生態(tài)體驗：學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有效途徑

江蘇南京市江寧開發(fā)區(qū)學(xué)校 吳亞瓊

數(shù)學(xué)教育旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而生態(tài)體驗對于學(xué)生的思維發(fā)展至關(guān)重要。生態(tài)體驗學(xué)習(xí)注重讓學(xué)生在自然、和諧的課堂環(huán)境中親身體驗，強調(diào)學(xué)生的參與性與實踐性，促使學(xué)生主體參與教育的全過程，通過自身的實踐與反思，建構(gòu)屬于自己的知識，對探尋如何從生態(tài)體驗層面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要的意義。

一、學(xué)生思維發(fā)展的困惑

1.課堂教學(xué)的形式化

課堂的每個教學(xué)環(huán)節(jié)都有其實際意義，而在實際教學(xué)中，教育者往往忽略了這一點，為導(dǎo)入而導(dǎo)入，為合作而合作。看似熱鬧的課堂，實際上是部分人的課堂。學(xué)生在知識的形成過程中只是 “局外人”，缺乏親歷，缺乏體驗，這樣的學(xué)習(xí)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展是沒有意義的。

2.教學(xué)本質(zhì)的功利化

數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個奇妙的探究過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該更多地傳遞給學(xué)生一種快樂之感。當(dāng)我們審視課堂教學(xué)時會不經(jīng)意發(fā)現(xiàn)，教育者忽視了學(xué)生的體驗，更多的是關(guān)注學(xué)生的解題能力，學(xué)生在這一過程中獲得的也僅僅是 “魚”， 而不是“漁”。

3.學(xué)生發(fā)展的刻板化

建構(gòu)主義認為，學(xué)生不是空著腦袋走進教室的。所以教學(xué)不能無視學(xué)情，應(yīng)該把學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識經(jīng)驗上“生長”出新的知識經(jīng)驗。在實際教學(xué)中，教師往往對核心內(nèi)容缺乏開放性的設(shè)計，把環(huán)節(jié)的設(shè)計局限在一定的范圍內(nèi)。

二、生態(tài)體驗的價值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！边@其實也說明了學(xué)習(xí)需要學(xué)生主動參與進來，需要學(xué)生在活動中體驗與感悟，這也意味著體驗要貫穿整個課堂教學(xué)活動。

生態(tài)體驗符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出的以學(xué)生為主體的理念。它不局限于課堂的教學(xué)形式，而是強調(diào)課堂上的每一個問題、每一個活動都要有其實際的價值，學(xué)生能夠真正進入到一個生命成長的狀態(tài)。這樣才能幫助學(xué)生在知識上有效建構(gòu)與完善，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上得到提升。

三、生態(tài)體驗的策略

生態(tài)體驗的學(xué)習(xí)方法運用到課堂教學(xué)中，教師通過有效搭建平臺，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的生長、形成過程，培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力，使其體驗生活中數(shù)學(xué)知識的妙用，和用數(shù)學(xué)知識解決生活問題帶來的快樂感和成就感，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維探究生活問題的意識。

1.教得自然，激活學(xué)生思維

生態(tài)體驗下的課堂，寓“引導(dǎo)”于“體驗”之中，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，進行體驗性學(xué)習(xí)。教師對教材解讀的深度、準確度制約著教學(xué)的有效性。教師要能夠通過對文本的解讀，活用教材，創(chuàng)設(shè)合理的情境或活動，幫助學(xué)生很好地體驗，以期順利達到教學(xué)目標。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊《加法交換律和加法結(jié)合律》時，教師問學(xué)生：“咱們班平時加法口算強的是男生還是女生？”此話一出，立即激起了學(xué)生的比賽欲望。教師隨即出示比賽規(guī)則并要求男生先算，女生后算。男生組題為：①36+27 ②4.2+3.5 ③ 340+1260 ④2+400；女生組題為：①27+36 ②3.5+4.2 ③ 1260+340 ④400+2。學(xué)生一邊口算，教師一邊計時。比賽結(jié)束后，老師告知比賽結(jié)果，男生用時20秒，女生用時13秒，并得出結(jié)論：女生贏了。比賽結(jié)果立刻激起了男生的不滿，男生覺得很不公平，因為女生的題目和男生的是一樣的，只不過交換了兩個加數(shù)的位置，和是不變的。教師由此引發(fā)學(xué)生思考，在加法中為什么會存在交換兩個加數(shù)的位置，和不變？緊接著，教師出示一組方塊：左邊4個方塊，右邊2個方塊（見圖1），并提出你能數(shù)一數(shù)這里一共有多少個方塊嗎？通過引導(dǎo)學(xué)生按不同的順序數(shù)方塊，讓學(xué)生感受到兩次數(shù)的順序不同，但都是把兩部分合起來了，小方塊的總數(shù)沒有變，所以這兩道算式的和一定是不變的，都是6。最后，教師通過數(shù)方塊活動清楚地解釋了“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”這一加法交換律。

