基于層次聚類算法的靜力觸探試驗土體分類方法及試驗研究

呂樹勝， 陳培帥， 邱 敏， 李 釗

(1.中交第二航務(wù)工程局有限公司， 武漢430040； 2.長大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室， 武漢 430072；3.交通運輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心， 武漢 430040； 4.中交公路長大橋建設(shè)國家工程研究中心有限公司， 北京 100011； 5.湖北省地質(zhì)局第三地質(zhì)大隊， 黃岡 438000)

靜力觸探試驗(cone penetration test, CPT)是利用壓力裝置將裝有各種測量元件的探頭壓入土中，利用微機(jī)采集和儲存測量數(shù)據(jù)，并以此用來劃分土層、辨別土性、確定土體力學(xué)參數(shù)及地基土承載力等[1]。靜力觸探測試具有野外現(xiàn)場作業(yè)簡單方便縮短勘察工期、測試成果可靠性高、確定土體力學(xué)參數(shù)效果良好等優(yōu)點，是目前巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的一種原位測試技術(shù)[2]。

在CPT探頭的錐肩上加裝孔隙水壓力測量元件，就形成孔壓靜力觸探(CPTU)探頭。劃分土層、辨別土類是CPTU應(yīng)用的基礎(chǔ)[3]。目前土層劃分主要是建立在對CPTU曲線特征的分析和錐尖阻力(qc)、側(cè)壁摩阻力(fs)、孔隙水壓力(u2)三個參數(shù)范圍值的統(tǒng)計關(guān)系基礎(chǔ)上的，常用的土層劃分技術(shù)包括人工分層方法和土體行為分類法。其中，人工分層方法主要取決于巖土工程師的專業(yè)技術(shù)水平和經(jīng)驗，因為CPTU測試曲線較為復(fù)雜，試驗人員專業(yè)技術(shù)水平和經(jīng)驗層次不盡一致，得到的分層結(jié)果往往會因人而異，不同的人得到的分層結(jié)果差異性可能很大。土體行為分類法主要以圖表的形式呈現(xiàn)，Senneset等[4]提出了一種土體分類法，它的優(yōu)點是可以使孔隙水壓力測量元件因安放位置不同而引起的測量誤差降低至最小，該方法克服了只利用側(cè)壁摩阻力和錐尖阻力參數(shù)劃分土層的局限性。張誠厚等[5]提出基于無量綱參數(shù)lg(qt/σe)-Bq的土體分類方法，它的基本原理是將三種土體(黏土、粉質(zhì)土和砂土)的測試數(shù)據(jù)結(jié)果投影到以Bq為橫軸、lg(qt/σe)為縱軸的坐標(biāo)系中，得到三種土類的分布區(qū)域，并得到三種土類的分類公式(qt為修正錐尖阻力；σe為靜止水壓力；Bq為孔壓比)。土體行為分類法中最具代表性的當(dāng)屬Robertson土體分類圖， Neter等[6]通過CPTU，在考慮土體覆蓋層壓力因素影響下，提出了采用修正錐尖阻力、摩阻比和孔隙水壓力作為參量的土體分類方法。Eslami等[7]通過運用102個CPTU實例論證，提出了一種采用有效錐尖阻力qt和側(cè)摩阻力fs的雙對數(shù)的土體分類方法。目前，國際上多采用Roberson等[8]提出的土體分類圖進(jìn)行土體分類。

土體行為分類法是一個時期的產(chǎn)物，后期只是做了一些修補(bǔ)更正工作。其中，張誠厚土體分類法劃分不夠細(xì)致，土體類別較少，所以結(jié)果說服力不強(qiáng)。Robertson和Senneset土體分類法考慮了土體總豎向應(yīng)力σv0的影響，可靠性和準(zhǔn)確性相對較高，但由于目前無法準(zhǔn)確測量σv0，導(dǎo)致該方法真正實現(xiàn)起來比較困難。Eslami和Fellenius土體分類法具有簡單、直觀等優(yōu)點，能夠充分運用CPTU原始測試數(shù)據(jù)，判別地層土體類型較為準(zhǔn)確，但是其土體劃分比較粗略，只有5種土體可供選擇。Roberson和Campanella分類圖包含的土體不僅種類很多、試驗數(shù)據(jù)詳細(xì)，而且能夠直接利用CPTU原始數(shù)據(jù)對測試土體進(jìn)行分類。此外，Roberson[9]對該圖表進(jìn)行了更新，擴(kuò)大了其使用范圍，所以目前國際上使用最廣泛的還是Roberson和Campanella分類圖。

