考慮規(guī)模效應(yīng)的一帶一路海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)比較研究

姚 婉 瑩， 胡 志 華， 劉 嬋 娟

( 上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306 )

0 引 言

自2013年習(xí)近平主席提出建設(shè)一帶一路以來，中國推進(jìn)“一帶一路”的倡議給世界貿(mào)易發(fā)展帶來了新的商機(jī)．海上絲綢之路是絲綢之路在海運(yùn)發(fā)展中的延伸，是我國對外貿(mào)易進(jìn)出口的重要通道，它將通過大量基礎(chǔ)設(shè)施投資，激發(fā)沿線國家經(jīng)濟(jì)、貿(mào)易增長的潛力．

在海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中通常采用以港口為輻、軸節(jié)點(diǎn)，以各條航線為鏈路的軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中重要港口吸引和匯集周邊小港的貨流而成為樞紐港，國家間通過各個(gè)樞紐港之間的干線運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)規(guī)?；Q(mào)易．軸輻式網(wǎng)絡(luò)的樞紐選址與設(shè)計(jì)問題最早由O′Kelly提出[1]，以實(shí)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)、降低物流成本的目的．在相關(guān)文獻(xiàn)中，大多數(shù)樞紐選址問題有兩個(gè)常見的假設(shè)．首先，每條OD(origin to destination) 流都必須經(jīng)過至少一個(gè)樞紐點(diǎn)，干線連接各個(gè)樞紐點(diǎn)，支線將輻節(jié)點(diǎn)連接到樞紐點(diǎn)[2]．其次，干線運(yùn)輸上存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益．Abdinnour-Helm等[3]據(jù)此引入折扣系數(shù)，當(dāng)樞紐間貨流量達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，干線運(yùn)輸成本降低．O′Kelly等[4]在隨后的研究中提出利用線性成本函數(shù)，當(dāng)通過鏈路的貨流量增加時(shí)，單位流量的運(yùn)輸成本隨之降低．對于軸輻式網(wǎng)絡(luò)的研究不斷發(fā)展，胡晶晶等[5]綜合考慮軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，分析了依賴于容量的樞紐點(diǎn)建設(shè)成本對總成本的影響；胡青蜜等[6]建立了基于不同顧客市場份額效用函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，以應(yīng)對軸輻式網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟企業(yè)競爭的問題．

在實(shí)際運(yùn)用中，一些學(xué)者聚焦于特定結(jié)構(gòu)的樞紐網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題．O′Kelly等[7]最早研究樞紐網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的靈活性問題．之后，de Sá等[8]考慮了樹狀星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；Contreras等[9]提出具有雙層結(jié)構(gòu)的環(huán)星型網(wǎng)絡(luò)，第1層是樞紐點(diǎn)間鏈路首尾相連的環(huán)型結(jié)構(gòu)，第2層是樞紐點(diǎn)連接到中心點(diǎn)、輻節(jié)點(diǎn)對應(yīng)分配單個(gè)樞紐點(diǎn)的星型結(jié)構(gòu)．上述研究中缺少對不同結(jié)構(gòu)樞紐網(wǎng)絡(luò)的比較分析，同時(shí)在設(shè)計(jì)海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)時(shí)未充分結(jié)合特有的政策環(huán)境，從政策影響因素出發(fā)考慮樞紐選址和網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題．

基于已有的研究成果，本文提出構(gòu)造“一帶”或“一路”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在單分配軸輻式樞紐網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入受政策影響的規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)，建立線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)模型．通過對樞紐數(shù)量、折扣系數(shù)和總成本等綜合考慮，在對比分析3種樞紐網(wǎng)絡(luò)適用性的同時(shí)，論證建設(shè)符合“一帶一路”網(wǎng)絡(luò)特征的樞紐運(yùn)輸體系對于海運(yùn)貿(mào)易的積極作用．

