• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    以武思學
    ——管窺復習教學的設計境界

    2018-03-12 09:00:17浙江省湖州市第二中學羅展華
    中學數(shù)學雜志 2018年3期
    關鍵詞:數(shù)學課堂教學設計

    ☉浙江省湖州市第二中學 羅展華

    ☉浙江省湖州市第二中學 沈 恒

    眾所周知,復習教學相比新知教學要更難演繹,究其原因首先是復習教學知識點多且散亂、不宜找到重點;其次復習教學如何調動學生的積極性、開發(fā)學生的思維是難點;最后作為公開課,需要有一定的示范性和前瞻性,既鑄造了自身復習教學特色的烙印,也給學生留下了新的思考、新的啟發(fā).筆者在一線教學多年,也對復習課教學情有獨鐘.近期筆者在本地區(qū)給年輕教師示范一堂數(shù)列復習課,授課之余筆者也頗有些想法與讀者交流.

    筆者以為,學習和習武是相通的,試想:一代宗師都是從“扎馬步”開始,學習“基本招式”;在不斷的學習中“改進招式”;在不斷的改進中青出于藍而勝于藍的“創(chuàng)造招式”;最后達到參悟“武學意境”的頂峰.我們的教學何嘗不是如此,從全新課程標準提出的核心素養(yǎng)來看,掌握基本知識——善用基本技能——創(chuàng)造改編問題——參悟知識,不恰恰是如此嗎?筆者將習武的認知與數(shù)列復習教學結合起來,較為創(chuàng)新的開設數(shù)列求和復習課,從某一個點進行深入和發(fā)散,將學科素養(yǎng)呈現(xiàn)其中,現(xiàn)將課堂教學實錄與大家分享,請讀者批評指正.

    一、教學實錄

    師:同學們大家好.和同學們一樣,在成長道路上我拜讀過很多武俠名著,書中習武之人都有“基本招式”——“改進招式”——“創(chuàng)造招式”——“武學意境”這樣的習武歷程,那么同學們在數(shù)學學習中也有這樣的感悟心得吧?

    生1:我想學習數(shù)學應該也是如此,首先應該是扎實的基本功,進而是解決新的問題,再次是思考創(chuàng)造一些新的問題,最后思考從這樣的學習過程中得到的一些學習經(jīng)驗和總結.

    設計意圖:拉近學生之間的心理距離,從學生感興趣的認知和學情出發(fā),設計“習武”與“學習”的感悟對比,通過回顧以往數(shù)學學習過程中如何形成知識的螺旋式上升,給課的走勢定下基本基調.

    1.基本招式

    條件:已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:an=2n,bn=3n-1(n∈N*).

    問題1:記{an}前n項和為An,記{bn}前n項和為Bn,求An和Bn;

    問題3:若cn=log3bn+1,求{cn}前n項和Tn;

    問題4:若cn=a·nbn,求{cn}前n項和Tn;

    師:請同學們思考,上述問題如何解決?

    生2:問題1是最基本的等差、等比數(shù)列求和,運用基本公式法就可以!

    生4:問題3代入化簡,可以得到cn=log3bn+1=9n-1+n,典型的分組求和!

    生5:問題4cn=a·nbn是等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的典型模型,應該使用錯位相減解決!

    生6:觀察問題5的結論,讓我想起了學習等差數(shù)列求和公式時所提到的S=1+2+…+100,高斯用倒序相加的想法輕松地解決了問題.所以我從(fn)+(f1-n)這一角度入手思考,通過簡單的運算,我發(fā)現(xiàn)只要自變量之和為這樣問題就輕松解決了!

    師:同學們說得很好!看來大家對數(shù)列求和的基本招式掌握得都比較扎實,我們用二十個字總結數(shù)列求和的基本招式:“公式求和+裂項相消+分組求和+錯位相減+倒序相加”,這是數(shù)列求和最基本的解決招式!特別是問題5,同學們用類比的數(shù)學思想將倒序相加很好的表述了,我們進一步在基本招式的基礎上研究改進招式!

    設計意圖:首先問題的背景都是同一總條件,這樣的設計好處在于節(jié)省了復習教學在審查題意上的時間、提高教學效率;其次,數(shù)列求和并不是采用一一羅列知識點的傳統(tǒng)復習方式,而是以問題為載體的復習提煉,具備知識點與問題情境的融合統(tǒng)一;再者復習教學從一開始就積極引導學生積極參與,讓課堂成為教師主設計、學生主參與的學習陣地.

