新課程初中數(shù)學(xué)例習(xí)題教學(xué)探究

冉連勤

摘 要：例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，切實(shí)加強(qiáng)各種例題的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生理解和掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)能力、陶冶情操等都具有舉足輕重的作用。初中數(shù)學(xué)課主要是通過各種習(xí)題練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，使其掌握更多的解題技巧，提高解題速度，最終提高數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);例題;習(xí)題;教學(xué)

例習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的延伸和發(fā)展。教材中的例習(xí)題都是編者精心篩選的，具有典型性和啟發(fā)性，它們不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生智力、掌握數(shù)學(xué)思想和方法，以及培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等都有重要意義。在例習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的傳授、理解與掌握。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，靈活處理好例題是提高課堂教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)。

一、緊扣數(shù)學(xué)定理和法則，強(qiáng)化“基礎(chǔ)型”例題教學(xué)

要學(xué)好數(shù)學(xué)，只有在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，才能切實(shí)地運(yùn)用它來解決其他有關(guān)問題，但學(xué)生對(duì)新學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)印象不深，理解不透，運(yùn)用不靈，這是學(xué)生普遍存在的現(xiàn)象。那么教師就必須通過一些基本例題的教學(xué)，切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和鞏固。例如，當(dāng)講過定理（幾何第二冊(cè)P227）：“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”后，我們接下去可補(bǔ)充舉出一個(gè)典型例題，從而使學(xué)生對(duì)這個(gè)定理得到理解和鞏固。因此，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，我們教師在講清基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，必須設(shè)計(jì)若干鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的例題（如判斷題、填空題、口答題），對(duì)例題分析引導(dǎo)時(shí)，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的地方，再通過一定量的練習(xí)、作業(yè)，使學(xué)生最終自行掌握基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)然在“基礎(chǔ)型”例題教學(xué)中，所舉的例題不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，這樣教師留有余地讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下去開拓、創(chuàng)新其他思維問題。

二、加強(qiáng)變式數(shù)學(xué)，一題多解，多題一法

變式教學(xué)能豐富題目的內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、思考問題的全面性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維能力，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。變式教學(xué)能夠讓學(xué)生盡可能多地參與到教學(xué)活動(dòng)中，每一次變式都能緊緊抓住、時(shí)時(shí)牽動(dòng)學(xué)生的心，當(dāng)你看到學(xué)生大膽想象、勇于探索、不斷發(fā)現(xiàn)新問題、新方法時(shí)，你難道不高興嗎？教材中的例題往往只有一個(gè)結(jié)論或是一個(gè)特例，我們可以在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考，由已知條件，還能得到什么結(jié)論或想要得到這個(gè)結(jié)論還可以用哪些條件;當(dāng)結(jié)論與題設(shè)條件互換時(shí)，還成立嗎？當(dāng)圖形在另一種形式下還成立嗎？所以我們平時(shí)要多注重積累，在講解例題時(shí)，除了講清“為什么”和“是什么”外，還要多問學(xué)生幾個(gè)“還有什么”，在講解時(shí)立足于教材，但又寬于教材、高于教材，使數(shù)學(xué)知識(shí)得到拓展延伸。

三、利用典型例題借題發(fā)揮，一題多變

初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，應(yīng)針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)置一題多變，讓學(xué)生在比較差異、辨析正誤、逆向思考等活動(dòng)中，深化理解、鞏固知識(shí)、提高解題能力。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對(duì)稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數(shù)學(xué)中我對(duì)例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過一點(diǎn)（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況（i）開口向上;（ii）開口向下;所以有兩個(gè)結(jié)論。

四、精心設(shè)計(jì)課后習(xí)題，精講多練

課后習(xí)題作業(yè)起到了鞏固課堂知識(shí)的作用，教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)應(yīng)該結(jié)合課上教授的內(nèi)容，保證課后練習(xí)與課上例題能夠一一對(duì)應(yīng)。另外還要督促學(xué)生將自己的錯(cuò)題進(jìn)行整理，多加練習(xí)同種類型的題目，在進(jìn)行一段時(shí)間的鞏固練習(xí)之后，就可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行能力提高訓(xùn)練，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過精選，具有一定的代表性的，例題教學(xué)在課堂教學(xué)中具有相當(dāng)重要的地位，它是學(xué)生接受新知識(shí)的起點(diǎn)，是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的綜合體現(xiàn)。搞好課本例題的剖析教學(xué)，不僅能加深對(duì)概念、公式、定理的理解，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題也大有裨益。教學(xué)中要以典型題例為例，“講”要力求“精講”，克服“濫講”?？梢栽谝惶谜n里只安排一個(gè)或幾個(gè)同一類型的例題，重點(diǎn)講解、如何分析解決問題，從而加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握，對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的突破，有針對(duì)性的安排一些習(xí)題，把講和練統(tǒng)一為一個(gè)整體，做到有的放矢。因此精講精練重在“精”字上，只要少而精、熟而巧，學(xué)生便能舉一反三。

實(shí)踐證明，加強(qiáng)例題教學(xué)對(duì)理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)思維、發(fā)展智力都是至關(guān)重要的。學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于熟練地掌握各種解題技巧和解題方法，而習(xí)題練習(xí)就是幫助學(xué)生掌握解題方法的有效手段。對(duì)于初中數(shù)學(xué)老師來說，除了要在課上給學(xué)生們進(jìn)行詳細(xì)的題目講解之外，還要在課下多下功夫，去熟悉并合理運(yùn)用各種數(shù)學(xué)習(xí)題，從而設(shè)計(jì)出更加貼近學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)習(xí)題，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。