1 問題描述

在“一帶一路”倡議提出后，我國與沿線國家各個(gè)港口間的貿(mào)易往來更加頻繁，軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)一方面面臨運(yùn)量增大、總成本上升的問題；另一方面，其相互連通的干線網(wǎng)絡(luò)流量集中度降低，無法將規(guī)模效應(yīng)所帶來的優(yōu)勢充分發(fā)揮．而從節(jié)點(diǎn)位置考慮，單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)中存在能夠連成線型或環(huán)型干線鏈路、構(gòu)造“一帶”或“一路”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的潛在節(jié)點(diǎn)．

本文主要從樞紐點(diǎn)選址、節(jié)點(diǎn)分配、總成本等方面研究單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)、線型及環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)問題，采取比較分析法討論3種樞紐網(wǎng)絡(luò)的適用性．在線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)中，每條OD流都將通過樞紐點(diǎn)匯入同一條干線鏈路或回路進(jìn)行集散，因此樞紐點(diǎn)間干線貨流量大，能夠獲得“一帶一路”政策環(huán)境下的規(guī)模效應(yīng)運(yùn)輸折扣．如圖1所示，圖中干線鏈路線條的粗細(xì)表示貨流量集中規(guī)模的大小，可見線型及環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)干線貨流量集中度要高于軸輻式網(wǎng)絡(luò)．因此規(guī)模效應(yīng)的程度(折扣系數(shù)λ的大小)對總運(yùn)輸成本的影響是本文研究線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)的重點(diǎn)，同時(shí)論證參與共建“一帶一路”樞紐網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸體系對沿線國家海運(yùn)貿(mào)易的積極影響．

根據(jù)問題分析，以整個(gè)樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)、線型及環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型．相關(guān)符號說明見表1．

在模型中，樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本由4部分構(gòu)成：樞紐點(diǎn)的建造成本；收集成本，由輻節(jié)點(diǎn)運(yùn)往樞紐點(diǎn)所產(chǎn)生的物流成本；配送成本，即樞紐點(diǎn)向下級節(jié)點(diǎn)配送產(chǎn)生的運(yùn)輸成本；樞紐點(diǎn)間干線運(yùn)輸?shù)霓D(zhuǎn)運(yùn)成本．本文針對3種不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，引入干線規(guī)模折扣系數(shù)λ作為參數(shù)衡量樞紐點(diǎn)間轉(zhuǎn)運(yùn)成本．在運(yùn)輸模式為單分配傳統(tǒng)軸輻式網(wǎng)絡(luò)時(shí)，折扣系數(shù)λ=1；而當(dāng)采用線型或環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)時(shí)，折扣系數(shù)取(0,1)的可變數(shù)值．

在給定的樞紐網(wǎng)絡(luò)G中，選定P個(gè)節(jié)點(diǎn)作為樞紐點(diǎn)，任意一對節(jié)點(diǎn)之間都存在OD流．模型方程為

xik≤xkk

xik∈{0,1}

yikl≥0

表1 相關(guān)符號定義Tab.1 The definition of related symbols

目標(biāo)函數(shù)式表示總成本最?。s束條件中，條件1表示節(jié)點(diǎn)分配關(guān)系；條件2表示非樞紐點(diǎn)只能分配給樞紐點(diǎn)；條件3表示節(jié)點(diǎn)的流量平衡約束；條件4表示從節(jié)點(diǎn)i出發(fā)經(jīng)過樞紐點(diǎn)k、l的流量小于所有從節(jié)點(diǎn)i出發(fā)的總流量；條件5表示xik為0-1決策變量；yikl流量的非負(fù)限制如條件6所示．

3 模型求解

現(xiàn)有求解樞紐選址問題的啟發(fā)式算法包括遺傳算法、粒子群優(yōu)化技術(shù)、鄰域搜索等．例如Ilic等[10]在前人的研究基礎(chǔ)上提出了新的鄰域搜索算法來解決無容量限制的單分配軸輻式樞紐選址問題；王靜慧[11]結(jié)合車輛的時(shí)間需求設(shè)計(jì)求解快遞運(yùn)輸模型的C-W節(jié)約算法和遺傳算法；趙宇哲[12]通過對遺傳算法編碼方式進(jìn)行適當(dāng)改變求解競爭環(huán)境下的集裝箱海運(yùn)軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題．

