高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用探討

段學俊

【摘要】在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師所使用的數(shù)學模式相對比較枯燥，學生迫于考試的壓力、學校的壓力以及家庭的壓力而被動的學習，這樣的學習狀態(tài)與學生的全面發(fā)展是背道而馳的，為了改變這種狀況，我們在高中數(shù)學教學中引入了數(shù)形結(jié)合的方法。數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學的教學中發(fā)揮了非常重要的作用。圍繞高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用來進行了探討。

【關鍵詞】高中數(shù)學教學 數(shù)形結(jié)合法 運用高中數(shù)學傳統(tǒng)的教學模式非常單一，教師將大量的知識點直接灌輸給學生，這與現(xiàn)代教育的要求與目標都是不相符的，也很難讓高中數(shù)學的教學質(zhì)量有一個明顯的提升，同時更難以讓學生對高中數(shù)學的理解能力有一個明顯提升。因此，我們在高中數(shù)學教學中引入數(shù)形結(jié)合法，使高中數(shù)學中的許多知識點更加明確化、簡單化，不僅能夠有效的培養(yǎng)、提升學生的具象思維能力，幫助學生更好地學習掌握知識，大大提升高中數(shù)學的教學質(zhì)量。

一、簡述數(shù)形結(jié)合的概念

在數(shù)學領域內(nèi)，數(shù)和形是兩個最基本的概念。數(shù)和形在特定的數(shù)學條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。所以，在對數(shù)學問題進行解決的過程中，數(shù)形結(jié)合呈現(xiàn)出一定的連續(xù)性。在高中數(shù)學教學中利用數(shù)形結(jié)合的教學模式，可以幫助我們更好的找到解題思路，讓許多復雜的問題變得更加簡單。數(shù)形結(jié)合也可以理解為屬于性之間所存在的對應關系。對于幾何部分的知識點以及一些抽象的數(shù)量關系方面的知識點，利用數(shù)形結(jié)合的教學方法，可以將抽象的問題實際化，最終找到更好的解題思路與方法。所以，數(shù)形結(jié)合從本質(zhì)上來說，就是利用數(shù)字來輔佐圖形或者利用圖形來輔佐數(shù)字的一種數(shù)學教學新方法。

二、目前在高中數(shù)學教學中普遍存在的一些問題

隨著新課改的不斷深化，我國的高中數(shù)學在教學成果上取得了很大的進步，但是仍然存在一些普遍性的問題有待于去解決，現(xiàn)介紹如下。

1.高中數(shù)學的教學思想比較膚淺

雖然在高中數(shù)學教學過程中引入了數(shù)形結(jié)合的教學方法，但是學生對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想還沒有一個深刻的認識與理解。目前，在高中數(shù)學教學過程中，高中數(shù)學的教學思想還比較膚淺，這就進一步加大了高中生擺脫抽象概念的難度，很難樹立起數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維。高中學生膚淺的數(shù)學思維導致了其在在解決實際數(shù)學問題的過程中，學生的思維被限制在現(xiàn)有的題目與問題之中，不能靈活的轉(zhuǎn)換思維，導致學生的探索問題與解決問題的能力都非常缺乏。此外，高中學生的抽象思維能力不強，大部分的學生職能處理一些直觀的數(shù)學問題，對于比較抽象的數(shù)學問題，在解決過程中總是不得其法，抓住其本質(zhì)，主要體現(xiàn)在學生創(chuàng)建數(shù)學模型的實際能力非常缺乏。

2.數(shù)學教學思想具有很大的差異性

高中生的數(shù)學基礎具有很大的差異性，面對同一問題，他們思考的角度也是具有很大差異性的，也就是說他們的數(shù)學思維具有差異性。面對一些條件明確的數(shù)學題目，學生就可以很輕松的獲得答案，而面對一些條件不明確的數(shù)學題目，學生就很難去深入的發(fā)掘其內(nèi)部隱藏的條件，這樣的數(shù)學題目也就很難得到解決，這也是目前在數(shù)學教學過程中存在的嚴重問題之一。

3.數(shù)學教學思維定勢存在一定的消極性

在高中數(shù)學的教學過程中，學生的數(shù)學教學思維定勢存在一定的消極性。學生通過大量的長時間的做題經(jīng)歷，積累了很多的經(jīng)驗，這也導致了學生數(shù)學思維定式的形成。這種思維定式的形成有利也有弊，它可以讓學生對自己的想法具有信心，對于一些傳統(tǒng)的數(shù)學題目，可以更快的找到解答方法，但是如果遇到一些特殊的數(shù)學問題，就很容易表現(xiàn)出消極性，無法利用現(xiàn)有的思維定式來解決新的數(shù)學問題，數(shù)學思維陷入到了僵化的狀態(tài)。而數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，可以將學生被禁錮的數(shù)學思想打破，讓他們擁有更加開闊的解題思路，無論是面對傳統(tǒng)的數(shù)學問題，還是特殊的數(shù)學問題，都可以找到更好的解決思路與方法。

