學(xué)業(yè)考試命題之思考

□ 海南華僑中學(xué) 李紅慶

□ 湖北省天門中學(xué) 劉國華

□ ?？诰吧綄W(xué)校 陳元林

以《課標(biāo)》視角審視學(xué)業(yè)考試命題，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、考試性質(zhì)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，面向全體學(xué)生，使具有不同認(rèn)知特點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度都能表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地反映學(xué)生通過初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r?；诖?，本文擬從考試的性質(zhì)、考學(xué)和考教關(guān)系談幾點(diǎn)思考：

學(xué)業(yè)考試的性質(zhì)

學(xué)業(yè)考試命題要體現(xiàn)義務(wù)教育普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，同時(shí)還要兼顧高中招生考試的選拔性、公正性和基礎(chǔ)教育的銜接性。普及性是適齡兒童和青少年必須接受教育，根據(jù)法律賦予的權(quán)力，國家、社會(huì)、家庭必須予以保證的國民教育，義務(wù)階段數(shù)學(xué)教育是國民教育的其中一部分，命題題源應(yīng)該取材于義務(wù)教育教材，并稍活于教材，命題能體現(xiàn)每個(gè)受教育者都知道的內(nèi)容，并且作為國民必須具備基礎(chǔ)知識(shí)；基礎(chǔ)性是指學(xué)生在義務(wù)教育階段所學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)知識(shí)，不要求學(xué)得很專業(yè)，但要求內(nèi)容都了解，即為人的一生發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育；發(fā)展性是指學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展可能性，既要體現(xiàn)發(fā)展結(jié)果，更要體現(xiàn)發(fā)展過程，即學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)發(fā)展性評(píng)估功能。由于學(xué)業(yè)考試又作為高中招生考試，必須具備選拔性，選拔性要體現(xiàn)一定的信度、效度、區(qū)分度、靈活度和適當(dāng)?shù)碾y度，只有這樣才能既對一切學(xué)生公正，又對較優(yōu)秀學(xué)生也公正。由于社會(huì)發(fā)展，人們對子女的學(xué)歷期望值的提高，經(jīng)過學(xué)業(yè)考試的學(xué)生多數(shù)要進(jìn)行高中繼續(xù)接受基礎(chǔ)教育，因此，學(xué)業(yè)考試也要考慮初高中數(shù)學(xué)的銜接性，為高中數(shù)學(xué)教育鋪墊好基礎(chǔ)。下面依學(xué)業(yè)考試的性質(zhì)審視下列試題：

案例1：（圖形與空間中關(guān)于角計(jì)算一組題組）

題1.（2017四川省內(nèi)江市學(xué)業(yè)考試第4題）如圖1-（1），直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠a的余角等于（）。

A．19° B．38° C．42° D.52°

題2.（2017年安徽省學(xué)業(yè)考試第6題）如圖1-（2），直角三角板和直尺如圖放置，則∠2的度數(shù)為（ ）。

A．60° B． 50° C． 40° D．30°

（1）加強(qiáng)噴混材料的選配研究。噴混材料的選擇配置是噴混植生技術(shù)的核心。研發(fā)的主體是粘結(jié)劑、有機(jī)物質(zhì)、保水材料、pH緩沖劑等的篩選；喬、灌、草種的選擇和配置；不同生態(tài)型（例如以灌木為主的灌草生態(tài)植被型，以草為主的草灌生態(tài)植被型等）的種子噴播技術(shù)。

題3. （2016年海南省學(xué)業(yè)考試第13題）如圖1-（3）， 矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．30° B．45° C．60° D． 75°

題4. （2017年河北省學(xué)業(yè)考試第18題）如圖1-（4），依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠a＝ 。