本文主要采用遺傳算法來求解已建立的網(wǎng)絡(luò)模型．目前遺傳算法在改進(jìn)優(yōu)化[13]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[14]、模式識別[15]、時(shí)序預(yù)測[16]等方面應(yīng)用廣泛．求解本文模型的難度在于：樞紐選址問題是NP-hard問題,在應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法求解時(shí)，需要對編碼方式進(jìn)行優(yōu)化，以更加合理地選擇樞紐點(diǎn)，并對交叉算子和變異算子做出適當(dāng)調(diào)整．結(jié)合本文模型，算法設(shè)計(jì)的具體步驟如下：

步驟1將獲取的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行初步處理．

步驟2遵循遺傳算法基本流程求解，基本流程如圖2所示．

圖2 遺傳算法基本流程圖Fig.2 The basic flow chart of genetic algorithm

遺傳算法參數(shù)設(shè)置為種群大小40、迭代次數(shù)80、交叉概率0.7、變異概率0.4．最佳個(gè)體結(jié)果即為所選樞紐點(diǎn)解集．

對不同遺傳算法編碼所求結(jié)果進(jìn)行比較．

方法一hub-number編碼——隨機(jī)產(chǎn)生P個(gè)取值范圍在(0,1)的數(shù)值，將產(chǎn)生的數(shù)值取整即為所選的樞紐點(diǎn)序號．

方法二order-sequence編碼——在(0,1)隨機(jī)生成200個(gè)實(shí)數(shù)，并按數(shù)值由大到小的順序排列，選擇排位最前(即數(shù)值最大)的P個(gè)，即為選中的樞紐點(diǎn)，此方法保證了描述數(shù)列排序的全可能性．

步驟3根據(jù)遺傳算法尋找到的樞紐點(diǎn)解集，分別計(jì)算3種樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本．

步驟4根據(jù)步驟2中得出的樞紐點(diǎn)位置和分配關(guān)系，分別繪制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖．

4 算例分析

本文引用來自于OR-Library測試數(shù)據(jù)集中求解單分配樞紐選址問題的AP數(shù)據(jù)集(http://people.brunel.ac.uk/～mastjjb/jeb/orlib/phubinfo.html)，內(nèi)含200個(gè)節(jié)點(diǎn)，原軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐點(diǎn)數(shù)量P=8，節(jié)點(diǎn)之間的流量wij、距離dij是已知的；設(shè)輻節(jié)點(diǎn)與樞紐點(diǎn)間單位距離/流量的收集成本χ=3，單位距離/流量的配送成本δ=2，初始轉(zhuǎn)運(yùn)成本α=2．本文中樞紐點(diǎn)建造成本為固定成本，取值200 000元．算例實(shí)驗(yàn)均在Matlab軟件平臺上編譯并執(zhí)行．

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文假設(shè)規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)λ∈{0.75,0.80,0.90,1.00}，P∈{6,7,8}．對于每一種網(wǎng)絡(luò)模型，“樞紐選址”列顯示該網(wǎng)絡(luò)在對應(yīng)λ和P取值下的最佳選址處的樞紐點(diǎn)序號，“總成本”列記錄對應(yīng)選址結(jié)果的總成本最小值．算法求解如圖3所示，Gn、Fv分別表示迭代次數(shù)、適應(yīng)度(運(yùn)輸成本和)；隨著迭代次數(shù)的增加，算法所求目標(biāo)函數(shù)總成本不斷降低，逐步優(yōu)化．

