基于ANSYS軟件的礦用車輪輞和壓塊接觸行為研究

董志明，楊芙蓉，潘艷君，李顯武，丁浩然

(1.內(nèi)蒙古北方重型汽車股份有限公司技術(shù)中心，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2.內(nèi)蒙古包頭北方安全防護(hù)裝備制造有限公司技術(shù)部，內(nèi)蒙古 包頭 014030)

礦用車主要應(yīng)用于露天礦山的物料運(yùn)輸，載重量最大可以達(dá)到400 t，另外礦山的路面惡劣，車輛需頻繁的經(jīng)歷爬坡和制動(dòng)工況，車輛的驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)力矩很大。礦用車后輪力矩的傳遞路徑是從地面、輪胎、輪輞、輪轂再到車輛的傳動(dòng)系統(tǒng)，輪輞和輪轂間的力矩傳遞是通過安裝在輪轂上的壓塊，并通過壓塊的外錐面和輪輞內(nèi)錐面的過盈配合產(chǎn)生的摩擦力來實(shí)現(xiàn)。

目前,關(guān)于礦用車輪輞壓塊和輪輞的研究主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是研究壓塊和輪輞的強(qiáng)度；二是研究輪輞和胎圈的接觸行為及傳力特性。一些研究主要對(duì)輪輞的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、有限元建模、疲勞壽命以及輪輞壓塊斷裂進(jìn)行了分析研究[1-5]；一些研究對(duì)輪輞與輪胎胎圈的配合、接觸行為、有限元模型建立進(jìn)行研究[6-10]。針對(duì)輪輞壓塊和輪輞之間的接觸行為和摩擦特性研究很少，壓塊和輪輞的安裝結(jié)構(gòu)不合理將不能有效地傳遞路面與車輛之間的驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)力矩，特別是當(dāng)車輛在行駛過程中由于摩擦力不足，導(dǎo)致車輛不能實(shí)施制動(dòng)，這是非常危險(xiǎn)的。本文在參考上述文獻(xiàn)關(guān)于有限元建模方法、接觸理論的基礎(chǔ)上，以某型號(hào)電傳動(dòng)礦用自卸車為研究對(duì)象，對(duì)壓塊和輪輞間的接觸行為、傳力特性、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面進(jìn)行研究，用來指導(dǎo)輪輞安裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，提高礦用車在使用過程中的安全性和可靠性。

1 輪輞安裝及受力分析

礦用車的驅(qū)動(dòng)形式以4×2，后輪驅(qū)動(dòng)為主。根據(jù)整車的結(jié)構(gòu)形式，后輪傳遞整車的全部驅(qū)動(dòng)力和大部分的制動(dòng)力。后輪為雙胎安裝結(jié)構(gòu)，內(nèi)側(cè)輪輞的內(nèi)錐面與輪轂的外錐面配合；內(nèi)側(cè)輪輞和外側(cè)輪輞之間有一個(gè)圓筒形隔圈，用來在軸向位置支撐內(nèi)、外側(cè)輪輞；外側(cè)輪輞的內(nèi)端面與隔圈相接觸，輪輞的內(nèi)錐面與壓塊的外錐面相配合，壓塊用螺栓固定在輪轂上。

圖1是壓塊和輪輞接觸部分的詳圖，壓塊的外錐面和輪輞內(nèi)錐面通過螺栓的預(yù)緊力產(chǎn)生過盈配合。壓塊沿圓周均布12個(gè)，每個(gè)壓塊通過2個(gè)螺栓安裝在輪轂上，隨著螺栓預(yù)緊力的增加，壓塊與輪輞錐面之間產(chǎn)生正壓力和摩擦力，用來傳遞制動(dòng)力矩和驅(qū)動(dòng)力矩。根據(jù)國(guó)家和相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，輪輞的內(nèi)錐角設(shè)計(jì)為28°。