圖1

通過比賽自然喚醒學(xué)生對加法交換律的已有感知，進而教者引導(dǎo)學(xué)生對這一現(xiàn)象進行思考。為了幫助學(xué)生理解這一現(xiàn)象存在的道理，教師設(shè)計了淺而易懂的數(shù)方塊環(huán)節(jié)，通過數(shù)數(shù)，學(xué)生真切感受到：只是數(shù)的順序不同，但都是把兩部分合起來，小方塊的總數(shù)沒有變。教師能夠從教材知識出發(fā)，基于學(xué)情，對教學(xué)內(nèi)容進行了再設(shè)計，通過簡單易懂的方式幫助學(xué)生體認知識的本質(zhì)，在一定程度上提升了本節(jié)課的教學(xué)價值。

2.學(xué)得自主，張揚學(xué)生思維

生態(tài)體驗課堂的“學(xué)”，是自主探索下的體驗。建構(gòu)主義理論也提出：有效的教學(xué)不是教師的直接給予，而是學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的實踐、體驗而主動建構(gòu)的。因此，教師要從教學(xué)的自然發(fā)展出發(fā)設(shè)計教學(xué)問題，給予學(xué)生不同的思考方向，利于學(xué)生自然探索，親身體驗。

例如，在教學(xué)蘇教版一年級下冊《兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)》一課時，教師課前為每個小組準備了一盒小棒和一個計數(shù)器。先出示例題讓學(xué)生思考（見圖2）：從圖上你知道了什么？然后提出問題：車上還有多少空位？并引發(fā)學(xué)生思考該如何列式。學(xué)生很容易想到45-30，結(jié)果是多少，教師沒有急著讓學(xué)生說，而是通過讓學(xué)生借助小棒和計數(shù)器來理解算理，加深學(xué)生的認知，并在此基礎(chǔ)上提出不擺小棒也不用計數(shù)器，思考我們應(yīng)該先算什么再算什么。

圖2

為學(xué)生提供學(xué)具，滿足不同層次學(xué)生的需要，能幫助低年級學(xué)生直觀操作并理解算理。學(xué)生在活動中具有自主性，教師讓他們在獨立思考之后進行交流活動，這樣很好地幫助了學(xué)生完善認知。教師為學(xué)生的不同思維方法搭建了展示的平臺，在注重方法多樣性的同時，教師也做到了算法的直觀到算理抽象的過渡。

3.過程和諧，發(fā)展學(xué)生思維

生態(tài)體驗課堂中的“過程”，是多項教學(xué)元素間的和諧互動，教師要努力創(chuàng)設(shè)合理的探究過程，讓學(xué)生在體驗中發(fā)展。美國建構(gòu)主義學(xué)者馮·格拉塞斯菲爾德曾說：“學(xué)生的認知過程其實是了解學(xué)生思維的重要線索，是學(xué)生思維暴露的最好機會?！币粋€問題呈現(xiàn)出來，學(xué)生需要思考的時間與空間，教師不要急于去引導(dǎo)、急于組織學(xué)生小組合作。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課時，針對有關(guān)面積中的轉(zhuǎn)化問題，教師直接出示例題（見圖3），讓學(xué)生觀察并思考：你有辦法比較出這兩個圖形的面積大小嗎？提示學(xué)生可以在紙上畫一畫。教師巡視后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生主要有兩種方法：數(shù)方格和轉(zhuǎn)化。教師先呈現(xiàn)多個學(xué)生的數(shù)方格作品，讓學(xué)生通過觀察說一說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)方格這種方法比較麻煩，而且容易出錯。在此基礎(chǔ)上，再展示另外幾個學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法。

圖3

在教學(xué)一開始，教師就把問題直接拋給學(xué)生，給予學(xué)生充足的思考與操作時空，并在巡視過程中關(guān)注學(xué)生的操作活動，易于把握學(xué)生最原始的思考狀態(tài)。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了求不規(guī)則圖形面積的方法——數(shù)方格。教師順應(yīng)學(xué)生的思維狀態(tài)，通過將多個學(xué)生作品分類進行展示，引發(fā)學(xué)生認識上的共鳴，即數(shù)方格的方法能解決這個問題，但是運用起來比較麻煩，并且容易出錯。這既尊重了學(xué)生，又為轉(zhuǎn)化這個策略引發(fā)了需要。學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略，不僅是要讓學(xué)生懂得如何轉(zhuǎn)化，更重要的是要讓學(xué)生具有應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的意識，而這種意識的萌發(fā)，必須建立在充分體驗策略價值的基礎(chǔ)上，因而讓學(xué)生親身體驗策略的形成過程尤為重要。

生態(tài)體驗倡導(dǎo)以學(xué)生為本，生態(tài)體驗式教學(xué)體現(xiàn)了“三生理念”，即生活理念、生本理念、生態(tài)理念，這對教師的教學(xué)提出了更高的要求。在課堂上，學(xué)生是自由、自主、有生命的個體。教師要能夠幫助學(xué)生在生態(tài)的氛圍中體驗學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，從而得到發(fā)展。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展不是一蹴而就的，需要長期的摸索與實踐。?