體育科學研究中有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介潛變量模型檢定

丹豫晉 ，石 巖，劉映海

調節(jié)變量[1]（moderator），指系統(tǒng)改變一個預測變量與一個因變量之間關系的形態(tài)、強度和方向的變量。中介變量[2]（mediator）則解釋外生物理事件如何對外產生內部心理意義，回答“怎么樣”和“為什么”的問題。解釋自變量到因變量的變化機制，不僅彌補了自變量不可操控的局限，還可能產生新的自變量以促進更深入研究。

調節(jié)變量和中介變量在體育科學研究中應用十分廣泛，涉及到各個專業(yè)領域。在研究模型中，除了自變量和因變量外，只出現一種第三變量，要么是中介變量，要么是調節(jié)變量。但在實務上，研究中的中介變量和調節(jié)變量通?？赡芡瑫r出現，這樣才能滿足研究者探索自變量對因變量怎樣起作用和在什么情境下起作用，以及其特定邊界條件確定的研究需要。如在家庭支持與偶像崇拜（自變量X）影響青少年課外體育參與（因變量Y）的研究中，研究者更加關注家庭支持與偶像崇拜對青少年課外體育參與是如何起作用和在什么情境下起作用，以及其特定邊界條件確定等問題。因此，研究者進一步提出，青少年體育價值與意向（中介變量M）中介家庭支持與偶像崇拜影響青少年課外體育參與過程的假設1和這個中介過程受到性別（調節(jié)變量Z）調節(jié)的假設2，并進行有調節(jié)的中介潛變量檢定。也就是說，實際中的研究模型更有可能兼顧2種第三變量的存在，如果將它們混用和換用則無法滿足科學研究需要[3]。

目前，體育科學研究中，大量研究開始關注自變量與因變量關系的機制和邊界條件，中介變量與調節(jié)變量的同時檢定成為必然。鑒于此，研究就含有調節(jié)的中介和有中介的調節(jié)（潛變量）變量在AMOS的檢定條件、存在問題和應對進行較為全面系統(tǒng)的分析，以供相關研究借鑒和商榷，促進體育科學研究發(fā)展。

1 有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介模型

1.1 概念的提出與釋義

在應用研究的文獻中，探究什么樣的變量可以稱之為有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介，以及如何合理檢定是非?；煦绲?。直到1986年，R.M.BARON和D.A.KENNY[2]率先提出了公認度較高的解釋和檢定的方法。他們認為，有中介的調節(jié)模型是先存在X和Z對Y的交互作用，然后經由M傳遞給因變量。研究者關心并考察X和Z分別對M和Y的交互影響并澄清核心關聯的本質。由于有中介的調節(jié)模型并不需要深入探討條件性間接效果，且在檢定方法和程序上與有調節(jié)的中介是等值的[4]，通常都將研究的焦點放在有調節(jié)的中介變量。有調節(jié)的中介，由L.R.JAMES和J.M.BRETT[5]首次提出，發(fā)生在間接效應的強度取決于某個變量的水平時，或者換句話說，發(fā)生在中介關系取決于調節(jié)變量的水平時[6]，有調節(jié)的中介模型試圖解釋已知效應是怎么樣和在什么情境下發(fā)生的[7]。

也就是說，有調節(jié)的中介是指間接效果被調節(jié)變量改變了強度、方向和邊界條件；有中介的調節(jié)是指先產生一個調節(jié)效果，再經由中介變量傳遞至因變量。兩者都包含了間接效果的檢定，因此在檢定的方法和程序上具有等值性。溫忠麟等[3]學者也提出，可仿照中介效應檢定程序檢定有中介的調節(jié)作用是否顯著。