單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示,當(dāng)樞紐點(diǎn)數(shù)量增加，樞紐點(diǎn)建造成本上升，總成本隨之增加．采用order-sequence編碼，總成本最小時(shí)，建立6個(gè)樞紐點(diǎn)可滿足當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)流量需求，總成本為2 601 847.85元．線型樞紐網(wǎng)絡(luò)以及環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、4所示，當(dāng)規(guī)模效應(yīng)折扣增大時(shí)，線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本降低；在同等折扣系數(shù)下，樞紐點(diǎn)數(shù)量與總成本的大小呈正相關(guān)．在折扣系數(shù)λ=0.75且樞紐點(diǎn)數(shù)量P=6時(shí)，采用order-sequence編碼，線型和環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本均為最小，分別為2 532 203.41元和2 304 225.79元．

圖3 遺傳算法求解過程Fig.3 The solving process of genetic algorithm

表2 單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及總成本Tab.2 The hub location and total costs of single allocation hub-spoke network

表3 線型樞紐網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及總成本Tab.3 The hub location and total costs of linear hub network

表4 環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及總成本Tab.4 The hub location and total costs of circular hub network

對于兩種不同的編碼方式，order-sequence編碼在尋找最佳樞紐位置時(shí)要優(yōu)于hub-number編碼．例如，圖4、5所示為相同環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)實(shí)例中λ=0.80、P=8時(shí)的兩種編碼方式所求結(jié)果(Px、Py代表節(jié)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)位置)，雖然采用hub-number編碼所求網(wǎng)絡(luò)總成本相對較低，但樞紐點(diǎn)分布過于集中．在實(shí)際應(yīng)用中樞紐港位置緊鄰，將出現(xiàn)大量貨流匯聚一片樞紐港群而造成網(wǎng)絡(luò)擁堵的情況，同時(shí)導(dǎo)致資源浪費(fèi)、無法滿足各個(gè)港口的真實(shí)需求等問題．因此本文不再分析基于hub-number編碼方式產(chǎn)生的結(jié)果．

圖4 hub-number編碼求解Fig.4 Hub-number coding solution

圖5 Order-sequence編碼求解Fig.5 Order-sequence coding solution

通過分析表2～4中的數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論：

(1)在樞紐點(diǎn)數(shù)量不變的條件下，線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本隨著折扣系數(shù)λ的減小而降低，呈正相關(guān)；3種網(wǎng)絡(luò)模型中，樞紐點(diǎn)數(shù)量的增加都會導(dǎo)致建設(shè)投入資本增大，總成本提高，但同時(shí)增加樞紐點(diǎn)數(shù)量也可緩解樞紐處理容量飽和的問題，使得輻節(jié)點(diǎn)的分配更加均衡．在實(shí)際“一帶一路”沿線貿(mào)易中，采用不同運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際貨流量的大小，結(jié)合“一帶一路”倡議中優(yōu)惠政策，設(shè)置規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)的大小，并通過增加或減少樞紐點(diǎn)數(shù)量均衡流量分配，調(diào)節(jié)總成本．

(2)不同實(shí)驗(yàn)中某些樞紐點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn)，例如：在線型樞紐網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)16、48、115、159等貨流量較大，附近節(jié)點(diǎn)眾多．對應(yīng)實(shí)際應(yīng)用中，即在海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)里存在自身貨流量較大且地理位置適中的港口，能夠發(fā)展建設(shè)成為主要樞紐港，即最具有競爭力的港口，帶動周圍腹地貿(mào)易發(fā)展．

