數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張瑞財(cái)

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教師都能夠積極地投入到教學(xué)創(chuàng)新中來(lái)，敢于掙脫舊的教學(xué)框架的束縛，確定新的教學(xué)模式，運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革也取得了較為顯著的成果。數(shù)學(xué)是初中學(xué)科教學(xué)中最為重要的一個(gè)學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教師高度重視數(shù)學(xué)教學(xué)，努力提高自身的教學(xué)水平，選擇合適的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。而學(xué)生則希望降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，全面提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想為師生解決了這個(gè)問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師采用數(shù)形結(jié)合的思想，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)形結(jié)合思想可以有效促進(jìn)初中生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，真所謂是一種靈活、高效、實(shí)用的思維模式和解題方法。然而，在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，有些數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用顯得生疏，運(yùn)用不熟練、不應(yīng)手。特別是在與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合方面，呈現(xiàn)出一定的問(wèn)題。再者是在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想與方式方面，也給人一種生搬硬套的感覺(jué)，顯得不夠熟練。為此數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)該引起初中數(shù)學(xué)教師的足夠重視和研究。

一、以北師大版初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例淺析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常普遍，可以從兩方面看出：一方面是從初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容看出來(lái)，另一方面是從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況看出來(lái)?？梢赃@樣理解，數(shù)形結(jié)合思想滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，對(duì)教師的教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都產(chǎn)生著積極的作用。

1.觀察圖形特征，利用解題公式求解。初中數(shù)學(xué)中包含專門(mén)的幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容，這部分內(nèi)容通常會(huì)先展示某些圖形，學(xué)生觀察圖形特征并進(jìn)行推導(dǎo)，得到相應(yīng)的解題公式，利用解題公式進(jìn)行求解。

2.成為初中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題思考及求解的有力幫手。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一就是函數(shù)問(wèn)題，更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。我們初中數(shù)學(xué)教師在引入函數(shù)內(nèi)容時(shí)，就可以利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平面坐標(biāo)圖獲取函數(shù)圖象，而后再逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)“二次函數(shù)”時(shí)，我們都曉得二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于x=-b/2a對(duì)稱的拋物線，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，拋物線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)C，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)是D。把五點(diǎn)由左到右的順序順次連接起來(lái)，再向上或向下延伸，二次函數(shù)的圖象就會(huì)展現(xiàn)出來(lái)。

3.充分利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行綜合性較強(qiáng)的幾何問(wèn)題的解題。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用最注重的就是學(xué)生的綜合性思維，數(shù)形結(jié)合思想就能幫助學(xué)生整合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探究到解決問(wèn)題的最佳途徑，正確解決幾何問(wèn)題。

4.利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行幾何知識(shí)的推理和論證，使學(xué)生找尋數(shù)學(xué)公式的內(nèi)在邏輯所在。

例如，在驗(yàn)證北師大版初中數(shù)學(xué)中的定理“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，教師首先展示一個(gè)任意三角形，∠A、∠B、∠C是三個(gè)內(nèi)角。想要證明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法證明∠A+∠B+∠C=一個(gè)平角。利用數(shù)形結(jié)合思想，也就是想把三個(gè)角通過(guò)旋轉(zhuǎn)集中到一塊，看到∠A、∠B、∠C之和為平角，從而得出用平行線性質(zhì)及輔助線來(lái)證明這一定理。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略探究

1.關(guān)注初中生數(shù)學(xué)思想和行為習(xí)慣的形成與培養(yǎng)，逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師要及時(shí)給予反饋，耐心地解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。

2.高度重視數(shù)學(xué)解題過(guò)程中數(shù)形結(jié)合思想的有效融入。我們都知曉初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的就是要使學(xué)生掌握解決相關(guān)問(wèn)題的技能與技巧，切實(shí)提高學(xué)生自己解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在此過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的作用，使學(xué)生真切地感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

3.提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的靈活性、常態(tài)化。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不能僅僅局限于某一節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，還要涉及其他的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，有效拓展數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用范圍，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中時(shí)刻接受數(shù)形結(jié)合思想的正確引導(dǎo)。另外，教師還應(yīng)使學(xué)生經(jīng)常性利用數(shù)形結(jié)合思想的思維模式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步鍛煉實(shí)際應(yīng)用水平。要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成這樣一種思維模式：當(dāng)遇到數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的習(xí)題時(shí)，就會(huì)自覺(jué)應(yīng)用圖形描述上述復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)遇到圖形類習(xí)題時(shí)，就會(huì)自覺(jué)聯(lián)想其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想既是教師教學(xué)的有效手段，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一條捷徑，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。數(shù)形結(jié)合將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象具體的圖形，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，營(yíng)造生動(dòng)活潑的初中數(shù)學(xué)課堂氛圍。

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