淺談數(shù)學分析課程的教學改革

唐慧

摘 要：數(shù)學分析課程是高等院校數(shù)學專業(yè)最重要的基礎課之一，其主要內(nèi)容為微積分、級數(shù)理論，它的教學目的是通過系統(tǒng)的學習，培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力等。文章從五個方面介紹了數(shù)學分析課程教學改革的途徑。

關鍵詞：啟發(fā)式教學;數(shù)學分析;數(shù)學建模;情感交流

中圖分類號：O17?文獻標識碼：A?收稿日期：2018-11-07

作者簡介：唐 慧，講師，博士，研究方向：基礎數(shù)學。

一、與中學知識相聯(lián)系，進一步深入學習

對于數(shù)學專業(yè)的學生來說，他們在入學之前基本上已經(jīng)在中學接觸過極限、數(shù)列、導數(shù)等內(nèi)容，對于其概念及應用已經(jīng)有了比較直觀的理解和認識。對于這部分內(nèi)容的講授，授課教師可以運用啟發(fā)式教學，引導學生回顧中學知識，設立情景模式，逐步引導學生運用數(shù)學語言，對已掌握的概念進行數(shù)學上的嚴格定義，進一步深化理解內(nèi)涵，從而在回顧已有知識的同時加強新內(nèi)容的學習。

二、將多媒體手段與傳統(tǒng)教學方式結合

傳統(tǒng)的教學手段是以板書為主，教師講授，學生被動地接受，大部分的學生在“理解—接受—習題”的過程中時常感到枯燥。正是由于以上的原因，近些年許多高校運用多媒體方式進行教學，但是普遍反映教學效果不理想。所以以多媒體方式為輔，傳統(tǒng)教學方式為主進行教學，不但可以把抽象、復雜的概念理論運用多媒體方式轉(zhuǎn)化為直觀、簡化的形式，而且結合傳統(tǒng)板書，二者相輔相成，能夠取得良好的教學效果。

三、滲透數(shù)學建模思想

（1）在教學過程中滲透數(shù)學建模思想。數(shù)學分析中的很多理論都是源于生活，在講授時可以把內(nèi)容還原到實際背景中，設置適合的情景，引導學生觀察、分析、理解、提出問題、解決問題，得出結論，最后驗證，這樣的方式可以讓學生理解式學習，加深認識，順其自然地建立數(shù)學思想。

（2）在習題或作業(yè)中滲透數(shù)學建模思想。數(shù)學分析課后習題主要針對于本節(jié)或本章的內(nèi)容，主要目的是讓學生掌握知識點，運用知識點，從形式上說題型單一、傳統(tǒng)陳舊、應用性差，為了與時俱進，提高學生解決實際問題的能力和動手能力，在作業(yè)的布置上，教師可以結合數(shù)學建模課程的習題，讓學生以團隊的形式進行小組作業(yè)以便完成相關問題的研究分析，提出解決辦法，培養(yǎng)學生的動手能力，主動學習的能力，以及團隊精神。

（3）在考核方式中滲透數(shù)學建模思想。傳統(tǒng)的數(shù)學分析考試主要以平時成績加期末卷面成績兩項為參考。這樣的考核方式只能考查學生掌握書本中基本理論、基本概念的程度，而對于學生的綜合能力，應用數(shù)學知識解決問題的能力無法考查。所以在考核方式上可以適當做些調(diào)整和改善。比如，給出一組建模題目，讓學生通過課程小論文的方式，對該問題進行綜合的分析闡述，綜合考查學生的學習能力。

四、加強與學生情感的交流

教師不僅需要在課堂上與學生互動，還需要在課下與學生進行交流。一般來說，教師在講授課程內(nèi)容的同時，與學生進行互動的時間是有限的，而且大多數(shù)時間是僅針對于本節(jié)課內(nèi)容，這樣就使得學生在課下學習時，產(chǎn)生的疑問來不及向教師提出。所以授課教師應與學生進行課下交流，內(nèi)容不局限于課程內(nèi)容，同時，還應該進行情感交流、學習方式方法的交流。在交流的過程中，發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題，消除學生心中的疑惑，改善學生的心理，激發(fā)學生的學習積極性，從而提高學習的效率。

五、利用計算機培養(yǎng)動手能力

當下隨著電腦的普及，學生對計算機操作并不陌生。在數(shù)學專業(yè)的開設課程當中，既有計算機基礎課程，也有數(shù)學軟件的學習課程。根據(jù)數(shù)學分析課程中的內(nèi)容，安排合理的時間，讓學生進行上機操作，培養(yǎng)其動手能力，應用能力等。比如，在求函數(shù)極限時，利用數(shù)學軟件繪制復雜函數(shù)的圖像，觀察函數(shù)的趨勢;在學習不定積分的分部積分法時，可以利用軟件把分部積分的每一個步驟運算出來，與自己的計算過程作對比等。

對于數(shù)學分析課程的改革應該與時俱進，不斷完善，不斷調(diào)整，這將有助于在新形式發(fā)展下提高學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學應用能力，提高學生利用數(shù)學分析理論解決實際問題的能力。

參考文獻：

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[2]王晶昕，譚 奕.數(shù)學分析課程改革及課程基本要求制定問題[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2000（4）：437-439.