基于Matlab的電子式互感器傳變特性仿真研究

金世鑫 , 李 華 , 金曉非 , 李籽良, 耿莉娜

(1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110015；3.國(guó)網(wǎng)大連供電公司，遼寧 大連 116011)

在實(shí)際運(yùn)行中，電子式互感器體現(xiàn)出相對(duì)于傳統(tǒng)互感器的巨大技術(shù)優(yōu)勢(shì)，并隨著技術(shù)的發(fā)展、工藝和設(shè)計(jì)的改進(jìn)以及運(yùn)維經(jīng)驗(yàn)的豐富，電子式互感器會(huì)得到越來越廣泛的應(yīng)用。

1 羅氏線圈電流互感器工作原理

基于羅氏線圈電子式電流互感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其基本原理是利用漆包線均勻纏繞在空心骨架上，利用互感原理來測(cè)量一次電流的大小，輸出量為電流的微分信號(hào)?；诹_氏線圈電子式電流互感器主要分為5個(gè)工作單元：傳感單元(羅氏線圈)、電源單元、高壓側(cè)數(shù)據(jù)采集單元、光纖傳輸單元和低壓側(cè)合并單元，工作原理如圖2所示[1]。經(jīng)過羅氏線圈傳感頭的電流信號(hào)會(huì)轉(zhuǎn)變成模擬電壓信號(hào)，這一電壓信號(hào)由高壓側(cè)數(shù)據(jù)采集單元的信號(hào)處理電路解析為數(shù)字脈沖信號(hào)，光電轉(zhuǎn)換后變換為光信號(hào)，光信號(hào)通過光纖傳輸單元傳送到低壓合并單元后轉(zhuǎn)換為電信號(hào),再經(jīng)放大處理后送入保護(hù)系統(tǒng)。其中高壓側(cè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的積分電路是信號(hào)處理電路中的極重要環(huán)節(jié)之一,確保整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)精度的前提便是要保證積分信號(hào)的準(zhǔn)確。

2 基于Matlab的羅氏線圈電子式互感器傳變特性仿真

2.1 積分電路分析

典型的積分電路包含一階無源積分器、理想有源積分器和負(fù)反饋積分器。無源積分電路不包含運(yùn)放，其在低頻段的工作特性比較差，而在高頻段特性較好，當(dāng)頻率較低時(shí)，并聯(lián)電容的容抗值很大，無源積分電路實(shí)際就是一個(gè)電阻電路[2]。理想積分器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是存在溫漂、電流偏置、電壓失調(diào)等問題，這些不利因素不斷積累，會(huì)造成信號(hào)疊加產(chǎn)生積分漂移，最終導(dǎo)致積分器飽和，失去積分作用。因此，適合作為理論研究，但不具有實(shí)用價(jià)值。負(fù)反饋積分器是在理想積分器的電容上增加一個(gè)并聯(lián)電阻，其在高頻段特性較好，而在低頻段特性差。但這種積分器在低頻段時(shí)對(duì)被測(cè)信號(hào)有放大效果，增益可能遠(yuǎn)超工頻信號(hào)，工作穩(wěn)定性差[3]。綜合考慮上述常見各種積分器的優(yōu)缺點(diǎn)，為了滿足互感器測(cè)量寬帶的要求，典型的無源積分電路與有源積分電路級(jí)聯(lián)組成的級(jí)聯(lián)積分器得到推廣，電路結(jié)構(gòu)如圖3所示,圖4為繪制的簡(jiǎn)單幅頻特性，圖5為級(jí)聯(lián)積分器與理想積分器的幅頻特性仿真。由圖4可以看出級(jí)聯(lián)積分器的參數(shù)選擇合適的情況下，其幅頻特性連續(xù)，性能良好。圖5驗(yàn)證了圖4得到的結(jié)果，進(jìn)一步證明參數(shù)能夠良好配合的級(jí)聯(lián)積分器有較寬的工作頻帶，在低頻段的頻率特性也不會(huì)受到低頻信號(hào)的干擾，工作性能良好。