圖1

解析：對于題1：只須過延長AC交直線n于點(diǎn)D，即知∠a＋50°＝90°；對于題 2：過三角板 60°的頂點(diǎn)作直尺的平行線，即得 90°－∠2＝∠1＋30°；對于題 3：命題者本意想考查等角定理或?qū)ΨQ旋轉(zhuǎn)知識(shí)，用心在設(shè)計(jì)試題，但學(xué)生根本不會(huì)想什么定理和對稱旋轉(zhuǎn)知識(shí)，而直接通過觀察即可得到∠2的度數(shù)，是一道無效的明視題；對于題4：由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)其中∠a的一條邊是線段AC的中垂直線，再由作圖痕跡∠a的另一條邊是∠CAD的平分線，由互余關(guān)系得∠a＝90°－×68°＝56°。

點(diǎn)評(píng)：依學(xué)業(yè)考試性質(zhì)審視這4道題，應(yīng)該說題1、題2命制比較好，能體現(xiàn)普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性、選拔性和銜接性．題3是個(gè)無效題的明視題，根本沒有考什么內(nèi)容，盡管命題者煞費(fèi)苦心在用心設(shè)計(jì)試題，但學(xué)生不需要任何學(xué)習(xí)都能選出正確選項(xiàng)，對多數(shù)學(xué)生是不公正的！題4的普及性稍為欠失一點(diǎn)，但基礎(chǔ)性、發(fā)展性、選拔性及初高中數(shù)學(xué)思想方法的銜接性很強(qiáng)，并且它注意考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，尤其是基本體驗(yàn)對未來高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到了比較好的銜接作用。

學(xué)業(yè)考試要考查“四基”

《課標(biāo)》明確規(guī)定了初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要“適應(yīng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)”，既要有“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能”，又要有“基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，考慮到經(jīng)過學(xué)業(yè)考試的學(xué)生大多數(shù)都會(huì)升入高中繼續(xù)接受基礎(chǔ)教育，學(xué)業(yè)考試命題要兼顧既考查傳統(tǒng)“雙基”，又考查新增“雙基”，由于學(xué)業(yè)考試還具有初中教學(xué)“指揮棒”的作用，所以，學(xué)業(yè)考試命題還兼顧著落實(shí)《義務(wù)課標(biāo)》中規(guī)定的初中數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)和課程內(nèi)容。因此，學(xué)業(yè)考試命題還需要課程目標(biāo)的“四基”來審視。下面依課程目標(biāo)的“四基”審視下列試題：

案例2：

題1：（2015年海南省學(xué)業(yè)考試第18題））如圖2-（1），矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝4，則圖中 4 個(gè)小正方形的周長之和為 ______________。

題2：（2017年河北省學(xué)業(yè)考試第25題）平面內(nèi)，如圖 2-（2），在平行四邊形 ABCD 中，AB＝10，AD＝15，tanA＝。點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連接PB，將繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ。

（1）當(dāng)∠DPQ＝10°時(shí)，求∠APB 的大??；

（2）當(dāng) tan∠ABP：tanA＝3：2 時(shí)，求點(diǎn) Q 與點(diǎn) B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積（結(jié)果保留π）。

圖2

點(diǎn)評(píng)：對于題1：既考查勾股定理又考查圖形變換的圖形的平移問題，找到每個(gè)矩形的對角線與邊的關(guān)系，還考查了歸納和整體思想，同時(shí)也能考查基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．這個(gè)題設(shè)計(jì)較簡單，但考查效果好。

對于題2（1）：分線段PD在∠BPQ內(nèi)和外兩種情形討論，由直角和平角的定義，分別得∠ABP＝100°或80°，考查了分類討論思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

題 2（2）：如圖 2-（3），過點(diǎn) P 作 PH⊥AB 于點(diǎn) H，

題 2（3）：①若點(diǎn) Q 在直線 AD 上時(shí)，如圖 3-（1），在Rt△APB中，由tanA＝，AB＝10，知 PB＝8，掃過的扇形BPQ的面積為

圖3

題2（3）問，對基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查可以說是淋漓盡致，完全符合《課標(biāo)》的要求。