由于CPTU測試數(shù)據(jù)的空間性，以上5種土體分類方法能夠直接運用CPTU測試數(shù)據(jù)將土體進(jìn)行分類，但是土層之間的分界線不明確[10]。Hegazy等[11]采用模糊理論，對靜力觸探測試數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行土層分界和分類，但模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)完全憑經(jīng)驗進(jìn)行，沒有科學(xué)的依據(jù)；苗永紅等[12]利用孔壓靜力觸探數(shù)據(jù)，采用自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對海底土層進(jìn)行劃分，但是滿足大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的需要。因此，有必要開發(fā)簡單有效的劃分土層新方法。現(xiàn)采用自主研發(fā)的靜力觸探-鉆探一體機(jī)，在漢江一級階地和長江一級階地上展開試驗，獲得土體錐尖阻力和側(cè)壁摩阻力等參數(shù)。利用層次聚類算法，分別以錐尖阻力-側(cè)壁摩阻力、錐尖阻力-摩阻比為初始參數(shù)，對地層土體進(jìn)行劃分。將土層劃分結(jié)果與鉆孔柱狀圖展開對比分析，研究了CPT測試數(shù)據(jù)的層次聚類分層效果，并為接下來的試驗開展打下基礎(chǔ)、指明方向。

1 CPT測試數(shù)據(jù)的層次聚類分析步驟

聚類分析是一種根據(jù)某種具有相似性的數(shù)據(jù)群體并進(jìn)行歸類的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法[13]。這些在同一個類中的對象具有相似性，而與其他類中的對象不同。聚類分析使類中對象相似度最大、類間對象相似度最小。

層次聚類方法能夠檢測CPT測試數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并將相關(guān)數(shù)據(jù)聚為一類。在常規(guī)經(jīng)驗分層或土體行為分類法表明沒有明顯變化的地層，層次聚類方法能夠顯示土層之間的細(xì)微差別，可以用這種方法來檢測不尋常的土體和潛在的工程地質(zhì)問題，如硬質(zhì)區(qū)、流性黏土、夾層、過渡層、礦床等[14]。

根據(jù)CPT數(shù)據(jù)的性質(zhì)(連續(xù)變量)和它們的空間分布(一般是不規(guī)則的廣泛分布)，采用層次聚類方法對CPTU測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，具體分類包括以下步驟：①變量的選擇；②數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化；③距離矩陣的生成；④類數(shù)目的確定。將以上聚類分析步驟劃分為初步處理、聚類流程和聚類解釋三個區(qū)塊，得到一個完整的聚類分析流程圖，如圖1所示。

圖1 CPT數(shù)據(jù)聚類流程圖Fig.1 Clustering flow chart based on CPT data

CPT測試指標(biāo)為qc和fs，在同一測試場地，fs通常有很大的離散性[15]。而Rf(qc/fs)比較穩(wěn)定，常用來表征成層土、特別是薄層土的界面效應(yīng)，對土層中的薄夾層與混合層有很好的分辨效果[16]。所以，圖1中選擇qc-fs和qc-Rf兩組初始聚類參數(shù)形成對照組。

此外，一般可以用三個參數(shù)(最小距離、平均距離和最大距離)表示兩個類之間的親疏程度。最小距離需要滿足統(tǒng)計學(xué)條件，包括連續(xù)性、最小偏差等。最小距離是受異常數(shù)據(jù)影響最小的方法，它比其他聚類方法能夠探測到更多土層中固有的土類。所以，采用最小距離來作為兩個類融合的表示方法。

在利用CPT數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分層時，需要確定主層(厚度大于1 m的地層)和次要層(厚度為0.5～1 m的地層)的位置和存在，并識別土層中的透鏡體、過渡層、混合層或其他異常，同時排除因系統(tǒng)誤差和偶然誤差引起的所有數(shù)據(jù)離群值(離群值通常出現(xiàn)在膠結(jié)層、結(jié)核、礓石和孔隙處)，典型的聚類分層如圖2所示。