(3)調(diào)整樞紐點(diǎn)數(shù)量以及折扣系數(shù)的過程中，觀察到位置相近的節(jié)點(diǎn)樞紐性發(fā)生變化．一方面，在樞紐點(diǎn)數(shù)量不變、折扣系數(shù)調(diào)整時(shí)，例如線型樞紐網(wǎng)絡(luò)中λ=0.75、P=6時(shí)點(diǎn)106被選為樞紐點(diǎn)，在λ=0.80、P=6時(shí)相鄰點(diǎn)107被選為樞紐點(diǎn)(106點(diǎn)變?yōu)檩椆?jié)點(diǎn))，類似情況還有環(huán)型點(diǎn)[106,107]等也發(fā)生節(jié)點(diǎn)樞紐性變化．另一方面，在同等折扣系數(shù)下樞紐點(diǎn)數(shù)量變化時(shí)，例如環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)λ=0.80、P=7時(shí)點(diǎn)45被選為樞紐點(diǎn)，P=8時(shí)點(diǎn)44被選為樞紐點(diǎn)．出現(xiàn)上述樞紐性變化的原因在于，當(dāng)樞紐點(diǎn)數(shù)量及規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)變化時(shí)，位置、貨流量等作為選擇樞紐點(diǎn)的主要條件影響到運(yùn)輸距離、成本及規(guī)模效應(yīng)集中度，基于總成本最小化的樞紐點(diǎn)選址將發(fā)生改變．在“一帶一路”建設(shè)時(shí)，港口和其周邊港口在發(fā)展過程中，由于政策等因素變化且原有的樞紐港貨流量飽和，此時(shí)周邊港口獲得更大的發(fā)展空間和同樣優(yōu)惠的成本折扣，并能夠緩解周邊樞紐港的運(yùn)輸壓力，將發(fā)展成為新興樞紐港，帶動腹地發(fā)展．

4.2 網(wǎng)絡(luò)方案分析與比較

對于單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示，具有網(wǎng)絡(luò)連通性強(qiáng)、靈活性高的特點(diǎn)．但當(dāng)線型及環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)分別獲得0.80、0.90的規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)時(shí)，建設(shè)6個(gè)樞紐港，其總成本將遠(yuǎn)低于單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)．因此，對于建設(shè)“一帶”或“一路”結(jié)構(gòu)的海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)，單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)規(guī)模集聚效應(yīng)較小，無法進(jìn)一步獲得政策帶來的成本優(yōu)惠．

圖6 單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of single allocation hub-spoke network

對于線型樞紐網(wǎng)絡(luò)，如圖7所示，樞紐點(diǎn)間形成鏈路，主要航線納入海上絲綢之路的覆蓋范圍．相比單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，在相同樞紐點(diǎn)數(shù)量的情況下，規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)小于0.80時(shí)，線型樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本更低，由此可以推斷出，加入建設(shè)“一帶”或“一路”結(jié)構(gòu)的運(yùn)輸體系，采用線型樞紐網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行貿(mào)易運(yùn)輸，對于沿線國家航運(yùn)發(fā)展具有積極影響．同時(shí)，本文認(rèn)為在沿鐵路線分布的陸上貿(mào)易經(jīng)濟(jì)帶也同樣適用結(jié)構(gòu)的樞紐運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，可在實(shí)際中加以論證．

對于環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示，樞紐點(diǎn)間形成回路，首尾樞紐點(diǎn)相連．與線型樞紐網(wǎng)絡(luò)相比，

圖7 線型樞紐網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.7 The structure of linear hub network

樞紐點(diǎn)分布形狀更加貼近單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，符合實(shí)際運(yùn)輸中多個(gè)國家間主要港口及腹地港口群間的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模式．相比單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，在樞紐點(diǎn)數(shù)量相同情況下，當(dāng)折扣系數(shù)小于0.90，環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)受政策的影響，總成本更低；且環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本低于相同折扣系數(shù)下的線型樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本．

