碳交易和低碳偏好下供應鏈低碳技術選擇研究

劉名武，萬謐宇，付 紅

(1.重慶交通大學經(jīng)濟與管理學院，重慶 400074；2.江西財經(jīng)大學信息管理學院，江西 南昌 330013；2.電子科技大學經(jīng)濟與管理學院，四川 成都 610054)

1 引言

全國碳排放權交易制度的實施勢在必行，這將會深刻改變供應鏈企業(yè)間的已有合作關系，推動企業(yè)間減排合作向穩(wěn)定、長期的方向發(fā)展，由被動減排向主動合作減排轉變。同時，消費者低碳意識的不斷覺醒也為企業(yè)主動減排提供了動力。在消費者具有低碳偏好情境下，企業(yè)實施低碳策略不僅能夠搶占市場，也建立起富有責任的社會形象，這是企業(yè)的一筆巨大財富。據(jù)《斯特恩報告》預測，2050年全球低碳產(chǎn)品市場可達5000億美元。沃爾瑪、IBM和東芝等跨國集團已紛紛主動采取了低碳策略，效益顯著[1]。研究發(fā)現(xiàn)我國消費者對低碳產(chǎn)品的支付意愿較高[2]，這也為我國企業(yè)主動采取低碳策略提供了現(xiàn)實基礎。企業(yè)實施低碳策略的關鍵是選擇合適的低碳技術。但是，企業(yè)常常面臨多種可選低碳技術，而且同樣的技術在不同的碳交易政策和市場環(huán)境下會對企業(yè)產(chǎn)生不同的效果。實際上，產(chǎn)品在生產(chǎn)和使用環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生碳排放。例如，汽車產(chǎn)品在制造和使用過程中都會產(chǎn)生大量的碳排放。不同的產(chǎn)品生產(chǎn)工藝和產(chǎn)品設計方案為企業(yè)低碳技術選擇提供了可能。企業(yè)可通過改進生產(chǎn)工藝等低碳技術減少產(chǎn)品生產(chǎn)中的碳排放(如改進汽車裝配工藝來減少生產(chǎn)環(huán)節(jié)碳排放)，也可通過產(chǎn)品設計方案更新等低碳技術減少產(chǎn)品使用中的排放(如改進發(fā)動機設計原理來降低使用油耗)。然而，企業(yè)低碳技術選擇不僅要考慮技術類型與產(chǎn)品匹配問題，還要考慮低碳技術實施的政策和市場環(huán)境。企業(yè)如何通過技術選擇來實現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)和使用環(huán)節(jié)的碳減排呢？同時，供應鏈上下游企業(yè)收益存在差異，如何協(xié)調(diào)供應鏈上下游企業(yè)來促進生產(chǎn)企業(yè)采用低碳減排技術？本文則圍繞上述問題展開研究。

