具有時滯的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析

楊金祥

(西南民族大學計算機科學與技術(shù)學院，四川 成都 610041)

1982年，Hopfield提出了可用作聯(lián)想存儲器的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該網(wǎng)絡模型可以模擬人類的記憶.1987年，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡單層單向聯(lián)想記憶的基礎上，Kosko提出了雙層雙向聯(lián)想記憶的神經(jīng)網(wǎng)絡模型(BAM).BAM神經(jīng)網(wǎng)絡在模式分類和模式識別、人工智能等方面有很更廣泛的應用，有力地推動了神經(jīng)網(wǎng)絡理論的發(fā)展[1-4].神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性與權(quán)值有關，通過調(diào)整權(quán)值，可以使神經(jīng)網(wǎng)絡收斂于平衡點.BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性已引起了廣泛的注意，并得到了一系列的研究成果[5-13].本文考慮如下的具有時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡:

其中xi(t)，yj(t)為狀態(tài)變量，ci>0，dj>0為常數(shù)，τji，ζij是時滯，aji(t)，bij(t) 是連接權(quán)，Ii(t) ，(t)是外部輸入，fj和gi是激活函數(shù)，且滿足:系統(tǒng)(1)的初始條件:

1 準備

2 主要結(jié)論

因此，系統(tǒng)(1)是全局指數(shù)穩(wěn)定的.

定理2系統(tǒng)(1)不存在平衡點，且存在常數(shù)δi>0，δ′j>0，h>0，使得

矛盾，這就證明(9)成立.于是當k＝0時(8)成立.

第二步假設k(0≤k

3 結(jié)語

本文研究一類具有時滯變系數(shù)雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，在系統(tǒng)存在平衡點時給出了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，在系統(tǒng)不存在平衡點時給出了系統(tǒng)的吸引域.

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