中職數(shù)學(xué)教材中函數(shù)問題學(xué)術(shù)研究

薛穎

【摘要】本文首先分析了函數(shù)的定義，其次從函數(shù)的定義下手，闡述了函數(shù)的幾個(gè)方面的觀點(diǎn)，主要包括：變量、映射以及有序?qū)Φ娜齻€(gè)觀點(diǎn)，這三個(gè)觀點(diǎn)把函數(shù)學(xué)術(shù)問題分析得更為詳細(xì)，也為數(shù)學(xué)教學(xué)提供更多、更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮瘮?shù)教材資料，進(jìn)而提升中職數(shù)學(xué)的教學(xué)技術(shù)和教學(xué)水平。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 函數(shù)問題 學(xué)術(shù)研究

【中圖分類號(hào)】G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）05-0149-02

一、函數(shù)的定義

隨著我國(guó)教學(xué)領(lǐng)域的不斷發(fā)展，中職學(xué)校的教學(xué)課程也在不斷的更新。想要教學(xué)課程、教學(xué)質(zhì)量不斷的優(yōu)化和提高，就必須從教學(xué)的內(nèi)容方面下手，包括作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)。因?yàn)樵谥新毥虒W(xué)中，數(shù)學(xué)有著非常重要的地位和意義，同時(shí)，數(shù)學(xué)與很多相關(guān)的專業(yè)都互相關(guān)聯(lián)，它的實(shí)用價(jià)值也比較高。

數(shù)學(xué)中的函數(shù)主要是指輸出值與輸入值相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是具備唯一性質(zhì)的。例如：函數(shù)中對(duì)應(yīng)輸入值x的輸出值y的表示方法就可以用y=f（x）來(lái)表示。其中，函數(shù)的定義域就是函數(shù)中輸入值x的集合，而輸出值y的集合就是值域。

以上的概念在理解上比較抽象，這對(duì)于中職學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較有難度的，很多學(xué)生都理解不透其中的意義。因此，老師可以采用合適的方法引出函數(shù)問題，如：“映射”、“對(duì)應(yīng)”，這樣就能將函數(shù)問題簡(jiǎn)單化?！皩?duì)應(yīng)”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常容易理解的，采用一些箭頭、表格等方式，都可以清楚、簡(jiǎn)單的說(shuō)明對(duì)應(yīng)的道理；而“映射”是“函數(shù)”與“對(duì)應(yīng)”的主要橋梁，可以全面的引出函數(shù)問題，通過(guò)“映射”可以清楚的知道函數(shù)是集合與集合間相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。通過(guò)“映射”還能更加清楚的介紹出函數(shù)問題的其他定義，例如：反函數(shù)、一次函數(shù)以及奇偶性等相關(guān)的函數(shù)知識(shí)。利用數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生在原有的定義基礎(chǔ)上重新認(rèn)識(shí)函數(shù)，同時(shí)，老師還要安排相關(guān)的閱讀材料，這樣可以讓學(xué)生對(duì)函數(shù)加深認(rèn)識(shí)，并且能夠理解函數(shù)的真正意義。

二、函數(shù)定義的研究分析

（一）變量觀點(diǎn)

在對(duì)函數(shù)下定義的時(shí)候，從變量的角度去定義，其主要存在兩種變量，兩種變量的表現(xiàn)形式是互相依托的，如果其中一種變量發(fā)生變化，那么另外一種變量也隨著前一種變量發(fā)生變化，這樣就可以把后者稱為前者的函數(shù)。

如果把變量觀點(diǎn)用方程的形式來(lái)進(jìn)行演示的話，其可以表示為：設(shè)兩個(gè)變量，一個(gè)是變量a，一個(gè)是變量b。當(dāng)變量a受到某種因素限制產(chǎn)生變化時(shí)，則變量b也會(huì)跟著變量a一起產(chǎn)生變化，在這樣的情況下，變量a就可以稱為自變量，而變量b則稱為因變量，與此同時(shí)，變量b也是變量a的函數(shù)。這就是函數(shù)定義的由來(lái)，數(shù)學(xué)函數(shù)定義的邏輯規(guī)律，可以根據(jù)變量的變化來(lái)進(jìn)行推測(cè)，從而反映出函數(shù)之間的依托關(guān)系。

（二）映射觀點(diǎn)

站在函數(shù)的定義以及映射角度的來(lái)分析、研究，可以看出，現(xiàn)代數(shù)學(xué)函數(shù)與映射也有一些相關(guān)性，并且在相關(guān)研究上相似性更多。

其主要表達(dá)的公式可以是：設(shè)B和C兩個(gè)集合，其B集合里面有N個(gè)x元素；C集合里面有N個(gè)y元素。其根據(jù)某確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，C集合中的y元素要與B集合中的x元素對(duì)應(yīng)，并且具備唯一的性質(zhì)，其這種關(guān)系就是映射，也可以稱之為函數(shù)。從映射觀點(diǎn)的公式中可以看出，集合的設(shè)置和變量都不一樣，而是形成了一種映射的關(guān)系，把函數(shù)的研究范圍擴(kuò)大，不僅只是數(shù)集的問題，同時(shí)也可以被認(rèn)為是任意的集合。

（三）有序?qū)τ^點(diǎn)

倘若在函數(shù)的定義上研究、分析有序?qū)Φ挠^點(diǎn)，這對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)就不再只是表達(dá)變量和映射的關(guān)系了，通過(guò)有序?qū)Φ亩x的可以看出函數(shù)的表達(dá)形式。

有序?qū)Φ墓街饕梢员磉_(dá)為（x，y）={{x}，{x，y}}。如果按照有序?qū)Φ挠^點(diǎn)解釋函數(shù)的時(shí)候，其表達(dá)的公式就可以把F設(shè)定為有序?qū)τ^點(diǎn)中的集合（x，y），如果當(dāng)另一個(gè)集合（x，c）也是F中的集合，同時(shí)y=c，那么在這樣的情況下，F(xiàn)就是一個(gè)函數(shù)，其中x的取值范圍就是定義域， y與x就是相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。有序?qū)Φ墓讲粌H可以把變量的研究范圍擴(kuò)大，同時(shí)還能把函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則體現(xiàn)出來(lái)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，只有加強(qiáng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，不斷開拓新的教學(xué)方案，才能促使中職數(shù)學(xué)教學(xué)得到有效的發(fā)展，才能更好地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的理論知識(shí)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生最難理解的就是函數(shù)知識(shí)，因此，老師要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)問題的學(xué)術(shù)探討、研究，把最簡(jiǎn)單的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而讓學(xué)生更深入的了解函數(shù)問題。

參考文獻(xiàn)：

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