點(diǎn)云數(shù)據(jù)多種濾波方式組合優(yōu)化研究

盧凌雯， 梁棟棟

(安徽師范大學(xué) 國土資源與旅游學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

引 言

三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型目前已在虛擬現(xiàn)實(shí)、逆向工程、城市建模等領(lǐng)域得到了快速的發(fā)展，高速發(fā)展的三維激光掃描技術(shù)也使真實(shí)世界數(shù)據(jù)的獲取變得相對簡單[1]。由于在操作中測量設(shè)備的震動以及被測物表面粗糙等原因，點(diǎn)云數(shù)據(jù)不可避免地夾雜著噪聲點(diǎn)。根據(jù)三維激光掃描儀的掃描原理，產(chǎn)生點(diǎn)云噪聲的原因主要表現(xiàn)為以下三個方面[2]：①被測物表面粗糙或鏡面反射現(xiàn)象的發(fā)生；②系統(tǒng)自身內(nèi)部的誤差,如儀器掃描時自身振動等；③偶然誤差，如掃描時無意掃入被測物以外的數(shù)據(jù)點(diǎn)云。近年來，如何在數(shù)據(jù)處理過程中保持測量曲面完整性一直是人們研究的重點(diǎn)，因此對獲取的點(diǎn)云進(jìn)行去噪顯得尤為重要[3-5]。

通過大量文獻(xiàn)研究可知，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法研究目前已相當(dāng)成熟。Lange和Polthier[6]通過采用偏微分方程進(jìn)行曲面去噪，該方法對處理小范圍的點(diǎn)云數(shù)據(jù)相當(dāng)有效，但對于離散的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理來說卻是不太理想。Wang等[7]通過將采樣點(diǎn)移動到其對應(yīng)的局部曲面上來進(jìn)行去噪處理，該算法的魯棒性較好，但需要處理大量數(shù)據(jù)時卻需要消耗較長的時間。針對時間復(fù)雜度的影響，Xu[8]等提出一種通過分割點(diǎn)云自身的幾何特征來進(jìn)行去噪，該方法在一定程度上提高了大量點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的效率，但對于幾何特征特性的保持要求較高。針對平滑的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，劉大峰等[9]提出一種核密度估計聚類方法。針對分類的噪聲，曹爽[10]等利用基于特征選擇的雙邊濾波方式進(jìn)行點(diǎn)云去噪，雖然處理的效果不錯，但需要較長時間來確定特征選擇。以上去噪方式在一定領(lǐng)域能得到較好應(yīng)用，但并沒有進(jìn)行各種方式之間的優(yōu)勢互補(bǔ)。本文通過研究基于PCL的濾波方式，給出不同尺度下的組合最優(yōu)順序?yàn)V波算法，集成各種濾波的優(yōu)勢彌補(bǔ)單種濾波方式進(jìn)行點(diǎn)云去噪帶來的不足。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理

1.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)來源

本文所采用的拓普康GLS-2000三維激光掃描儀采集的LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)盡管兼顧了空間分辨率和立面精度的要求，但由于地面LIDAR自身測量局限性，將不可避免地導(dǎo)致地物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的部分漏洞，這影響后期建模的精度。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性，本文采用的攝影測量工具為大疆S1000旋翼無人機(jī)，所測數(shù)據(jù)為安徽師范大學(xué)花津校區(qū)圖書館數(shù)據(jù)，在對影像進(jìn)行定向的基礎(chǔ)上，根據(jù)定向的影像生成點(diǎn)云，最后將兩種來源的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云同一坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，結(jié)果如圖1-3所示。

圖1 影像生成的點(diǎn)云 圖2 三維激光點(diǎn)云 圖3 兩種數(shù)據(jù)融合的點(diǎn)云

2 基于PCL多種方式的組合濾波去噪算法

根據(jù)上文所述三維激光掃描儀掃描產(chǎn)生點(diǎn)云數(shù)據(jù)的原因，大量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理的情況可歸納為兩種：(1)因?yàn)檎趽醯葐栴}造成離群點(diǎn)需要去除；(2)由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度不規(guī)則導(dǎo)致部分點(diǎn)云突出需要平滑。針對產(chǎn)生點(diǎn)云噪聲的原因，需要按具體給定的規(guī)則過濾去除點(diǎn)并通過一些濾波算法修改某些點(diǎn)的部分屬性從而達(dá)到去噪的目的。PCL是無數(shù)學(xué)者在大量研究點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)后建立起來的大型跨平臺開源C++編程庫，它容納了大量點(diǎn)云相關(guān)的通用算法和高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。本文基于PCL及開發(fā)工具VS2010實(shí)現(xiàn)了多種方式的組合濾波算法。

2.1 高斯濾波

激光掃描一般會產(chǎn)生密度不規(guī)則的點(diǎn)云集。同時，測量中的錯誤會造成稀疏的離群點(diǎn)，使重建的結(jié)果更糟，后期會導(dǎo)致局部點(diǎn)云特征的運(yùn)算結(jié)果不理想。針對這類問題，可以采用高斯濾波進(jìn)行去噪。高斯濾波的主要思想是：通過對每個點(diǎn)的鄰域進(jìn)行統(tǒng)計分析，通過高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)，過濾掉那些不滿足該標(biāo)準(zhǔn)的噪點(diǎn)。具體即為計算所有點(diǎn)與它所有臨近點(diǎn)的平均距離，得到一個由Mean(均值)、Standard Deviation(標(biāo)準(zhǔn)差)確定的高斯分布，Mean在Global Average Distance(全局距離平均值)和S2(方差)定義之外的點(diǎn)，可被認(rèn)為是離群點(diǎn)并可從對應(yīng)的數(shù)據(jù)集中除去。圖4-5為以安徽師范大學(xué)圖書館融合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為例顯示的處理的結(jié)果。

