“1”判斷不準，造成解題方法的錯誤。一道題究竟有多少個單位“1”必須正確地找出來，否則就無從下手，甚至導(dǎo)致方法錯誤。有的題目單位“1”是唯一的，如小明體重是爸爸體重的4/15，爸爸的體重是75千克。小明的體重是多少千克？這里只有一個單位“1”，就是爸爸的體重。但是有些題目的單位“1”并不唯一，如一堆大米500kg，第一天用去了3/10，第二天用去第一天的1/5，第三天用去了第二天的3/8，這時還剩大米多少千克？這道題有三個單位“1”，分別是“這堆大米的重量”“第一天用去的重量”“用了兩天后剩下的重量”。找準每個分率對應(yīng)的標(biāo)準量后方能順利解決。有的題目中，有關(guān)分率的句子常呈現(xiàn)省略句的形式，教學(xué)時可以根據(jù)上下句的聯(lián)系進行補敘，推理訓(xùn)練，并列出關(guān)系式。如甲倉存糧比乙倉庫存糧多了2/3，乙倉庫是單位“1”，甲倉庫存糧相當(dāng)于乙倉的1+2/3=5/3，于是得到關(guān)系式甲倉存糧噸數(shù)=乙倉存糧噸數(shù)×（1+2/3），還可以根據(jù)題意推導(dǎo)出乙倉存糧是甲倉的3/5，乙倉存糧比甲倉少了2/5，得到關(guān)系式乙倉存糧噸數(shù)=甲倉存糧噸數(shù)×（1-2/5）。

二、重視作線段圖訓(xùn)練

分數(shù)應(yīng)用題比較抽象，借助線段圖能夠幫助學(xué)生弄清有關(guān)數(shù)量與標(biāo)準量的對應(yīng)關(guān)系，找到解題的途徑。教學(xué)時，教師要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生作圖方法：必須先畫單位“1”的線段，注意線段的規(guī)范性（要完整、簡明、清晰）以及作圖的靈活性，運用補、截移、疊等作圖技技巧。講究作圖的科學(xué)性，同時引導(dǎo)學(xué)生認真看圖，分析思考，理解數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的思維與作圖同步進行。例如：小明體重是爸爸體重的4/15，爸爸的體重是75千克。小明的體重是多少千克？學(xué)生找到單位“1”畫了圖后，可以清楚地找到等量關(guān)系，列出方程。還能很容易找到75kg對應(yīng)的分率就是4/15，這也是利用除法計算的原因之一。

三、重視變式對比訓(xùn)練

對于易混內(nèi)容，有意識地設(shè)計一些似是而非的變式題組織學(xué)生練習(xí)對比，分析它們的細微差別，從而掌握解題規(guī)律。如動物園里有長頸鹿60只，山羊的只數(shù)是長頸鹿的—。動物園里有山羊多少只？動物園里有長頸鹿60只，正好是山羊只數(shù)的—。動物園里有山羊多少只？通過練習(xí)學(xué)生能找到它們的差別是一個已知單位“1”、一個未知單位“1”，所以在解題方法上有不同，學(xué)生便能意識分數(shù)乘法應(yīng)用題與分數(shù)除法應(yīng)用題的區(qū)別。

四、把握分數(shù)應(yīng)用題中的不變量

單位“1”不統(tǒng)一時，教會學(xué)生仔細觀察，從題目中找出一個不變量，再以這個不變量為突破口，尋找解答此題的方法。例如，學(xué)校書架上層數(shù)的本數(shù)與下層書的本數(shù)比是5∶9，從上層取出50本放到下層后，這時上層書與下層書的比是3∶4，問書架上共有多少本書？可以讓學(xué)生考慮雖然題目前后上層書與下層書的比發(fā)生了變化，也就是分率發(fā)生了變化，可是什么量沒有發(fā)生變化，學(xué)生經(jīng)過思考不難發(fā)現(xiàn)書的總量沒有發(fā)生變化，然后再讓學(xué)生找到50本這個數(shù)量對應(yīng)的分率。即3/7-5/14或9/14-4/7，這樣學(xué)生解答此題就水到渠成了。

五、養(yǎng)成良好的檢驗習(xí)慣

驗算是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中重視對學(xué)生檢驗習(xí)慣的培養(yǎng)，加強對驗算方法、步驟的指導(dǎo)是提高應(yīng)用題教學(xué)的重要途徑。

總之，在應(yīng)用題教學(xué)中，我們要以學(xué)生的發(fā)展為本，把問題解決的主動權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。不但要學(xué)生理解算數(shù)過程，還要訓(xùn)練思維，要抓題目的本質(zhì)所在：抓關(guān)鍵句→畫線段圖→分析數(shù)量關(guān)系→列式解答，一氣呵成，提供給學(xué)生更多展示自己的思維方式和解決策略的機會，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。

參考文獻：

[1]張 強.淺談小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題的解法[J].學(xué)周刊，2012（1）.

[2]王曉建.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“問題解決”教學(xué)模式探研[J].學(xué)周刊，2015（12）.