淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

趙振海 胥建軍

摘 要：初中數(shù)學(xué)知識較為抽象、復(fù)雜，很多學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識存在較為嚴(yán)重的抵觸心理，所以初中數(shù)學(xué)教師需要不斷地創(chuàng)新教學(xué)模式與理念，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性與積極性，并且引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，從而對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有較為透徹的理解和認(rèn)知。針對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用展開探究，望具備一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠把抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識用圖像的形式更為直觀地展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路與解題思路，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。初中數(shù)學(xué)教師需要改變以往的“灌輸式”“題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)模式，而是要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透工作，自己作為一個(gè)引導(dǎo)者，讓學(xué)生真正地理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)與解題過程中掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，充分提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，構(gòu)建高效、和諧數(shù)學(xué)課堂。

一、在教學(xué)知識講解中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往都是教師采用寫板書的形式把一些數(shù)學(xué)概念、公式抄寫下來，學(xué)生盲目地記筆記，教學(xué)效率較低。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師要注重運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來提高教學(xué)效率，比如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”的時(shí)候，學(xué)生往往比較難以理解這個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合的形式來呈現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)：在教學(xué)開始的時(shí)候，教師不要直接把相關(guān)概念、公式灌輸給學(xué)生，而是繪制一個(gè)數(shù)軸，標(biāo)注出數(shù)軸的中點(diǎn)，在中點(diǎn)的正方向標(biāo)注3個(gè)單位，在中點(diǎn)的負(fù)方向標(biāo)注1個(gè)單位，讓學(xué)生明白這個(gè)數(shù)軸表示的含義為：3+（-1），這樣學(xué)生就能夠深刻理解數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義，在腦海中擁有理性的幾何解釋；在學(xué)習(xí)“函數(shù)”知識過程中，因?yàn)楹瘮?shù)知識點(diǎn)比較多、難度比較大，教師要利用數(shù)形結(jié)合，以圖形的形式讓學(xué)生更為直觀地了解相關(guān)知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的變量和自變量中尋找依存關(guān)系，從而做到由此及彼、融會貫通。

二、在解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法

在解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠減輕學(xué)生的解題壓力，擁有清晰的思路，做到化抽象為直觀。

三、在公式、定理教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的公式、定理比較多，學(xué)生很容易出現(xiàn)混淆公式、定理的學(xué)習(xí)問題，并且無法靈活運(yùn)用所學(xué)到的公式、定理，所以初中數(shù)學(xué)教師要善于在公式、定理教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，達(dá)到化復(fù)雜為簡單的教學(xué)效果，引導(dǎo)學(xué)生做到由此及彼、靈活運(yùn)用。比如，對于“等式兩邊加或者減掉相同的數(shù)值，結(jié)果仍然是相等的”定理，如果僅僅是依靠語言來表達(dá)這個(gè)定理，學(xué)生往往難以理解與接受，教師就可以利用天平平衡的案例來講解這個(gè)知識點(diǎn)，展開形象、生動(dòng)的實(shí)物演示，在展示過程中教師融入學(xué)生比較熟悉的生活案例，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生一種親切感，從而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性與積極性，以此來達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想方法突破教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于利用數(shù)形結(jié)合思想方法來突破難點(diǎn)、重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，鞏固學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的薄弱點(diǎn)，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識點(diǎn)的時(shí)候，一元二次方程與一元二次函數(shù)屬于不同的兩個(gè)概念，但是兩者之間又有著很大的聯(lián)系，學(xué)生往往會混淆兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，這時(shí)候教師就可以把一元二次函數(shù)圖象展現(xiàn)在學(xué)生面前，把y=ax2+bx+c作為例子，展現(xiàn)出函數(shù)圖，首先讓x軸和圖象相交，從而得出了ax2+bx+c=0這個(gè)公式，然后引導(dǎo)學(xué)生變換圖形，最終得出y=0的時(shí)候，一元二次方程就是一元二次函數(shù)，從而證明了兩者之間的關(guān)系。在教學(xué)過程中，教師要把學(xué)生作為課堂的主體對象，給予學(xué)生足夠的自由發(fā)揮與想象的空間，讓學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)知識過程中鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的趣味性與實(shí)用性，從而能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)課堂中去。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透工作，讓學(xué)生通過自己的努力與觀察得到結(jié)果。數(shù)形結(jié)合思想方法能夠讓抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得更為直觀，讓學(xué)生在解題過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律與技巧，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。

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