現(xiàn)有研究主要從運作管理角度來討論減排與收益平衡問題。Chen Xi等[3]基于EOQ模型分析了碳限額下的訂貨策略，發(fā)現(xiàn)通過訂貨決策的優(yōu)化可以實現(xiàn)減排同時不引起成本顯著增加。Arikan等[4]考慮了碳足跡約束下的庫存問題。杜少甫等[5]構建了碳交易政策下企業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化模型，從生產(chǎn)優(yōu)化的角度研究環(huán)境與企業(yè)的雙贏。Kramer等[6]利用運輸路徑優(yōu)化實現(xiàn)排放減少，從運輸路徑問題的角度平衡環(huán)境成本與企業(yè)成本。Konur等[7]研究了庫存和運輸聯(lián)合優(yōu)化問題。除此之外，減排投資也是實現(xiàn)減排的重要手段。Toptal等[8]同時考慮減排投資和運營決策，研究了不同減排激勵政策對決策的影響。Barari等[9]采用演化博弈的方法，討論供應鏈協(xié)調(diào)手段激勵減排投資，不僅能減少了排放，還提高了供應鏈收益。趙道致等[10]利用動態(tài)模型研究了減排投資激勵問題，認為通過合作能夠促進減排投資。王芹鵬等[11]認為消費者低碳偏好能夠刺激企業(yè)增加減排投資的同時還能改善自身的收益。駱瑞玲等[12]研究了供應鏈合作對低碳技術投資的影響。何華等[13]研究了不同低碳政策組合下，低碳技術投入的定價策略問題。這些研究并沒有從企業(yè)低碳技術選擇的角度考慮減排與收益平衡的問題。有關低碳技術選擇的研究主要集中于低碳技術選擇時機等方面。楊偉娜等[14]研究了碳交易政策下的技術選擇時機問題。Ma等[15]建立單個企業(yè)跨期技術選擇成本函數(shù)，分析了不同企業(yè)風險偏好對低碳技術選擇時機的影響。王志國等[16]采用動態(tài)博弈的方法，研究了不同時機下低碳政策對低碳技術的引導問題。徐建中等[17]采用演化博弈方法研究了市場交易和政府參與下的企業(yè)低碳技術選擇問題。熊中楷等[18]在碳稅政策下研究了企業(yè)選擇低碳技術問題。朱慧贇等[19]在再制造領域?qū)⒓夹g分為低碳技術和高碳技術，研究碳稅政策對企業(yè)技術選擇決策的影響。慕艷芬等[20]研究了不同效用函數(shù)下制造商對低碳技術的選擇問題。這些低碳技術選擇問題的文獻，主要關注點在于企業(yè)是否選擇低碳技術。而本文則對產(chǎn)品碳排放進行生產(chǎn)和使用這兩個環(huán)節(jié)劃分，討論融入低碳技術特征和產(chǎn)品排放特征的供應鏈低碳技術選擇問題。

綜合上述，本文討論碳交易和市場低碳偏好下的供應商低碳技術選擇問題。首先，對技術減排和產(chǎn)品排放的特征進行區(qū)分，建立長期供應鏈低碳決策動態(tài)優(yōu)化模型，利用微分博弈方法求解長期最優(yōu)低碳決策下企業(yè)利潤和碳排放影響的軌跡。然后，利用軌跡函數(shù)研究碳交易和市場條件下使企業(yè)同時實現(xiàn)減排和收益的兩環(huán)節(jié)低碳技術特征條件。最后，考慮到現(xiàn)實中技術選擇的限制，研究如何通過調(diào)整企業(yè)在給定技術特征下實現(xiàn)減排和收益的雙贏。

2 模型描述

如圖1所示，本文在碳交易政策(Cap and Trade)下考慮由單個供應商S和單個零售商R組成的兩級供應鏈，供應商生產(chǎn)單一產(chǎn)品并由零售商進行銷售，消費者具有低碳偏好，即消費者根據(jù)產(chǎn)品碳排放標簽來進行購買決策。產(chǎn)品碳排放可劃分成產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)排放和產(chǎn)品使用環(huán)節(jié)排放。供應商分別采用生產(chǎn)環(huán)節(jié)低碳技術和使用環(huán)節(jié)低碳技術減少產(chǎn)品兩環(huán)節(jié)排放。并且假設生產(chǎn)環(huán)節(jié)低碳技術只減少產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)排放，使用環(huán)節(jié)低碳技術只減少產(chǎn)品使用環(huán)節(jié)排放(許多實踐領域低碳技術具有針對性，例如燃煤效率的改進只改善了鋼鐵生產(chǎn)環(huán)節(jié)的減排)。新的低碳技術的采用即是技術創(chuàng)新的子類，這些低碳技術都可被描述成由減排效率和成本所構成的技術特征集。在供應商減排決策下，零售商決定是否對供應商減排進行成本分攤合作。因此，本文討論的供應鏈低碳決策問題則構成了斯塔克伯格博弈，即供應商先根據(jù)兩個環(huán)節(jié)低碳技術進行減排投入決策，零售商再根據(jù)供應商的減排決策對其進行合作分攤決策。

圖1 兩級供應鏈減排合作示意圖

假設，產(chǎn)品碳排放包括生產(chǎn)環(huán)節(jié)碳排放EZ(t)和使用環(huán)節(jié)碳排放EK(t)[21]。供應商生產(chǎn)環(huán)節(jié)低碳技術和使用環(huán)節(jié)低碳技術進行減排的努力程度分別是Z(t)和K(t)，參照趙道致等[10]，設兩個環(huán)節(jié)減排的微分演化過程為：