1.2 有中介的調節(jié)與有調節(jié)的中介模型

以基本中介模型為基礎的有調節(jié)的中介和有中介的調節(jié)模型主要有7種[1]（見圖1）。面板A為一個基本中介模型。面板B將Z添加為從X到M路徑的調節(jié)變量，調節(jié)效應發(fā)生在X對Y中介效果的第1階段，可理解為有中介的調節(jié)。面板C中，Z作為從M到Y的路徑的調節(jié)變量，調節(jié)效應發(fā)生在X對Y中介效果的第2階段，可理解為調節(jié)的中介。面板D中，Z為中介效果的兩階段調節(jié)變量，整合了面板B和C，可視為有調節(jié)的中介。面板E中，Z為從X到Y直接路徑的調節(jié)變量。面板F和G中，Z分別作為第1階段或第2階段中介效果的調節(jié)變量，同時影響X對Y的直接效果。面板H中，Z作為調節(jié)變量，調節(jié)了總效果的各條路徑，這種情況下，通常采用全模型的群組恒等研究。面板中，路徑用估計模型回歸方程的系數進行標記。方便起見，忽略了直接從Z到M，Y或兩者的路徑（這些路徑由每個模型的回歸方程暗示，Z本身則出現在每個方程中作為調節(jié)變量使用）。

圖1 中介基本模型與7種調節(jié)與中介混合模型Figure1 Mediation Basic model with Seven Kinds of Moderator and Mediation Mixed Model

通過對有調節(jié)的中介和有中介的調節(jié)模型的分析，理解其關聯實質并非十分困難。在基本中介模型的基礎上，通常研究中可能遇到的也不外乎與面板B和F類似的有中介的調節(jié)模型和與面板C，D，G和H類似的有調節(jié)的中介模型。檢定有中介的調節(jié)需要先檢定調節(jié)效果，再檢定中介效果。檢定有調節(jié)的中介需要先檢定中介效果，再檢定調節(jié)效果，但在具體檢定操作與程序上，兩者的檢定是相同的。

2 有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介模型檢定方法述評

合并調節(jié)變量和中介變量的研究，以有調節(jié)的中介和有中介的調節(jié)為研究框架已形成一些自成體系的技術手段和理論解釋。以下就有中介的調節(jié)模型和有調節(jié)的中介模型分別進行演進性梳理，以便學者明晰不同檢定方法的優(yōu)劣，評價其在研究中的統(tǒng)計效力。同時，也有利于對新近統(tǒng)計技術和方法的認識更新與應用。

2.1 有中介的調節(jié)模型檢定方法

有中介的調節(jié)模型的檢定方法主要有依次檢定法、混合模型的依次檢定法、直接檢定中介效應、檢定總效應與直接效應的差異和以中介模型的基本型為基礎的檢定等。

2.1.1 依次檢定法 依次檢定法的主要步驟為：先做Y對X，Z和ZX的回歸，再做M對X，Z和ZX的回歸，最后做Y對X，Z，ZX和M的回歸。此方法第一類錯誤率較低（P≤0.05），統(tǒng)計功效也較低，容易得出中介效應不顯著的結論[8-9]，國內研究者常用這種方法[10-11]，公式如下：

2.1.2 混合模型的依次檢定法 研究者認為，檢定有中介的調節(jié)模型，混合模型的依次檢定法也是不錯的選擇[3]。D.MULLER等[7]提出，可以做3個回歸進行有中介的調節(jié)模型檢定。先做Y對X，Z和ZX的回歸，再做M對X，Z和ZX的回歸，最后做Y對X，Z，ZX，M和ZW的回歸。由此，他們還推導出公式，認為等式右邊即為經過中介而起作用的調節(jié)效應的大小，b1a3和b2a1至少有一個不為零。這種方法的缺陷是，可能會因純粹公式推論，帶來對有中介的調節(jié)解釋困難的問題。檢定結果常常落入“調節(jié)是如何起作用的”還是“調節(jié)為何而存在”的矛盾，從而造成與研究立意不吻合的結果[12]。公式如下：

2.1.3 直接檢定中介效應法 直接檢定中介效應法[13]是基于混合模型方程（4）、（5）和（6），并參照SOBEL的中介效應檢定法而提出的方法，其核心是檢驗a3b1是否顯著，即檢驗