圖2 典型的聚類分層Fig.2 Typical clustering hierarchy

2 試驗研究

采用自主研發(fā)的靜力觸探-鉆探一體機(jī)，在漢江一級階地和長江一級階地上展開試驗，獲得了土體錐尖阻力和側(cè)壁摩阻力等參數(shù)。利用層次聚類算法，分別以錐尖阻力-側(cè)壁摩阻力、錐尖阻力-摩阻比為初始參數(shù)，對地層土體進(jìn)行了劃分。將土層劃分結(jié)果與鉆孔柱狀圖展開對比分析。

2.1 試驗設(shè)備

試驗采用項目組精心研發(fā)的鉆探-靜力觸探一體機(jī)(圖3)，機(jī)身的最前方是鉆探系統(tǒng)，它的主要用途是鉆探與取樣；觸探系統(tǒng)位于機(jī)身的尾部，主要用途是靜力觸探測試。機(jī)身以履帶的方式移動，當(dāng)試驗場地為不平整的場地時，保證鉆探與觸探試驗的快速進(jìn)行。

圖3 鉆探-靜力觸探一體機(jī)Fig.3 Drilling-static penetration machine

試驗采用的雙橋CPT探頭有效面積比c=0.8，貫入速率為2 cm/s，與探頭相連接的微機(jī)沿每10 cm的深度測試一組數(shù)據(jù)。錐底截面積為10 cm2，側(cè)壁摩擦筒表面積為200 cm2，探頭的錐角為60°。整個機(jī)身重約10 t，同時具有自動調(diào)平裝置，當(dāng)遇到復(fù)雜的地質(zhì)條件都能滿足需要。機(jī)身尾部兩側(cè)具有兩個錨桿貫入系統(tǒng)，能夠為試驗提供約20 t的支反力。

2.2 武漢現(xiàn)代綜合物流港項目CPT測試

2.2.1 場地特性和土層分布

武漢現(xiàn)代綜合物流港項目位于武漢市東西湖區(qū)東吳大道與華祥路交叉口，該場地原來為大片魚塘，地貌單元屬漢江一級階地，地貌類型較為簡單。本場地地層巖性上部為第四系全新統(tǒng)沖洪積黏性土, 下部為第四系全新統(tǒng)沖洪積砂性土。根據(jù)巖土工程勘察資料地層分布如下：上部為淤泥及淤泥質(zhì)黏土，該層位于地下0～3.2 m，黑褐色，潮濕，強(qiáng)度低，壓縮性高；中部分布粉質(zhì)黏土，該層位于地下3.2～13.2 m，稍濕，土黃色，中等強(qiáng)度，中等壓縮性；下部為粉砂至中粗砂，該層位于地下13.2～37.9 m，稍濕，黃色，壓縮性低，強(qiáng)度高。

2.2.2 CPT測試成果及聚類分層

在項目區(qū)域開展了4個靜力觸探孔，探孔代號分別為C70、C74、C89和C119，它們對應(yīng)的貫入深度分別為21、20.9、21.3、16 m。4個靜探孔的錐尖阻力qc曲線、側(cè)壁摩阻力fs曲線和摩阻比Rf曲線匯總?cè)鐖D4所示。由圖4可知，0～1 m段為雜填土，qc、fs和Rf三個數(shù)值變化較大，表層為干硬粗糙的黏土；1～5 m為淤泥，強(qiáng)度低，qc≈0.2 MPa，變化較小，Rf隨深度逐漸減小，平均值為5%；5～10 m為淤泥質(zhì)土，qc和fs隨深度緩慢增大，其中qc平均值約為1 MPa，fs平均值約為18 kPa，Rf在2.5%上下徘徊；10～12 m為粉質(zhì)黏土，qc和fs隨深度變化而緩慢增大，其中qc平均值約為1.2 MPa，fs平均值約為25 kPa，Rf在3.5%附近波動；12～18 m為粉質(zhì)黏土，qc與fs變化較大，但是它們的平均值范圍穩(wěn)定在2～40 kPa，Rf在2%上下，表明粉質(zhì)黏土含量在增大；18～21.3 m段qc增大，但是Rf迅速減小，開始出現(xiàn)砂土。