(1)

供應商兩個環(huán)節(jié)進行減排成本分別設定為：

(2)

其中，βK和βZ是努力程度轉化為成本的系數(shù)，表示低碳技術減排的成本特征。減排成本采用二次函數(shù)形式是源于單位投入的減排效益是遞減的。零售商對供應商減排成本(CK(t)與CZ(t))進行分攤合作，零售商參與減排合作的分攤比例為λ(t)。由于存在低碳偏好，產(chǎn)品市場需求與產(chǎn)品排放有關，產(chǎn)品市場需求與排放的關系可設為：

D(t)=D0+δ(E0-EZ(t)-EK(t))

(3)

3 微分博弈模型和軌跡分析

供應商先選擇減排的努力程度(減排投入決策)，零售商再選擇愿意分攤減排成本的比例(合作決策)。在碳交易制度下，零售商和供應商的成本由減排成本和碳交易成本構成。供應商碳交易成本由產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)的排放計算，零售商碳交易成本主要與市場需求有關：

(4)

LS(K(t),Z(t))=

(5)

LR(λ(t))=

(6)

其中，ρ>0表示貼現(xiàn)因子且貼現(xiàn)因子設為常量。為書寫方便，后文將省略時間符號t。

命題1供應鏈低碳決策斯塔克伯格微分博弈中，反饋均衡策略為：

λ*=

(7)

(8)

(9)

供應商和零售商最優(yōu)利潤價值函數(shù)分別為：

(10)

(11)

證明：運用逆向歸納法求解，首先求解供應商的最優(yōu)決策問題。供應商的HJB方程為：

ρVS(EK,EZ)=

(12)

(13)

零售商HJB方程為：

ρVR(EK,EZ)=

(14)

λ*=

(15)

再將λ*，K*和Z*代入分別式(12)和(14)有：

(16)

(17)

下面利用命題1的結論求解產(chǎn)品排放軌跡(兩環(huán)節(jié)排放軌跡之和)以及利潤軌跡，從而推導在特定政策和市場環(huán)境下供應鏈實現(xiàn)減排同時獲得收益的低碳技術特征條件。

3.1 碳排放軌跡分析

命題2供應鏈低碳決策的反饋均衡下，產(chǎn)品排放軌跡E(t)為：

E(t)=

(18)

證明：將(8)式和(9)式代入(1)式并利用(3)式，得到微分方程組：

(19)

(20)

同時式(19)移項可得：

(22)

式(21)和(22)代入式(20)整理可得EK(t)的二階微分方程：

求解此方程并代入式(20)，結合maple軟件整理參數(shù)可得式(23)和(24)。

EK(t) =

(23)

(24)

并將式(23)和(24)求和，可得式(18)。證畢。

圖2 產(chǎn)品總排放和需求軌跡的特征圖

由于單純考慮具有低碳偏好的市場，需求與排放呈相反的趨勢。圖2顯示通過合理選擇低碳技術特征能夠?qū)崿F(xiàn)需求增長同時排放減少，但是需要合理選擇低碳技術。圖2(a)表示縱使采用低碳技術減排，在需求下降的同時排放仍然可能上升。結合排放的動態(tài)變化方程式(1)可以解釋圖2(a)：t時刻排放的變化由需求D(t)和努力程度Z(t)和K(t)共同決定，當t時刻需求較大時，供應商最優(yōu)的減排量無法抵消產(chǎn)品需求增加的排放量，此時產(chǎn)品總排放增加。由于市場低碳偏好，排放的增加逐漸減小了需求，這讓排放曲線上升變得平緩，并最終到達穩(wěn)態(tài)。圖2(b)顯示在需求增加的情況下仍然能夠?qū)崿F(xiàn)排放總量的減少。根據(jù)總排放軌跡函數(shù)E(t)系數(shù)的分析，低碳決策實現(xiàn)供應鏈需求增長同時減少排放的必要條件為：

(25)

3.2 利潤軌跡分析

將命題2中E(t)代入供應商與零售商利潤價值函數(shù)式(10)和(11)經(jīng)過計算得命題3。

命題3供應鏈低碳決策的反饋均衡下，供應商和零售利潤分別為：

1)供應商最優(yōu)利潤關于時間的軌跡為：

(26)

