ISAR機(jī)動目標(biāo)聯(lián)合高分辨成像和參數(shù)估計(jì)

鄔 俊 徐 剛

(1. 航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所, 陜西西安 710071; 2. 東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇南京 210096)

1 引言

逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)具有全天候、全天時(shí)和遠(yuǎn)距離作用的優(yōu)勢,能夠?qū)崿F(xiàn)對運(yùn)動目標(biāo)的兩維高分辨成像,是一種重要的微波遙感探測手段,在軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1- 4]。在ISAR成像中,距離高分辨依靠雷達(dá)發(fā)射寬帶信號并利用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn),而方位向的高分辨依賴于雷達(dá)和目標(biāo)視角變化對應(yīng)的多普勒調(diào)制信息。對于不同方位位置的散射點(diǎn),其多普勒信息存在差異,為方位成像提供了依據(jù)。雷達(dá)和目標(biāo)視角變化越大,相鄰方位位置的散射點(diǎn)多普勒差異越大,越容易被分辨,對應(yīng)的方位分辨率越高。為了獲得大的視角觀測,一般長時(shí)間相干積累(coherent processing interval, CPI)是非常必要的。此時(shí),觀測目標(biāo)往往表現(xiàn)出較強(qiáng)的機(jī)動特性[5-9]。同時(shí),對于強(qiáng)機(jī)動目標(biāo)而言,在短時(shí)間內(nèi)也極有可能表現(xiàn)出機(jī)動特性。在觀測時(shí)間內(nèi),目標(biāo)的機(jī)動特性往往表現(xiàn)為轉(zhuǎn)動速度隨時(shí)間變化。相應(yīng)的,目標(biāo)各個(gè)散射點(diǎn)的多普勒響應(yīng)具有時(shí)變性,表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性。如果直接采用傳統(tǒng)距離-多普勒成像方法,在方位向進(jìn)行傅里葉變換后,其方位向不可避免的出現(xiàn)“散焦”。此外,傳統(tǒng)成像算法僅能獲得目標(biāo)在距離-多普勒的圖像,并不能得到定標(biāo)后的圖像(距離和方位向尺度均為米)[5-9]。以上這些因素都不利于后續(xù)的ISAR圖像目標(biāo)識別和分類等。因此,有必要針對機(jī)動目標(biāo)的非平穩(wěn)轉(zhuǎn)動進(jìn)行補(bǔ)償并期望獲得定標(biāo)后的圖像。

近些年來,針對機(jī)動目標(biāo)成像,研究了許多可行性的方法,取得了不錯(cuò)的成像結(jié)果?，F(xiàn)有的方法通常可以劃分為時(shí)頻類方法[5]、CLEAN類方法[6]和轉(zhuǎn)動參數(shù)估計(jì)類方法[8,10]等。時(shí)頻類方法利用時(shí)頻變換技術(shù),估計(jì)目標(biāo)散射點(diǎn)的瞬時(shí)多普勒,從而實(shí)現(xiàn)距離-瞬時(shí)多普勒成像。CLEAN類方法通過利用反卷積或者匹配濾波方法逐個(gè)進(jìn)行強(qiáng)散射點(diǎn)的提取,相比于時(shí)頻類方法,CLEAN類方法由于能夠利用全孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行散射點(diǎn)估計(jì),往往具有更高的分辨能力。而轉(zhuǎn)動參數(shù)估計(jì)類方法直接進(jìn)行目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)估計(jì),利用估計(jì)的參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)動誤差補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)良好的聚焦成像。前兩類方法僅能獲得目標(biāo)在距離多普勒域的圖像,而第三類方法由于能夠估計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù),一般可以獲得定標(biāo)后的ISAR圖像。其中,文獻(xiàn)[8]提出通過提取和追蹤兩個(gè)特顯點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)轉(zhuǎn)動速度和加速度的估計(jì)。因此該方法依賴于特顯點(diǎn)樣本質(zhì)量。在實(shí)際成像中,很難保證成功獲取兩個(gè)質(zhì)量足夠高的特顯點(diǎn),從而影響目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)估計(jì)結(jié)果。因此,文獻(xiàn)[8]的方法在實(shí)際中某些情況并不一定適用。此外,一種基于圖像整體信息的優(yōu)化類方法,例如最小熵或者最大對比度,被用來進(jìn)行目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)估計(jì)[11-13]。由于利用圖像整體信息,能夠獲得更好的參數(shù)估計(jì)性能。然而,現(xiàn)有的方法大多數(shù)針對非機(jī)動目標(biāo),并未考慮目標(biāo)的機(jī)動特性,如轉(zhuǎn)動加速度甚至加加速度的存在。因此,針對機(jī)動目標(biāo),研究穩(wěn)健的參數(shù)估計(jì)算法就目前而言是一個(gè)亟待解決的問題。

