考慮潤(rùn)滑條件的彈帶擠進(jìn)過程有限元分析

狄長(zhǎng)春 ，曹學(xué)龍 ，2，秦俊奇 ，孫也尊

（1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003；2.中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰 714200；3.北京軍代局駐二四七廠軍代室，山西 太原 030009）

1 引言

火炮實(shí)彈射擊前后都要使用炮油擦拭炮膛。一方面，射擊后擦拭工作用于維護(hù)和保養(yǎng)火炮，另一方面，擦拭炮膛也是射擊前重要的準(zhǔn)備工作。擦拭炮膛，不可避免地使炮膛涂上炮油，影響彈帶與內(nèi)膛的摩擦系數(shù)[1]。隨著火藥燃燒生成高溫高壓氣體清除油層，炮膛涂油成為首發(fā)和后續(xù)射擊發(fā)數(shù)的不同之處。

火炮發(fā)射過程中，由于彈帶直徑略大于膛線內(nèi)陰線的直徑，彈帶逐漸擠進(jìn)膛線直至被膛線刻成溝槽與膛線緊密吻合，彈帶擠進(jìn)終了。彈帶全部擠進(jìn)時(shí)對(duì)應(yīng)的燃?xì)鈮毫ΨQ為擠進(jìn)壓力。擠進(jìn)過程系統(tǒng)模型，如圖1所示。彈帶擠進(jìn)膛線的過程，是彈帶與身管內(nèi)膛表面之間相互作用的過程，目前文獻(xiàn)[2-6]主要研究干摩擦條件下即忽略內(nèi)膛涂油的擠進(jìn)過程，對(duì)不同摩擦條件的擠進(jìn)過程研究報(bào)道還較少。因此通過建立動(dòng)摩擦系數(shù)與彈丸速度的關(guān)系，數(shù)值模擬摩擦系數(shù)變化對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響，為研究實(shí)彈射擊過程中首發(fā)近彈機(jī)理奠定基礎(chǔ)。

圖1 擠進(jìn)過程系統(tǒng)模型Fig.1 Engraving Process System Model

2 計(jì)算模型

2.1 模型假設(shè)

火炮射擊是復(fù)雜的物理化學(xué)過程，為著重研究擠進(jìn)過程，簡(jiǎn)化計(jì)算模型，作出如下假設(shè)：（1）不考慮身管后坐運(yùn)動(dòng)和彈丸運(yùn)動(dòng)過程中彈前空氣阻力；（2）擠進(jìn)過程中身管和彈丸本體變形較小，計(jì)算模型中假設(shè)為剛體。

2.2 有限元網(wǎng)格模型

選取某大口徑火炮為研究對(duì)象，參照該火炮身管、彈丸和彈帶的實(shí)際結(jié)構(gòu)，取藥室部、坡膛和導(dǎo)向部構(gòu)成截短身管進(jìn)行研究。采用Solidworks建立幾何實(shí)體模型，導(dǎo)入有限元前處理軟件Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到擠進(jìn)系統(tǒng)各部件的網(wǎng)格模型，如圖2所示。

圖2 有限元網(wǎng)格模型Fig．2 Finite Element Mesh Model

2.3 火藥燃?xì)鈮毫?/h3>

針對(duì)該型火炮全裝藥工況進(jìn)行模擬，設(shè)0ms處點(diǎn)火壓力為5MPa，彈底壓力-時(shí)間曲線，如圖3所示。通過Abaqus/Load模塊施加壓力載荷于彈底，推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)。

圖3 彈底壓力-時(shí)間曲線Fig．3 Projectile Base Pressure-Time Curve

2.4 材料模型

由于大口徑火炮的擠進(jìn)時(shí)間在幾毫秒內(nèi)，因而彈帶變形是一個(gè)具有高應(yīng)變率的復(fù)雜非線性過程。采用Johnson-Cook塑性模型[7]描述彈帶塑性變形應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