    2.改進招式

    師:在基本招式的問題上,我們先來看看老師給出的改進招式:

    問題6:若cn=|10-an|,求{cn}前n項和Tn.

    師:請同學們想一想,在等差數(shù)列通項上帶有絕對值,如何借助基本招式來破解呢?

    生7:我覺得首先必須借助分類討論,將問題分解成兩部分解決.不妨記Pn=10-2n,記{Pn}前n項和為Sn,則易得Sn=9n-n2. 當1≤n≤5時,Tn=Sn=9n-n2,當n≥6時,Tn=2S5-Sn=n2-9n+40,因此

    設計意圖:本題的改進緣自2013年浙江高考文科數(shù)列解答題,基于絕對值等差數(shù)列的基本研究方式需要依仗分類討論的數(shù)學思想,將問題在基本等差數(shù)列的基礎上進行了加強,既感受了這是基本招式上的深化,也深刻體會了高考問題緣自基本試題不經(jīng)意的轉變.

    問題7:將{an}、{bn}中各項按a1、b1、a2、b2、a3、b3…排成一個新數(shù)列{cn},求cn及{cn}前n項和Tn.

    師:將問題按照穿插進行改進,請大家思考如何求解cn的通項公式及其前n項的和?

    生8:a1、b1、a2、b2、a3、b3…依次為2、30、4、31、6、32…,通過研究數(shù)列各項的規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)是如何書寫嚴密的求解過程還沒想好.

    師:從項數(shù)角度思考,我們發(fā)現(xiàn)an位于數(shù)列cn中的奇數(shù)位置,其每一項在cn中位置分別為第1、3、5…,an中的第n個數(shù)恰為cn中的第項,因此當n為奇數(shù)時,cn=2+;bn位于數(shù)列cn中的偶數(shù)位置,其每一項在cn中位置分別為第2、4、6…,bn中的第n個數(shù)恰為cn中的第項,因此當n為偶數(shù)時進一步考慮{cn}前n項和Tn.

    生9:需要分類,可以先求解n為偶數(shù)時{cn}前n項和Tn,考慮到n為偶數(shù)時,cn中的項來自an和bn中的項各占一半,因此當n為奇數(shù)時,我們可以借助已經(jīng)得到的偶數(shù)項的結論進行求解,,所以

    設計意圖:將問題進行穿插融合,不難發(fā)現(xiàn)簡單的等比、等差數(shù)列也可以產(chǎn)生大問題,從項數(shù)角度進行分析,特別是關注原數(shù)列在新數(shù)列中所處的位置是解決問題的關鍵,也是學生重要的易錯點.從基本招式進行的項數(shù)角度的改進,從學生最懼怕數(shù)列的視角——(無限的)項數(shù)突破,進而提高復習針對性.

    設計意圖:本題的設計是為教學內容轉向做準備和鋪墊的,筆者在數(shù)列求和的復習中進一步引入了與之相關的最值問題求解,進一步拓展了“改進招式”,以期待學生在“創(chuàng)造招式”能有更為廣泛的思路.

    3.創(chuàng)造招式

    給學生一定的探究時間,請學生板演其“創(chuàng)造的招式”,下面的問題全部出自學生的命制:

    學生創(chuàng)造招式1:若cn=3an+2bn,求{cn}前n項和Tn.

    學生創(chuàng)造招式2:若cn=a2n+2bn+1,求{cn}前n項和Tn.

    學生創(chuàng)造招式4:若2an=Sn·Sn+1,求Sn.

    學生創(chuàng)造招式5:若cn=abn,求{cn}前n項和Tn.

    這是五位學生在課堂中自己創(chuàng)編的問題,筆者驚嘆學生在有限的時間內學生的創(chuàng)造力,與學生一起對學生創(chuàng)編的問題簡單做出了剖析:

    學生自我剖析1:與問題3類似,利用分組求和解決.

    學生自我剖析3:與問題4類似,利用錯位相減解決.

    學生自我剖析4:這是學生命制的一道很有想法的、研究數(shù)列通項的問題,可以發(fā)現(xiàn)學生在進行問題命制的時候,首先其通過特殊值的方式研究數(shù)列Sn前幾項,進而通過隔項成等比的方式進行求解.

