S型曲線鋼箱梁橋空間受力特性研究

劉建威，于鵬，李德建

(1. 長(zhǎng)沙市規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和交通科技的快速發(fā)展，曲線鋼箱梁橋由于其結(jié)構(gòu)自重輕、建筑高度小、受力性能好、制作精度高、施工周期短等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高速鐵路、高速公路、城市快速路及其他各等級(jí)橋梁工程之中[1]，發(fā)展前景廣闊。然而曲梁自身的力學(xué)特性較直梁更為復(fù)雜，且鋼箱梁又為典型的空間薄壁構(gòu)件，在彎扭耦合作用下，曲線連續(xù)鋼箱梁即使由恒載引起的應(yīng)力分布也較為復(fù)雜，實(shí)際工程中便曾出現(xiàn)對(duì)其受力情況分析不全面而引發(fā)的的坍塌事故。S型曲線連續(xù)鋼箱梁橋則存在更為復(fù)雜的彎扭耦合效應(yīng)，并因此引發(fā)較大的截面扭轉(zhuǎn)、支座反力不均等現(xiàn)象，其縱橫向剪力滯效應(yīng)也更為顯著[2]。而既有橋梁剪力滯研究多集中在混凝土箱梁方面，基于實(shí)體單元分析曲線連續(xù)鋼箱梁剪力滯效應(yīng)的文獻(xiàn)相對(duì)較少[3]，同時(shí)也缺乏其剪力滯系數(shù)沿全橋縱向的變化規(guī)律研究。此外，雖然也可采用正交異性板法[4]、比擬桿法[5]、能量變分法[6-8]等對(duì)其力學(xué)行為進(jìn)行分析，但計(jì)算較為復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用。故有必要對(duì)該類橋梁的實(shí)際空間受力特性進(jìn)行仿真分析，對(duì)其應(yīng)力分布及剪力滯效應(yīng)有更清楚的認(rèn)識(shí)，以確定出結(jié)構(gòu)在最不利工況之下的最不利部位，從而指導(dǎo)該類橋梁的設(shè)計(jì)和施工。本文針對(duì)曲線梁橋的空間效應(yīng)和剪力滯問(wèn)題展開(kāi)研究，以S型曲線鋼箱梁橋作為分析對(duì)象，首先根據(jù)有限元理論，采用Midas考慮翹曲變形的七自由度梁?jiǎn)卧虯nsys軟件的Shell181殼單元，對(duì)一座四跨S型曲線連續(xù)鋼箱梁橋進(jìn)行全橋空間精細(xì)化仿真建模，以減少傳統(tǒng)簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)因自由扭轉(zhuǎn)假設(shè)、邊界條件假設(shè)及橫向尺寸效應(yīng)假設(shè)等所引起的失真，從而對(duì)其空間受力特性進(jìn)行更為可靠的分析，研究其在不同荷載作用之下的結(jié)構(gòu)位移、截面應(yīng)力、支座反力及自振特性，并找出結(jié)構(gòu)的最不利部位及其應(yīng)力分布規(guī)律。為進(jìn)一步研究其剪力滯效應(yīng)，本文基于Ansys計(jì)算結(jié)果對(duì)該橋各關(guān)鍵截面頂板的剪力滯效應(yīng)展開(kāi)分析，得出其剪力滯系數(shù)的縱橫向變化規(guī)律，為今后類似橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 概述

1.1 工程概況

以湖南省常德市某人行景觀橋?yàn)槔M(jìn)行建模分析。該橋?yàn)樗目鏢型曲線連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)，全長(zhǎng)120 m，跨徑布置為(27+2×33+27) m，曲線半徑160 m，橋?qū)?5.5 m，平面布置如圖 1所示。圖中 1~3號(hào)引線代表橋墩支座處截面，0和4號(hào)為橋臺(tái)支座截面，5和6號(hào)分別代表邊跨和中跨跨中處截面。該橋固定支座設(shè)置于中墩墩頂處(2—2截面)，其余按連續(xù)梁橋通常支座布置方式進(jìn)行排布。施工方法采用節(jié)段預(yù)制、現(xiàn)場(chǎng)支架拼裝。

圖1 S型曲線連續(xù)鋼箱梁橋平面布置圖Fig. 1 Sketch map of plane layout of S-curve continuous steel box girder bridge

橋梁上部采用等高度鋼箱梁，單箱單室截面，橋面設(shè)1.5%雙向橫坡，箱梁頂板寬5 500 mm，底板寬3 500 mm，截面中心線處梁高1 240 mm，頂?shù)装搴穸染鶠?4 mm，豎腹板厚24 mm，斜腹板厚20 mm。頂板、底板與腹板處設(shè)縱向加勁肋的間距為350~400 mm，加勁肋肋板厚16 mm，肋板高220 mm。箱梁內(nèi)有橫隔板，每隔3 m左右設(shè)置一道。鋼箱梁橋標(biāo)準(zhǔn)截面如圖2所示。

圖2 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面示意圖Fig. 2 Sketch map of standard cross section of steel box girder

1.2 計(jì)算參數(shù)