引入a3b1的標準誤近似值，檢驗統(tǒng)計量是否拒絕原假設，如果拒絕則表明是有中介的調節(jié)模型。直接檢定中介效應法，在檢定自變量與調節(jié)變量的交互作用是否經由中介變量傳遞到因變量時，并未確定調節(jié)效應的存在，這一點也會造成解釋的困難。其次，“正態(tài)分布、大樣本是SOBEL檢定法的前提假設條件，但和為正態(tài)分布，并不表明一定是正態(tài)分布。只要不為零，的分布就是偏態(tài)分布且分布峰值受中介效應值的較大影響”[14]。因此，基于正態(tài)分布并不可靠。

2.1.4 檢定總效應與直接效應的差異法 檢定總效應與直接效應的差異法[15]是基于混合模型方程（4）、（5）和（6），在仿照FREEDMAN與SCHATAKIN的中介效應檢定方法的基礎上提出來的，核心是檢定c3-c′3顯著與否。即檢定

2.1.5 以基本中介模型為基礎的檢定方法 2007年，J.R.EDWARDS和L.S.LAMBERT[15]提出2種以基本中介模型（見圖1A）為基礎的含有中介的調節(jié)模型。這2種模型基本形態(tài)見圖1B和1F，一種是在自變量到中介變量之間拉近調節(jié)變量，再經中介變量將調節(jié)效應傳遞到因變量；另一種是，在自變量到中介變量之間和自變量到因變量之間均拉進調節(jié)變量。從模型建構順序進行分析可知，第1種模型調節(jié)變量調節(jié)了中介過程的前半段，第2種模型調節(jié)變量調節(jié)了中介過程的前半段和直接效應。也就是說，這種檢定方法的核心點落在中介效應，實質上檢定的是有調節(jié)的中介效應。這為前文提到的在檢定方法和程序上，有調節(jié)的中介和有中介的調節(jié)具有等值性提供了一定的理論支持。

2.2 有調節(jié)的中介模型檢定方法

直接效應受到調節(jié)與否，無關于自變量經過中介變量影響因變量的中介效應表達方式。確切而言，其中介效應是相同的，且中介效應都與調節(jié)變量Z有關，或隨著Z的變化而產生變化，這樣便可以認為中介效應受到調節(jié)（見圖1D和1H）。有調節(jié)的中介模型在實際檢定中，主要采用系數乘積檢定法和中介效應差異檢定法執(zhí)行。

2.2.1 系數乘積檢定法 通常情況下，為了更好檢定直接效應是否受到調節(jié)，先要建立以下回歸方程：

若c3顯著，則需要考慮被調節(jié)的全模型，即面板H所示模型。就實質而言，面板D和H的中介路徑及其變量關系是相同的。如果以中介變量M為因變量，可得M對X、Z、ZX的回歸方程即：

可見，自變量X經過中介變量M對因變量的中介效應仍舊為，也就是說，不論直接效應受到調節(jié)與否，中介效應的方程表達式是一樣的。以面板D中模型為例，如果想要檢定與Z有關，即中介效應有調節(jié)，則必須檢定出3個系數乘積假設至少有一個被拒絕的結果。

一些研究證明，依次檢驗法錯誤率比較低，但同時檢驗力也比較低[16-17]。SOBEL系數乘積檢驗法的檢驗力要高于依次檢驗法，但需基于正態(tài)分布的前提。2個系數乘積的統(tǒng)計量往往不會是正態(tài)分布，檢驗力受到多方質疑[14-18]。

2.2.2 中介效應差異檢驗法 條件間接效應分析（conditional indirect effects）將不同的調節(jié)變量Z值帶入中介效應從而檢驗其隨Z的變化情況[9]。如果中介效應對調節(jié)變量Z顯著，則表明調節(jié)中介效應是存在的。J.R.EDWARDS和L.S.LAMBERT[15]在以往有調節(jié)的中介變量檢定不足的基礎上提出Bootstrapping法，思路是通過檢定中介效應差異來判定調節(jié)變量的存在與否。方法可以是以調節(jié)變量Z值平均值上下各一個標準差為取值，檢定中介效應的差異是否顯著。針對一條中介路徑受中介調節(jié)，且調節(jié)變量是連續(xù)型變量，有研究[19]提出解決的方法，即以調節(jié)變量Z的最大觀測值和最小觀測值為取值，檢定中介效應的差異。這種方法也存在一定的局限，難以解決中介效應是調節(jié)變量Z的二次函數的情況。

