經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鄉(xiāng)二元化對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的實(shí)證分析

高文武，徐明陽，范佳健，龍 瑩

（安徽大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)學(xué)院；b.安徽省農(nóng)業(yè)生態(tài)大數(shù)據(jù)工程實(shí)驗(yàn)室，合肥 230601）

0 引言

十九大明確指出，我國社會主要矛盾是人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾，這說明城鄉(xiāng)居民收入差距問題已經(jīng)是我國各地區(qū)正在面臨的一個現(xiàn)實(shí)問題。以安徽省為例，近年來安徽省經(jīng)濟(jì)社會得到了快速的發(fā)展。作為我國主要的農(nóng)業(yè)大省之一，安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民總體收入水平在不斷提高，但是安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入差距問題仍然較為嚴(yán)重。安徽省要想在2020年前完成全面建成小康社會的目標(biāo)，就需要全面了解安徽省城鄉(xiāng)收入差距的現(xiàn)狀和影響因素，以便政府能夠在保證城鎮(zhèn)居民收入增長的前提下，更好地加大對農(nóng)村政策的支持和資源配置，提高農(nóng)村居民的生活水平。作為決定安徽省是否能夠順利完成全面建設(shè)小康目標(biāo)的重要依據(jù)，城鄉(xiāng)收入差距問題已經(jīng)成為安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中必須要解決的重要問題。

國內(nèi)外學(xué)者在研究城鄉(xiāng)居民收入不平等和差距等問題中，以庫茲涅茨（1955）的“倒U假說”最為著名，他認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與社會收入分配不平等程度呈“倒U”型的形狀。隨后，其他學(xué)者大都以此為基礎(chǔ)對一國或一地區(qū)社會收入分配不平等進(jìn)行研究。國內(nèi)在研究城鄉(xiāng)收入差距問題中，主要采用定性或者定量的方法對城鄉(xiāng)收入差距問題進(jìn)行研究。其中，采用定量方法對城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)行實(shí)證研究的，大多數(shù)采用以下兩種計量模型：第一種是建立多元線性回歸模型的方法，該方法具有簡單直觀的優(yōu)點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)者采用時間序列的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來建立多元線性回歸模型，但是時間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性容易導(dǎo)致“偽回歸”現(xiàn)象的產(chǎn)生，影響模型結(jié)果的準(zhǔn)確度。為了避免“偽回歸”，許多學(xué)者采用第二種計量經(jīng)濟(jì)模型，即利用單整序列的協(xié)整和誤差修正模型。協(xié)整和誤差修正模型在線性回歸模型的基礎(chǔ)上，解決了線性回歸模型“偽回歸”問題，并且也能夠很好地說明解釋變量與被解釋變量間的長期線性均衡關(guān)系。但是不論是線性回歸模型還是協(xié)整和誤差修正模型其實(shí)質(zhì)都是對變量間的線性關(guān)系的描述，無法刻畫出變量間的非線性關(guān)系。而在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，各變量之間可能存在大量的非線性關(guān)系，而這些關(guān)系是線性回歸模型和協(xié)整模型無法刻畫的。因此，本文選擇了廣義可加模型來描述和解釋安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鄉(xiāng)二元化與城鄉(xiāng)收入差距間的復(fù)雜關(guān)系。

1 模型構(gòu)建、變量選取和數(shù)據(jù)說明

1.1 廣義可加模型的介紹

在統(tǒng)計分析中，最常用的一元和多元線性回歸的表達(dá)式分別為 E(y/x)=α+βx和 E(y/x1...xi)=α+β1x1+...+βixi。Stone（1985）提出可加模型，表達(dá)式為 E(y/x1，...，xi)=α+S1(x1)+...+Si(xi)；其中 Si(·)是針對解釋變量的 xi單變量函數(shù)。Hastie和Tibshirani（1990）提出廣義可加模型，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，μ是Y的期望值，即 μ=E(y/x1...xi)，g(·)是連接函數(shù)，Si(·)是針對解釋變量的 xi單變量函數(shù)，Sij(·)是解釋變量間的交互項(xiàng)，α為截距。散點(diǎn)圖能夠更加直觀地觀察出自變量和因變量間的關(guān)系，通過安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鄉(xiāng)二元化與城鄉(xiāng)收入差距的散點(diǎn)圖（圖略），可以看出，它們之間具有復(fù)雜的關(guān)系，簡單的線性回歸模型無法準(zhǔn)確地描述它們之間的關(guān)系，因此本文選擇廣義可加模型。

1.2 變量選取

1.2.1 被解釋變量

泰爾指數(shù)能夠很好地衡量高收入和低收入水平的變化，城鄉(xiāng)居民收入差距就是反映高收入和低收入水平的變化。因此，本文選取泰爾指數(shù)來解釋安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距，計算公式為：

