高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析

李俊

【摘要】對于數(shù)學(xué)題目的解題能力，是學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識掌握與運(yùn)用程度的直接體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)效率的直接體現(xiàn).如何提升數(shù)學(xué)題的解題能力成為當(dāng)前高中生的重要學(xué)習(xí)目標(biāo)，高中教師須充分重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.本文通過一些教學(xué)案例具體分析了培養(yǎng)和提升高中生解題能力的策略，以期為教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率提供一些參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題能力；策略分析

為培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力，教師應(yīng)以多元、靈活的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的解題興趣，并注重增強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和掌握，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，拓寬學(xué)生的解題能力.同時(shí)注重結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生尋找符合自己的發(fā)展特點(diǎn)的解題方法，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力.

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和思維習(xí)慣

在數(shù)學(xué)思想和思維習(xí)慣的培養(yǎng)方面，首先，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生形成認(rèn)真審題的思維習(xí)慣，因?yàn)?，學(xué)生不能正確解出題目，往往在于沒有認(rèn)真審題，或者出現(xiàn)審題失誤和偏差，此時(shí)，學(xué)生就需在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行認(rèn)真審題，將題目分解，理清題目的層次結(jié)構(gòu)，挖掘其中隱藏的條件，然后將這些已知的條件一一列出來，防止解題過程中出現(xiàn)遺漏，因此，教師需要訓(xùn)練學(xué)生從題目中獲取有效信息的能力.再次，教師需引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題.如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等，數(shù)形結(jié)合思想即是指將幾何圖形與代數(shù)相結(jié)合，借此理清題目中的各種條件和數(shù)量關(guān)系，以此找出問題的關(guān)鍵，這十分有利于學(xué)生解開題目.因此，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng).除此之外，發(fā)散思維的培養(yǎng)也是重要的一點(diǎn).因?yàn)榘l(fā)散性思維有利于學(xué)生轉(zhuǎn)換不同的角度、不斷改變思考方式，積極尋找有效的解題思路，從而獲得思維的鍛煉，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.如以蘇教版數(shù)學(xué)教材必修四中的三角函數(shù)的教學(xué)為例，解三角函數(shù)有三大思想，即數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和方程—函數(shù)—不等式思想，如，例題在△ABC中，若b2·sin2C+c2·sin2B=2bc·cosB·cosC，試判斷△ABC的形狀.這道題可以用角化邊的方式進(jìn)行解題，也可以采用邊化角的方式進(jìn)行解題，兩種方法都能夠達(dá)到目標(biāo)，思考與運(yùn)算的難度卻不同，這需要學(xué)生在不斷地嘗試中學(xué)會轉(zhuǎn)化和運(yùn)用.

二、重視運(yùn)用多種方式進(jìn)行解題的思路

高中階段的數(shù)學(xué)知識是一個(gè)整體的有機(jī)結(jié)合體，不同知識點(diǎn)之間的互融性和互通性很強(qiáng)，形成了一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，因此，幾乎所有的數(shù)學(xué)題目都可以有多種解題思路和方式，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，避免學(xué)生選用錯(cuò)誤的思路進(jìn)行解題，突破思維的狹隘性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散性思維能力的增強(qiáng).當(dāng)學(xué)生面對一道題時(shí)，應(yīng)學(xué)會運(yùn)用不同的解題思路，仔細(xì)分析題目的要求，從多種解題思路中選擇簡便的方式來進(jìn)行解答，若是時(shí)間充裕，學(xué)生也可以將所有的解法都嘗試一遍，借此來鍛煉自己的解題能力.如解不等式2<|x-3|<4有很多種方法，可采用絕對值法，結(jié)合數(shù)軸，分別探討x-3的值為0，或大于0，或小于0時(shí)的情況，然后求出該不等式的解集；還可以將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，結(jié)合坐標(biāo)系法，進(jìn)行求解，以直觀明了的方式將結(jié)果展示出來.要做到一題多解，需要學(xué)生牢固掌握所有的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，這對學(xué)生的要求較高，需不斷探索和學(xué)習(xí)才能靈活運(yùn)用各種知識進(jìn)行多種方式解答.

三、重視糾正錯(cuò)誤的題目

錯(cuò)題，正是學(xué)生薄弱知識環(huán)節(jié)的體現(xiàn)，因此，學(xué)生須重視學(xué)會分析自己的錯(cuò)題，從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)自己的不足，獲得解題經(jīng)驗(yàn).學(xué)生可以為自己專門準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，作為錯(cuò)題集，將具有典型代表性的錯(cuò)題集中摘錄到這本筆記本中，將錯(cuò)誤的原因和總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)用簡潔的語言記錄下來，增強(qiáng)印象，也方便隨時(shí)翻閱.如例題：設(shè)x，y滿足約束條件3x-y-6≤0；x-y+2≥0；x≥0，y≥0時(shí)，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的最大值為12，則2a+3b的最小值為多少？針對這道題，很多學(xué)生會犯相同的錯(cuò)誤，要么遺忘了a與b的取值范圍限制，要么沒注意到x與y都大于且等于0，最后導(dǎo)致學(xué)生沒能在坐標(biāo)系中找到準(zhǔn)確的區(qū)域，從而求錯(cuò)了最小值.又如，等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別用Sn和Tn表示，若SnTn=4n3n+5，則anbn的值是多少？這道題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的變形，若是學(xué)生對等差數(shù)列的求和公式不熟，也不容易找到正確的解題思路，而學(xué)生若是能夠扎實(shí)掌握這些基礎(chǔ)知識，則較容易找到問題的關(guān)鍵，從而快速地解開題目.

四、結(jié) 語

綜上所述，教師想要提高學(xué)生的解題能力，首先就需要重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和方式的訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想、拓展解題思路的能力.學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)過程中，注重分析自己的錯(cuò)題，尋找錯(cuò)誤的原因，不斷進(jìn)行總結(jié)和歸納，夯實(shí)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).教師的引導(dǎo)作用也很關(guān)鍵，其正確的引導(dǎo)方式能夠幫助學(xué)生打開解題思路，在解題的過程中更加得心應(yīng)手，增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心，從而讓學(xué)生以更加主動的姿態(tài)探索數(shù)學(xué)知識和奧秘.

【參考文獻(xiàn)】

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