基于FQFD的太陽能無人機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)排序方法

周偉，李賽，王學(xué)仁，謝飛

1. 火箭軍工程大學(xué) 動力工程系，西安 710025 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院 航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

太陽能無人機(jī)是依靠太陽輻射能作為全部能源來源的飛行器。太陽能無人機(jī)利用高空近乎無窮無盡的太陽輻射能作為飛行的動力并儲存白天采集的能量以供夜間飛行，因此具有在高空(10～30 km)持續(xù)數(shù)年的駐留飛行能力。由于其可以不用消耗“能源”，不用反復(fù)起降維護(hù)，能在高空持久飛行，可用于通信(中繼)、偵察、監(jiān)視、氣象環(huán)境監(jiān)測等，是常規(guī)衛(wèi)星、常規(guī)動力高空長航時(shí)無人機(jī)、高空飛艇等作為空中載荷平臺的重要補(bǔ)充。許多國家的學(xué)者與航空工業(yè)部門都在進(jìn)行相關(guān)技術(shù)的研究。

目前對太陽能飛機(jī)的設(shè)計(jì)研究主要集中在總體設(shè)計(jì)方法、分系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)、高效氣動布局和大展弦比輕質(zhì)結(jié)構(gòu)等方面[1]，著重于提高飛機(jī)的飛行性能，而對方案設(shè)計(jì)中技術(shù)指標(biāo)的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性、重要性研究則鮮有報(bào)道。太陽能飛機(jī)氣動特性、太陽能電池功率面密度、二次電池能重比、推進(jìn)系統(tǒng)功重比及效率、結(jié)構(gòu)重量系數(shù)、白天爬升與夜間下滑的高度等總體設(shè)計(jì)中的參量密切關(guān)聯(lián)，影響著太陽能無人機(jī)的總體性能[2]。進(jìn)行太陽能無人機(jī)總體設(shè)計(jì)指標(biāo)重要度排序研究，可提高太陽能無人機(jī)設(shè)計(jì)與需求的針對性和有效性，對其總體設(shè)計(jì)來說具有重要意義，但目前還沒有有效的排序分析方法。

利用系統(tǒng)工程的方法(如質(zhì)量功能展開(QFD)、TRIZ、田口法等)開展無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)評價(jià)排序成為當(dāng)前一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。QFD[3]是一種將用戶需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品工程技術(shù)性能的多層次系統(tǒng)演繹、分析方法。傳統(tǒng)的QFD采用“質(zhì)量屋”[4](House of Quality，HoQ)二元矩陣展開框架，能最大限度地滿足用戶需求。

Tan[5]研究指出QFD方法作為一個(gè)系統(tǒng)集成工具，可用于低速長航時(shí)無人機(jī)的概念設(shè)計(jì)配置階段，提出了一個(gè)四級標(biāo)準(zhǔn)QFD模型來確定優(yōu)先影響客戶選擇的重要設(shè)計(jì)變量，并將客戶屬性部署到性能參數(shù)中。解建喜等[6]基于QFD方法提出了飛機(jī)頂層決策設(shè)計(jì)的遞階層次結(jié)構(gòu)，引入競爭性因子建立了評判模型，提出遞階質(zhì)量屋結(jié)構(gòu)并將之應(yīng)用于飛機(jī)頂層設(shè)計(jì)中；陳毅雨等[7]采用基于灰關(guān)聯(lián)分析的質(zhì)量功能展開(GQFD)方法對警用反恐無人機(jī)的任務(wù)需求進(jìn)行了分析，建立HoQ分析模型，得到了警用反恐無人機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)性能及其重要度排序。趙雷[8]通過QFD工具逐層分解客戶需求、定位功能和物理參數(shù)，分析功能的重要性；通過模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬度模糊評價(jià)原理，分析多種方案的適應(yīng)性，得出定量分析結(jié)果，避免以往依靠經(jīng)驗(yàn)和類比的不確定性。張付英等[9]提出了集成模糊聚類法和模糊擴(kuò)展層次分析法的用戶需求分析方法，將模糊的、不確定性用戶需求信息進(jìn)行準(zhǔn)確化和定量化處理，為產(chǎn)品規(guī)劃質(zhì)量屋的構(gòu)建和質(zhì)量功能的瀑布式展開提供有效的用戶需求分析手段。