2.3 有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介模型檢定方法評價

當模型中包含超過3個以上變量，很可能是調節(jié)變量和中介變量同時出現的狀況。由于多個變量所在模型位置不同和作用大小不同，就可能形成有中介的調節(jié)模型或有調節(jié)的中介模型。有中介的調節(jié)模型，其含義為自變量X對因變量Y的效應受到了調節(jié)變量Z的影響，且這個調節(jié)效應或者全部或者部分地通過中介變量M傳遞給因變量[2]。有調節(jié)的中介模型，其含義為自變量X對因變量Y的影響是通過中介變量M實現的，且中介效應的產生過程受到調節(jié)變量Z的調節(jié)[20]。

2.3.1 有中介的調節(jié)模型檢定方法的局限 （1）有中介的調節(jié)模型，上文提到前人所用的5種檢定方法，與有調節(jié)的中介模型的檢定方法相似。從內部一致性上講，5種檢定方法其實可歸為3種，即依次檢定法、直接檢定中介效應法和檢定總效應與直接效應差異法。

（2）在這些方法中，存在著關于簡單調節(jié)效應顯著性事先檢定的必要性分歧。一種觀點認為，如果事先檢定自變量X與因變量Y之間的調節(jié)效應c3不顯著，就不存在繼續(xù)檢定有中介的調節(jié)效應的必要[2]；另一種觀點則持有否定態(tài)度[21-22]。這種分歧可能在學理與邏輯角度，產生對檢定結果的質疑。

（3）檢定有中介的調節(jié)顯變量模型，通常擬合指數比較理想。但如果是檢定有中介的調節(jié)潛變量模型，則情況非常復雜，模型擬合的檢定更為重要。一旦潛變量涉及配對乘積或打包題項的情況，就需要通過結構方程建立模型，選擇更加適宜的檢定方法。

（4）涉及調節(jié)效應的模型通常比較復雜，不能直接采用交互項標準化估計解釋模型和進行效應的比較分析[23]。

2.3.2 有調節(jié)的中介模型檢定方法的局限 （1）通常在社會科學研究中，尤其是涉及到行為研究時，有調節(jié)的中介效應中，調節(jié)效應幅度差別都較小，但研究的意義卻毋庸置疑[24]。因此，有研究認為，檢定有調節(jié)的中介模型應按前文所列舉方法順序逐一進行，這在研究實踐中可能較難執(zhí)行。

（2）當遇到中介效應前半段和后半段路徑都受到調節(jié)變量調節(jié)，中介效應變成調節(jié)變量的二次函數的情形時，就需要檢定被調節(jié)的中介效應差異。目前，所廣泛使用的檢定方法就存在一定的局限性[9]。

（3）在有調節(jié)的中介模型檢定中，SPSS只可做顯變量的依次檢定。LISREL和Mplus雖然可做潛變量的檢定，但涉及到系數乘積區(qū)間和中介效應差異2項檢定時程序復雜，與有中介的調節(jié)模型檢定一樣。

總體看來，研究者多數認為，不論是檢定有中介的調節(jié)還是有調節(jié)的中介潛變量模型，應首選檢定程序較為簡便、信息獲取豐富且易于解釋的方法。因此，根據研究需要和目前統(tǒng)計技術方法的新發(fā)展，如果想要計算系數乘積置信區(qū)間，Bootstrapping法或MCMC法都是最佳選擇。尤其是在沒有任何先驗信息的條件下，偏差校正非參數百分位Bootstrapping法（Bias-corrected non-parametric percentile Bootstrap method）相較于MCMC和Mplus法則顯得更加簡便有效，學者們較為一致地推薦[25]。而且，Bootstrapping法可以快速在AMOS軟件中執(zhí)行，界面簡潔且操作簡便，運算結果易于成表解釋。非參數Bootstrapping方法的基本思想和計算過程已在相關文獻[26]已探討過，不再贅述。