    學生自我剖析5:學生較有創(chuàng)意的將數(shù)列下標引入到通項公式中,進而從兩者結合的角度進行了分組求和.

    設計意圖:從學生的視角體會哪些數(shù)列求和以及相關問題是學生比較關注的,讓所有學生參與的創(chuàng)編以及自主解決這些創(chuàng)編,真正做到了在課堂教學中“以學生為主體”的教學設計,從而開發(fā)學生如何將數(shù)學知識自我整合的思維和能力,提高了學生數(shù)學運用的綜合能力.

    4.學習意境

    限于課堂教學時間有限,筆者給出了教師層面對于問題的進一步開放創(chuàng)編,供學生課后進一步對數(shù)列相關知識在綜合性問題中的整合性考查展開研究:

    問題14:若cn=an·bn,問{cn}中有無連續(xù)三項成等比?請說明理由(.由cn-·1cn+1=c2n顯然不成立,故不存在)

    問題15:若cn=a2bn-1,問b·kbk+(1k∈N*)是否為{c2n}中的項?請說明理由(.b·kbk+1=32k-1為奇數(shù),而cn=4·3n-1-2為偶數(shù),故不可能為{cn}中的項.)

    問題16:將數(shù)列{bn}中的第三項、第六項、第九項…劃去,得到一個新數(shù)列{cn},求{cn}前2n項的和T2n.

    問題17:若,求{cn}前n項和Tn的取值范圍.(由,由裂項相消得結合函數(shù)單調性可知

    設計意圖:在學生親身感受了問題的創(chuàng)編之后,教師給出了各種具備聯(lián)系其他綜合性知識的問題儲備,尤其以問題9、10、12、13從函數(shù)視角研究數(shù)列,是體現(xiàn)數(shù)列作為具備函數(shù)特征最好的本質體現(xiàn).從這一系列問題的給出,我們不難發(fā)現(xiàn),從數(shù)列基本求和出發(fā)(基本招式)——絕對值數(shù)列與奇偶項數(shù)列求和的研究(改進招式)——學生創(chuàng)編問題(創(chuàng)造招式)——數(shù)列求和演變綜合性問題思考(學習意境),螺旋式上升的體現(xiàn)了課堂教學設計的主體與發(fā)散,有效的提高了數(shù)列求和復習的深度和廣度.

    師:讓我們對數(shù)列求和進行課堂小結.

    生11:回顧了求和的基本知識,以及含有絕對值的數(shù)列求和以及奇偶項的分類求和等等.

    師:從知識層面來說,同學們總結的非常好.我們用下面的圖示結構展示今天所學:

    設計意圖:參透學習的境界,正是將武俠小說中“如何習武”與數(shù)列學習中“如何復習”緊密的連線,層層遞進、螺旋上升,既有濃郁的文化氣息,又不失數(shù)學形式化的味道,兩者具備共性的本質聯(lián)系讓課堂教學達到頂峰.從學科素養(yǎng)的角度來說,學習本課的主要目的,在于管窺學習的一個過程,讓學生獲得學習的一類方式是學習的關鍵,以此滲透數(shù)學學習的學科素養(yǎng).

    二、教學反思

    1.生本意識,立足可動

    《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》指出:“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習,高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐等學習數(shù)學的方式.這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程,鼓勵學生在學習過程中,養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣,力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動,讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.”可以這么說,沒有學生參與的課堂教學是低效的、無能的,而學生能否真正參與進來,立足兩點:其一教師肯不肯在教學設計環(huán)節(jié)為學生設計探究時間,合理的設計可以保障探究的有效性.其二課堂教學環(huán)節(jié)中問題選擇的合理性,從心理學角度來說,適合學情的問題設計是學生積極參與探究的關鍵.

    本課筆者為學生的“動”設計了兩個平臺.其一,在“基本招式”環(huán)節(jié),通過問題設計、學生自主回顧求和基本方法為整個課堂定下積極參與、主動探求的基調.其二,在問題創(chuàng)編環(huán)節(jié),發(fā)揮學生無限創(chuàng)造力,感同身受的體會熱點問題考查就在我們身邊,只要積極思考、發(fā)展思維品質,真正地做到課堂屬于學生、問題來自自我思考,恰如愛因斯坦說的:提出一個問題往往比解決一個問題更重要!

