以“教學(xué)案”為載體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

☉江蘇省如皋中學(xué) 湯艷麗

新課改背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)不再是傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而是要注重促使學(xué)生的綜合素養(yǎng)和能力得到培養(yǎng).以“教學(xué)案”為載體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能夠有效地打破傳統(tǒng)“填鴨式”教學(xué)模式的局限性，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、參與的欲望，充分學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率得到提高.歸根究底就是因?yàn)椋骸敖虒W(xué)案”教學(xué)往往以課堂教學(xué)為中心，向兩頭延伸，兼顧課前預(yù)習(xí)，課后鞏固（即課外作業(yè)），把教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行有效結(jié)合起來.下文中，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，分析了“教學(xué)案”編寫的流程，并探究了“教學(xué)案”教學(xué)的教學(xué)模式，期望“教學(xué)案”能夠更好地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，取得理想的教學(xué)效果.

一、“教學(xué)案”的編寫流程

教學(xué)案是教師“教案”與學(xué)生“學(xué)案”有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物，而“教學(xué)案”教學(xué)體現(xiàn)了“學(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，有助于實(shí)現(xiàn)教師“教”的效率和學(xué)生“學(xué)”的質(zhì)量.為了實(shí)現(xiàn)“學(xué)生學(xué)即有得，教師教即可釋”，教育工作者必須要嚴(yán)格遵守“教學(xué)案”編制的“六大原則”，具體為：課時化原則、問題化原則、層次性原則、啟發(fā)性原則、探究性原則以及精簡性原則，在此基礎(chǔ)上，教育工作者還應(yīng)該明確“教學(xué)案”編寫的“流程圖”（圖1），進(jìn)而在日常的教學(xué)中，按部就班地做好每一個環(huán)節(jié)，進(jìn)而確?！敖虒W(xué)案”的質(zhì)量.

圖1“教學(xué)案”編寫流程

二、“教學(xué)案”教學(xué)的教學(xué)模式——以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為例

從某種角度來講，“教學(xué)案”教學(xué)是以“課堂教學(xué)”為紐帶，將課前預(yù)習(xí)與課后鞏固有機(jī)聯(lián)合起來，實(shí)現(xiàn)“學(xué)既所得，教即可釋”，不僅能夠活躍課堂的教學(xué)氛圍，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，還能夠發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量得到提高.下文中，筆者以“雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程”為例，探究愛了“教學(xué)案”教學(xué)的教學(xué)模式（課前預(yù)習(xí)—課堂教學(xué)—課后鞏固—反思整理），以期“教學(xué)案”的優(yōu)勢得到發(fā)揮，構(gòu)建高效、優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學(xué)課堂.

1.課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教

預(yù)習(xí)，無論對“教”還是“學(xué)”的質(zhì)量和效率都有很大的影響，但是在傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)中，絕大部分教育工作者認(rèn)識到了“預(yù)習(xí)”的重要性，并要求學(xué)生完成“預(yù)習(xí)”，卻并未取得理想的結(jié)果.歸根究底，就是教師不能夠明確指出“預(yù)習(xí)”的要求，進(jìn)而使學(xué)生片面認(rèn)為“預(yù)習(xí)”就是閱讀“教材”，同時高中的課外作業(yè)量具有“繁”、“多”等特征，進(jìn)而使學(xué)生的課外時間幾乎都應(yīng)付作業(yè)了，最終導(dǎo)致了“預(yù)習(xí)”流于“形式化”.作為一線的教育工作者，在“教學(xué)案”教學(xué)中，可以提前一天將“預(yù)習(xí)內(nèi)容，預(yù)習(xí)要求”發(fā)放給學(xué)生，使學(xué)生有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行預(yù)習(xí)，更重要的就是要對學(xué)生的“預(yù)習(xí)”情況進(jìn)行了解，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“二次備課”，賦予課堂教學(xué)“個性化”與“針對性”.如在學(xué)習(xí)“雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程”之前，筆者就將預(yù)習(xí)卡發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況，完成預(yù)習(xí)，并及時將預(yù)習(xí)的情況反饋于教師.而筆者在了解班級學(xué)生預(yù)習(xí)的情況的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了第二次備課，并確定了“雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程”的重點(diǎn)：根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；難點(diǎn)：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).

2.合作探究，展示點(diǎn)撥

“灌輸式”教學(xué)模式下，大部分學(xué)生對教師產(chǎn)生了“依賴”，認(rèn)為“按照教師的思路，能夠輕松、便捷地解決問題”，甚至產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“惰性”，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)用知識分析問題、解決問題的能力低下.而新課改背景下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該較為注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和綜合素養(yǎng)，因此在日常的課堂上，教師應(yīng)該營造“開放性”的氛圍，積極開展生生之間、師生之間的交流，促使學(xué)生在溝通過程發(fā)現(xiàn)問題，并尋找到解決問題的途徑.這里需要特別注意的就是，“開放性”并不是完全放手，而是要抓住機(jī)遇與時機(jī)，給予學(xué)生引導(dǎo)和知道，通過教師點(diǎn)撥，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生提高運(yùn)用知識解決問題的能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能得到鍛煉和提高.

