如何提高中職生數(shù)學(xué)思維能力

劉蕾

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，是學(xué)習(xí)計算機(jī)、機(jī)電、財務(wù)會計等專業(yè)的基礎(chǔ)。中職數(shù)學(xué)注重的是基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)，要求學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述和解釋，懂得各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用這些知識解決相關(guān)問題。結(jié)合中職生的實際情況，筆者認(rèn)為，要想做好中職數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是關(guān)鍵。學(xué)生只有形成了數(shù)學(xué)思維能力，在處理數(shù)學(xué)問題時，才能做到舉一反三、觸類旁通。在教學(xué)實踐中，筆者主要從打好基礎(chǔ)、注重應(yīng)用、激發(fā)興趣三個方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、牢固的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的前提

學(xué)習(xí)就好比是蓋房子，沒有堅實牢固的地基，房子就沒有穩(wěn)定性。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握基礎(chǔ)知識非常重要。因此，在教學(xué)中，我十分重視概念的形成過程和定理、公式、法則的發(fā)生、推導(dǎo)過程，讓學(xué)生能夠以發(fā)現(xiàn)者的身份主動參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。這樣不僅可以加深學(xué)生的記憶和理解，也能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，我在講“圓的方程”這一節(jié)時，首先，指出這節(jié)課的教學(xué)重點是理解圓的定義和掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。接著，拿出一根繩子，將一端固定，另一端繞定點旋轉(zhuǎn)一周，這樣就形成了一個圓。然后，讓學(xué)生觀察圓的特點，并自學(xué)課本內(nèi)容，回答三個問題：說出圓的定義；建立平面直角坐標(biāo)系，推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；根據(jù)題意，寫出給定條件下的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。由于教學(xué)目的明確，學(xué)生都能帶著問題快速自學(xué)起來。在巡視中，我對學(xué)生遇到的問題及時進(jìn)行一對一講解。10分鐘后，我開始展示自學(xué)檢測題目，并找不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生到講臺上演板。最后，我對本節(jié)課中學(xué)生容易出錯的問題和知識點進(jìn)行總結(jié)。這樣，學(xué)生通過積極參與，很快掌握了圓的性質(zhì)和方程，加深了對知識點的理解和應(yīng)用，也會逐漸養(yǎng)成愛動腦筋的好習(xí)慣，避免了上課開小差等現(xiàn)象的出現(xiàn)。

二、注重知識應(yīng)用，在實踐中發(fā)展學(xué)生的能力

在教學(xué)中，我非常重視解題思路和分析探索過程，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，找到解題的思路和方法，用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理和聯(lián)想，教會學(xué)生怎樣思考、怎樣分析、怎樣推理及選擇何種解題方法。

如，在講“函數(shù)的單調(diào)性”一節(jié)時，我要求學(xué)生觀察一天中氣溫的變化、某一種股票一定時期的增減圖表，讓他們通過圖形來觀察函數(shù)的變化，之后再給出一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的定義，并利用定義總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的判斷步驟。學(xué)習(xí)結(jié)束后，通過一些題目練習(xí)，讓學(xué)生熟悉判斷的依據(jù)，加深他們對概念的理解和應(yīng)用。

此外，在教學(xué)中，教師還要善于利用從特殊到一般、由具體到抽象及用運(yùn)動等觀點來看待數(shù)學(xué)問題。利用一題多解、多題一解、一題多問、一圖多解等方法訓(xùn)練學(xué)生們的做題技巧和能力。

例如，在講“向量”這一節(jié)時，有這樣一道題：已知平行四邊形ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-3，1），（1，-2），（3，0），如圖，求頂點D的坐標(biāo)。我就要求學(xué)生分別運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)的關(guān)系，線段的中點坐標(biāo)公式，相等向量的性質(zhì)三種方法解題。通過練習(xí)，學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識，完成了知識連貫性訓(xùn)練。

在數(shù)學(xué)解題過程中，大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣于將解題重點放在得出答案上，覺得只要把問題解出來，就算完成任務(wù)，往往忽略了最重要的一步——回顧?！盎仡櫋辈恢皇呛唵蔚匕呀忸}過程檢查一遍，它還包括歸納問題所涉及的知識點。并在歸納過程中思考：能不能從另一個角度來解決問題，能不能把這個問題的結(jié)論和方法用到其他的問題上，這個問題會不會以另外的形式出現(xiàn)等。以拋物線類考題為例，有的考查的是拋物線的焦點，有的考查的是拋物線的準(zhǔn)線，有的考查的是拋物線的方程，但這些考點都離不開拋物線的定義和性質(zhì)，這就需要學(xué)生在做題的過程中善于回顧，弄清出題者的意圖，找出根本的知識點。在“回顧”的過程中，學(xué)生不但可以鞏固知識，還能發(fā)展自己的解題能力，對數(shù)學(xué)思維能力的形成很有幫助。

三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

學(xué)生是教學(xué)活動的主體，更是思維的主體。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每節(jié)數(shù)學(xué)課我都會設(shè)計一些與課程有關(guān)的趣味環(huán)節(jié)。例如，在講《立體幾何》“平面的確定”一節(jié)課時，我首先給出問題，自行車為什么有一個腳？照相機(jī)為什么放在三角架上？然后把教室的門繞門軸旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀察有多少個平面形成。學(xué)生被這些現(xiàn)實生活中常見的事例所吸引，都想弄明白是怎么回事，聽課也就格外認(rèn)真。

為了激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)設(shè)計中，我穿插了一些微課教學(xué)視頻，發(fā)到班級微信群和QQ群，方便他們課前自學(xué)和課后鞏固。如，在“等差數(shù)列的前n項和”一節(jié)的教學(xué)中，我制作了一個10分鐘左右的微課：首先，引入高斯求和的趣味故事；接著，介紹倒敘求和的方法；最后，給出等差數(shù)列前n項和的定義及推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)課堂學(xué)習(xí)，收到了較好的效果。值得一提的是，建立了班級學(xué)習(xí)群后，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性空前高漲，許多學(xué)生主動在群里進(jìn)行問題交流和作業(yè)展示。

使學(xué)生產(chǎn)生興趣并不難，難的是讓這種興趣持久地保持下去。為了讓學(xué)生長期保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中我采用了“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，幫助他們養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。具體教學(xué)步驟如下：首先，提出教學(xué)目標(biāo)，給學(xué)生3～5分鐘時間自學(xué)，然后讓學(xué)生回答問題；接著，處理學(xué)生在自學(xué)中遇到的問題，個別問題可由程度較好的學(xué)生來解答，重難點問題由教師統(tǒng)一解答；最后，檢測當(dāng)堂教學(xué)效果，主要通過演板或在群里交流成果等方式完成課堂測驗。此外，還要定期進(jìn)行階段學(xué)習(xí)成果檢測，做到日日清、月月清，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到學(xué)有所得、日有所進(jìn)，在學(xué)習(xí)中體會到收獲的喜悅和克服困難的樂趣。

（責(zé)編 黃紫鵑）