3 體育科學研究中有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介潛變量模型檢定的問題與應對

3.1 存在的問題

3.1.1 假設表述或模型建構不當 根據圖1模型基本類型與特征，有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介模型在假設的表述上應遵循其學術邏輯與規(guī)范。通常，要先判斷中介效應和調節(jié)效應的先后，再采用關系思維加以準確表述。在體育科學研究中，假設表述不清、不準，變量關系假設與表述不一致的情況并不少見。有研究者[27]在一次性身體鍛煉對流暢狀態(tài)及主觀幸福感的影響研究中，探討了一次性身體鍛煉對主觀幸福感的影響機制，即通過中介變量流暢狀態(tài)實現，且由調節(jié)變量人格特質調節(jié)其中介效果的程度和方向。文中，作者將中介變量檢定的假設表述為“身體鍛煉X通過流暢狀態(tài)W影響主觀幸福感Y，所以流暢狀態(tài)W是中介變量”，且沒有出現對調節(jié)變量假設的表述。在構建有調節(jié)的中介模型圖中，變量獨立性不清、變量間關系也較為含混。

有研究[28]構建有調節(jié)的中介模型，探討水域安全技能對青少年水域高危行為的影響。研究假設的表述依次為：（1）游泳過度自信是水域安全技能影響水域高危行為的中介變量；（2）水域風險感知會調節(jié)游泳過度自信對青少年水域高危行為的影響。表述學術性欠缺，缺乏變量間的關系思維，不論是中介還是調節(jié)，產生作用的基點都是變量之間的關系。

還有一些研究，同時采用潛變量整合前人2個及以上的理論模型，且模型中包含多個中介變量和多個調節(jié)變量。盡管檢定模型擬合度時能夠通過指標門檻，但模型的中介效應和調節(jié)效應檢定結果會有較大風險。

3.1.2 中介過程拉入調節(jié)變量的時機值得商榷 一項研究[29]探討心理堅韌對排球運動員運動投入的影響時，構建了一個有調節(jié)的中介模型。中介變量運動員主觀幸福感，中介了心理堅韌對排球運動員運動投入的關系，調節(jié)變量負面身體自我調節(jié)了中介效應的后半段。這項研究在文獻分析和理論支持的闡述中，提到“已有研究表明負面身體自我對個體主觀幸福感有顯著負向預測作用”，也就是說，調節(jié)中介效應后半段的調節(jié)變量對中介變量有負向預測作用。在各變量描述統(tǒng)計與相關分析中，調節(jié)變量負面身體自我不僅與中介變量有顯著的負向相關，還與自變量及因變量都具有顯著的負向相關，這種情況下，僅僅認為并假設調節(jié)變量對中介效應后半段產生作用值得商榷。通常，當2變量之間的相關在不同情形下會有不一致的情形時，宜考慮是否存在另一變量干擾了2變量之間的關系。然而，本研究中文獻分析并未具體指針產生不同情形的2變量為何？以及這2變量的關系如何？

3.1.3 檢定中方法前后選擇難以呼應 劉偉等[30]在研究體育粉絲持久參與的形成機制時，基于心理學的神圣化理論，引入以神圣感為中介變量和以消費者精神性為調節(jié)變量的有中介的調節(jié)模型。在研究的前半段，作者采用Bootstrapping法進行中介效應的檢定，在后半段檢定有中介的調節(jié)模型時，卻選擇了依次檢定法。如果能將中介效應檢定與調節(jié)效應檢定綜合起來，采用偏差校正非參數百分位Bootstrapping法檢定則更好。在檢定結果中，可依次呈現中介效果是否因調節(jié)變量而特性不同、中介效果的改變強度和方向以及中介效應的差異是否顯著等問題。對于中介效應環(huán)節(jié)的檢定，伴隨新的科學研究成果和軟件的發(fā)展，溫忠麟等[3]在10年前就曾建議采用Bootstrapping和MCMC法取代SOBEL法和依次檢定法。