圖1 羅氏線圈結(jié)構(gòu)

圖2 羅氏線圈工作原理

2.2 低通濾波電路分析

羅氏線圈的輸出電壓難免會(huì)受到高頻信號(hào)的干擾，為解決這一問題，需要在積分電路后增加濾波電路單元。最常用的低通有源濾波電路有3種，即巴特沃思、切比雪夫和貝塞爾濾波電路[4]。巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式為

圖3 無源-有源級(jí)聯(lián)積分器的等值電路

圖4 積分器的幅頻特性示意圖

圖5 級(jí)聯(lián)積分器的幅頻特性仿真

(1)

式中：B、C為巴特沃思?xì)w一化系數(shù)，k為增益常數(shù)。有源巴特沃思低通濾波器的等值電路如圖6所示。查詢巴特沃思低通濾波器的公式化設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，設(shè)計(jì)的參數(shù)為C1=10 pF；C2=2.2 nF;R1=110 kΩ；R2=220 kΩ；R3=568.2 kΩ。

利用Matlab中的simulink建立低通濾波器數(shù)學(xué)模型，低通濾波器的頻率特性如圖7所示，可以看出低通濾波器的幅頻和相頻特性在低頻段很穩(wěn)定，在高頻段隨著頻率的不斷上升逐漸衰減為零。

圖6 有源低通濾波器的等值電路

圖7 低通濾波器的頻率特性

2.3 移相電路分析

移相器的作用是在一定頻段內(nèi)改變傳遞函數(shù)的相頻特性，而對(duì)其幅頻特性沒有影響，移相器的等值電路如圖8所示，通過圖8可以求得其傳遞函數(shù)，通過調(diào)節(jié)電阻的數(shù)值能夠改變移相的角度,為了實(shí)現(xiàn)較好的移相效果，需要滿足R2R3=4R1R4且C1=C2，查詢移相器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)參數(shù)，確定電容C1、C2的標(biāo)稱值為0.5 nF。求得各電阻值為R1=7.66 kΩ；R2=10.3 kΩ；R3=21.24 kΩ；R4=7.08 kΩ。利用Matlab中的simulink建立移相器的數(shù)學(xué)模型,通過仿真得到移相器的頻率特性如圖9所示，從圖9中可以看出在103～107 rad/s頻帶范圍內(nèi)，移相器具有相位補(bǔ)償?shù)淖饔?，?duì)幅頻特性則沒有影響。

2.4 羅氏線圈電流互感器頻率特性仿真分析

根據(jù)電子式電流互感器各環(huán)節(jié)的工作原理，建立基于羅氏線圈電流互感器的整體仿真模型，如圖10所示。模型中包括羅氏線圈等效電路在內(nèi)的各個(gè)部分是串聯(lián)關(guān)系[5]。

利用Matlab仿真，得到基于羅氏線圈電流互感器模型的頻率特性如圖11所示。由圖9可以看出，羅氏線圈電流互感器的工作頻帶大概范圍為0.237 ～27 600 rad/s，因此在這段頻率范圍內(nèi)的幅頻特性是比較穩(wěn)定的。

圖8 移相器的等值電路

圖9 移相器的幅頻特性和相頻特性

圖10 羅氏線圈電流互感器的電路模型

圖11 基于羅氏線圈的電流互感器的頻率特性

3 積分器參數(shù)的優(yōu)化

電子式電流互感器是智能變電站測(cè)量和保護(hù)等其他高級(jí)應(yīng)用測(cè)試信號(hào)的來源，繼電保護(hù)系統(tǒng)研究的側(cè)重點(diǎn)是電力系統(tǒng)故障后的暫態(tài)過程，所以必須分析互感器模型的暫態(tài)響應(yīng)是否可以滿足保護(hù)系統(tǒng)的要求。

a. 電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，通常故障電流包含有穩(wěn)態(tài)電流、衰減交流及衰減直流分量，現(xiàn)以i(t)=e-t/0.1-cos100πt-e-t/0.2sin(200πt)作為輸入電流，通過Matlab中的simulink建立數(shù)學(xué)模型，仿真分析互感器模型對(duì)故障電流的跟隨特性，如圖12所示。由仿真結(jié)果可見，該互感器模型能夠反映原故障電流信號(hào)，不會(huì)發(fā)生波形畸變。