圖4 武漢現(xiàn)代綜合物流港項目場地CPT測試曲線Fig.4 CPT test curves of Wuhan modern integrated logistics port project site

按聚類流程圖對4個靜探孔的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，典型聚類分層圖如圖5所示。由qc曲線可知，土層可分為4層，分界線分別是7、15、18、21 m。qc曲線與fs曲線變化較為一致，沒有更多的資料進(jìn)行地層的細(xì)分。聚類分層圖中紫色聚類圖5(c)以qc-fs為初始計算參數(shù)；黑色聚類圖5(d)以qc-Rf為初始計算參數(shù)。當(dāng)Ncf=10時，二者均不再有主層出現(xiàn)。其中圖5(c)將土層分成了6個主層，分界線分別在7、11、13、15、17、20.5 m附近；圖5(d)將主層分成了5層，分界線分別在7、11、13、17、20.5 m附近。在20.5～21.3 m區(qū)段內(nèi)，二者均將土層劃分為幾個不同的類，說明此段土體為混合物。

圖5(d)將圖5(c)劃分的13～15 m和15～17 m兩層合并為一層，此外，還分出一個次要層。由圖5(d)聚類得到的土層分界線和靜力觸探-鉆探一體機(jī)鉆孔柱狀圖[圖5(e)]十分相似，說明采用qc-Rf為初始計算參數(shù)的聚類分析比qc-fs更準(zhǔn)確，其他三個孔的聚類分析結(jié)果也和這個結(jié)論一致。同時還可以看出，雖然采用聚類的方法能夠準(zhǔn)確識別主層和次要層的位置，但是圖5(c)、圖5(d)都將主層和次要層歸于一類，不能因為這個結(jié)果判斷所劃分土層的具體類別，并且不能判斷單一的類(離群值)到底是屬于過渡帶還是異常值。

圖5 武漢現(xiàn)代綜合物流港項目場地CPT測試數(shù)據(jù)的聚類分層Fig.5 Clustering stratification on CPT test data of Wuhan modern integrated logistics port project site

2.3 青山區(qū)危房改造二期工程CPT測試

2.3.1 場地特性和土層分布

青山區(qū)40、41街危房改造二期工程位于武漢市青山區(qū)旅大街與本溪街之間，地面標(biāo)高在22.30～23.00 m變化，地勢較為平坦，地貌單元屬長江一級階地，地貌類型較為簡單。根據(jù)巖土工程勘察資料，典型地層分布如下：上部0～6 m為淤泥及淤泥質(zhì)黏土，黑褐色，潮濕，強(qiáng)度極低，壓縮性高；中部6～11 m分布粉土、粉砂夾黏土，黃褐色，稍濕，中等強(qiáng)度，壓縮性高；下部9.6～45.7 m為粉砂至中粗砂，土黃色，稍濕，強(qiáng)度高，壓縮性低；45.7 m下伏強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化泥巖，強(qiáng)度高，屬較堅硬巖類，巖體完整性較好。

2.3.2 CPT測試成果及聚類分層

在工程區(qū)場地不同位置開展了5次CPT試驗，得到的試驗成果如圖6所示。因為前期工程建設(shè)，場地表層被少量生活垃圾和廢棄物覆蓋，qc曲線在地層0.5 m變化較小，在1.5 m處急劇增大，說明探頭在此處遇到堅硬的物質(zhì)；在2～6 m段，qc曲線變化起伏不大，其值在0.4 MPa左右，Rf總體上在緩慢降低，平均值約為5%，判斷該層土體為軟黏土；6～10 m段為粉質(zhì)黏土，qc和Rf在少數(shù)位置顯著增大，其均值分別為2 MPa和5%；10～12 m段為黏土，qc和Rf變化較小，均值分別為1 MPa和5%；12～16 m段，土體性質(zhì)與6～10 m段類似，波動更加頻繁，說明土體中粉土或砂土成分在增加；16～21.5 m段，除了藍(lán)色曲線外，qc整體上在增大，而Rf總體上在減小，說明土體中粉土或砂土成分在繼續(xù)增加，導(dǎo)致錐尖阻力增大，側(cè)壁摩阻力減??；藍(lán)色曲線揭露21.5～25.7 m段錐尖阻力在減小，側(cè)壁摩阻力增大，該層出現(xiàn)新的黏土層特性。