圖1 壓塊與輪輞安裝

根據(jù)實(shí)際觀察，壓塊與輪輞錐面配合從初始接觸到螺栓預(yù)緊完畢，壓塊的軸向位移大約有3 mm；另外,拆下壓塊以后，發(fā)現(xiàn)接觸面有不同程度的塑性變形。壓塊的安裝過程涉及到幾何非線性和材料非線性，壓塊與輪輞的錐面配合屬于面-面接觸非線性，非線性的計(jì)算求解很難用解析法計(jì)算，所以采用ANSYS有限元軟件仿真壓塊的安裝過程，研究接觸面上的正壓力分布和摩擦力分布。

2 輪輞及壓塊的有限元建模

2.1 模型簡(jiǎn)化

本文的主要目的是研究壓塊和輪輞間的接觸狀態(tài)，為了縮減計(jì)算規(guī)模，對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。壓塊沿圓周均布安裝12個(gè)，所以取圓周的1/12進(jìn)行建模；輪轂的主要作用是安裝壓塊和螺栓，對(duì)壓塊和輪輞間的接觸狀態(tài)影響不大，因此，用一個(gè)簡(jiǎn)單的圓柱體代替；忽略了輪輞擋圈、鎖圈、座圈等特征，只對(duì)輪輞基座進(jìn)行三維建模。簡(jiǎn)化后的模型見圖2。

2.2 網(wǎng)格劃分

單元類型的選取、網(wǎng)格密度、網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)于有限元分析的結(jié)果精度和速度有著重要影響[11]。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，各零件形狀比較復(fù)雜，只能用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，實(shí)體單元更能反應(yīng)模型的真實(shí)應(yīng)力尤其是細(xì)節(jié)特征的力場(chǎng)分布。

網(wǎng)格劃分的基本原則是盡量采用六面體單元，盡量不采用或少采用四面體單元，壓塊安裝存在多個(gè)零件間的接觸現(xiàn)象，所以還需要采用接觸單元。另外本文的主要目的是研究壓塊和輪輞接觸錐面之間的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)其他一些細(xì)節(jié)特征不太關(guān)注，因此采用了PATCH INDEPEND劃分方法。圖4是各種單元所占的比例，可以發(fā)現(xiàn)六面體單元(SOLID186)占大部分比例，尤其是在接觸界面上全部是六面體單元；四面體單元占的比例很小，而且分布在零件內(nèi)部，不會(huì)對(duì)接觸表面有影響。SOLID186單元是三維20節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元，它采用二次位移插值函數(shù)對(duì)不規(guī)則形狀具有較好的精度，可很好地適應(yīng)曲線邊界。

圖2 輪輞安裝三維模型

圖3 網(wǎng)格劃分

圖4 接觸單元

壓塊和輪輞的接觸錐面采用了密度較高的接觸單元(CONTA174)和目標(biāo)單元(TARGE170)，更能準(zhǔn)確的反應(yīng)接觸狀態(tài)。CONTA174單元是三維8節(jié)點(diǎn)面面接觸單元，用于描述三維目標(biāo)面和該單元所定義的變形面之間的接觸和滑移狀態(tài)，它與其下覆的SOLID186單元具有相同的幾何特性，該單元支持庫(kù)侖和剪應(yīng)力摩擦。TARGE170是三維目標(biāo)單元，用于描述與接觸單元相關(guān)的各種三維目標(biāo)面。

2.3 接觸設(shè)置

接觸是一種高度非線性行為，其分析存在兩個(gè)難點(diǎn)：一是在求解問題之前，接觸區(qū)域往往是未知的，而且在求解過程中隨著載荷和邊界條件等因素的變化，接觸區(qū)域也可能發(fā)生變化；另外就是大部分的接觸問題需要考慮摩擦作用，壓塊和輪輞的錐面接觸就必須考慮摩擦的作用，關(guān)于摩擦定律和模型有多中，并且摩擦效應(yīng)可能是無序的，這就使問題的收斂性成為一個(gè)難點(diǎn)[12]。為了保證收斂速度，針對(duì)接觸剛度、接觸算法、接觸行為的選擇與設(shè)置進(jìn)行詳細(xì)研究。