三、在高中數(shù)學教學的過程中運用數(shù)形結(jié)合法的探討

我國目前的高中數(shù)學教學過程中，還存在著許多有待于改進的問題。為了不斷提升高中數(shù)學的教學質(zhì)量水平，幫助學生培養(yǎng)樹立良好的數(shù)學思維能力，增強學生靈活運用數(shù)學知識的能力，我們將數(shù)形結(jié)合法引入到了高中數(shù)學教學的過程中，并將這種教學方法不斷的推廣運用起來。

1.在高中數(shù)學教學中引入數(shù)形結(jié)合法

在高中數(shù)學教學中，教學方法一直非常單一，許多抽象、難懂的數(shù)學知識給學生到來了很大的困擾。數(shù)形結(jié)合法的引入，有效的幫助學生用具象的思維來理解抽象難懂的數(shù)學知識。在高中數(shù)學課堂中，教師利用數(shù)與形的結(jié)合，進行數(shù)與形的演變與轉(zhuǎn)換，把抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為具象的圖形，在數(shù)學教學中引入數(shù)形結(jié)合的教學模式，可以幫助學生在學習過程中尋找到更好的解題思路與方法，將復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。我們要知道，數(shù)形結(jié)合法并不是萬能的分析方法，運用數(shù)形結(jié)合法的前提是數(shù)與形之間有著某種特定的關系。數(shù)形結(jié)合法在幾何類題目中運用的比較多，借助數(shù)形結(jié)合法可以將數(shù)學題目更直觀的展現(xiàn)在眼前，學生的數(shù)學知識分析與解答的能力大大提升。

2.數(shù)形結(jié)合法運用于高中數(shù)學教學過程中

（1）對舊知識進行鞏固的基礎上對新知識進行拓展

初中階段的數(shù)學主要是學習“形”，學習內(nèi)容相對簡單。而高中階段的數(shù)學知識在難度上與復雜程度上都要比初中數(shù)學高出許多，在高中數(shù)學教學過程中引入數(shù)形結(jié)合發(fā)，可以幫助學生更快更好的去適應高中數(shù)學，讓學生在對舊知識進行鞏固的基礎上對新知識進行拓展。此外，高中數(shù)學知識相對于初中數(shù)學知識來說，抽象化程度更高，在數(shù)學教學過程中引入數(shù)形結(jié)合法，可以讓學生更快的理解題目的意思，用具象的思維來替代抽象的思維。

（2）將數(shù)學符號化使教學流程簡單化

數(shù)形結(jié)合的教學方法就是把抽象的題目轉(zhuǎn)變程具象的直觀的數(shù)學符號，將數(shù)形結(jié)合法運用到高中數(shù)學教學過程中，讓抽象的數(shù)學內(nèi)容更加快速地轉(zhuǎn)化為具象的數(shù)學符號，既培養(yǎng)提高了高中升的形象思維能力，同時又激發(fā)了高中生學習數(shù)學的積極性。其中，在高中數(shù)學中的幾何知識的教學過程中，利用數(shù)形結(jié)合法可以將教學流程更加簡單化，同時教學效率大大提升。

（3）數(shù)形結(jié)合法有利于高中生動態(tài)思維意識的培養(yǎng)

高中階段的數(shù)學學習對高中生來說具有非常長遠的意義。在教學過程中運用數(shù)形結(jié)合法可有培養(yǎng)并提高學生的數(shù)學思維能力，讓學生在面對任何數(shù)學問題時都能夠快速的變換思維來尋找最優(yōu)的階梯思路與解題方法。除此之外，利用數(shù)形結(jié)合法還能夠培養(yǎng)提升學生的動態(tài)思維意識，幫助學生在思維中創(chuàng)建模塊化教學，把復雜抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的模塊。

四、結(jié)束語

在高中數(shù)學教學中引入數(shù)形結(jié)合的教學方法，對于教師教授數(shù)學知識以及學生掌握數(shù)學知識都具有非常重要的現(xiàn)實意義。高中數(shù)學知識比較抽象、枯燥，學生對高中數(shù)學知識的學習存有一定的排斥心理，數(shù)形結(jié)合的教學方法的引入，讓抽象、枯燥的知識變得形象、直觀、簡潔，學生對知識的學習與掌握更加快捷，學習興趣與學習效率都得到了大幅提升。在教學過程中，教師要重點培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，增強學生的解題能力，同時教師還要對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想做出更為深入的研究，使其運用范圍更加廣泛。

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