通過對算例所得結(jié)果的比較分析，對于折扣系數(shù)的大小應(yīng)根據(jù)國家政策和實(shí)際貿(mào)易情況制定，而樞紐港的數(shù)量可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)總貨流量來確定．在考慮如何降低樞紐網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸成本時(shí)，應(yīng)將“一帶一路”倡議提出后所帶來的各國加強(qiáng)貿(mào)易、制定優(yōu)惠政策引起的規(guī)模效應(yīng)折扣納入其中．線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是基于符合“一帶”或“一路”特定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所建立的新型海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)，相比單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)更加適合于“一帶一路”上的海運(yùn)貿(mào)易，一方面能夠有效降低干線運(yùn)輸成本，通過規(guī)模效應(yīng)集聚貿(mào)易量，帶動樞紐港建設(shè)；另一方面，對于非“一帶一路”經(jīng)濟(jì)區(qū)的各個(gè)港口也起到帶動作用，這些港口將作為輻節(jié)點(diǎn)被納入線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)中，在通過樞紐港進(jìn)行中轉(zhuǎn)貿(mào)易時(shí)享受更大的優(yōu)惠，促進(jìn) “一帶一路”倡議影響范圍的延伸．環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)雖相比于線型樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本更低，但在實(shí)際中，還應(yīng)根據(jù)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)港口地理位置分布結(jié)構(gòu)的不同來確定構(gòu)造何種樞紐網(wǎng)絡(luò)．

根據(jù)上述研究，我國在繼續(xù)推行“一帶一路”倡議，建設(shè)符合“一帶”或“一路”結(jié)構(gòu)特征的線型、環(huán)型海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)對樞紐港布局進(jìn)行綜合考慮，一方面要根據(jù)地理位置、港口吞吐量作為實(shí)際參考，重點(diǎn)建設(shè)樞紐港、充分發(fā)揮政策帶來的規(guī)模效應(yīng)，并擴(kuò)展其輻射范圍、帶動港口腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展；另一方面，應(yīng)考慮到“一帶一路”路線延伸和干線貨流量變化，將挖掘有潛力的新興樞紐港作為可持續(xù)發(fā)展的一項(xiàng)策略，既緩解原有樞紐港吞吐量飽和、港口競爭激烈的問題，又能擴(kuò)大我國海運(yùn)貿(mào)易范圍，通過樞紐港之間的協(xié)調(diào)配合加強(qiáng)與沿線經(jīng)濟(jì)區(qū)、非經(jīng)濟(jì)區(qū)國家的友好往來．

5 結(jié) 語

在“一帶一路”倡議影響日益擴(kuò)大的背景下，本文在求解樞紐網(wǎng)絡(luò)選址問題上，提出建設(shè)符合“一帶”或“一路”結(jié)構(gòu)特征的線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)引入規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)衡量干線運(yùn)輸成本，突出政策環(huán)境帶來的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，比較分析線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)與單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)的不同．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在發(fā)展海運(yùn)貿(mào)易中，改變單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，建立具有“一帶”或“一路”結(jié)構(gòu)特征的線型、環(huán)型樞紐網(wǎng)絡(luò)是必要的，既符合港口、航線的地理位置分布，又可響應(yīng)共建“一帶一路”的倡議，通過更為優(yōu)惠的規(guī)模效應(yīng)政策折扣，集中貨流量至干線運(yùn)輸，有效降低總成本．在實(shí)際問題中，根據(jù)港口間的干線貨流量可確定具體的折扣系數(shù)以及樞紐點(diǎn)數(shù)量，同時(shí)應(yīng)考慮港口樞紐性變化及自身容量限制，對我國及沿線國家樞紐港布局適時(shí)調(diào)整，追求可持續(xù)發(fā)展．本文也進(jìn)一步論證參與“一帶一路”的共建對于周邊國家的海運(yùn)貿(mào)易發(fā)展具有積極作用．

另外，采用軸輻式網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸?shù)膶?shí)例都是基于節(jié)點(diǎn)數(shù)量規(guī)模大的情況，使用遺傳算法能夠更為有效地求解大規(guī)模的數(shù)據(jù)集．本文提出的遺傳算法對實(shí)際問題的解決具有一定的參考意義．本文并未將樞紐建設(shè)成本作為可變因素加以考慮，將在之后的研究中結(jié)合實(shí)際樞紐建造成本優(yōu)化樞紐選址問題．

[1] O′KELLY M E. The location of interacting hub facilities [J].TransportationScience, 1986,20(2):92-106.