由于QFD研究方法具有對象、任務(wù)針對性強(qiáng)，分析過程獨(dú)立性高的特性。因此，上述文獻(xiàn)提出的方法雖能夠較好地解決其自身提出的問題，但并不能完全移植用于太陽能無人機(jī)的總體設(shè)計(jì)指標(biāo)排序研究工作中。

本文針對太陽能無人機(jī)任務(wù)針對性強(qiáng)、約束條件苛刻、系統(tǒng)復(fù)雜度高、設(shè)計(jì)自由度小等特點(diǎn)，在傳統(tǒng)QFD評價(jià)方法的基礎(chǔ)上，考慮任務(wù)需求表達(dá)時(shí)的主觀性和模糊性，提出了基于模糊質(zhì)量功能展開(FQFD)的太陽能無人機(jī)總體設(shè)計(jì)指標(biāo)排序方法。采用模糊數(shù)更加準(zhǔn)確地刻畫用戶的語言模糊和技術(shù)指標(biāo)間的不確定性，不僅具有把定性分析轉(zhuǎn)換成定量分析等優(yōu)點(diǎn)，而且能有效減少人為因素帶來的干擾[10]。在計(jì)算太陽能無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)重要度時(shí)，由于技術(shù)特性的隸屬度函數(shù)未知，提出采用α加權(quán)的平均截集去模糊化方法，有效解決了多指標(biāo)三角模糊數(shù)聚集比較、排序困難的問題。依據(jù)去模糊重要度的大小對太陽能無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合衡量和評價(jià)，為后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)決策提供參考依據(jù)。

1 QFD方法簡介

QFD方法是一種將用戶需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品工程技術(shù)性能的分析方法。該方法最早由日本科學(xué)家赤尾洋二教授[11]提出，并由邵家俊[12]、熊偉和權(quán)婧雅[13]引入中國，隨后在眾多領(lǐng)域展開廣泛研究探索。1987年，美軍在《可靠性和維修性2000大綱》中把QFD列為減少質(zhì)量波動、提高產(chǎn)品可靠性的重要方法之一[14]。

準(zhǔn)確理解用戶的需求是QFD方法的關(guān)鍵，其核心是質(zhì)量屋，給以合適的輸入信息，通過建立一系列的矩陣將顧客需求、技術(shù)指標(biāo)等定性要素以定量的方式計(jì)算表征，獲得更為科學(xué)的結(jié)論。圖1為質(zhì)量屋模型，共由7部分組成，如圖1所示。

注：左墻A—顧客的需求；左墻B—需求重要度矩陣；屋頂C—技術(shù)特性的自相關(guān)矩陣；天花板D—技術(shù)特性；房間E—技術(shù)特性與相對應(yīng)的顧客需求之間的相互關(guān)系矩陣；地板F—技術(shù)特性重要度矩陣；地下室G—技術(shù)特性排序。圖1 質(zhì)量屋模型Fig.1 House of quality model

2 模糊數(shù)基礎(chǔ)

其α-截集定義為

α∈[0,1]。

有關(guān)模糊數(shù)的算術(shù)運(yùn)算規(guī)則可參考文獻(xiàn)[17-18]，本文采用實(shí)數(shù)運(yùn)算符號。

3 FQFD綜合評價(jià)方法

3.1 評價(jià)方法

FQFD方法是指將模糊理論和常規(guī)QFD方法相結(jié)合,基于常規(guī)QFD方法的質(zhì)量屋框架,利用模糊理論彌補(bǔ)常規(guī)QFD方法不能有效地處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)中主觀、定性和模糊信息的不足所形成的方法[6]。其核心是模糊質(zhì)量屋(FHoQ)模型的建立和完成過程，方法的具體評價(jià)分為以下4個(gè)步驟：

步驟1確定任務(wù)需求的模糊表達(dá)式

步驟2構(gòu)建技術(shù)指標(biāo)矩陣

天花板D表示技術(shù)指標(biāo)ECi，通常由可實(shí)現(xiàn)的具體參數(shù)表示；屋頂C是技術(shù)指標(biāo)自相關(guān)矩陣Dsj，表示技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)性，它能明確技術(shù)指標(biāo)之間是怎樣相互作用或者互不影響的，由評價(jià)專家給出相關(guān)性判斷，或由性能仿真、敏感性計(jì)算分析得出。

步驟3構(gòu)建模糊相關(guān)性矩陣

步驟4重要度評價(jià)