    2.建立觀念,滲透文化

    借助走遍大江南北的中華武俠文化,本課合理地整合了武俠精神和學生學情,將武俠文化與數(shù)學教學進行了有效的融合,通過問題研究的不斷提高、螺旋上升,促進學生復習視角的延伸和知識整合角度的思考,既建立了如何讓學習不斷進步的良好觀念,也感受了蘊含在武俠小說中的人生之道.

    《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》指出:“數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用,逐步形成正確的數(shù)學觀.”數(shù)學之美,低端欣賞在于視頻、圖片等“美觀”層次;數(shù)學美的“高端”欣賞在于和人文意境的溝通,本課融入武俠中的“習武”悟性,更多屬于意境的溝通與升華,不斷在向學生滲透人生感悟、讓學生懂得欣賞數(shù)學中的生活哲理,用數(shù)學的眼光來感受生活.

    3.注重細節(jié),精益求精

    課后筆者也對細節(jié)進行了全面的剖析與點評,認為在某些方面存在改進的空間:

    (1)問題8的設計是敗筆,本課在問題6、7后達到課堂教學的頂峰,若此時讓學生介入試題命制更能讓課堂達到思維的高峰,此處的問題8畫蛇添足,反而降低了課堂的精彩程度.

    (2)問題7的教師引導過程稍顯抽象,特別是如何闡述奇偶項在原數(shù)列中所處的位置,教師的引導、分解還需要細化:若能以換元思想介入,如則教學過程顯得更為完美.

    (3)問題8、問題17的表述還需要進一步完善,考慮到數(shù)列中的項是不連續(xù)的,因此“求{cn}前n項和Tn的取值范圍”的表述不夠精準,改為“求證”更為恰當.

    (4)點評環(huán)節(jié)設計不足,既然學生積極參與問題的編制,在后期學生解決、點評環(huán)節(jié)更需要學生的積極參與,可以設計諸如:“你最喜歡哪些同學創(chuàng)編的問題?”“為什么呢?”等等,讓參與過程做到更為自然、讓學生的交流更水到渠成.

    4.反思感悟,凸顯真經(jīng)

    本課所采用的復習課教學設計以問題條件共背景的形態(tài)展開、以多達十七個問題串的形式給出(部分問題課后繼續(xù)探究),采用探究和講授結合的教學方式,在課堂教學過程中,頗有“百家爭鳴”的味道!于大而已,有春秋戰(zhàn)國的百家爭鳴,于小而已,有今天好聲音舞臺上的歌者呈現(xiàn)不同曲風的嘗試,都在做一些多元化的探索.筆者認為,若將本課用連堂課的模式進行,效果會更佳!也可以采用陶行知先生提出的“小先生制”做一次探索嘗試,讓復習課教學呈現(xiàn)多元化的嘗試和思考.

    多年的教學經(jīng)驗告誡筆者:課堂教學不僅在于應試,更要有高一層次的境界追求,這也是教師專業(yè)化發(fā)展對于教師課堂教學水平、教學藝術的一種提煉,讓課堂既要腳踏實地、也需仰望星空,這樣的復習教學才讓學生的思維有“悠然見南山”的成長!因此,在復習教學中多嘗試一些不同教學理念的滲透、文化的融合,將其運用到教學實踐中,讓復習課關注高效、讓探究講求真實、讓教法選擇自然、讓復習課堂注重深度和廣度,使課堂教學能夠達到一種自然而不做作的教學意境.

    1.羅展華.東臨碣石以觀滄海——一次說題活動的嘗試與感受[J].數(shù)學教學通訊,2016(9.

    2.吳成海.數(shù)學教學設計應著力于思維培養(yǎng)[J].中學數(shù)學(上),2014(8).

    3.沈恒.課堂教學行走在“兩極”之間[J].中學數(shù)學(上),2016(5).