2)零售商最優(yōu)利潤關于時間的軌跡為：

(27)

圖3 供應商和零售商利潤軌跡

(28)

綜上，如果低碳市場能夠給零售商提供足夠的收益(RR>PηR)，供應商能夠通過選擇合理的低碳技術特征實現(xiàn)產(chǎn)品減排同時整個供應鏈收益。然而，現(xiàn)實中供應商能夠選擇的技術特征離散而且有限，因此有必要研究給定低碳技術條件下，如何通過調(diào)整政策和市場環(huán)境實現(xiàn)企業(yè)減排同時收益。由必要條件(28)式和兩環(huán)節(jié)投入的表達式(K*和Z*)可知，在給定低碳技術特征情況下，合作水平與碳交易價格能夠通過改變供應商關于排放的邊際利潤從而影響減排和收益效果。接下來討論促進合作的市場條件以及如何調(diào)整碳交易政策使其促進兩環(huán)節(jié)減排。

4 合作與碳交易政策分析

4.1 合作分析

由產(chǎn)品排放軌跡E(t)可知，合作水平λ*的增加能夠減少產(chǎn)品排放。但是合作并不總是有利于收益的。由于零售商進行合作決策，只有零售商從合作中能夠獲益合作才能進行。

4.2 政策分析

首先，建立將使用過程排放納入碳交易的供應鏈利潤模型如下：

(29)

(30)

然后，利用命題1中的方法進行求解：

(31)

由于K′*和Z′*的形式改變，并不影響微分方程組(19)和(20)的形式，產(chǎn)品排放軌跡函數(shù)E(t)仍為命題2的函數(shù)。

供應商和零售商最優(yōu)利潤價值函數(shù)為：

(32)

命題5將兩個環(huán)節(jié)排放都納入碳交易時，碳交易價格的升高能夠激勵供應商減排，但是不能激勵零售商合作。

5 數(shù)值算例

圖4 RS、RR、δ和P對最優(yōu)決策的影響

圖4展示了當RS、RR、δ和P分別變化時，最優(yōu)投入與合作水平的變化。供應商低碳市場收益的增加能夠刺激使用環(huán)節(jié)投入但對生產(chǎn)環(huán)節(jié)投入影響不大，與之相反的是碳交易價格P能夠刺激生產(chǎn)環(huán)節(jié)投入但是抑制使用環(huán)節(jié)。零售商收益RR和δ能夠刺激兩環(huán)節(jié)投入。除了零售商收益RR的增加能夠刺激合作，RS、δ和P的增加都對合作有抑制作用。

圖5顯示各實驗因素對產(chǎn)品排放的影響。供應商收益RS和零售商收益RR的增加能夠刺激排放減少。需求影響系數(shù)δ和碳交易價格P的增加會增加產(chǎn)品排放。其原因是，δ的增加使得產(chǎn)品排放減少帶來的需求增量更大，從而提升產(chǎn)品排放。這種影響也表現(xiàn)在，當δ增加排放隨時間變化更為平緩。碳交易價格的增加抑制了使用環(huán)節(jié)減排，此時產(chǎn)品排放上升。

圖5 RS、RR、δ和P對排放的影響

圖6 RS、RR、δ和P對供應商利潤影響

6 結語

本文構建了在碳交易和低碳偏好市場環(huán)境下低碳決策的動態(tài)優(yōu)化模型，劃分了產(chǎn)品和低碳技術在生產(chǎn)和使用環(huán)節(jié)排放和減排特征，在碳交易和低碳偏好的環(huán)境下分析了通過低碳技術選擇實現(xiàn)減排和收益雙贏的必要條件，考慮到現(xiàn)實中低碳技術特征有限且離散，分析了通過改變市場和碳交易條件實現(xiàn)供應鏈低碳技術選擇，還通過參數(shù)敏感性分析驗證了市場收益、排放對需求的影響系數(shù)和碳交易價格對排放和供應鏈利潤的影響。

本文在低碳技術選擇的方向做了初步嘗試，尚有需要深入研究的地方。例如低碳技術的選擇還受限于企業(yè)自身稟賦和融資條件，這些都值得繼續(xù)深入研究。

[1] 韋映梅, 方潤生, 馮玉強. 基于競爭優(yōu)勢視角的我國低碳經(jīng)濟研究現(xiàn)狀述評[J]. 環(huán)境科學與技術, 2014, 7(1):193-200.