3.1.4 公式書寫不規(guī)范 一項研究[27]探討一次身體鍛煉對流暢狀態(tài)及主觀幸福感的影響，引入有調節(jié)的中介模型。在檢定各中介變量的效應和比較中介效應大小時，將中介效應與總效應之比的公式寫成“a^b／（cΛ'+a^b）”，不符合相關學術表達的要求和規(guī)范。除此之外，通常在涉及調節(jié)變量的模型中，不宜使用標準化值[31]。一些研究中，仍存在著這樣的問題。

3.2 檢定問題的應對

自KENNY和BARON提出中介研究方法已過去30年，隨著新研究問題的出現和統(tǒng)計軟件的長足發(fā)展，更具檢定力的統(tǒng)計方法應運而生。繼而，學者們大都參考MACKINOON的中介研究方法。HAYS于2009年發(fā)表了《超越KENNY和BARON：未來中介研究統(tǒng)計方法新紀年》的論文，文中系統(tǒng)梳理了中介研究的經典方法和里程碑意義的發(fā)展過程。盡管SOBEL對中介研究做出過巨大貢獻，但他本人以及BOLLEN和STINE都認識到a×b有偏估計這一問題的局限性。解決有偏不對稱估計問題的方法，就目前而言只有Bootstrapping和Empirical M-test 2種可以應對。基于研究實際問題的易用性和實用性評價，相較于Empirical M-test，Bootstrapping更具優(yōu)勢。SEM的所有軟件中已經內建，尤以AMOS軟件功能最為簡潔快速。就目前統(tǒng)計方法和技術發(fā)展動態(tài)，但凡涉及中介效應，不論是單純中介效應還是有調節(jié)的中介或有中介的調節(jié)效應，選擇Bootstrapping法已成為學界共識，原因是具有更高的檢驗力[32]，得到的置信區(qū)間更精確[18]。

從上文提及的檢定問題來看，涉及到潛變量關系理解表述、公式書寫規(guī)范、調節(jié)變量拉入時機、采用標準化值檢定調節(jié)效應、具體檢定方法失當等諸多方面。其中，前3個問題反映出理論基礎和邏輯解釋的薄弱，而后2個問題則反映出對有調節(jié)的中介和有中介的調節(jié)變量的檢定方法學問題。研究就這些問題，以實際案例的形式，采用AMOS軟件中偏差校正非參數百分位Bootstrapping法予以解決應對。

3.3 案例

利用AMOS軟件中Bootstrapping法對有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介潛變量進行檢定時，需將調節(jié)變量轉換成類別變量，然后采用亞群檢定法進行檢定。前文提到，有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介在統(tǒng)計分析上是等值的。因此，研究以前期所做的影響青少年課外體育參與因素的數據為基礎，利用AMOS中Bootstrapping法檢定有調節(jié)的中介效應。

本例中，研究者關注家庭支持與偶像崇拜（自變量X）通過價值取向與意向（M）影響青少年課外體育參與（因變量Y）的中介過程是否受到性別（Z）的調節(jié)，即性別變量是否調節(jié)整個中介過程，模型見圖2。在系統(tǒng)回溯前人研究的理論成果基礎上，發(fā)現新的中介變量價值取向與意向和家庭支持與偶像崇拜、課外體育參與均存在持續(xù)的中等程度相關，且這種中介作用并未得到證實。由此提出假設1，即價值取向與意向（JZYX）中介家庭支持與偶像崇拜（JTCB）和課外體育參與（KWTYCY）的關系。如果假設1得到驗證，研究進而關心性別是否調節(jié)了中介過程，并提出假設2，即性別調節(jié)了家庭支持與偶像崇拜（JTCB）通過價值取向與意向（JZYX）影響課外體育參與（KWTYCY）中介過程的強度。這樣的話，通過價值取向與意向（JZYX）的中介效應受到性別的調節(jié)，產生不同的結果。

圖2 青少年家庭體育支持與偶像崇拜和課外體育參與的有調節(jié)中介模型Figure2 Moderated Mediation Model for Teenagers'Family Sports Support，Idolatry and Extracurricular Sports Participation