地板F是技術(shù)指標(biāo)重要度，由于相關(guān)性矩陣采用三角模糊數(shù)，因此需要去模糊化后才能表征對比，為解決三角模糊數(shù)集比較、排序困難的問題，本文采用α加權(quán)的平均截集去模糊化方法(見3.4節(jié)中的式(9))計(jì)算獲得各技術(shù)指標(biāo)的綜合評價(jià)指標(biāo)；地下室G是重要度排序，依據(jù)綜合評價(jià)獲得技術(shù)指標(biāo)排序。

3.2 數(shù)學(xué)模型

i=1, 2, …,m；k=1, 2, …,r

(1)

式中：⊕為模糊數(shù)的加法運(yùn)算符。

i=1, 2, …,m;j=1, 2, …,n;k=1, 2,…,r

(2)

(3)

(4)

3.3 α-截集模糊加權(quán)平均

(5)

(6)

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

(7)

(8)

式中：i=1, 2, …,m；j=1, 2, …,n；t,qi≥0。

3.4 去模糊化排序

去模糊化就是將模糊數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)明確的數(shù)值，去模糊化并沒有固定的步驟，而去模糊化的方法有很多，較常用的去模糊化的方法有：重心法、最大歸屬度平均法、高度法[22]等。文獻(xiàn)[23]提出的基于“面積”度量的模糊數(shù)排序方法與上述3種方法類似，它們都要求已知確切的隸屬度函數(shù)。若隸屬度函數(shù)未知，則這些方法無法使用。這里又考慮到α值表示了獲取信息的可能性水平和不確定度，α值越大，可能性越大，不確定程度則越低。為有效刻畫用戶語言模糊和技術(shù)指標(biāo)間的不確定性，采用如下α加權(quán)修正的平均水平截集去模糊化方法，通過使用該方法能有效解決多指標(biāo)三角模糊數(shù)聚集導(dǎo)致排序困難的問題。計(jì)算公式為

j=1, 2, …,n

(9)

式中：α1,α2, …,αN為不同的α-截集水平，且α1<α2<…<αN=1。

根據(jù)式(9)可計(jì)算各技術(shù)特性的不同α-截集對應(yīng)的去模糊數(shù)值，繼而根據(jù)模糊值的大小對技術(shù)特性進(jìn)行綜合評價(jià)和排序，為產(chǎn)品提高質(zhì)量、改進(jìn)性能、合理規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

4 實(shí)例研究

本節(jié)利用FQFD方法對太陽能無人機(jī)的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合排序研究，驗(yàn)證分析方法的合理性與可行性。

從無人機(jī)研究所、潛在用戶方和重點(diǎn)高校相關(guān)專業(yè)資深研究人員中隨機(jī)選擇2位專家，組成6人行業(yè)QFD評價(jià)組。評價(jià)組確定了4項(xiàng)任務(wù)需求(用CRi表示)、10項(xiàng)工程特性(用XCi表示)、14項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)(用ECi表示)，如表1所示。

由任務(wù)需求到技術(shù)指標(biāo)，是從定性到定量，從模糊到精確，從任務(wù)需求的語言性描述到太陽能無人機(jī)具體技術(shù)指標(biāo)的確定，為實(shí)現(xiàn)裝備設(shè)計(jì)、生產(chǎn)奠定基礎(chǔ)。所以，QFD的本質(zhì)是一種需求轉(zhuǎn)化方法，以任務(wù)需求為輸入，經(jīng)層層映射，得到技術(shù)指標(biāo)需求輸出，其過程如圖2所示。

表1 太陽能無人機(jī)任務(wù)需求與技術(shù)指標(biāo)Table 1 Task demands and technical specifications of solar powered UAV

圖2 需求映射過程Fig.2 Demand mapping process

根據(jù)FQFD方法，首先確定任務(wù)需求權(quán)重，任務(wù)需求通常采用語言變量來描述需求的重要度，具有模糊性和不確定性，本文采用三角模糊數(shù)來表達(dá)，并通過模糊加權(quán)平均得到任務(wù)需求模糊權(quán)重。假設(shè)任務(wù)需求重要度由“不重要”、“較不重要”、“重要”、“較重要”、“非常重要”5個(gè)等級語言變量來描述，其對應(yīng)的三角模糊數(shù)可表示為(0, 0.1, 0.3)、(0.2, 0.3, 0.5)、(0.4, 0.5, 0.7)、(0.6, 0.7, 0.9)、(0.8, 0.9, 1.0)。任務(wù)需求與技術(shù)特性之間的相關(guān)度用“0=極弱相關(guān)”、“1=弱相關(guān)”、“3=相關(guān)”、“5=強(qiáng)相關(guān)”4個(gè)等級的語言變量來描述，其對應(yīng)三角模糊數(shù)分別為(0, 0.15, 0.30)、(0.25, 0.40, 0.55)、(0.50, 0.65, 0.80)、(0.75, 0.90, 1.00)。

