數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的運用研究

陳大磊

摘 要：先在簡化問題、提升教學效率等相關方面，對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的意義進行簡析，然后在做好思想引導、運用題目案例以及知識記憶相關基礎上，對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實際運用進行詳細闡述。

關鍵詞：數(shù)形結合思想；初中數(shù)學；教學方式

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的意義

所謂數(shù)形結合，實際上是在數(shù)學問題基礎上，找出題目中隱藏的數(shù)量，分析彼此之間的關系，然后把數(shù)量之間的關系通過幾何圖形表示出來，之后再依據(jù)幾何圖形概念與相關的性質(zhì)解決數(shù)學問題。在數(shù)學問題中，不管是單獨分析數(shù)，還是只使用形，都不能夠?qū)栴}進行有效解決，只有把數(shù)和形進行結合才能夠更加直觀且嚴謹?shù)亟鉀Q問題。而將數(shù)形結合思想應用在初中數(shù)學教學中有著以下幾方面的意義：

其一是將問題簡化，初中數(shù)學學習中會遇到很多綜合性的抽象問題，將數(shù)形結合思想應用其中，能夠簡化抽象復雜的問題，讓學生清楚地知道題目考查的內(nèi)容，這對學生的學習十分有利。在初中學習中有很多問題只靠想象難以解決，但是經(jīng)過數(shù)形結合思想的運用，可以將問題中的條件放在幾何圖形或者是坐標之中，這樣就能夠更直觀地理解題目。其二是提升教師教學效率，教師教學的最終目的是讓學生掌握相關知識，并且做到舉一反三。將數(shù)形結合思想應用在教學中，可以讓學生創(chuàng)新傳統(tǒng)思維模式，將使用數(shù)與圖形作為問題的思考途徑。在以后的學習中若是遇到難題，也可以很自然地使用這種思想，進而提升教師的教學效率和質(zhì)量。其三是讓學生的思維更加靈活，數(shù)形結合是將數(shù)字和圖形融合在一起，數(shù)字有著一定的抽象性，但是圖形是客觀存在的。將這兩者結合在一起，需要學生在抽象與具體、數(shù)字和圖形之中進行靈活的轉(zhuǎn)換，在此基礎上讓學生的思維方式更加靈活。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實際運用

（一）做好思想導入，激發(fā)學生興趣

教師在教學時需要多向?qū)W生傳授數(shù)形結合思想，讓學生可以在解題中靈活運用數(shù)形結合方式。學生在剛剛接觸數(shù)形結合相關理念時，教師可以先讓學生自己探究和分析，在遇到阻礙時再給予一定的啟發(fā)。經(jīng)過循序漸進的方式，讓學生在不斷地實踐中掌握數(shù)形結合方式，養(yǎng)成解題的好習慣。數(shù)學是一門和生活實際有緊密關系的學科，教師在教學中要在各個方面滲入數(shù)形結合相關的知識。比如在講解勾股定理相關知識時，教師就可以讓學生使用數(shù)形結合思想，經(jīng)過對圖形的繪制找出解決問題的關鍵元素。比如在解答不等式組的時候，也可以使用數(shù)形結合思想表示解集與數(shù)軸之間的關系，開始時把不等式組的解集解答出來，然后再標注在數(shù)軸上，之后再尋找出兩個等式的共同解，讓問題的答案更加清楚。

（二）設置數(shù)學案例，加強數(shù)形結合的運用

教師日常教學中的一些理論性指導只能夠讓學生淺顯地了解這方面的知識，要想將數(shù)形結合思想有效運用在數(shù)學教學中，還需要經(jīng)過實踐性操作。在教學過程中選用合適的教學案例，在講解案例時要合理制定教學大綱，在有限的課堂時間內(nèi)留出更多時間供學生實踐操作。學生在解題過程中若是遇到問題，還可以及時向教師提問，這樣能夠提升初中數(shù)學課堂的效率。比如在講解函數(shù)知識時，函數(shù)是初中數(shù)學中的關鍵內(nèi)容，同時也是學習的一大難點。在教學中教師就要引導學生運用數(shù)形結合思想，將復雜的問題簡化，從而發(fā)揮數(shù)形結合的作用。就以下面這道題目為例子：

（三）運用記憶概念，發(fā)揮數(shù)形結合思想的作用

在初中數(shù)學教學過程中，有很多重要的理論知識與公式需要學生記憶，并且要在記憶的時候找尋其中的問題進行研究與解決。和小學數(shù)學知識相比，初中數(shù)學很多理論知識與公式的記憶和推導需要花費很多精力與時間。若是學生的學習效率不高，則會打擊學生的積極性，讓學生產(chǎn)生消極的學習情緒。因此，教師在教學時可以使用一些符號與圖像呈現(xiàn)理論知識，這樣有利于學生對知識的記憶。比如在講解三角函數(shù)相關知識時，有部分學生在學習函數(shù)變化規(guī)律時遇到一定的阻礙，這時就可以使用數(shù)形結合思想，在紙上繪制出函數(shù)圖形，判斷函數(shù)值的正負情況，讓學生可以清楚地記憶三角函數(shù)的特殊性，以此提升學生的學習能力，充分發(fā)揮數(shù)形結合思想的作用。

數(shù)形結合思想是數(shù)學學習中的一個重要思想，同時也是教師教學中的關鍵工具。經(jīng)過對數(shù)形結合思想的運用，可以將數(shù)學問題進行簡化，提升教學效率。經(jīng)過對數(shù)形結合思想的引入及題目舉例等相關方式，將數(shù)形結合思想運用在初中數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中，加強學生學習能力，培養(yǎng)學生的解題能力，提升初中數(shù)學教學效率。

參考文獻：

[1]劉玲.淺議數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].語數(shù)外學習（初中版中旬），2013（1）：11.

[2]楊光華.淺談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].學周刊（旬刊），2013.