    猜你喜歡
    數(shù)學課堂教學設計
    瞞天過?!律O計萌到家
    藝術啟蒙(2018年7期)2018-08-23 09:14:18
    設計秀
    海峽姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17
    有種設計叫而專
    Coco薇(2017年5期)2017-06-05 08:53:16
    且行且思,讓批注式閱讀融入課堂教學
    我為什么怕數(shù)學
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
    數(shù)學到底有什么用?
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
    對初中化學課堂教學的幾點思考
    散文百家(2014年11期)2014-08-21 07:17:04
    初中歷史課堂教學的導入法
    散文百家(2014年11期)2014-08-21 07:16:56
    把“三個倡導”融入課堂教學
    中國火炬(2014年4期)2014-07-24 14:22:19
    設計之味
    舒適廣告(2008年9期)2008-09-22 10:02:48
    一二三四社区在线视频社区8| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 乱人视频在线观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产成年人精品一区二区| 级片在线观看| 亚洲成av人片免费观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 亚洲成人中文字幕在线播放| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 日本黄色片子视频| 观看美女的网站| 国产一级毛片七仙女欲春2| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产一区二区激情短视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 日本三级黄在线观看| 哪里可以看免费的av片| 精品不卡国产一区二区三区| 99热6这里只有精品| 亚洲av免费在线观看| 国产精品亚洲美女久久久| 成人av在线播放网站| 我的女老师完整版在线观看| 白带黄色成豆腐渣| 一级黄片播放器| 久久精品影院6| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 国产伦人伦偷精品视频| 91久久精品电影网| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 国产精品av视频在线免费观看| 国产亚洲精品av在线| 日本与韩国留学比较| 黄色丝袜av网址大全| 一二三四社区在线视频社区8| 女人被狂操c到高潮| 久久久久久久久久成人| 波多野结衣高清作品| 亚洲欧美日韩东京热| 久久久国产成人免费| 国产精品久久久久久精品电影| 国产精品亚洲美女久久久| 高清毛片免费观看视频网站| 欧美三级亚洲精品| 又爽又黄无遮挡网站| 久久久久久久久久黄片| 婷婷亚洲欧美| 国产在线精品亚洲第一网站| 1024手机看黄色片| 久久久久久九九精品二区国产| 老司机福利观看| 99热这里只有是精品在线观看 | 一个人观看的视频www高清免费观看| 国产精品免费一区二区三区在线| av中文乱码字幕在线| 亚洲美女搞黄在线观看 | 在线免费观看的www视频| 国产精品98久久久久久宅男小说| 欧美xxxx性猛交bbbb| 欧美一区二区国产精品久久精品| 久久精品影院6| 久久久久久久久大av| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 毛片女人毛片| 国产成年人精品一区二区| 一级黄色大片毛片| 国产精品一区二区免费欧美| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 免费电影在线观看免费观看| 国产av在哪里看| 色综合欧美亚洲国产小说| 久久6这里有精品| 18禁在线播放成人免费| 精品久久国产蜜桃| 国产成年人精品一区二区| 香蕉av资源在线| avwww免费| 亚洲欧美日韩无卡精品| 日韩免费av在线播放| 精品午夜福利视频在线观看一区| 午夜福利视频1000在线观看| 天美传媒精品一区二区| 一级毛片久久久久久久久女| 日本精品一区二区三区蜜桃| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 色精品久久人妻99蜜桃| 制服丝袜大香蕉在线| 嫩草影院新地址| 精品人妻熟女av久视频| 国产伦人伦偷精品视频| 国产午夜精品论理片| 国产亚洲欧美98| 久久久久九九精品影院| 男插女下体视频免费在线播放| 久久久久久久精品吃奶| 免费大片18禁| 午夜免费成人在线视频| 国产免费男女视频| 可以在线观看毛片的网站| 天堂动漫精品| 在线国产一区二区在线| 国产精品久久电影中文字幕| bbb黄色大片| 亚洲精华国产精华精| 我的老师免费观看完整版| 又黄又爽又免费观看的视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 国产高潮美女av| 亚洲一区二区三区不卡视频| 中文字幕免费在线视频6| 免费看a级黄色片| 一本精品99久久精品77| 97热精品久久久久久| 免费电影在线观看免费观看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 伦理电影大哥的女人| 999久久久精品免费观看国产| 欧美一区二区国产精品久久精品| 88av欧美| 日本免费一区二区三区高清不卡| 波野结衣二区三区在线| av天堂中文字幕网| 日韩大尺度精品在线看网址| 99riav亚洲国产免费| 91久久精品电影网| 精品福利观看| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 精品熟女少妇八av免费久了| 久久久久久大精品| 