其中，t為時期，p1t、p2t分別為城鎮(zhèn)和農(nóng)村的總收入，z1t、z2t分別為城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口數(shù)量，pt、zt分別為總收入和總?cè)丝凇?/p>

1.2.2 解釋變量

（1）人均GDP增長率、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平、城市化水平作為衡量安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素。

選取安徽省人均GDP增長率作為解釋變量，記為x1；選取安徽省第二、三產(chǎn)業(yè)增加值與國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重來衡量安徽省非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平作為解釋變量，記為x2；選取安徽省城鎮(zhèn)人口與總?cè)丝诘谋戎貋砗饬堪不帐〉某鞘谢阶鳛榻忉屪兞浚洖閤3。

（2）城鄉(xiāng)社會保障差異、城鄉(xiāng)就業(yè)水平差異作為衡量安徽省城鄉(xiāng)二元化的因素。

選取安徽省城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移收入與農(nóng)村轉(zhuǎn)移收入來衡量安徽省城鄉(xiāng)社會保障差異作為解釋變量，記為x4；選取安徽省第二、三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)與第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)的比值來衡量安徽省城鄉(xiāng)就業(yè)水平的差異作為解釋變量，記為x5。

1.2.3 變量篩選

共線性的存在會增大系數(shù)的方差，影響模型的擬合效果，并且可能增大模型各解釋變量間的交互作用。如果相關(guān)系數(shù)的絕對值小于0.5，則兩變量間不存在共線性，反之則存在共線性。通過對各個解釋變量間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)變量x2和x3、x4、x5之間的相關(guān)系數(shù)的絕對值均大于0.5，變量x5和變量x2、x3、x4之間的相關(guān)系數(shù)絕對值也均大于0.5，因此最終選擇x1、x3、x4為模型的解釋變量。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本文選取1995—2016年安徽省經(jīng)濟(jì)增長率、城鄉(xiāng)居民收入、城鄉(xiāng)轉(zhuǎn)移性收入等作為研究對象，所有的數(shù)據(jù)均來源于《安徽省統(tǒng)計年鑒1999—2017》和安徽省統(tǒng)計局網(wǎng)站并經(jīng)過相應(yīng)的整理和計算所得。

1.4 模型的設(shè)定

1.4.1 確定連接函數(shù)

需要通過泰爾指數(shù)正態(tài)QQ圖的方法，來觀察響應(yīng)變量的分布型和分布特征來確定連接函數(shù)。通過圖1，可以判斷泰爾指數(shù)的分布近似于正態(tài)分布，因此可以確定identity link作為連接函數(shù)，即g(μ)=Y。

圖1 泰爾指數(shù)正態(tài)QQ圖

1.4.2 模型的估計

根據(jù)共線性檢驗(yàn)和連接函數(shù)的確定，最終確定以泰爾指數(shù)為被解釋變量，以x1(人均GDP增長率)、x3(城市化水平)、x4(城鄉(xiāng)社會保障差異)為解釋變量來構(gòu)建模型。由于以上解釋變量沒有考慮交互作用，所以模型式（1）可以變化為：

其中參數(shù)和各變量意義與式（1）中一致。

利用R軟件mgcv軟件包，對模型進(jìn)行估計，模型估計的結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，安徽省人均GDP增長率，城市化水平和城鄉(xiāng)社會保障水平對城鄉(xiāng)居民差距的影響具有顯著性。

表1 廣義可加模型回歸分析結(jié)果

2 實(shí)證分析

2.1 安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展對城鄉(xiāng)收入差距的影響

從廣義可加模型的估計結(jié)果（表1）來看，在衡量安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)里，安徽省人均GDP增長率和城市化水平對城鄉(xiāng)收入差距的影響都具有顯著性，因此本文將從安徽省人均GDP增長率和城市化水平兩個角度來分析其對城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。

圖2表示為安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中人均GDP增長率指標(biāo)對城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。從圖2中可以看出，安徽省人均GDP增長率與安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距呈正方向關(guān)系，這說明安徽省經(jīng)濟(jì)增長與城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)系處于庫茲涅茨的一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與一國或地區(qū)的社會收入不平等程度呈“倒U”型拐點(diǎn)的左方，處于上升的階段。從圖2還可以看出，隨著安徽省人均GDP增長率的增加，安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民間的收入差距在不斷地擴(kuò)大。出現(xiàn)這一現(xiàn)象可能是因?yàn)榘不帐∪蕴幱诮?jīng)濟(jì)發(fā)展的上升期，這一時期安徽省注重城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，利用城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶動全省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并且城鎮(zhèn)的基礎(chǔ)設(shè)施和社會保障都得到了一定完善，城鎮(zhèn)居民能夠享受更好的基礎(chǔ)設(shè)施和社會保障體系。而在農(nóng)村地區(qū)，基礎(chǔ)設(shè)施和社會保障體系仍然處于較為薄弱的階段，政府對農(nóng)村的資金和技術(shù)的投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于城鎮(zhèn)，這些都制約了農(nóng)村居民收入的提高。因此，在這一階段隨著安徽省人均GDP增長率的增加，安徽城鄉(xiāng)居民收入差距呈擴(kuò)大的趨勢。

