數學日記在教學中的應用

郭青

數學日記是指用文字的方式表達自己對數學及與數學有關的活動的所學、所思、所聞、所見、所疑、所感。在實際教學中，我通過讓學生寫“應用型日記”“整理型日記”“實踐性日記”，促進學生對數學思想的理解，對數學方法的把握，對數學情感的認同，同時也能夠讓學生去理解、闡釋生活中的事物。

一、應用型日記導向生活的實踐

數學來源于生活?？梢哉f，所有的數學知識都能在現(xiàn)實生活中找到數學原型。應用型日記是指在生活中發(fā)現(xiàn)數學問題，并利用數學知識去解決問題的過程中，用文字記錄下來以體驗成就感的日記。學生經常用數學日記的方式把生活中的數學問題寫出來，會讓學生更好地認識到數學在生活中有著怎樣的應用，也可逐步形成從數學的視角去觀察生活、體驗世界的意識與習慣，進而在培養(yǎng)學生數學學習的興趣方面起到作用。下面是學完了“利息和利率”的知識后，某同學寫的數學日記。

今天學習了利息知識，我這位班里的“數學明星”決定和從事銀行工作的爸爸“討教一番”。爸爸見我對利息的知識說得頭頭是道，于是向我拋出了這樣一個問題：李大爺有20 000元錢，打算存入銀行兩年?？梢杂袃煞N儲存辦法，一種是存兩年期的，年利率是2.10%；一種是先存一年，到期后把本金和利息合在一起，再存入一年，年利率是1.50%。你認為李大爺選擇哪種辦法得到的利息多一些？我仔細分析了爸爸給出的問題，稍作思考開始了我的計算：第一種存法利息：20 000×2.10%×2=840（元）；第二種存法：第一年利息20 000×1.50%×1=300（元），第二年利息20 300×1.50%×1=304.5（元），兩年利息300+304.5=604.4（元）。很明顯直接存入兩年期的李大爺得到的利息多。爸爸看到我的答案露出了滿意的笑容，然后對我說：“看來，知識掌握得不錯呀，其實在工作中如果顧客手中的錢長期不用的話還可以建議他去買國債，同一期限的時間，國債利率全部都高于銀行整存整取的同期利率，這樣會使得顧客的利益最大化?！苯裉旌桶职值囊环懡?，又使我的收獲滿滿的。心想長大后也要像爸爸那樣做一個對工作認真負責的人。

二、整理型日記導向反思探究

語言與思維之間的關系非常緊密，學生在寫數學日記的時候，會充分運用數學語言，會努力加工數學語言，會用數學語言去表達自己的數學思考。日記某種程度上是整理出來的，整理型日記就是讓學生在對所學的數學知識及其不同知識之間的邏輯體系進行總結時，寫出總結內容與結果以及思維過程的日記。整理型日記的最大好處，就是學生對知識的整合，以及在知識整合過程中自己所獲得的認識，包括在解題或考試中的成功與失敗原因總結等，這也是能夠提升學生的數學學習能力的。

如：在學完了”比的基本性質”后有的學生的數學日記是這樣寫的：今天老師讓寫關于“比的基本性質”的日記，我還是總結一下不同形式比的化法吧。我發(fā)現(xiàn)：比的前項后項都是整數（0除外），這時要同時除以它們的最大公約數。如：14∶21=（14 ÷7）∶（21÷7）=2：3；比的前項和后項都是分數時，要同時乘以它們的分母的最小公倍數，先化成整數比，不是最簡比的化成最簡單的整數比。如：[14]∶[29]=（[14]×36）∶（[29]×36）=9∶8；比的前項和后項是小數時，先要把小數化成整數，不是最簡比的化成最簡單的整數比。如：1.25∶0.2=（1.25×100）∶（0.2×100）=125∶20=25∶4；最難的應該是分數、整數混合比了，遇到這種比要根據前項和后項的情況，要么先都化成小數再化簡，要么先都化成分數再化簡。如：[13]∶0.2=[13]∶[15]=（[13]×15）∶（[15]×15）=5∶3；[45]∶0.7=0.8∶0.7=（0.8×10）∶（0.7×10）=8∶7。

孔子說過：溫故而知新。數學日記的書寫，可以讓學生能夠有針對性地整理數學知識，能夠讓學生對數學知識的生成過程有一個更清晰的認識，能夠讓學生更好地掌握系統(tǒng)的數學知識。在這篇日記中學生總結了常見的幾種形式比的化簡方法，如果沒有課堂上的積極參與，學生不會有序地思考和反思。如果沒有數學日記，教師也不能深刻把握學生對知識掌握程度。可見數學日記作為一面鏡子，可以讓教師的教學行為變得智慧，從而讓師生在教學過程中不斷地提升自己。

三、實踐型日記導向學生能力培養(yǎng)

研究學生的數學日記，就要關注學生的學習目的，數學學習的重要目的之一，就是利用數學知識去解決一些實際問題，這樣可以有利于學生更好地形成學習數學的意識，形成數學運用的意識。實踐型日記在這一方面可以充分發(fā)揮作用，實踐型數學日記讓學生在生活中進行實踐，并在此過程中記錄自己的認識與感受，通過這一過程，學生可以有更為直觀的感性認識，可以讓數學知識的運用更好地實現(xiàn)難易之間的轉化，而利用小課題讓學生進行實踐，可以讓實踐型日記變得更加豐滿。

如我在結束了“巧測量”數學活動后，對同學們說：“這節(jié)課上同學們分工又合作，對學校的旗桿和不規(guī)則物體的體積進行測算。請你們把活動中的深刻體會寫進數學日記，和老師進一步交流吧?！?/p>

總之通過讓學生寫數學日記，不僅使學生養(yǎng)成了不斷反思，總結的習慣，培養(yǎng)了積極的學習情感，還提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。更重要的是能激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)數學表達能力和交流意識，提高了學生的數學素養(yǎng)。

（作者單位：山東省鄒平縣第一實驗小學）

□責任編輯：陳 易