提出假設并在AMOS界面中建立模型。由于AMOS中可直接利用群組比較功能，調節(jié)變量以分組變量存在，模型中不直接呈現調節(jié)變量。參照前文面板圖例，本例模型為D圖。接下來，研究就有調節(jié)的中介檢定程序和方法，逐一驗證假設是否成立。

第1步，檢定中介效應是否跨（性別）群組產生不同的特性，即跨群組的中介效應是完全中介或是部分中介；第2步，檢定跨群組中介效應改變的強度或方向；第3步，檢定跨群組的中介效應差異是否顯著，即異質性檢定（Heterogeneity Test）。具體而言，在AMOS操作界面增加男生和女生2個群組，選擇青少年體育家庭支持與偶像崇拜、價值取向與意向和課外體育參與相關數據。在Bootstrapping方法對話框中勾選相應信息水準，結果報表對話框中勾選總效應、直接效應和間接效應后執(zhí)行計算。

結果報表中，分別點擊男生與女生總效應、直接效應和間接效應相應的Bootstrapping點估計值及標準誤，并查看偏差校正非參數百分位的Upper Bounds和Lower Bounds，及雙尾檢定的差異顯著性，確定各個效應的顯著性水平。如果男生和女生間接效應都顯著，研究進一步考察2群組間接效應的異質性檢定。差異顯著，表明2群組中介效應的強度受到調節(jié)；差異不顯著，則表明2群組中介效應未受到調節(jié)。本例有調節(jié)的中介效應檢定結果見表1。

表1 不同性別群組中介效應的形態(tài)、強度與差異比較Table1 Comparison of morphology，intensity and differences of mediating effects of different gender groups

從間接效應點估計值來看，青少年家庭支持與偶像崇拜（JTCB）影響課外體育參與（KWTYCY）的模型中，男生中介效應點估計值為0.104，P＜0.05，Lower Bounds和Upper Bounds值分別為0.008和0.252不包含零，雙尾檢驗顯著性水平為0.038。女生中介效應點估計值為0.225，P＜0.001，Lower Bounds和Upper Bounds值分別為0.095和0.450不包含零，雙尾檢驗顯著性水平為0.001。青少年家庭支持與偶像崇拜（JTCB）影響課外體育參與（KWTYCY）的直接效應男生為0.442，P＜0.001，女生為0.133，P＞0.05。男生價值取向與意向（JZYX）中介家庭支持與偶像崇拜（JTCB）與課外體育參與（KWTYCY）關系的形態(tài)為部分中介。女生價值取向與意向（JZYX）中介家庭支持與偶像崇拜（JTCB）與課外體育參與（KWTYCY）關系的形態(tài)為完全中介。相比較而言，女生價值取向與意向（JAYX）中介效應較大。由此，假設1得到驗證，且調節(jié)變量性別改變了中介效應的強度。

異質性檢定可根據O.D.DUNCAN[33]和D.G.ALTMAN[34]公式，將男生和女生中介效應點估計值及標準誤分別帶入后檢定男生與女生中介效應的差異是否顯著；另一種方法可在Amos Graphics界面左下角Not estimating any user點擊右鍵Create a new estimand，并在Your code goes here語句下輸入差異檢定語法進行計算。本例中采用第1種方法，結果顯示，調節(jié)變量性別調節(jié)家庭支持與偶像崇拜（JTCB）通過價值取向與意向（JZYX）影響課外體育參與（KWTYCY）的中介效應未達顯著性水平，即調節(jié)效應不顯著，假設2未得到驗證。至此，研究在AMOS中采用Bootstrapping方法完成青少年家庭體育支持與偶像崇拜（JTCB）影響課外體育參與（KWTYCY）的有調節(jié)的中介潛變量模型：價值取向與意向（JZYX）和性別（XB）的檢定，得出假設1得到驗證，假設2未得到驗證的結論。