式中：三項(xiàng)乘積因子分別描述材料的應(yīng)變硬化特征、應(yīng)變率硬化特征和溫度軟化效應(yīng)。σ—von Mises流動(dòng)應(yīng)力；A、B、n、C和m—材料常數(shù)；ε—等效塑性應(yīng)變；ε˙*—等效塑性應(yīng)變率；T、Tmelt和Troom—實(shí)驗(yàn)溫度，材料熔點(diǎn)和參考環(huán)境溫度。

采用Johnson-Cook斷裂失效模型[8]描述彈帶材料的損傷失效過程，材料的臨界失效應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：D1～D5—材料常數(shù)；應(yīng)力三軸度 η=σH/σeq；σH—靜水壓力；σeq—等效應(yīng)力。

彈帶材料為黃銅，定義Johnson-Cook材料參數(shù)，如表1所示。

表1 彈帶的Johnson-Cook材料參數(shù)Tab.1 Johnson-Cook Parameters of Rotating Band

由于彈丸本體和身管材料在擠進(jìn)過程中變形較小，采用鋼的彈塑性模型進(jìn)行描述。鋼的材料力學(xué)性能參數(shù)，如表2所示。

表2 鋼的材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Material Parameters of Steel Mechanical Properties

2.5 接觸算法與邊界條件

彈帶擠進(jìn)過程中，彈帶表面和身管內(nèi)膛表面的動(dòng)摩擦系數(shù)隨摩擦面相對(duì)速度的增加而減少。對(duì)銅彈帶，摩擦系數(shù)與彈丸速度的關(guān)系滿足經(jīng)驗(yàn)公式[9]：

式中：v—彈丸速度；μ0—靜態(tài)摩擦系數(shù)。

靜態(tài)擠進(jìn)阻力實(shí)驗(yàn)研究表明，對(duì)于銅彈帶和身管表面沒有潤(rùn)滑油的炮管來(lái)說(shuō)，坡膛部的靜態(tài)摩擦系數(shù)μ0取0．093。材料為黃銅-鋼的摩擦副在有潤(rùn)滑狀態(tài)下的摩擦系數(shù)為0．02[10]。在Abaqus/Interaction模塊中定義身管內(nèi)膛表面與彈帶表面為面-面接觸，接觸算法采用基于滑移速度的罰函數(shù)摩擦公式，并對(duì)彈丸本體和彈帶表面接觸部位進(jìn)行綁定約束。

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

3.1 彈帶變形過程

設(shè)定分析時(shí)間為3．5ms，對(duì)工況1（未考慮動(dòng)摩擦因素的無(wú)潤(rùn)滑條件）、工況2（考慮動(dòng)摩擦因素的無(wú)潤(rùn)滑條件）和工況3（考慮動(dòng)摩擦因素的有潤(rùn)滑條件）三種摩擦條件下的擠進(jìn)過程進(jìn)行仿真。以工況1為例，彈帶變形過程，如圖4所示。

圖4 彈帶變形過程Fig．4 Deformation Process of Rotating Band

從圖中可知，彈帶在2．92ms完全擠進(jìn)膛線，彈丸擠進(jìn)終了。隨著彈丸向前運(yùn)動(dòng)，彈帶逐漸被陽(yáng)線刻槽。在1．70ms，后彈帶與坡膛接觸，凸臺(tái)部分受坡膛擠壓作用發(fā)生變形。在2．06ms，凸臺(tái)材料向后流動(dòng)，后彈帶環(huán)形凹槽得到填充。隨著后彈帶繼續(xù)擠進(jìn)，環(huán)形凹槽被彈帶凸臺(tái)部分的材料充滿，擠進(jìn)過程中彈帶材料向后流動(dòng)明顯。同時(shí)彈帶材料受陽(yáng)線擠壓向兩側(cè)陰線部分流動(dòng)，最終彈帶形成刻槽。