圖2 城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)于人均GDP增長率的回歸圖

圖3表示為安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的城市水平指標(biāo)對城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。從圖3可以看出，城市化水平對安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距的影響呈先下降后上升然后再下降的波浪型分布，當(dāng)城市化水平低于0.25時，安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距與城市化水平呈反方向關(guān)系。當(dāng)城市化水平高于0.25低于0.4時，安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距與城市化水平呈正方向關(guān)系。當(dāng)城市化水平高于0.4時，安徽省居民收入差距與城市化水平呈反方向關(guān)系。出現(xiàn)這一現(xiàn)象可能因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)發(fā)展初期，安徽省城市化水平的提高有利于農(nóng)村剩余勞動力向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，提高了農(nóng)村剩余勞動力的就業(yè)水平，與此同時農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率也得到了提高，這些都使得農(nóng)民的收入得到一定程度的增加，有利于城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小。隨著安徽省城市化水平的發(fā)展達(dá)到一定程度時，安徽省農(nóng)村剩余勞動力不斷地向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，有限的城鎮(zhèn)就業(yè)崗位需要容納較多的農(nóng)村剩余勞動力，進(jìn)而使城鎮(zhèn)就業(yè)競爭加大和就業(yè)環(huán)境惡化，這些都不利于農(nóng)村剩余勞動力的進(jìn)一步轉(zhuǎn)移，在一定程度上不利于農(nóng)村居民收入的增加。在這一階段，由于安徽省農(nóng)村居民收入受到城鎮(zhèn)就業(yè)環(huán)境惡化的制約有所下降，導(dǎo)致安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民收入的差距呈擴(kuò)大的趨勢。城市化水平達(dá)到更高水平時，隨著安徽省政府政策（最低工資標(biāo)準(zhǔn)、農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼等）的支持和農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施的完善，使得城鄉(xiāng)居民收入差距縮小。從圖3可以看出，城市化水平等于0.25和0.4是安徽省城鄉(xiāng)居民收入不平等與城市化水平關(guān)系的兩個拐點(diǎn)。

圖3 城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)于城市化水平的回歸圖

2.2 安徽省城鄉(xiāng)二元化對城鄉(xiāng)收入差距的影響

從廣義可加模型的估計結(jié)果來看，在衡量安徽省城鄉(xiāng)二元化的指標(biāo)里，僅有安徽省城鄉(xiāng)社會保障差異對城鄉(xiāng)收入差距的影響具有顯著性。因此，本文將分析安徽省城鄉(xiāng)社會保障差異對城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。

圖4（見下頁）表示為安徽省城鄉(xiāng)二元化中城鄉(xiāng)社會保障差異指標(biāo)對城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。從圖4可以看出，城鄉(xiāng)社會保障差異對安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距的影響呈波動性上升的趨勢。出現(xiàn)波動可能是因?yàn)樵?000年前后隨著安徽省社會養(yǎng)老保險制度、最低生活保障制度以及新型農(nóng)村合作醫(yī)療等社會保障制度在農(nóng)村地區(qū)試點(diǎn)和推廣，使得安徽省農(nóng)村社會保障體系也逐步建立，這在一定程度上增加了農(nóng)村居民收入水平，同時也減少了農(nóng)村居民的醫(yī)療費(fèi)用支出，隨著這些制度和體系的建立，安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民收入差距在一定程度上有縮小的趨勢。但是在農(nóng)村社會保障體系發(fā)展過程中也出現(xiàn)了許多問題，如農(nóng)村社會保障水平低并且覆蓋面不廣、農(nóng)村社會保障資金短缺并且使用不合理、農(nóng)村社會保障制度還缺乏有效的管理和法制不健全等問題，這些問題可能擴(kuò)大了城鄉(xiāng)居民收入差距。因此安徽省農(nóng)村社會保障體系和制度出現(xiàn)的問題可能導(dǎo)致農(nóng)村居民獲得轉(zhuǎn)移性收入減少，進(jìn)而影響城鎮(zhèn)和農(nóng)村的社會保障間的差異，也導(dǎo)致了城鄉(xiāng)居民收入差距與城鄉(xiāng)社會保障差異的關(guān)系出現(xiàn)波動性。而城鄉(xiāng)社會保障差異對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響總體上仍是呈上升趨勢的。城鄉(xiāng)二元化下，城鄉(xiāng)社會保障存在差異，城鎮(zhèn)社會保障體系更加完善和健全，而農(nóng)村地區(qū)則面臨著社會體系制度不完善和社會保障資金短缺的問題，因此城鄉(xiāng)社會保障水平差異促使了城鄉(xiāng)居民收入差距的擴(kuò)大。