4 討論

4.1 第三變量為潛變量的模型檢定

在體育科學研究中，同時出現2種第三變量的研究越來越多。研究者關注自變量與因變量關系的機制和邊界條件，中介變量與調節(jié)變量的同時檢定已成為必然。通常情況下，當調節(jié)變量和中介變量同時檢定的模型為測量模型時，可以采用檢定路徑回歸系數或者路徑系數是否顯著的方法進行分析。但是，如果所需檢定的模型為潛變量構成的結構模型，既包括測量方程又包括回歸方程，模型擬合的檢定成為重要程序。這種情況下，如果采用LISREL和Mplus的潛變量檢定法，所涉及的系數乘積區(qū)間與中介效應差異檢定的程序語言復雜較難掌握，大大限制了研究深入下去的進程。這時，采用SEM的AMOS軟件Bootstapping法即可滿足多方相關的研究要求，成為最佳中肯之選。

4.2 有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介潛變量模型的理解與操作

有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介模型通常在檢定中存在的問題是對于變量間關系的理解，而非檢定操作的困難。如前文所提，有中介的調節(jié)模型是先存在自變量（X）和調節(jié)變量（Z）對因變量（Y）的交互作用，然后經由中介變量（M）傳遞給因變量的過程及結果。研究希望探求自變量（X）和調節(jié)變量（Z）分別對中介變量（M）和因變量（Y）的交互影響和本質性的核心關聯。研究并不太關心條件性間接效果，將研究的焦點放在有調節(jié)的中介變量。有調節(jié)的中介[5]，發(fā)生在某個第三變量決定了間接效應的強度或水平[6]，并試圖解釋已知效應是“如何”和在“何時”發(fā)生的[7]。

有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介都包括了間接效應，區(qū)別在于一個是先產生調節(jié)效應而后經由中介變量傳遞給因變量，而另一個是間接效應被調節(jié)變量改變了強度和方向。從統(tǒng)計分析的方法程序上來看，二者是等值的。溫忠麟等[3]學者也提出，可仿照中介效應檢定程序檢定有中介的調節(jié)作用是否顯著。隨著統(tǒng)計方法和技術的不斷發(fā)展和更新，學者們較為一致地推薦Bootstrapping法來解決含有中介效應的模型檢定[25]。在AMOS中內置的Strapping檢定功能尤其強大，且界面簡潔易于操作。

4.3 Bootstrapping法易用性、實用性、可讀性強

AMOS、LISREL和Mplus等作為科技工作的工具性軟件，已經成為社會科學研究中必不可少的技術資源。學科之間的研究領域差異、范式差異等帶來研究者對研究問題的不同理解和研究目的的差別對待。不同軟件的功能、計算力和核心競爭優(yōu)勢呈現出不同特點，迎合了不同研究之需。科學研究中，針對潛變量關系性辯證邏輯和數理邏輯的分析需要，但凡涉及到中介效應的檢定，學者們通常首選AMOS軟件中的Bootstrapping方法。

AMOS之所以成為社會科學研究者的首選，主要原因可歸結為其被感知的易用性、實用性和可讀性較強。根據DAVIS 1986年提出的科技接受模型[35]（TAM）中所構建的2個核心概念：可感知的科技易用性和科技實用性，恰適解釋AMOS軟件被廣泛認可和應用的現象。除此之外，AMOS還具有廣泛的可讀性，結果報表簡單易于理解和分析，即使采用語法功能補充異質性檢定程序，語法輸入也較容易。采用Bootstrapping法檢定所需樣本量，可依據FRITZ和MACKINNON 2007提出的.8檢定力樣本經驗計算方法[36]抽取最小樣本，避免不必要的工作量和難度。

5 結論

（1）體育科學研究中，有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介潛變量檢定存在的主要問題是變量關系利用不充分、理解及表述不規(guī)范、調節(jié)變量拉入時機缺乏理論支撐、采用標準化值檢定、檢定方法失當等。

（2）Bootstrapping法的實用性、易用性和可讀性，有利于滿足體育科學研究中自變量與因變量關系機制和邊界條件的檢定需求。

（3）在AMOS中運用Bootstrapping法，檢定有調節(jié)的中介或有中介的調節(jié)潛變量模型，包括檢定中介效果跨群組特性、檢定中介效果改變的強度與方向和檢定中介效果的差異（異質性檢定）3個步驟。