3.2 彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律

根據(jù)三種工況的數(shù)值模擬結(jié)果，得到彈丸的位移和速度曲線，如圖5所示。

圖5 彈丸的位移和速度曲線Fig.5 Curves of Displacement-Time and Speed-Time

圖6 擠進(jìn)阻力、接觸壓力和摩擦力曲線Fig.6 Curves of Engraving Resistance-Time，Contact Press-Time and Friction-Time

從三種工況的位移和速度曲線看，工況1和考慮動(dòng)摩擦因素的工況2相比差別不大。由于擠進(jìn)過程摩擦系數(shù)隨速度減小，工況2的位移和速度值偏大。

擠進(jìn)過程中，彈丸所受擠進(jìn)阻力一部分來(lái)自于沿身管軸線方向上彈帶擠壓變形的壓力，即彈帶與坡膛的接觸壓力，另一部分為沿身管軸線方向上彈帶所受的摩擦力。擠進(jìn)阻力、接觸壓力和摩擦力隨時(shí)間的變化曲線，如圖6所示。

從圖6（b）可以看出，彈帶與坡膛的接觸力分別在0.58ms、1.06ms、2.08ms和2.56ms出現(xiàn)四個(gè)極值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)為前彈帶恰好與坡膛接觸、前彈帶最大變形、后彈帶恰好與坡膛接觸以及后彈帶最大變形時(shí)刻點(diǎn)。這表明彈帶在開始接觸坡膛和最大塑性變形時(shí)刻承受較大的接觸壓力。對(duì)比三種工況的接觸壓力可知相差較小，因而彈帶摩擦力成為影響擠進(jìn)阻力的重要因素。從圖6（c）中彈帶表面與坡膛摩擦力隨時(shí)間的變化曲線可以看出，無(wú)潤(rùn)滑條件下，工況1彈帶所受最大摩擦力為693kN，而考慮動(dòng)摩擦因素的工況2為646kN。有潤(rùn)滑條件下，由于工況3的摩擦系數(shù)大幅減小，彈帶所受最大摩擦力減小到125kN。

3.3 擠進(jìn)壓力與首發(fā)近彈機(jī)理分析

彈帶完全擠進(jìn)膛線時(shí)刻對(duì)應(yīng)的火藥燃?xì)鈮毫ΨQ為擠進(jìn)壓力，各工況的擠進(jìn)結(jié)束點(diǎn)和擠進(jìn)壓力值，如表3所示。可以看出，有潤(rùn)滑條件下擠進(jìn)耗時(shí)更少，相對(duì)擠進(jìn)壓力也較小。根據(jù)文獻(xiàn)[1]的論述，彈丸擠進(jìn)壓力p0的降低會(huì)導(dǎo)致最大膛壓pm降低，火藥氣體對(duì)彈丸做功能力也降低，使彈丸初速減小。因而火炮內(nèi)膛擦拭涂油的情況下，進(jìn)行首發(fā)射擊，在原裝定射擊諸元條件下射程會(huì)減小。

表3 各工況擠進(jìn)結(jié)束點(diǎn)和擠進(jìn)壓力Tab.3 Engraving Ending Point and Pressure of Each Condition

4 結(jié)論

通過對(duì)某大口徑火炮的彈帶擠進(jìn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：（1）擠進(jìn)過程中彈帶受坡膛擠壓，凸臺(tái)材料向后側(cè)環(huán)形凹槽和陰線對(duì)應(yīng)部流動(dòng)形成彈帶刻槽。（2）彈帶與坡膛的接觸力極值點(diǎn)在前后彈帶開始接觸坡膛和最大塑性變形時(shí)刻，摩擦系數(shù)對(duì)沿身管軸線方向上的接觸壓力影響較小。（3）有潤(rùn)滑條件下的火炮射程較小，內(nèi)膛有油條件下易造成首發(fā)近彈，在射擊準(zhǔn)備過程中應(yīng)進(jìn)行除油。

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