根據(jù)式(1)，計(jì)算6位專家對4項(xiàng)任務(wù)需求重要度的評估，即計(jì)算任務(wù)需求的三角模糊權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由QFD專家評價(jià)組給出工程特性的自相關(guān)對稱矩陣D1sj，根據(jù)式(2)和式(3)得到真實(shí)任務(wù)需求和工程特性之間的相關(guān)模糊度量，如表3所示。

表2 任務(wù)需求的三角模糊權(quán)重Table 2 Triangular fuzzy weight of task demand

表3 考慮自相關(guān)矩陣任務(wù)需求和工程特性之間的相關(guān)模糊度量Table 3 Related fuzzy measures between task demand and engineering characteristics considering autocorrelation matrix

根據(jù)式(4)，計(jì)算工程特性的三角模糊重要度，結(jié)果如表4所示。

由QFD專家評價(jià)組給出技術(shù)指標(biāo)的自相關(guān)對稱矩陣D2sj，根據(jù)式(2)和式(3)得到真實(shí)的工程特性與技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)模糊度量，結(jié)果如表5所示。應(yīng)用式(7)和式(8)計(jì)算技術(shù)指標(biāo)重要度的α-截集的上下限，結(jié)果如表6所示。

根據(jù)式(9)采用α加權(quán)修正的平均水平截集去模糊化方法，計(jì)算每一個(gè)技術(shù)指標(biāo)的去模糊值，根據(jù)其值進(jìn)行排序，結(jié)果如表7所示。

表4 工程特性的三角模糊重要度

表5 工程特性和技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)模糊度量Table 5 Related fuzzy measures between engineering characteristics and technical specifications

表6 技術(shù)指標(biāo)重要度的α-截集的上下限Table 6 Upper and lower limits of α -cut set based on importance of technical specifications

表7 太陽能無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)重要度排序Table 7 Importance-sorting of technical specifications of solar powered UAV

通過工程特性的定量計(jì)算分析可知，航時(shí)長、動力性能好、工作區(qū)域廣這3項(xiàng)工程特性對太陽能無人機(jī)任務(wù)需求具有十分重要的影響。因此，在長航時(shí)太陽能無人機(jī)總體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)給予其充分重視。由排序表7可知，對于太陽能無人機(jī)來說，續(xù)航能力、巡航高度、動力系統(tǒng)效率、巡航速度、氣動效率5項(xiàng)指標(biāo)分別排列重要度前5位，在總體方案設(shè)計(jì)過程中應(yīng)將其設(shè)為核心技術(shù)指標(biāo)[24]，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5 結(jié) 論

1) 本文提出的基于FQFD的太陽能無人機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)排序方法，可將模糊的任務(wù)需求轉(zhuǎn)化為定量數(shù)值分析，計(jì)算出技術(shù)指標(biāo)重要度排序，為總體設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

2) 續(xù)航能力、巡航高度、動力系統(tǒng)效率、巡航速度、氣動效率5項(xiàng)指標(biāo)是長航時(shí)太陽能無人機(jī)最重要的技術(shù)性能，在總體方案設(shè)計(jì)和系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中應(yīng)將其設(shè)為核心技術(shù)指標(biāo)，著重進(jìn)行分析研究。

3) 對于長航時(shí)太陽能無人機(jī)，航時(shí)長、動力性能好、工作區(qū)域廣這3項(xiàng)指標(biāo)，是完成通信、偵查、導(dǎo)航等任務(wù)的重要工程特性。

4) 本文提出的綜合評價(jià)方法，對于專家的打分具有一定的依賴性。增大專家抽取數(shù)質(zhì)量或采用相關(guān)學(xué)科模擬仿真結(jié)果取代專家模糊評分，能一定程度上提高排序的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)評估結(jié)果的客觀性，但同時(shí)會增大工作量、加大計(jì)算復(fù)雜度，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)視情確定。

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