鄭 祥 陳 宇 朱守琴
(巢湖學(xué)院,安徽 巢湖 238000)
圖1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖
往復(fù)泵傳動(dòng)部件主要由曲軸、連桿、十字頭、活塞等零件組成,其運(yùn)動(dòng)模型可以簡(jiǎn)化為一個(gè)對(duì)心的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖1所示。曲軸以角速度ω做勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),其中,吸入沖程(曲柄轉(zhuǎn)角φ=0~π),排出沖程(曲柄轉(zhuǎn)角φ=π~2π),十字頭在前后死點(diǎn)間往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。
圖中
R——曲柄半徑,m;
L——連桿長(zhǎng)度,m;
λ——連桿比,λ=R/L;
ω——曲柄角速度rad/s;
添加可可堿的發(fā)酵液與未添加咖啡堿對(duì)照組發(fā)酵液中剩余葡萄糖含量的變化趨勢(shì)一致,相比之下,添加可可堿的發(fā)酵液中葡萄糖的含量下降的更為明顯,說(shuō)明有可可堿的存在可能對(duì)刺激菌體的生長(zhǎng)繁殖存在積極作用,從而加速冠突散囊菌對(duì)發(fā)酵液中葡萄糖的消耗;二組發(fā)酵液總蛋白質(zhì)含量均隨著時(shí)間的增加而逐漸升高,而又分別在發(fā)酵第8、9 d相繼開(kāi)始下降,一方面冠突散囊菌在發(fā)酵培養(yǎng)過(guò)程中胞外酶的分泌和積累,另一方面,也可能是由于菌體自溶導(dǎo)致胞內(nèi)蛋白等大分子物質(zhì)快速降解。
φ——曲柄轉(zhuǎn)角,rad;φ=ωt;
δ——連桿的擺角,rad;
L1——連桿大端到質(zhì)心C的長(zhǎng)度,m;
(xc、yc)——連桿的質(zhì)心坐標(biāo)。
易得[1]十字頭的位移方程s、速度方程u、加速度方程a分別為
連桿的平面運(yùn)動(dòng)可以等效為繞其質(zhì)心C(xc,yc)作平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的組合,易得連桿的運(yùn)動(dòng)方程[2]為
連桿質(zhì)心C點(diǎn)的加速度分量acx、acy及連桿角加速度εc為
式中 εc為連桿平面運(yùn)動(dòng)的角加速度,rad/s2;
建立十字頭、連桿平面力系簡(jiǎn)圖,如圖2所示。其中,十字頭受到連桿力F1x和F1y、滑道摩擦力F2x和正壓力F2y;曲軸受到連桿力F3x和F3y;十字頭和連桿自重分別為m2g和m3g。
圖2 往復(fù)泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的平面力系圖
活塞桿對(duì)十字頭作用力經(jīng)驗(yàn)公式[1]F,
式中 p為鉆井泵介質(zhì)排出壓力,MPa;
A為缸套內(nèi)孔面積,mm2。
建立方程,
式中f2為十字頭與滑道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。
建立方程,
式中 Ic為連桿在質(zhì)心C處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·㎡。
聯(lián)立式(11)、(12)、(13)、(14)、(15)、(16)可以建立矩陣方程:
式中
利用MATLAB的符號(hào)計(jì)算功能[4]求解式(17),得到滑道對(duì)十字頭的滑動(dòng)摩擦力F2x為
表1 往復(fù)泵性能參數(shù)
帶入計(jì)算數(shù)據(jù)可得:
介質(zhì)壓力p為
活塞桿對(duì)十字頭作用力F為
滑道對(duì)十字頭的滑動(dòng)摩擦力F2x為
圖3 滑道對(duì)十字頭的摩擦力與曲柄轉(zhuǎn)角關(guān)系
從圖3中的結(jié)果可以知道最大摩擦力出現(xiàn)在往復(fù)泵的排出行程,對(duì)F2x在排出行程求極值,
十字頭摩擦力F2x是隨曲柄轉(zhuǎn)角φ的周期函數(shù),以曲柄回轉(zhuǎn)一周為研究對(duì)象,為了計(jì)算簡(jiǎn)便,其中吸入行程的摩擦力做功可以忽略不計(jì),只需計(jì)算排出行程的摩擦力做功即可。
本文簡(jiǎn)化了往復(fù)泵傳動(dòng)組件的運(yùn)動(dòng)模型,通過(guò)建立十字頭、連桿的運(yùn)動(dòng)微分方程組及矩陣方程,利用MATLAB的符號(hào)計(jì)算功能得到了十字頭滑動(dòng)摩擦力隨曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系,求得最大摩擦力及單個(gè)周期內(nèi)摩擦力做功情況。
通過(guò)對(duì)某型號(hào)三缸單作用往復(fù)泵的實(shí)例分析計(jì)算,得到了單個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)十字頭最大滑動(dòng)摩擦力的數(shù)值,并相應(yīng)確定了摩擦力最大時(shí)的曲柄轉(zhuǎn)角位置,得到了一個(gè)周期內(nèi)十字頭的摩擦損耗,為十字頭的磨損分析[5]和潤(rùn)滑設(shè)計(jì)提供了一定的參考。本文計(jì)算過(guò)程中,滑動(dòng)摩擦系數(shù)是按照相關(guān)經(jīng)驗(yàn)值選取的,沒(méi)有充分考慮不同潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)摩擦系數(shù)的影響[6],有待進(jìn)一步的分析與研究。