圖4 城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)于城鄉(xiāng)社會保障差異的回歸圖

3 結(jié)論

本文選取1995—2016年安徽省城鄉(xiāng)居民收入相關(guān)數(shù)據(jù)，利用廣義可加模型并結(jié)合安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際情況對安徽省城鄉(xiāng)收入差距問題進(jìn)行了實(shí)證分析，得出以下三點(diǎn)結(jié)論：

第一，安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的人均GDP增長率對城鄉(xiāng)居民收入差距呈正方向影響，即隨著安徽省人均GDP增長率的增加，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民間收入水平呈擴(kuò)大的趨勢。這說明安徽省當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)系處于庫茲涅茨“倒U”型拐點(diǎn)的左方。對于安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城鄉(xiāng)居民收入差距而言，二者的關(guān)系仍未達(dá)到庫茲涅茨“倒U”型的拐點(diǎn)。

第二，安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的城市化水平對城鄉(xiāng)居民收入差距呈先下降后上升然后再下降的波浪型影響。這說明安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展在不同的時期，可能對城鄉(xiāng)居民收入差距影響不同，對于安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距而言，城市化水平為0.25和0.4時，是安徽省城市化水平與城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)系的兩個拐點(diǎn)。

第三，城鄉(xiāng)二元化結(jié)構(gòu)中的城鄉(xiāng)社會保障差異與安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距呈波動性上升趨勢的關(guān)系。由于受到安徽省農(nóng)村社會保障體系和制度的影響，安徽城鄉(xiāng)社會保障差異對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響出現(xiàn)短暫的波動性，但城鄉(xiāng)社會保障差異對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響總體上仍是呈上升趨勢的。這說明城鄉(xiāng)二元化的結(jié)構(gòu)體制在一定程度上制約了安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小。

[1]Kuznet S.Economic Growth and Income Inequality[J].The America Economic Review,1955,(4).

[2]Atkinson A.Bringing Income Distribution in Form the Cold[J].Eco?nomic Journal,1997,(7).

[3]Bourguignon F,Morrisson C.Inequality and Development the Role of Dualism[J].Joumal of Development Economics 1998,(7).

[4]夏斌,劉玲莉.我國城鄉(xiāng)居民收入差距影響因素的實(shí)證分析[J].西北大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版,2008,(3)

[5]馬斌,張富饒.城鄉(xiāng)居民收入差距影響因素實(shí)證分析[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì),2008,(2).

[6]張文,李昌文,徐小琴.區(qū)域城鄉(xiāng)收入差距的主要影響因素分析——基于1985—2012年的江西數(shù)據(jù)[J].華東經(jīng)濟(jì)管理,2015,(1).

[7]胡寶娣,劉偉,劉新.社會保障支出對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的實(shí)證分析——來自中國的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)（1978—2008）[J].江西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報,2011,(2).

[8]艾文衛(wèi),王家庭.三次產(chǎn)業(yè)間勞動力流動對城鄉(xiāng)收入差距的影響——基于1978—2011年時間序列的實(shí)證研究[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)管理,2016,(3).

[9]彭碩毅,李華,周銘悅.FDI、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級對城鄉(xiāng)收入差距影響的實(shí)證研究[J].金融經(jīng)濟(jì),2016,(4).

[10]姜素紅,陳曉.一種非參數(shù)可加模型回歸估計的簡便方法[J].統(tǒng)計與決策,2009,(18).

[11]劉恩猛,王宣承,方鵬飛.基于半?yún)?shù)廣義可加模型的中國股市影響因素分析[J].統(tǒng)計與決策,2014,(17).

[12]武小龍,劉祖云.中國城鄉(xiāng)收入差距影響因素研究——基于2002—2011年省級Panel Data的分析[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué),2014,(1).

[13]歐陽芳,戈峰.基于廣義可加模型的昆蟲種群動態(tài)非線性分析及R語言實(shí)現(xiàn)[J].應(yīng)用昆蟲學(xué)報,2013,(4).