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    從“長方體和正方體的認(rèn)識”談空間觀念

    2018-03-09 18:54:55張仰勇
    黑龍江教育·小學(xué) 2017年10期
    關(guān)鍵詞:培英表象正方體

    張仰勇

    最近讀了曹培英老師《〈數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉核心詞的實踐解讀——空間觀念》這篇文章。文章從“空間觀念”的由來發(fā)展,到如何幫助學(xué)生建立“空間觀念”做了深入的解讀,讓我受益匪淺。同時,在課堂教學(xué)中,我也把自己的收獲和感悟運(yùn)用其中。

    下面我就結(jié)合“長方體和正方體認(rèn)識”一課談?wù)勎沂侨绾卧谡n堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”的。

    課例呈現(xiàn)

    “長方體和正方體的認(rèn)識”這節(jié)課,是學(xué)生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間學(xué)習(xí)的起始。如何幫助學(xué)生在已有的二維空間基礎(chǔ)上建立一個三維空間的表象,就成了這節(jié)課的首要任務(wù)。所以新課伊始,我通過動畫演示一維空間到三維空間的變化過程。

    首先,從一個“點”入手,通過“點動成線”的動畫演示,建立一維空間,只有長度的平面圖形——“線”。

    再通過“線動成面”的動畫演示,建立既有長度又有寬度的平面圖形——“面”。

    最后通過“面動成體”的動畫演示,建立有長度、有寬度、有高度的立體圖形——“體”。

    這一系列的動畫演示,既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了以往學(xué)習(xí)過的平面圖形,又讓學(xué)生感受到了由“一維空間”到“三維空間”的演化過程,還能在學(xué)生的頭腦當(dāng)中初步架構(gòu)立體圖形的空間表象。同時學(xué)生也能感知“點”“線”“面”是立體圖形的重要組成部分,為后繼認(rèn)識長方體和正方體的特征做鋪墊,有助于發(fā)展學(xué)生的空間能力。

    反思實踐

    曹培英老師在文章中寫到:“小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠‘視與‘觸,亦即主要途徑、手段是觀察與操作,兩項都屬于直觀教學(xué)范疇?!睂τ诓芾蠋煹倪@句話,在以往的教學(xué)中我也深有感觸。直觀教學(xué)便于學(xué)生比較、辨析圖形的特征,掌握圖形的特點。尤其本節(jié)課是初步認(rèn)識立體圖形中的長方體和正方體,直觀教學(xué)更是必不可少。但是通過“看一看”“摸一摸”這樣的活動學(xué)生只能認(rèn)識到長方體和正方體有6個面、8個頂點、12條棱?!白鲆蛔觥遍L方體和正方體的框架,學(xué)生也只能從具體的實物立方體,抽象成具體的框架立方體。這樣做雖然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念、空間想象能力,但是對于五年級的學(xué)生,這樣的空間能力是不是過于膚淺?

    帶著這樣的思考,我對教材的前后知識間的關(guān)系進(jìn)行了分析。在學(xué)習(xí)過長方體和正方體的認(rèn)識之后,我們還將學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積。表面積和體積是定量計算,計算離不開長方體的長、寬、高,而且長、寬、高還決定了長方體的形狀、大小,其重要性不言而喻??磥碓谡J(rèn)識長方體和正方體時,長、寬、高的認(rèn)識比特征的認(rèn)識更重要。因此,在教學(xué)中我設(shè)計了兩次活動,分別指向長方體和正方體的特征和長、寬、高的特性。

    活動一:長方體和正方體的特征

    曹培英老師在解讀“空間觀念”時,提到了“空間知覺”和“空間表象”,他是這樣說的:“空間知覺是指關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及距離、方位等位置關(guān)系的知覺??臻g表象是在大量空間知覺的基礎(chǔ)上,形成的關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及相互位置關(guān)系的印象。在認(rèn)知心理學(xué)中,表象既是信息加工的成果,又是信息加工的過程?!眳⒄詹芘嘤⒗蠋煹慕庾x,我想學(xué)生通過實物觀察來認(rèn)識長方體和正方體6個面、8個頂點、12條棱的基本特征,就是“空間知覺”和“空間表象”的建立,它們隸屬于“空間觀念”,其重要性也是顯而易見的。