例如，在“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的課堂上，筆者為了加深學(xué)生對于“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的理解，幫助學(xué)生把握“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的特征，引導(dǎo)學(xué)生就“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”與“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”分別從定義、焦點(diǎn)在x軸、焦點(diǎn)在y軸以及a，b，c三者之間的關(guān)系，進(jìn)行了分析.由于受到各種因素的影響，生生之間討論的過程中，不可避免會遇到困難，而筆者并未直接給出答案，而是給予“提示”，通過3～5分鐘，讓多名學(xué)生就自己的理解進(jìn)行反演，而教師充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)、指導(dǎo)作用，對“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的特征進(jìn)行總結(jié).這樣的過程，不僅加深了學(xué)生對“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的相關(guān)知識的理解，還使學(xué)生理解、體會到“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的特征，為深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

3.課后鞏固，加強(qiáng)理解

數(shù)學(xué)知識通過單一的“學(xué)”并不能夠完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，而是要認(rèn)識到“做”的重要性，實(shí)現(xiàn)“學(xué)”與“做”的有機(jī)結(jié)合，促使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用知識解決實(shí)際問題.課后作業(yè)的作用主要就是“練習(xí)”和“檢測”，而對“教學(xué)案”教學(xué)來講，必須將“課后練習(xí)”納入其中，才能夠完成教學(xué)目標(biāo).課后作業(yè)涉及的題目，并不是盲目組成的，而是要貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，選擇難度適中的題目，并且要按照由簡及難的原則呈現(xiàn)于學(xué)生面前，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)檢測學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的目的.概括來講，從學(xué)生角度來講，通過課外作業(yè)的學(xué)習(xí)，能夠反思自己的課堂行為，感悟、累積數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；從教師角度來講，通過課外作業(yè)的情況，能夠掌握學(xué)生的實(shí)況，反思、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

例如，學(xué)習(xí)“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的目標(biāo)，就是掌握“雙曲線”的定義，明確“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的推導(dǎo)過程，更重要的是能夠明確“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的特征.因此，筆者在課后設(shè)置了A、B、C三個層次的練習(xí)題目.A層，定義型，結(jié)合“雙曲線”定義就能夠獲取正確答案；B層，計(jì)算型，結(jié)合題意，通過計(jì)算，求取“雙曲線”的標(biāo)準(zhǔn)方程；C層，綜合型，抓住“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的特征，更重要地把握知識點(diǎn)之間的練習(xí).筆者將課后作業(yè)發(fā)放給學(xué)生后，要求學(xué)生結(jié)合自己的能力，完成作業(yè)，并不會苛刻要求學(xué)生全部完成，這樣不僅能夠保證檢測的準(zhǔn)確性和客觀性，更能夠?yàn)橄旅娴慕虒W(xué)提供可操性的依據(jù)，進(jìn)而編寫出更具有針對性的“教學(xué)案”.

圖2“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”課后作業(yè)

4.反思整理，正本清源

高中階段，課堂的顯著特征就是內(nèi)容多、節(jié)奏快，導(dǎo)致部分學(xué)生單純憑借課堂的“教”與“學(xué)”并不能夠完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，而“教學(xué)案”往往是按照課時進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以說做到了“一案一課時”，并“教學(xué)案”之間有一定的連貫性，因此作為當(dāng)代一線的教育工作者，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成樂于、善于運(yùn)用“教學(xué)案”進(jìn)行自主復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣，同時還要利用課下時間，對“教學(xué)案”進(jìn)行反思，進(jìn)而不斷地完善“教學(xué)案”.雙曲線是高考的熱點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，但是傳統(tǒng)教學(xué)模式下，并未取得理想的教學(xué)效果.實(shí)踐證明，“教學(xué)案”運(yùn)用到“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)中，取得了較為理想的教學(xué)效果.

“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的“教學(xué)案”抓住了“雙曲線”與“橢圓”的“相似”.從整體來講，研究“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”過程中運(yùn)用了“四處類比”，具體為：推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程的方法；標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)；標(biāo)準(zhǔn)方程的求解以及標(biāo)準(zhǔn)方程的實(shí)際應(yīng)用.這樣的課堂擺脫了“填鴨式”的教學(xué)模式，而是采用了“講—練”結(jié)合，以“練”為主，以“講”為輔的方法，使學(xué)生通過自主探究、生生交流、師生探討等方式，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，進(jìn)而使學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到鍛煉.

三、結(jié)語

綜上所述，“教學(xué)案”運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中確實(shí)有助于提高課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率，但是作為一線的教育工作者，要認(rèn)識到“教學(xué)案”編寫的單位為“課時”，同時還要確保“教學(xué)案”之間的連貫性.除此之外，“教學(xué)案”不僅可以運(yùn)用到新授課中，對知識進(jìn)行深化、拓展、遷移和運(yùn)用，還能夠運(yùn)用到復(fù)習(xí)課中，幫助學(xué)生再現(xiàn)學(xué)習(xí)情境，起到“溫故知新”的效果.