2.3.1 接觸剛度

接觸剛度的設(shè)置很重要，它類似于在接觸面和目標(biāo)面增加的一個(gè)彈簧，保證求解過程收斂(圖5)。接觸剛度太小，求解過程中接觸面會(huì)穿透目標(biāo)面，這與實(shí)際的物理現(xiàn)象是不一致的，會(huì)導(dǎo)致大的計(jì)算誤差，但較小的侵入量能保證求解過程的收斂性，也能滿足工程上的應(yīng)用。接觸剛度設(shè)置太大，可能會(huì)引起總剛度矩陣的病態(tài)，在求解迭代過程中會(huì)使接觸面產(chǎn)生“振動(dòng)”，收斂性較差。在ANSYS軟件中，接觸剛度的取值范圍在0.01～10之間，以體積為主的問題接觸剛度設(shè)置為1，以彎曲為主的問題，接觸剛度設(shè)置為0.01～0.1。

為了確定正確的接觸剛度，可以采用以下方法進(jìn)行試算：先取一個(gè)較小的剛度值進(jìn)行試算；對(duì)前幾個(gè)子步進(jìn)行計(jì)算分析，直到最終載荷的一個(gè)比例(剛好完全建立接觸)；檢查每一子步中的侵入量和平衡迭代次數(shù)，如果收斂困難是由于過大的侵入引起的，那么說明接觸剛度設(shè)置小了，如果收斂困難是由于不平衡力和位移增量達(dá)到到收斂值時(shí)需要過多的迭代次數(shù)，那么接觸剛度值設(shè)置偏大，根據(jù)以上結(jié)果重新調(diào)整接觸剛度進(jìn)行試算。為研究接觸剛度對(duì)求解速度、求解精度、收斂性的影響，在其他條件相同的情況下，采用不同的剛度系數(shù)值對(duì)模型進(jìn)行對(duì)比分析。表1的數(shù)據(jù)是壓塊與輪輞接觸界面在不同接觸剛度值下的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間與接觸剛度值呈正向關(guān)系，最大變形量和侵入量與接觸剛度值呈負(fù)向關(guān)系。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，接觸剛度為0.1、0.5、1的情況下最大變形量趨于一致，誤差很小，所以綜合考慮求解速度和求解精度的因素下，確定接觸剛度的值為0.1，而且接觸剛度為0.1時(shí)，侵入量很小。壓塊與輪輞之間有摩擦接觸，存在切向剛度，其值由軟件自動(dòng)計(jì)算，不能進(jìn)行修改。

圖5 接觸剛度

接觸算法接觸剛度最大變形/mm侵入量/mm迭代次數(shù)計(jì)算時(shí)間/sAL001278027771621AL01217007981653AL052010029122409AL11980018132643P11980018132651

注：AL指Augmented Lagrange算法；P指penalty算法。

2.3.2 接觸算法

接觸分析中除了要保證接觸對(duì)各自內(nèi)部的協(xié)調(diào)變形外，還要保證在接觸界面上的變形協(xié)調(diào)，接觸算法就是為了解決接觸界面的幾何和力學(xué)關(guān)系協(xié)調(diào)。關(guān)于摩擦接觸ANSYS軟件提供了4種算法，分別Augmented Lagrange、Penalty、MPC、Normal Lagrange。Augmented Lagrange和Penalty算法采用在接觸面增加接觸剛度的形式來進(jìn)行求解[13-14]，稱為罰函數(shù)法，對(duì)于摩擦或無摩擦的接觸行為非常合適。Augmented Lagrange算法的接觸公式，見式(1);Penalty算法的接觸公式，見式(2)。

發(fā)動(dòng)機(jī)在無起停情況下,優(yōu)化前與優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量如圖4所示;發(fā)動(dòng)機(jī)在有起停情況下,優(yōu)化前與優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量如圖5所示.