我的老师免费观看完整版| 国产毛片a区久久久久| 亚洲成人免费电影在线观看| 欧美精品啪啪一区二区三区| 欧美日本视频| 亚洲美女搞黄在线观看 | 夜夜夜夜夜久久久久| 欧美成人性av电影在线观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 欧美在线黄色| 九九在线视频观看精品| 精品福利观看| 久久久国产成人免费| 久久久久久国产a免费观看| 成人特级av手机在线观看| 一级黄色大片毛片| 可以在线观看毛片的网站| 极品教师在线视频| 又爽又黄无遮挡网站| 午夜精品在线福利| 在线观看午夜福利视频| 欧美性猛交黑人性爽| 久久久精品大字幕| 久久草成人影院| 日本一二三区视频观看| 欧美在线黄色| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 老司机福利观看| 丝袜美腿在线中文| 国产av不卡久久| 久久精品人妻少妇| 国内精品一区二区在线观看| 国产大屁股一区二区在线视频| 午夜激情欧美在线| 天天躁日日操中文字幕| 色综合站精品国产| 人人妻人人看人人澡| 丁香六月欧美| 欧美高清性xxxxhd video| 别揉我奶头 嗯啊视频| 免费黄网站久久成人精品 | 欧美日韩国产亚洲二区| 欧美色视频一区免费| 亚洲精品粉嫩美女一区| 亚洲中文字幕日韩| 成熟少妇高潮喷水视频| 精品欧美国产一区二区三| 国产精品女同一区二区软件 | 亚洲国产高清在线一区二区三| 精品一区二区三区av网在线观看| 男人的好看免费观看在线视频| 久久久久国内视频| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 免费观看人在逋| 床上黄色一级片| av国产免费在线观看| 一本综合久久免费| 午夜精品在线福利| 欧美成人a在线观看| 99riav亚洲国产免费| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 波多野结衣高清作品| 中文字幕熟女人妻在线| 大型黄色视频在线免费观看| 又爽又黄无遮挡网站| 女人被狂操c到高潮| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 婷婷精品国产亚洲av| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲第一电影网av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 我要看日韩黄色一级片| 久久久精品欧美日韩精品| 免费大片18禁| 日本 av在线| 亚洲不卡免费看| 99精品久久久久人妻精品| 91久久精品国产一区二区成人| 丰满乱子伦码专区| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲国产精品合色在线| 久久久久免费精品人妻一区二区| xxxwww97欧美| 精品久久久久久久久久久久久| 欧美中文日本在线观看视频| 亚洲av一区综合| 亚洲精品色激情综合| 久久国产精品影院| 久久久久久久久久成人| 啦啦啦韩国在线观看视频| 久久久精品大字幕| 国产亚洲av嫩草精品影院| 成人午夜高清在线视频| a级毛片a级免费在线| 久久中文看片网| 国产爱豆传媒在线观看| 国产精品亚洲一级av第二区| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 一区二区三区四区激情视频 | www.999成人在线观看| 91av网一区二区| avwww免费| 亚州av有码| 床上黄色一级片| 美女xxoo啪啪120秒动态图 | 午夜精品久久久久久毛片777| 99久国产av精品| 可以在线观看毛片的网站| 搡老熟女国产l中国老女人| 午夜久久久久精精品| 成人一区二区视频在线观看| 国产精品野战在线观看| 色5月婷婷丁香| 757午夜福利合集在线观看| 青草久久国产| 亚洲av一区综合| 免费观看人在逋| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 亚洲在线自拍视频| 免费av观看视频| 欧美精品啪啪一区二区三区| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 成人一区二区视频在线观看| 三级毛片av免费| 免费高清视频大片| 神马国产精品三级电影在线观看| 日韩精品青青久久久久久| 色在线成人网| 久久精品影院6| 欧美在线一区亚洲| www.www免费av| 性色avwww在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲五月天丁香| 十八禁人妻一区二区| 久久久久久久精品吃奶| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产毛片a区久久久久| h日本视频在线播放| 亚洲色图av天堂| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 嫩草影视91久久| 免费在线观看影片大全网站| av在线观看视频网站免费| 成人国产一区最新在线观看| 国产 一区 欧美 日韩| 91久久精品电影网| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 欧美一级a爱片免费观看看| 天堂影院成人在线观看| 久久伊人香网站| 又爽又黄a免费视频| av黄色大香蕉| 国产成人a区在线观看| av在线老鸭窝| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 成人午夜高清在线视频| 欧美中文日本在线观看视频| 最新在线观看一区二区三区| 国产成人影院久久av| 宅男免费午夜| 3wmmmm亚洲av在线观看| 99热只有精品国产| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 十八禁网站免费在线| 色噜噜av男人的天堂激情| 国内精品一区二区在线观看| 成年女人看的毛片在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 国产精品永久免费网站| 日本在线视频免费播放| 