圖12 互感器對(duì)故障電流的跟隨特性曲線

b. 繼電保護(hù)中常需要測(cè)量比正常電流值或者故障電流值大很多倍的電流，例如雷擊電流?，F(xiàn)模擬8/20 μs的雷擊電流，將其作為羅氏線圈電流互感器的輸入信號(hào)，仿真雷擊電流的輸出波形，結(jié)果如圖13所示。從圖13中的輸出波形可以看出互感器對(duì)雷擊電流的測(cè)量并不理想，波形發(fā)生畸變且出現(xiàn)時(shí)間延遲的現(xiàn)象。

圖13 互感器測(cè)量雷擊電流的波形

由于羅氏線圈電流互感器測(cè)量的線性度和頻率特性很大程度上決定于積分電路，因此對(duì)其積分電路進(jìn)行分析，對(duì)無源-有源級(jí)聯(lián)積分器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。仍然以8/20 μs的雷擊電流作為輸入信號(hào)，只改變積分電路的單一參數(shù)，其他參數(shù)保持不變，仿真分析各個(gè)參數(shù)變化是對(duì)雷擊電流波形的影響，結(jié)果如圖14所示。從圖14(a)-(d)分析得出：改變R1,R3,C1,C2都會(huì)引起電流波形顯著變化，其中C2和R3的變化對(duì)低頻段的影響較大，C1和R1的變化對(duì)高頻段的影響較大，根據(jù)影響程度大小，改變參數(shù)值可解決電流波形恢復(fù)問題，為智能變電站高級(jí)應(yīng)用提供精確的原始數(shù)據(jù)。

(a)改變積分器參數(shù)C2

(b)改變積分器參數(shù)R3

(c)改變積分器參數(shù)C1

(d)改變積分器參數(shù)R1圖14 改變積分器各參數(shù)的輸出波形

對(duì)無源-有源級(jí)聯(lián)積分電路參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將R1=12 kΩ縮小1 000倍，其他參數(shù)保持不變。即：

R1=12 Ω；C1=33 nF;R2=20 MΩ；R3=1.2 kΩ；C2=330 nF。對(duì)修改過參數(shù)的級(jí)聯(lián)積分器進(jìn)行仿真，得到如圖15所示的測(cè)量結(jié)果。由圖15可以看出波形跟隨效果良好，能夠真實(shí)地反映雷擊電流，說明參數(shù)優(yōu)化的有效性。改進(jìn)后的積分電路如圖16所示，改變R1和C1具有相同的效果，但是選擇改變R1的效果會(huì)更好，因?yàn)殡娮璧某杀鞠鄬?duì)電容較低，且電阻受環(huán)境條件的影響程度相對(duì)電容也較小。

圖15 修改積分器參數(shù)后互感器測(cè)量雷擊電流的波形

圖16 改進(jìn)后的級(jí)聯(lián)積分電路

4 結(jié)束語

本文主要研究羅氏線圈電子式互感器的工作原理，對(duì)羅氏線圈各主要工作單元(包括積分電路、低通濾波電路和移相電路)的傳變特性進(jìn)行仿真分析，利用Matlab中的simulink模塊搭建羅氏線圈整體仿真模型，并對(duì)其傳變特性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種有源、無源級(jí)聯(lián)積分器，通過仿真找到了積分器傳變特性隨元器件變化的規(guī)律，并對(duì)積分環(huán)節(jié)的元器件進(jìn)行優(yōu)化，提高了羅氏線圈對(duì)雷擊電流傳變的精確度。為互感器運(yùn)用在故障電流和雷擊測(cè)試的理論研究提供一定參考。

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