光伏方陣中光伏組件溫度預(yù)測(cè)的研究

0 引言

在光伏電站的設(shè)計(jì)過程中，對(duì)光伏方陣發(fā)電量的預(yù)估離不開對(duì)方陣中組件溫度的計(jì)算。就目前而言，晶體硅光伏組件溫度每上升1℃，光伏電站的發(fā)電效率約下降0.4%。美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)曾組織專門的研究機(jī)構(gòu)[1]對(duì)方陣中組件溫度的估計(jì)進(jìn)行研究[2]，依據(jù)能量守恒定律，在穩(wěn)態(tài)條件下，光伏組件吸收的能量與輸出的能量相等，即：

式中，as為光伏組件上表面的光吸收系數(shù)；Gs為光伏組件接收到的太陽總輻射；εg為光伏組件上表面的發(fā)射系數(shù)；εb為光伏組件背板的發(fā)射系數(shù)；σ為玻爾茲曼常數(shù)；Tm、Tsky、Tamb、Tg分別為組件、天空、環(huán)境和地面的溫度；Wavg為平均風(fēng)速。

若as、εg、εb、σ等參數(shù)已知，在特定實(shí)驗(yàn)中，Gs、Tamb、Tsky和Tg等參數(shù)可現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到，從而可得到光伏組件的正常工作溫度(NOCT)。

有文獻(xiàn)以簡(jiǎn)單的一次方程預(yù)測(cè)光伏方陣中光伏組件的溫度，但僅考慮了總太陽輻射和環(huán)境溫度[3]，卻忽略了風(fēng)速。因此也有人提出了包括風(fēng)速在內(nèi)的對(duì)光伏組件溫度影響的一次方程[4]，然而這有可能導(dǎo)致光伏組件的計(jì)算溫度低于環(huán)境溫度，在有太陽輻照的情況下顯然不合理。所以，用指數(shù)的方式來表達(dá)風(fēng)速對(duì)于光伏組件工作溫度的影響[5]，也許可解決此問題。

1 根據(jù)熱力學(xué)理論的分析

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，物體內(nèi)能的增加等于其凈吸收的能量，即：

式中，W為物體增加的內(nèi)能；U為物體吸收的能量；S為物體散發(fā)的能量和對(duì)外做的功。

物體內(nèi)能的增加將導(dǎo)致物體溫度的上升，即：

式中，CP為物體比熱；M為物體質(zhì)量；T為物體末溫度；TO為物體初溫度。

將式(2)、式(3)結(jié)合可得：

將式(4)應(yīng)用于光伏組件中，結(jié)合式(1)，即：T=Tm為組件溫度；TO=Tamb為環(huán)境溫度；U=asGs為組件吸收的熱量，數(shù)據(jù)可由太陽輻射計(jì)測(cè)得；S為組件散發(fā)的熱量和對(duì)外做的功，組件對(duì)外做的功就是其發(fā)電量E，而組件散發(fā)的熱量包含熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射3種方式[6]。

1)熱傳導(dǎo)為通過接觸傳導(dǎo)導(dǎo)出熱流量Ft，即：

該式又稱作傅里葉定律。式中，λ為導(dǎo)熱體的導(dǎo)熱系數(shù)；At為導(dǎo)熱截面的面積；L為導(dǎo)熱體長(zhǎng)度。定義C1=λAt/L，即：

2)熱對(duì)流為通過空氣對(duì)流導(dǎo)出熱流量Fc，即：

該式又稱作牛頓冷卻定律。式中，h為傳熱系數(shù)；Ac為傳熱面積，此處即為組件的表面積。定義C2=hAc，即：

3)熱輻射為通過光伏組件表面對(duì)外熱輻射導(dǎo)出熱量Fr，即：

這是玻爾茲曼方程經(jīng)驗(yàn)修正形式，一般物體的輻射能力都小于絕對(duì)黑體。式中，ε為光伏組件的發(fā)射率。定義C3=εσAc，即：

將以上推導(dǎo)代入式(4)，即：

為求解組件溫度Tm，整理上式可得：

若K1和K2未知，則以上公式無法求解。

2 經(jīng)驗(yàn)方程和數(shù)據(jù)擬合

為了考核光伏組件的性能，2009年夏季，筆者在南京江北高新區(qū)的一個(gè)廠房屋頂建造了一個(gè)20 kW的并網(wǎng)光伏電站。隨后，又在該電站后側(cè)約5 m處增加了一個(gè)監(jiān)測(cè)站，測(cè)量當(dāng)?shù)氐臏囟?、風(fēng)力、水平面及光伏方陣傾斜面上的太陽輻射強(qiáng)度、組件溫度和發(fā)電量等。根據(jù)檢測(cè)站收集的數(shù)據(jù)和筆者長(zhǎng)期的分析研究，提出了以下經(jīng)驗(yàn)公式來模擬光伏方陣中光伏組件的實(shí)際工作溫度：