丁香六月欧美| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 欧美中文日本在线观看视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲欧美激情综合另类| 麻豆av噜噜一区二区三区| 老鸭窝网址在线观看| 少妇丰满av| 精品久久久久久久久av| 嫩草影院入口| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 久久亚洲真实| 亚洲精品一区av在线观看| 精品国产亚洲在线| 日韩欧美精品v在线| 变态另类丝袜制服| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 精品久久久久久久久久免费视频| 精品久久久久久成人av| 成人一区二区视频在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 一区二区三区激情视频| 国产高清视频在线播放一区| 国产av在哪里看| 神马国产精品三级电影在线观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 欧美在线黄色| 成人av一区二区三区在线看| 少妇人妻一区二区三区视频| 一区二区三区激情视频| av天堂中文字幕网| 日本黄大片高清| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产成人啪精品午夜网站| 久99久视频精品免费| 久久久国产成人精品二区| 白带黄色成豆腐渣| 嫩草影视91久久| 香蕉av资源在线| 久久久久久国产a免费观看| 免费观看人在逋| 国内精品久久久久久久电影| 直男gayav资源| 国产在线男女| 欧美+日韩+精品| 黄色一级大片看看| 久久久久亚洲av毛片大全| av国产免费在线观看| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 99riav亚洲国产免费| 99热这里只有是精品50| 国产精品1区2区在线观看.| 久久国产乱子伦精品免费另类| 在线天堂最新版资源| 欧美一区二区精品小视频在线| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 欧美精品啪啪一区二区三区| 嫩草影视91久久| 香蕉av资源在线| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 男人和女人高潮做爰伦理| 99久久精品国产亚洲精品| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲一区高清亚洲精品| 日本在线视频免费播放| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 在线观看一区二区三区| 成人午夜高清在线视频| 99精品久久久久人妻精品| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 99久久精品一区二区三区| 亚洲国产高清在线一区二区三| 婷婷色综合大香蕉| 88av欧美| 久久午夜亚洲精品久久| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲真实伦在线观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 老司机福利观看| 国产伦在线观看视频一区| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 成人特级av手机在线观看| 久99久视频精品免费| 91九色精品人成在线观看| 悠悠久久av| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 亚洲最大成人手机在线| 最近最新中文字幕大全电影3| 成年版毛片免费区| 国产成年人精品一区二区| 18美女黄网站色大片免费观看| 日韩av在线大香蕉| 国产欧美日韩一区二区精品| 亚洲第一电影网av| 国产乱人伦免费视频| 最新中文字幕久久久久| 亚洲av第一区精品v没综合| 桃红色精品国产亚洲av| 国产日本99.免费观看| 成人欧美大片| 国产一区二区三区视频了| 午夜a级毛片| 性插视频无遮挡在线免费观看| 日本黄色片子视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲乱码一区二区免费版| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 舔av片在线| 男人狂女人下面高潮的视频| 可以在线观看毛片的网站| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲国产欧美人成| 久久久久国内视频| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲国产高清在线一区二区三| 少妇被粗大猛烈的视频| 18禁在线播放成人免费| 一进一出抽搐动态| 国产在线精品亚洲第一网站| 亚洲av二区三区四区| 欧美日本亚洲视频在线播放| 我的女老师完整版在线观看| 日韩欧美免费精品| 热99re8久久精品国产| 精品久久久久久久久久免费视频| 黄色日韩在线| 少妇被粗大猛烈的视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 精品乱码久久久久久99久播| 久久性视频一级片| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产野战对白在线观看| 偷拍熟女少妇极品色| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲av五月六月丁香网| 国产老妇女一区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 精品熟女少妇八av免费久了| 波多野结衣巨乳人妻| 日本五十路高清| 在线免费观看的www视频| 桃红色精品国产亚洲av| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 