[2] 帥傳敏, 張鈺坤. 中國消費者低碳產(chǎn)品支付意愿的差異分析—基于碳標簽的情景實驗數(shù)據(jù)[J]. 中國軟科學, 2013, 7(1): 61-70.

[3] Chen Xi, Benjaafar S, Elomri A. The carbon-constrained EOQ[J]. Operations Research Letters, 2013, 41(2): 172-179.

[4] Arikan E, Jammernegg W. The single period inventory model under dual sourcing and product carbon footprint constraint[J]. International Journal of Production Economics, 2014, 157(1): 15-23.

[5] 杜少甫, 董駿峰, 梁樑,等. 考慮排放許可與交易的生產(chǎn)優(yōu)化[J]. 中國管理科學, 2009, 17(3): 81-86.

[6] Kramer R, Subramanian A, Vidal T, et al. A matheuristic approach for the Pollution-Routing Problem[J]. European Journal of Operational Research, 2015, 243(2): 523-539.

[7] Konur D, Schaefer B. Integrated inventory control and transportation decisions under carbon emissions regulations: LTL vs. TL carriers[J]. Transportation Research Part E, 2014, 68(1): 14-38.

[8] Toptal A, ?zlü H, Konur D. Joint decisions on inventory replenishment and emission reduction investment under different emission regulations[J]. International Journal of Production Research, 2014, 52(1): 243-269.

[9] Barari S, Agarwal G, Zhang C, et al. A decision framework for the analysis of green supply chain contracts: An evolutionary game approach[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(3): 2965-2976.

[10] 趙道致, 原白云, 徐春明. 低碳供應鏈縱向合作減排的動態(tài)優(yōu)化[J]. 控制與決策, 2014, 29(7):1340-1344.

[11] 王芹鵬, 趙道致. 消費者低碳偏好下的供應鏈收益共享契約研究[J]. 中國管理科學, 2014, 9(1):106-113.

[12] 駱瑞玲, 范體軍, 夏海洋. 碳排放交易政策下供應鏈碳減排技術投資的博弈分析[J]. 中國管理科學, 2014, 22(11): 44-53.

[13] 何華, 馬常松, 吳忠和. 碳限額與交易政策下考慮綠色技術投入的定價策略研究[J]. 中國管理科學, 2016, 24(5): 74-84.

[14] 楊偉娜, 劉西林. 排污權交易制度下企業(yè)環(huán)境技術采納時間研究[J]. 科學學研究, 2011, 29(2): 230-237.

[15] Ma T, Grubler A, Nakamori Y. Modeling technology adoptions for sustainable development under increasing returns, uncertainty, and heterogeneous agents[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 195(1): 296-306.

[16] 王志國, 李磊, 楊善林, 等. 動態(tài)博弈下引導企業(yè)低碳技術創(chuàng)新的政府低碳規(guī)制研究[J]. 中國管理科學, 2016, 24(12): 139-147.

[17] 徐建中, 徐瑩瑩. 基于演化博弈的制造企業(yè)低碳技術采納決策機制研究[J]. 運籌與管理, 2014, 23(5): 264-272.

[18] 熊中楷, 胡金輝. 消費者低碳意識和政府碳稅下低碳技術選擇[J]. 科技進步與對策, 2014, 31(15): 65-71.

[19] 朱慧贇, 常香云, 范體軍, 等. 碳排放稅機制下企業(yè)再制造技術選擇決策研究[J]. 科技進步與對策, 2013, 30(20): 80-84.

[20] 慕艷芬, 聶佳佳, 馬祖軍. 面向異質(zhì)性消費者企業(yè)低碳技術選擇研究[J]. 工業(yè)工程與管理, 2015, 20(3): 51-59.

[21] Chenavaz R. Dynamic pricing, product and process innovation[J]. European Journal of Operational Research, 2012, 222(3): 553-557.