圖4 高斯濾波處理后點(diǎn)云(132585[points]) 圖5 高斯濾波處理中去除掉的離群點(diǎn)(6355[points])

2.2 幾何濾波

幾何濾波的思想來源于圖像處理的統(tǒng)計濾波，指用戶確定任意數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)在該范圍內(nèi)至少需要的鄰近點(diǎn)數(shù)量。例如，在圖6圖中如果確定至少要有1個鄰近點(diǎn)，那么黃色的點(diǎn)會被過濾掉，若確定至少要有2個鄰近點(diǎn)，黃色和綠色的點(diǎn)都將被過濾掉。稀疏離群點(diǎn)通過每個點(diǎn)云集中的點(diǎn)在其搜索半徑范圍內(nèi)的鄰近點(diǎn)數(shù)量小于給定閾值M而被確定，則被確定為離群點(diǎn)的被過濾掉。在實(shí)驗(yàn)過程中要設(shè)定用于濾波的K近鄰球體半徑R以及閾值M。通過判斷所濾波的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)在其K近鄰的R中的近鄰點(diǎn)的數(shù)量與設(shè)定的閾值M的大小，來確定該點(diǎn)是否被過濾。若對象點(diǎn)的數(shù)量小于M，則判斷為要過濾的點(diǎn)；反之，該對象點(diǎn)保留下來。其最終處理的結(jié)果如圖7。

圖6 幾何濾波示意圖 圖7 幾何濾波處理后點(diǎn)云(127279[points])

2.3 雙邊濾波

雙邊濾波是圖像濾波同時也是點(diǎn)云濾波中一種重要的去噪方式。其主要思想是經(jīng)過鄰近采樣點(diǎn)的加權(quán)平均值來移動當(dāng)下采樣點(diǎn)的位置至修正后的位置，正是基于這樣的思想，雙邊濾波具有在進(jìn)行點(diǎn)云去噪的同時保持其細(xì)節(jié)特征的特性。Fleishman等[10]提出的網(wǎng)格去噪算法為一種迭代循環(huán)：第一步定義全部頂點(diǎn)u的計算域，空間域定義為頂點(diǎn)u到計算域內(nèi)其他頂點(diǎn)p的距離，值域?yàn)橛嬎阌騼?nèi)其他頂點(diǎn)p到頂點(diǎn)u切平面的帶符號距離，接著通過雙邊濾波的方式算得u在法向上的移動的距離，一次迭代即為更新完網(wǎng)格內(nèi)的所有點(diǎn)的位置。具體計算如公式1所示：

(1)

圖8 處理前法線分布 圖9 處理后法線分布

3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波處理結(jié)果分析

為找出一種最佳順序組合濾波方式，本文選用圖書館建筑和椅子三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。表1為兩種類型數(shù)據(jù)的不同順序組合使用的參數(shù)及處理前后的結(jié)果，表2為實(shí)驗(yàn)中使用的最佳參數(shù)。

圖10-11分別為室外圖書館數(shù)據(jù)模型不同濾波方法對比以及室內(nèi)桌子實(shí)體模型不同濾波方法對比去除噪聲的效果圖。從圖10中A1至A6可以看出，A1的效果最好，說明在該尺度下的點(diǎn)云模型去噪中，基于雙邊濾波、幾何濾波、高斯濾波順序的組合濾波能有效地剔除噪聲，通過其中的雙邊濾波能較好地保持特征，能更真實(shí)地表達(dá)原始采樣模型。從圖11中B1至B6可以看出，B5的效果最好，說明在該尺度下的點(diǎn)云模型去噪中，基于雙邊濾波、高斯濾波、幾何濾波順序的組合濾波能更有效地剔除噪聲。本文算法使用的最佳參數(shù)如表2所示，是去除不同尺度噪聲的最佳參數(shù)的組合。

表1 不同順序組合濾波使用參數(shù)

注：A1、A4、A6、B1、B4、B6濾波順序?yàn)殡p邊濾波、幾何濾波、高斯濾波；A2、A3、A5、B2、B3、B5濾波順序?yàn)殡p邊濾波、高斯濾波、幾何濾波

圖10 室外圖書館數(shù)據(jù)模型不同濾波方法對比(注：A0為模型源數(shù)據(jù))

圖11 室內(nèi)桌子實(shí)體模型不同濾波方法對比(注：B0為模型源數(shù)據(jù))

點(diǎn)云模型濾波前數(shù)據(jù)(/points)高斯濾波參數(shù)幾何濾波參數(shù)雙邊濾波參數(shù)KStdRMσCσS濾波后數(shù)據(jù)(/points)室外圖書館數(shù)據(jù)模型138940501.00.6210.01.0127279室內(nèi)桌子實(shí)體模型41049300.30.0126.00.236247

注：室外圖書館濾波順序?yàn)殡p邊濾波、幾何濾波、高斯濾波；室內(nèi)桌子濾波的順序?yàn)殡p邊濾波、高斯濾波、幾何濾波

5 結(jié)語

本文通過研究基于PCL不同尺度下不同順序的組合濾波算法，集成雙邊濾波、高斯濾波、幾何濾波的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，最終給出了點(diǎn)云模型不同尺度下的最佳順序及參數(shù)組合，在進(jìn)行點(diǎn)云去噪時，簡單有效，運(yùn)行速度快，具有較強(qiáng)的魯棒性和保特征性，為三維建筑建模中點(diǎn)云數(shù)據(jù)的濾波提供一定的參考價值。接下來，算法中各個單獨(dú)濾波中如何改進(jìn)、進(jìn)一步提高算法的效率以及與本文未涉及的濾波方式之間的比較，將是下一步工作的重點(diǎn)。

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