亚洲国产精品sss在线观看| av在线天堂中文字幕| 国产视频内射| 色5月婷婷丁香| 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久久久久大精品| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 韩国av一区二区三区四区| 97超视频在线观看视频| 亚洲人成电影免费在线| 91狼人影院| av欧美777| 日本黄色片子视频| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 五月伊人婷婷丁香| 欧美成人a在线观看| 亚洲国产精品久久男人天堂| 在线a可以看的网站| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| av女优亚洲男人天堂| 中文字幕av在线有码专区| 2021天堂中文幕一二区在线观| 久久久久久久精品吃奶| 色综合婷婷激情| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 夜夜夜夜夜久久久久| 757午夜福利合集在线观看| 亚洲自偷自拍三级| 欧美xxxx性猛交bbbb| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲专区国产一区二区| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产亚洲精品av在线| av在线观看视频网站免费| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 亚洲欧美精品综合久久99| 我的老师免费观看完整版| 久久久久久国产a免费观看| 在线看三级毛片| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲精品成人久久久久久| 制服丝袜大香蕉在线| 很黄的视频免费| 九九在线视频观看精品| 亚洲av美国av| 久9热在线精品视频| 国产av麻豆久久久久久久| 亚洲精品亚洲一区二区| 精品久久国产蜜桃| 在线看三级毛片| 成人毛片a级毛片在线播放| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲电影在线观看av| 亚洲精品日韩av片在线观看| 在现免费观看毛片| 免费在线观看日本一区| 国产乱人视频| 天天躁日日操中文字幕| 国内精品一区二区在线观看| 我的女老师完整版在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 中文字幕久久专区| 亚洲乱码一区二区免费版| av在线天堂中文字幕| 99久久成人亚洲精品观看| 两个人的视频大全免费| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 成人性生交大片免费视频hd| 国产精品不卡视频一区二区 | av天堂在线播放| 男女之事视频高清在线观看| 色av中文字幕| 久久国产精品影院| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产真实乱freesex| 色5月婷婷丁香| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲欧美清纯卡通| 看免费av毛片| 国产三级在线视频| 最后的刺客免费高清国语| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲精品在线观看二区| 国模一区二区三区四区视频| 看十八女毛片水多多多| 性色av乱码一区二区三区2| 韩国av一区二区三区四区| 淫秽高清视频在线观看| 国产激情偷乱视频一区二区| 免费高清视频大片| 真实男女啪啪啪动态图| 香蕉av资源在线| 乱码一卡2卡4卡精品| 欧美午夜高清在线| 亚洲第一电影网av| 日本与韩国留学比较| 中亚洲国语对白在线视频| 欧美高清性xxxxhd video| 午夜福利欧美成人| 亚洲欧美日韩高清专用| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 日本 av在线| 国产欧美日韩一区二区精品| 欧美日韩国产亚洲二区| 丰满人妻一区二区三区视频av| 欧美色欧美亚洲另类二区| 国产精品不卡视频一区二区 | 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产一区二区在线av高清观看| 欧美色欧美亚洲另类二区| 伦理电影大哥的女人| 日韩欧美三级三区| 在线免费观看不下载黄p国产 | 欧美色视频一区免费| 搞女人的毛片| 精品午夜福利在线看| 老司机午夜福利在线观看视频| 在线a可以看的网站| 色综合站精品国产| 免费一级毛片在线播放高清视频| 少妇丰满av| 国产麻豆成人av免费视频| 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲激情在线av| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲精品在线观看二区| 国模一区二区三区四区视频| 中文资源天堂在线| 我要搜黄色片| 国产精品一区二区免费欧美| 美女大奶头视频| 麻豆成人午夜福利视频| 赤兔流量卡办理| 精品久久久久久,| 一本久久中文字幕| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲美女黄片视频| 亚洲av美国av| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 757午夜福利合集在线观看| 国产精品,欧美在线| 国产欧美日韩一区二区精品| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 欧美性猛交黑人性爽| 91麻豆av在线| 内射极品少妇av片p| 国产精品一及| 熟女人妻精品中文字幕| 天天一区二区日本电影三级| 欧美日本亚洲视频在线播放| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 亚洲人成网站在线播|