    在課堂教學(xué)中,由于長方體和正方體的特征比較明顯,學(xué)生通過實物的直觀觀察,經(jīng)歷“看一看、數(shù)一數(shù)、比一比、量一量”的活動過程,再結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗很容易獲得長方體的表象特征。所以這部分內(nèi)容放手讓學(xué)生獨(dú)立觀察,然后再小組交流,最后進(jìn)行全班的匯報。由于這是學(xué)生根據(jù)自己以往的活動經(jīng)驗得來的,所以在交流匯報時學(xué)生興趣很高,課堂氣氛高漲。

    活動二:長方體和正方體的長、寬、高的特性

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)提到要注重發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”?!罢n標(biāo)”對“空間觀念”的解讀是“主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等”。這里面提到一個重要的詞語就是“空間想象”??梢妼W(xué)生“空間觀念”的建立很重要的部分依靠的是學(xué)生的“空間想象”能力。曹培英老師是這樣來解讀“空間想象”的:“空間想象是指在事物或圖形的影響下,在言語的調(diào)節(jié)下,頭腦中已有空間表象經(jīng)過加工、改造、結(jié)合,產(chǎn)生新表象的心理過程。顯然,空間知覺是空間表象的基礎(chǔ),空間想象是空間表象的發(fā)展?!币罁?jù)曹培英老師的說法,對于長方體和正方體的特征認(rèn)識是“空間知覺”“空間表象”的建立,而這些都是為建立“空間想象”做基礎(chǔ)。既然我們已經(jīng)有了發(fā)展學(xué)生的“空間想象”能力就是發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”這樣的認(rèn)識,那么如何發(fā)展學(xué)生“空間想象”就成為教學(xué)的側(cè)重點。

    “空間想象”不能亂想,應(yīng)該有依據(jù)地合理想象。針對這節(jié)課,我們培養(yǎng)學(xué)生的“空間想象”能力,應(yīng)該從兩個方面入手。一個是由實物圖形,結(jié)合其特征,想象成框架圖形。這個層次相對來說比較淺顯,學(xué)生比較容易掌握。另外一個是根據(jù)框架圖形的部分,還原框架原圖的模型,再還原實物原圖的模型。這個層次相對來說就比較復(fù)雜,需要學(xué)生有較強(qiáng)的“空間想象”能力。而學(xué)生構(gòu)建、還原這些框架模型或?qū)嵨锬P?,依靠的就是長方體的長、寬、高。所以,在接下來的教學(xué)中,我又設(shè)計了有關(guān)“空間想象”的活動,加強(qiáng)學(xué)生對長、寬、高的認(rèn)識。

    在課堂教學(xué)中,我有意識地把12條棱,逐條減少至8條棱、5條棱、3條棱、2條棱。通過拆解長方體框架演示,學(xué)生會在頭腦中構(gòu)建長方體形狀,培養(yǎng)學(xué)生的“空間想象”能力。當(dāng)演示到只有2條棱時,學(xué)生看到的只是平面圖形,無法構(gòu)建立體圖形。這時在他們的頭腦中自然就產(chǎn)生了構(gòu)建立體圖形,至少要有相交于同一頂點的3條棱,也就是長方體的長、寬、高。

    然后,我再演示不同頂點、不同長度、不同角度的的長、寬、高,學(xué)生依據(jù)3條線段的擺放展開想象還原長方體形狀。這樣一個設(shè)計既發(fā)展了學(xué)生的空間想象力,又讓學(xué)生明確了長方體的長、寬、高決定了長方體的形狀。如果課堂時間充裕,可以讓學(xué)生動手畫一畫長方體的樣子,這樣更有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

    最后,我演示長、寬、高長度上的變化會引起哪些面的變化。在變化中建立長方體和正方體的聯(lián)系。明確正方體是特殊的長方體。讓圖形運(yùn)動起來看變化,既能發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”,又能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

    通過曹培英老師對“空間觀念”的解讀,我領(lǐng)會到“空間表象、空間想象、空間能力、空間思維”概稱為“空間觀念”。而把“空間觀念”作為備課、上課的核心,不但能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更透徹、讓知識間的聯(lián)系更緊密,讓知識的遷移更容易,而且能讓學(xué)生站在整個立體圖形的學(xué)習(xí)高度上進(jìn)行思考。也許這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一方面。

    本文是黑龍江省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度重點課題“小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價研究”(課題編號:JJB1316037)成果。

    (作者單位:哈爾濱市清濱小學(xué))

    編輯/魏繼軍endprint

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