讓“看得見”變成“看得清”
——例談初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接

江蘇省鎮(zhèn)江市實驗高級中學(xué) 夏榮妹

高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴重分化問題是我國推行素質(zhì)教育進程中長期困擾高中數(shù)學(xué)教師的一個問題，難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺階”。很多剛升高中的學(xué)生大多數(shù)都不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，尤其是意志力薄弱的同學(xué)更容易受到打擊，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。因此，消除這一分化的有效途徑是做好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，從根本上解決這個問題，切實有效地幫助初中學(xué)生盡快地適應(yīng)高中教學(xué)。近年來，初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上都做了較大程度的整合、上調(diào)和壓縮。很多學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時成績都非常好，但是到了高中以后，感覺數(shù)學(xué)枯燥乏味、抽象難懂。為了讓學(xué)生能夠更快地適應(yīng)高中教學(xué)特點，展開初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是非常有必要的。

一、把握好初、高中教材內(nèi)容上的斷層

初中數(shù)學(xué)教材對二次函數(shù)的要求較低，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，學(xué)生只限于了解水平，中考對其的要求也不高。但是在高中階段，二次函數(shù)、二次不等式與二次方程則被視為重要內(nèi)容。對于二次函數(shù)的畫圖象、求值域、單調(diào)區(qū)間、求最值等等，都是高中數(shù)學(xué)必須掌握的內(nèi)容，要想學(xué)好函數(shù)，二次函數(shù)是前提。

常用乘法公式與因式分解方法、立方和與差的公式，在初中階段早已刪除不講，但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個數(shù)之和的平方公式則必須熟練掌握。初中的因式分解只限于二次項系數(shù)且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，但高中教材許多化簡求值經(jīng)常要用到，尤其是“十字相乘法”。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多利用函數(shù)圖象的直觀性求不等式的解集或方程的解。

例：如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的 圖 象 相 交 于 點 A（2，1）、B（-2，-1） 兩 點， 則 不 等 式的解集是_____。

利用圖象更直接地讓高中生體會不等式、方程和函數(shù)三者之間的關(guān)系。

（1）圓。圓的有關(guān)定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；介紹圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念。圓中四點共圓的性質(zhì)和判斷在初中只做簡單要求，老師基本沒有去延伸發(fā)展，不利于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

（2）配方法、換元法、待定系數(shù)法等在初中教學(xué)中大大弱化，不利于高中知識的講授。

（3）平行與相似。介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理。

（4）一次分式函數(shù)。在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識（如平移和中心對稱）來定性作圖研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力。

（5）圖象的對稱、平移變換，初中只做簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對圖象的上、下與左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點、軸、直線的對稱問題必須掌握。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容太少，知識難度不大，教學(xué)要求較低。但一進入高中階段，教學(xué)知識點增多，靈活性加大，往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)變開闊思路，注重知識的發(fā)現(xiàn)過程。因此，新生常不適應(yīng)，有思維障礙，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

1．規(guī)劃教學(xué)方法

為了搞好初高中教學(xué)銜接，教師首先要結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)來規(guī)劃落實自己的教學(xué)。在教學(xué)中，要注意鏈接初中的教材，并進行升華與提高。例如：在任意角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，可以聯(lián)系初中的銳角三角函數(shù)的定義。在正余弦定理知識講授時，可以將初中解直角三角形中的邊角關(guān)系引入到斜三角形角邊關(guān)系中。做好初高中數(shù)學(xué)教材的銜接教學(xué)工作，加強與高中銜接的代數(shù)基礎(chǔ)知識思維層面的教學(xué)，使學(xué)生盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2．興趣是最好的老師

高中教學(xué)過程中在講授新內(nèi)容時，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索。在日常教學(xué)中，有意識地綜合運用多種教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，讓他們由被動地學(xué)變?yōu)橹鲃拥貙W(xué)，由學(xué)會變?yōu)闀W(xué)。教師還需要不斷學(xué)習(xí)，注重研究初高中在教學(xué)內(nèi)容、方法等方面的聯(lián)系，及時充電。

3．優(yōu)化課題教學(xué)環(huán)節(jié)

隨著高中新課標(biāo)改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)也對學(xué)生提出了更高的要求。教學(xué)中，必須注意繼續(xù)對學(xué)生培養(yǎng)運算能力，同時著重對學(xué)生進行推理、論證技術(shù)的訓(xùn)練，加強學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。教學(xué)節(jié)奏也需要逐步由慢到快，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生積極思考。高中教師在研究教材、組織教學(xué)內(nèi)容時，要著重突出數(shù)學(xué)思想方法的作用。注意創(chuàng)設(shè)問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識的提出過程，使學(xué)生明確各知識點，全面掌握新課程的知識體系，提高課堂教學(xué)針對性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使高中學(xué)生由淺入深、循序漸進地掌握數(shù)學(xué)知識。

總之，初高中數(shù)學(xué)的銜接既是知識的銜接，又是教法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣與師生情感的銜接。作為教師，要積極了解學(xué)生，提高自身素質(zhì)，不斷地探討教學(xué)規(guī)律，強化自身業(yè)務(wù)能力，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量不懈努力。俗話說“磨刀不誤砍柴工”，搞好初高中的銜接教學(xué)有利于學(xué)生的全面發(fā)展，要解決好初、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題，需要教師和學(xué)生的共同努力。

[1]余成平．淺析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接[J]．科學(xué)咨詢，2016（7）：86-87．

[2]鄧勤．新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接——從函數(shù)概念的教學(xué)談起[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報，2011，50（2）：33-35．