[2]ABDINNOUR-HELM S. A hybrid heuristic for the uncapacitated hub location problem [J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 1998,106(2/3):489-499.

[3]ABDINNOUR-HELM S, VENKATARAMANAN M A. Solution approaches to hub location problems [J].AnnalsofOperationsResearch, 1998,78(1/2/3/4):31-50.

[4]O′KELLY M E, CAMPBELL J F, DE CAMARGO R S,etal. Multiple allocation hub location model with fixed arc costs [J].GeographicalAnalysis, 2015,47(1):73-96.

[5]胡晶晶,胡志華,魏 晨. 考慮樞紐能力選擇與均衡利用的軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2015,38(8):1130-1136.

HU Jingjing, HU Zhihua, WEI Chen. Design of hub-and-spoke network in view of balancing utilization and capacity decisions for hubs [J].JournalofHefeiUniversityofTechnology(NaturalScience), 2015,38(8):1130-1136. (in Chinese)

[6]胡青蜜,胡志華,陶 莎. 二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的資源均衡利用問題[J]. 公路交通科技, 2013,30(4):124-131.

HU Qingmi, HU Zhihua, TAO Sha. Resource balanced usage problem for bi-level hub-and-spoke LTL logistics network design [J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment, 2013,30(4):124-131. (in Chinese)

[7]O′KELLY M E, MILLER H J. The hub network design problem:A review and synthesis [J].JournalofTransportGeography, 1994,2(1):31-40.

[9]CONTRERAS I, TANASH M, VIDYARTHI N. Exact and heuristic approaches for the cycle hub location problem [J].AnnalsofOperationsResearch, 2017,258(2):655-677.

[10]ILIC A, UROSEVIC D, BRIMBERG J,etal. A general variable neighborhood search for solving the uncapacitated single allocation p-hub median problem [J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2010,206(2):289-300.

[11]王靜慧. 基于軸輻式網(wǎng)絡(luò)的快遞運(yùn)輸模型與算法研究[D]. 鞍山:遼寧科技大學(xué), 2012.

WANG Jinghui. Based on the hub-and-spoke network express transportation models and algorithms [D]. Anshan: University of Science and Technology Liaoning, 2012. (in Chinese)

[12]趙宇哲. 競爭環(huán)境下的軸-輻式集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題[J]. 中國管理科學(xué), 2015,23(7):103-112.

ZHAO Yuzhe. Hub-and-spoke container shipping network design in a competitive environment [J].ChineseJournalofManagementScience, 2015,23(7):103-112. (in Chinese)

[13]金 敏,魯華祥. 一種遺傳算法與粒子群優(yōu)化的多子群分層混合算法[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2013,30(10):1231-1238.

JIN Min, LU Huaxiang. A multi-subgroup hierarchical hybrid of genetic algorithm and particle swarm optimization [J].ControlTheory&Applications, 2013,30(10):1231-1238. (in Chinese)

[14]許少華,何新貴. 一種基于混沌遺傳與粒子群混合優(yōu)化的過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法[J]. 控制與決策, 2013,28(9):1393-1398.

XU Shaohua, HE Xingui. A training algorithm of process neural networks based on CGA combined with PSO [J].ControlandDecision, 2013,28(9):1393-1398. (in Chinese)

[15]KIM H D, PARK C H, YANG H C,etal. Genetic algorithm based feature selection method development for pattern recognition [C] //2006SICE-ICASEInternationalJointConference. Piscataway: IEEE Computer Society, 2006:4109107.

[16]LI Peixian, TAN Zhixiang, YAN Lili,etal. Time series prediction of mining subsidence based on genetic algorithm neural network [C] //Proceedings—2011InternationalSymposiumonComputerScienceandSociety,ISCCS2011. Piscataway: IEEE Computer Society, 2011:83-86.