針對ISAR機(jī)動目標(biāo)成像,本文提出了一種基于最小熵的聯(lián)合高分辨成像和目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)估計(jì)算法。首先,建立ISAR成像機(jī)動目標(biāo)的信號模型,考慮目標(biāo)加加速度存在。然后,基于最小熵準(zhǔn)則建立目標(biāo)成像和參數(shù)估計(jì)的代價(jià)函數(shù)。其次,利用坐標(biāo)梯度下降法進(jìn)行成像和參數(shù)估計(jì)求解。再次,利用估計(jì)的轉(zhuǎn)動參數(shù)對重構(gòu)的ISAR圖像進(jìn)行方法定標(biāo)處理以獲取目標(biāo)二維幾何。本文的方法屬于目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)類方法,相比于時(shí)頻類和CLEAN類方法具有優(yōu)勢。同時(shí),相比于文獻(xiàn)[8]的方法,由于本文最小熵方法能夠利用圖像整體信息,在低信噪比下仍然能夠取得較好的成像結(jié)果。最后,通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了本文算法的有效性。

2 信號模型

ISAR成像幾何如圖1所示,目標(biāo)的轉(zhuǎn)動可以分解為兩個(gè)正交的分量:沿雷達(dá)視線Y軸方向和垂直視線的Z軸方向。在ISAR成像中,沿Y軸轉(zhuǎn)動不產(chǎn)生多普勒調(diào)制,對成像沒有貢獻(xiàn),一般可以忽略。對于二維轉(zhuǎn)動目標(biāo),其成像平面固定,對應(yīng)圖1的X-O-Y平面。通常目標(biāo)的運(yùn)動可以分解為轉(zhuǎn)動分量和平動分量,僅有轉(zhuǎn)動分量對成像有意義,本文假設(shè)目標(biāo)平動已被補(bǔ)償。在只考慮目標(biāo)轉(zhuǎn)動的情況下,散射點(diǎn)P(xp,yp)與雷達(dá)在tm時(shí)刻的距離可以表示為

Rp(tm)=R0+cosθz(tm)·yp+sinθz(tm)·xp

(1)

圖1 ISAR成像幾何示意圖Fig.1 ISAR imaging geometry

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其中,Rp=R0+yp為散射點(diǎn)P的初始距離。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號,對回波進(jìn)行距離向脈沖壓縮處理,得到距離成像結(jié)果

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如果直接對(5)進(jìn)行方位傅里葉變換,ISAR圖像方位向會出現(xiàn)“散焦”。因此,需要進(jìn)行高階相位校正以實(shí)現(xiàn)良好聚焦成像。

3 所提方法

為了解決成像中的目標(biāo)機(jī)動特性,本節(jié)提出一種基于最小熵的聯(lián)合成像和目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)估計(jì)算法。在雷達(dá)成像中,圖像的熵值可以作為成像質(zhì)量的一個(gè)重要評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。簡言之,當(dāng)圖像聚焦質(zhì)量越好,圖像熵值越小。針對機(jī)動目標(biāo)成像而言,當(dāng)高階相位得以正確校正時(shí),圖像聚焦質(zhì)量最好,熵值也最小。為了方便后續(xù)推導(dǎo),定義變量=[αβγΔyΔk]以表示式(5)中的多個(gè)未知參數(shù)。假設(shè)是對參數(shù)的估計(jì)值,進(jìn)行校正后的ISAR圖像可以表示為

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4 實(shí)驗(yàn)分析

下面通過實(shí)驗(yàn)分析以驗(yàn)證本文算法的有效性,并通過與傳統(tǒng)成像方法比較,揭示本文算法的優(yōu)勢。下面的實(shí)驗(yàn)均在一臺主頻3.50GHz電腦(CPUE5-1650、內(nèi)存256GB)平臺以MATLABR2010a軟件實(shí)現(xiàn),需要說明是本節(jié)實(shí)驗(yàn)所用的算法并未進(jìn)行特定的代碼優(yōu)化。

仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn):仿真目標(biāo)設(shè)置為Yak- 42飛機(jī)模型,如圖2(a)所示,其尺寸大小為33.5m×36.5m。為了表示機(jī)動性,目標(biāo)的轉(zhuǎn)動速度、加速度和加加速度分別設(shè)為0.03rad/s、0.003rad/s2和0.001rad/s3。為了測試算法的“魯棒性”,對回波數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲,回波信噪比設(shè)置為5dB。在距離成像和距離徙動校正后,進(jìn)行方位成像處理。圖2(b)為距離-多普勒成像結(jié)果,方位向直接進(jìn)行傅里葉變換,可見,方位向存在“散焦”,一個(gè)散射點(diǎn)的能量會散布到相鄰多個(gè)多普勒單元,這是由目標(biāo)的機(jī)動性導(dǎo)致的。因此,有必要進(jìn)行機(jī)動性的校正處理。此處利用時(shí)頻類方法進(jìn)行成像處理,選擇具有平滑去噪能力的Wigner-Ville變換[16],圖2(c)為脈沖中心時(shí)刻對應(yīng)的距離-瞬時(shí)多普勒圖像。由圖2(c)可知,時(shí)頻類方法能夠克服目標(biāo)的機(jī)動性,然而成像分辨率較低。然后,我們利用本文所提最小熵方法進(jìn)行成像處理,迭代20次,其成像結(jié)果如圖2(d)所示,轉(zhuǎn)動速度、加速度和加加速度分別為0.0298rad/s、0.0028rad/s2和0.0096rad/s3,非常接近真實(shí)值。由圖2(d)可見,相比于時(shí)頻類方法,本文的方法具有較高的成像分辨能力,同時(shí)保證良好的聚焦效果。更為重要的是,本文的方法由于能夠估計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù),可以獲得定標(biāo)后的圖像。

圖2 仿真數(shù)據(jù)及成像結(jié)果Fig.2 Simulated data and the imaging results

實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn):此處利用實(shí)際成像雷達(dá)測量的Yak- 42飛機(jī)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖3(a)為傳統(tǒng)距離-多普勒成像結(jié)果,可見多普勒域存在明顯的“散焦”。圖3(b)為Wigner-Ville時(shí)頻方法結(jié)果,圖3(c)為CLEAN成像結(jié)果[8]。通過比較圖3(b)和(c)可知,相比于時(shí)頻類方法,CLEAN方法的成像分辨率明顯提高,這是因?yàn)镃LEAN方法能夠利用全孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行相干化處理。需要指出的是,CLEAN類方法具有噪聲抑制能力,這是一般其他類方法不可比擬的。然而,由于噪聲的干擾,CLEAN難以提取弱散射目標(biāo)存在,造成部分散射點(diǎn)的“丟失”。圖3(d)為本文方法的成像結(jié)果(迭代20次),通過估計(jì)目標(biāo)參數(shù),可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)機(jī)動特性補(bǔ)償,從而提高目標(biāo)的聚焦質(zhì)量,并保證全孔徑成像分辨能力。相比于CLEAN類方法,不會存在散射點(diǎn)的“丟失”。此外,我們分別測試了時(shí)頻、CLEAN和本文方法的運(yùn)行時(shí)間,分別為26.5s、4.2s和6.6s。本文方法運(yùn)算量和CLEAN方法比較接近,這是因?yàn)镃LEAN類方法同樣需要利用chirp-Fourier變換實(shí)現(xiàn)散射點(diǎn)參數(shù)估計(jì)和提取。通過以上實(shí)驗(yàn)分析,驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖3 實(shí)測數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.3 Imaging results of measured data

5 結(jié)論

本文針對ISAR機(jī)動目標(biāo)成像,提出了一種基于最小熵的高分辨成像和參數(shù)估計(jì)算法。通過建立機(jī)動目標(biāo)信號模型,利用最小熵準(zhǔn)則構(gòu)建成像和參數(shù)估計(jì)代價(jià)函數(shù),通過求解目標(biāo)函數(shù)獲得聚焦良好的ISAR圖像和目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)。同時(shí),利用估計(jì)的轉(zhuǎn)動參數(shù)實(shí)現(xiàn)對圖像的方位定標(biāo)處理,以獲得目標(biāo)的二維幾何尺寸。相比于傳統(tǒng)算法,本文算法在低信噪比下仍然可以獲得聚焦良好的高分辨成像結(jié)果。最后,通過仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)分析對本文算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。需要指出的是,本文的算法限制于目標(biāo)二維轉(zhuǎn)動情況,而不適用于三維轉(zhuǎn)動目標(biāo)。