Fn=knxp+λ

(1)

Fn=knxp

(2)

式中：Fn為法向接觸力；kn為法向接觸剛度；xp為法向侵入量；λ為穩(wěn)定參數(shù)。

Augmented Lagrange算法將拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法結(jié)合起來，并滿足接觸協(xié)調(diào)，該方法在計(jì)算過程中不斷根據(jù)法向侵入量與侵入容差的比較修正參數(shù)λ，因?yàn)樾录拥膮?shù)λ使其對(duì)接觸剛度的大小不敏感。表2是分別采用Augmented Lagrange算法和Penalty算法對(duì)壓塊與輪輞接觸界面的計(jì)算?？梢妰煞N算法的結(jié)果差別不大，本文采用Augmented Lagrange算法。

表2 接觸算法影響

2.3.3 接觸行為

接觸分為對(duì)稱接觸和不對(duì)稱接觸。不對(duì)稱接觸是指所有的接觸單元在一個(gè)面上，而所有的目標(biāo)單元在另一個(gè)面上。不對(duì)稱接在模擬面-面接觸時(shí)最為有效，壓塊和輪輞的錐面接觸就屬于典型的面-面接觸。對(duì)稱接觸的實(shí)質(zhì)是定義了兩組接觸對(duì)，一個(gè)面既是接觸面又是目標(biāo)面。顯然對(duì)稱接觸的效率不如不對(duì)稱接觸高，因?yàn)閷?duì)稱接觸算法比非對(duì)稱接觸算法在更多的面上施加了接觸約束條件[15-16]。

因?yàn)檩嗇y的結(jié)構(gòu)、幾何尺寸等參數(shù)是依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的，輪輞壓塊的結(jié)構(gòu)和幾何尺寸可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。所以在分析時(shí)將壓塊的外錐面設(shè)置為接觸面，輪輞的內(nèi)錐面設(shè)置為目標(biāo)面,這樣分析結(jié)果主要是關(guān)于壓塊(接觸面)上的數(shù)據(jù)。

3 不同結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果對(duì)比分析

3.1 求解過程設(shè)置

求解過程中約束輪轂的全部自由度，以及約束輪輞右端面的軸向自由度。載荷分為兩個(gè)子步，第一個(gè)子步緩慢加載螺栓的預(yù)緊力到規(guī)定載荷，觀察壓塊的安裝過程;第二個(gè)子步將固定螺栓預(yù)緊載荷，研究整體的應(yīng)力分布、變形分布、以及接觸狀態(tài)。

壓塊和輪輞材料的屈服強(qiáng)度是345 MPa，塑性變形階段的材料模型采用雙線性等向強(qiáng)化模型。安裝螺栓的規(guī)格是強(qiáng)度為10.9級(jí)的M24-3.00，每個(gè)螺栓可以達(dá)到的最大預(yù)緊力是219 434 N。

3.2 分析結(jié)果

隨著螺栓預(yù)緊力的逐漸增加，壓塊向輪輞內(nèi)錐面方向軸向運(yùn)動(dòng)了3.1 mm，這個(gè)分析結(jié)果與裝配時(shí)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值基本相符，佐證了有限元模型及分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，最終輪輞內(nèi)錐面對(duì)壓塊外錐面的作用力與螺栓預(yù)緊力平衡，保持穩(wěn)定。圖6(a)是壓塊和輪輞錐面配合的接觸狀態(tài)，圖中顏色從左至右由深到淺，接觸狀態(tài)從黏著、相對(duì)滑動(dòng)、分離逐漸過度，可以發(fā)現(xiàn)在接觸界面大約有1/3的面積壓塊和輪輞是黏合在一起的，其余部分屬于接近或分離狀態(tài)；圖6(b)是壓塊沿輪輞徑向的變形量，表示了壓塊在輪輞徑向的位移量，同時(shí)可以間接反應(yīng)出壓塊前端的旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)；圖6(c)是接觸界面的摩擦應(yīng)力分布，表示接觸界面之間的切向應(yīng)力分布趨勢(shì)；圖6(d)是接觸界面的壓應(yīng)力分布，表示接觸界面之間的法向應(yīng)力分布趨勢(shì)。從圖6(c)和圖6(d)可以發(fā)現(xiàn)在接觸界面上壓應(yīng)力值和摩擦應(yīng)力值較高的位置同樣發(fā)生在上述1/3面積的位置上，其余位置的應(yīng)力基本為0。