式中，C為比例常數(shù)，取0.15；T0為0℃時(shí)的絕對(duì)溫度，取273.5；as取0.92；η為光伏組件效率，取0.12；δ為光伏組件功率溫度系數(shù)，取0.45%；G0為額定輻射，取1000；Tc為光伏組件標(biāo)準(zhǔn)工作溫度，取25；TV為前5 min平均環(huán)境溫度；WV為前10 min平均測(cè)量風(fēng)速；GV為前5 min組件表面平均總輻射。

從2010年5～12月的系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取6個(gè)工作日的數(shù)據(jù)，需包括春夏秋冬4個(gè)季節(jié)。為保證數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和廣泛性，數(shù)據(jù)之間的時(shí)間間隔既相互接近又不相同，分別取5月24日、6月30日、8月4日、9月27日、11月8日和12月18日。然后根據(jù)6組測(cè)試數(shù)據(jù)和式(15)對(duì)光伏組件溫度進(jìn)行模擬計(jì)算，得出圖1～圖6。

圖1 2010年5月24日現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和組件溫度模擬

圖2 2010年6月30日現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和組件溫度模擬

圖3 2010年8月4日現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和組件溫度模擬

圖4 2010年9月27日現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和組件溫度模擬

圖5 2010年11月8日現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和組件溫度模擬

圖6 2010年12月18日現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和組件溫度模擬

3 討論

式(15)中，f(TV;WV)代表熱傳導(dǎo)的影響；f(GV)代表太陽輻射的影響，是組件溫度的主要影響因素；f(WV)代表風(fēng)力的影響，采用指數(shù)方式，體現(xiàn)了環(huán)境溫度對(duì)組件溫度的極限限制；f(TV)代表環(huán)境溫度的影響。該公式未體現(xiàn)組件對(duì)外熱輻射散發(fā)熱量的影響，是因?yàn)樵摕崃肯啾扔谒盏哪芰渴稚佟Ｒ罁?jù)文獻(xiàn)[1]對(duì)光伏組件對(duì)外散發(fā)的熱量進(jìn)行初略估算，一般不大于0.01 W/m2。

擬合公式雖也存在一些較明顯的偏離，但整體上很好地符合了光伏組件的即時(shí)溫度。在檢查測(cè)試數(shù)據(jù)的過程中，筆者也多次發(fā)現(xiàn)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤和斷點(diǎn)，并導(dǎo)致模擬數(shù)據(jù)出現(xiàn)一些突兀的偏離。這個(gè)系統(tǒng)是光伏并網(wǎng)電站的早期產(chǎn)物。

由于筆者可接觸到的光伏系統(tǒng)的測(cè)試數(shù)據(jù)很少，擬合公式的真實(shí)性和有效性無法得到廣泛的證實(shí)，其中一些光伏系統(tǒng)的建設(shè)因素?zé)o法進(jìn)行全面的考慮和驗(yàn)證，比如方陣的傾角、行間隔及場(chǎng)地條件等，都沒有納入計(jì)算，必然導(dǎo)致這個(gè)公式的有效性存在較大局限。筆者希望能夠獲得進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)條件，以對(duì)公式進(jìn)行改進(jìn)。

[1]Steve Rummel,Emery K,Field H,et al.PV cell and module performance measurement capabilities at NREL[EB/OL].https://www.researchgate.net/publication/234897389,1999.

[2]Matthew Muller.Measuring and Modeling Nominal Operating Cell Temperature(NOCT)[EB/OL].http://www.nrel.gov/docs/fy10osti/49505.pdf,2010.

[3]程序,譚志萍.一種光伏電池組件的溫度預(yù)測(cè)方法[J].物聯(lián)網(wǎng)技術(shù),2013,11:33－36.

[4]Muzathik A M.Photovoltaic Modules Operating Temperature Estimation Using a Simple Correlation[J].International Journal of Energy Engineering,2014,4(4):151－158.

[5]Schwingshackl C,Petitta M,Wagner J E,et al.Wind effect on PV module temperature:Analysis of different techniques for an accurate estimation[J].Energy Procedia,2013,(40):77－86.

[6]楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006.