圖6 青山區(qū)危房改造二期工程項目場地CPT測試曲線Fig.6 CPT test curves of the second phase of reconstruction of dangerous buildings in Qingsha Pistrict project site

對項目場地5個靜探孔的測試成果進(jìn)行聚類分析，得到聚類分層圖如圖7所示。通過觀察原始CPT數(shù)據(jù)，可將土層分為4層，分界線分別為5、11、16 m。按聚類分層圖進(jìn)行聚類分析，其中紫色聚類圖7(d)以qc-fs為初始計算參數(shù)；黑色聚類圖9(e)以qc-Rf為初始計算參數(shù)。當(dāng)Ncf分別為6和11時，圖7(d)、圖7(e)不再有主層出現(xiàn)，圖7(d)和圖7(e)作為最終分層結(jié)果。其中圖7(d)將土層分成了5個主層，分界線分別為14.7、16、18.5、19.7 m；圖7(e)也將主層分成了5層，分別為2～5 m、5～9 m、9.8～11 m、11～16 m和19～20 m。

圖7 青山區(qū)危房改造二期工程項目場地CPT測試數(shù)據(jù)的聚類分層Fig.7 Clustering stratification on CPT test data of the second phase of reconstruction of dangerous buildings in Qingshan Pistrict project site

對比鉆孔柱狀圖7(f)，圖7(d)將1～14.7 m劃分為一層明顯不合理，結(jié)果顯得有些粗糙。16 m上下散點分散，說明存在混合土體，但是不能判斷混合土體屬于夾層還是過渡層。最后三個主要層位劃分的很準(zhǔn)確。圖7(e)在1 m深度處將建筑垃圾與軟黏土區(qū)分開來，與實際相符。幾個主要層的分界線與鉆井剖面圖十分相似；16 m以下的土層被分到第6類中，說明16 m處的混合土層屬于過渡層，是黏性土和砂土的過渡段。零星的散點還分布在第1類中，說明砂土層中夾雜薄的黏土或粉土層。另外，圖7(e)還劃分出幾個次要層，這一點鉆孔柱狀圖不能體現(xiàn)出來，需要采用室內(nèi)試驗進(jìn)行驗證。

3 結(jié)論

在對比幾種基于CPT數(shù)據(jù)的土體行為分類法基礎(chǔ)上，引用層次聚類算法，得到了基于層次聚類算法的CPT土體分類流程圖，采用自主研發(fā)的靜力觸探-鉆探一體機(jī)，在漢江一級階地和長江一級階地上展開試驗，利用分類流程圖對地層土體進(jìn)行劃分，將土層劃分結(jié)果與鉆孔柱狀圖展開對比分析，得出如下結(jié)論。

(1)利用CPT測試數(shù)據(jù)給土體分層時，人工分層效果取決于工程師的經(jīng)驗和水平，導(dǎo)致分層結(jié)果因人而異；土體行為分類法能夠直接利用CPT原始數(shù)據(jù)對測試土體進(jìn)行實時分類，可靠性與準(zhǔn)確性相對較高，但無法為土體分層；層次聚類方法能夠檢測CPT測試數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，顯示土層之間的細(xì)微差別。

(2)以qc-fs和qc-Rf為初始參數(shù)的聚類分層圖均能夠較準(zhǔn)確識別主層的位置，其中，以qc-Rf為初始參數(shù)的聚類分層結(jié)果比qc-fs更準(zhǔn)確，能夠識別更多的次要層。聚類方法能夠識別主層和次要層的位置，但是無法判斷土層的具體類別以及那些單一的類(離群值)到底是屬于過渡帶還是異常值。

(3)以qc-Rf為初始參數(shù)的聚類分層效果比qc-fs更加明顯，不僅準(zhǔn)確識別出主層、次要層的具體位置，還劃分出后者無法識別的過渡層以及鉆孔柱狀圖無法體現(xiàn)的次要層、過渡層和薄夾層。

(4)在后期試驗中，可以采用CPTU探頭，將孔隙水壓力加入聚類參數(shù)中，研究孔隙水壓力對聚類分層效果的影響。同時，需要將聚類分層圖與土體行為分類法結(jié)合起來，達(dá)到劃分土層、辨別土類、細(xì)化土層和識別異常地層的目的。