圖6 接觸分析結(jié)果

分析結(jié)果并不是理想中的壓塊外錐面和輪輞的內(nèi)錐面全部配合或者是大部分配合，真正發(fā)生接觸的面積很小，使得總摩擦力縮小。另外,由于真正發(fā)生接觸的面積小，在與全部接觸相比較獲得同樣總摩擦力的情況下，需要更大的螺栓預(yù)緊力，而且根據(jù)分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)輪輞局部發(fā)生了塑性變形，在長(zhǎng)時(shí)間的作用下，會(huì)造成永久的塑性變形，在輪輞內(nèi)錐面上產(chǎn)生大的壓痕，在隨后的壓塊拆卸及安裝過程中，并不能保證壓塊還能安裝到上次的壓痕中，使得壓塊與輪輞真正發(fā)生接觸和面積更小，這是一個(gè)惡性循環(huán)，嚴(yán)重影響驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)力矩的傳遞，這對(duì)于整車在坡道上作業(yè)是非常危險(xiǎn)的。

圖6(b)是壓塊沿輪輞徑向的變形量，可以發(fā)現(xiàn)壓塊的前端變形量達(dá)到了1.7 mm，而且前端繞螺栓頭部有0.41°的轉(zhuǎn)角。正是因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)量使得只有壓塊外錐面的部分位置與輪輞內(nèi)錐面發(fā)生真正的接觸。

為了增加壓塊和輪輞接觸界面實(shí)際面積，對(duì)壓塊提出了兩種改進(jìn)方案，一種是將壓塊的錐角由28°改為27°，使得壓塊前端在受力偏轉(zhuǎn)后接近輪輞內(nèi)錐面的28°角(圖7(a))；另外通過圖6(b)可以間接測(cè)量出壓塊前端繞螺栓頭部有0.41°的轉(zhuǎn)角，如果在壓塊上設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋(圖7(b)中橢圓形區(qū)域部分)，可以提高壓塊的整體剛性，將其列為第二種改進(jìn)方案。對(duì)這兩種方案以同樣的邊界條件和載荷進(jìn)行分析，并與原方案進(jìn)行對(duì)比。

3.3 改進(jìn)方案對(duì)比

3.3.1 方案a分析結(jié)果

圖8是方案a的分析結(jié)果，從摩擦應(yīng)力和壓力分布云圖可以發(fā)現(xiàn)，接觸面積相對(duì)原結(jié)構(gòu)明顯增加，并且最大摩擦應(yīng)力和接觸壓力較原結(jié)構(gòu)以比較平均的方式分布在壓塊上，減少了原結(jié)構(gòu)中壓塊局部位置應(yīng)力較高的問題。從徑向變形圖可以發(fā)現(xiàn)，壓塊的前端變形量達(dá)到了2.2 mm，大于原結(jié)構(gòu)的1.7 mm，這是由于錐角的變化引起的。

3.3.2 方案b分析結(jié)果

圖9是方案b的分析結(jié)果，與原結(jié)構(gòu)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者差別很小，說明加強(qiáng)筋作用不明顯。

圖7 改進(jìn)方案

圖8 方案a接觸分析結(jié)果

圖9 方案b接觸分析結(jié)果

4 結(jié) 論

接觸剛度對(duì)求解速度和求解結(jié)果影響較大，在分析時(shí)必須先進(jìn)行試算或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理取值。

壓塊在安裝過程中，隨著螺栓預(yù)緊力的增加，壓塊的前端與輪輞接觸后即發(fā)生偏轉(zhuǎn)，造成最終只有錐面后部的局部位置與輪輞內(nèi)錐面有接觸，使得接觸應(yīng)力和摩擦應(yīng)力較大，并且已經(jīng)達(dá)到了材料的塑性變形階段。在設(shè)計(jì)時(shí)，將壓塊的錐角進(jìn)行適當(dāng)改變，可以有效增加實(shí)際接觸面積，較為平均地分布摩擦應(yīng)力和接觸應(yīng)力，使之保持在材料的彈性范圍之內(nèi)。

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