1) 恒載：鋼結(jié)構(gòu)容重 78.5 kN/m3，護(hù)欄 2.5 kN/m，鋪裝澆筑式瀝青容重24.00 kN/m3。

2) 人群荷載：根據(jù)規(guī)范[9]計(jì)算得人群荷載取值為4.22 kN/m2。

3) 基本風(fēng)速：考慮為百年一遇，選取10 m高度計(jì)算得10 min平均風(fēng)速為28.8 m/s，按靜風(fēng)荷載施加。

4) 整體升降溫：按30 ℃考慮。

1.3 荷載工況

靜力荷載工況考慮如下：恒載(自重和二恒)、人群活載(考慮人群偏載和滿布 2種情況)、溫度荷載和靜風(fēng)荷載。其中人群偏載和滿布的加載方式如圖3所示。各工況按相應(yīng)規(guī)范在最不利的情況下進(jìn)行組合，取其效應(yīng)最大值，得出結(jié)構(gòu)位移、反力、內(nèi)力、應(yīng)力等效應(yīng)的包絡(luò)值。

圖3 鋼箱梁橋人群荷載加載示意圖Fig. 3 Loading sketch map of crowd load on steel box girder

2 有限元分析模型的建立

2.1 Midas七自由度空間梁?jiǎn)卧Ｐ?/h3>

首先采用Midas CIVIL對(duì)全橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力及動(dòng)力計(jì)算分析，為更準(zhǔn)確地模擬鋼箱梁的剪切變形和翹曲效應(yīng)，采用考慮翹曲自由度的每節(jié)點(diǎn)七自由度空間梁?jiǎn)卧猍10-11]進(jìn)行模擬。全橋共209個(gè)節(jié)點(diǎn)，210個(gè)單元。節(jié)點(diǎn)和單元?jiǎng)澐秩鐖D4所示。

圖4 鋼箱梁橋Midas空間梁?jiǎn)卧Ｐ褪疽鈭DFig. 4 Sketch map of Midas space finite element model of steel box girder bridge

2.2 Ansys殼單元精細(xì)化分析模型

Shell 181單元適用于分析中等厚度的殼結(jié)構(gòu)，相比Ansys早期的彈性殼單元Shell 63，其不僅具備分析板殼彎曲與薄膜力學(xué)行為的功能，還可以考慮板殼結(jié)構(gòu)剪切變形的影響[12]。而鋼箱梁主要由頂板、底板、腹板、橫隔板和縱橫向加勁肋構(gòu)成，其各組成部分均屬于典型的薄壁構(gòu)件，特別適合用Shell 181殼單元進(jìn)行仿真建模。

圖5 SHELL181單元幾何描述示意圖Fig. 5 Geometric description diagram of SHELL181 element

因本橋人群荷載和恒載相差不大，在各種荷載工況(尤其是偏載)作用下，會(huì)產(chǎn)生很大的約束扭轉(zhuǎn)、畸變效應(yīng)，為更真實(shí)地模擬箱梁的空間受力狀態(tài)，故用Ansys建立實(shí)體模型，對(duì)鋼箱梁做進(jìn)一步分析。橋梁的平豎曲線、支座布置均按實(shí)際情況設(shè)置，考慮了橋面橫坡的影響，并按荷載的實(shí)際作用位置對(duì)鋪裝及護(hù)欄等荷載進(jìn)行了精確施加。為精確模擬全橋平豎曲線，首先進(jìn)行精細(xì)的幾何建模，將全橋按各控制點(diǎn)坐標(biāo)劃分為若干個(gè)面，然后再進(jìn)行有限元細(xì)部網(wǎng)格劃分。全橋共36 797個(gè)節(jié)點(diǎn)，53 918個(gè)單元，橋梁幾何及有限元模型如圖6所示。

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比及分析

3.1 結(jié)構(gòu)變形

在恒載、人群荷載作用下，鋼箱梁邊跨和中跨跨中截面各點(diǎn)位移如表1所示(表中A，B和C點(diǎn)位置見(jiàn)圖2，A位于曲線內(nèi)側(cè)，C位于曲線外側(cè))?？芍?，在人群滿載作用下，Ansys計(jì)算得鋼箱梁豎向位移最大值為7.16 mm

圖6 鋼箱梁橋空間精細(xì)化模型示意圖Fig. 6 Sketch map of spatial detailed model of steel box girder bridge

表1 鋼箱梁橋撓度(以向下為正)Table 1 Deflection of steel box girder bridge (down direction is positive) mm

3.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

在不同荷載工況下，鋼箱梁各截面最大 Mises應(yīng)力如表2所示?？芍猄型曲線鋼箱梁橋在各種最不利組合下最大 Mises應(yīng)力出現(xiàn)在邊墩墩頂截面處，其值為82.4 MPa。決定該橋應(yīng)力狀態(tài)的最大因素為恒載與人群活載，風(fēng)荷載和溫度荷載的影響則較小。與 Midas梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算結(jié)果(主應(yīng)力 58.0 MPa，限于篇幅僅在此給出)對(duì)比，Ansys板殼單元的計(jì)算結(jié)果相對(duì)較大。

3.3 支座反力

因本橋?yàn)镾型曲線連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)，考慮到其彎扭耦合效應(yīng)的影響，設(shè)計(jì)時(shí)不僅在各墩臺(tái)處設(shè)有常規(guī)的豎向支座，還在1，3號(hào)橋墩墩頂和0，4號(hào)橋臺(tái)處設(shè)置了水平方向的支撐。各種荷載工況按最不利組合下，各支座反力計(jì)算結(jié)果如表3所示。(由于對(duì)稱，只列一半)。

表2 鋼箱梁橋橫截面最大Mises應(yīng)力Ansys計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated result of maximum Mises stress of steel box girder bridge MPa

表3 Ansys支座反力匯總表Table 3 Summary sheet of end reaction ofsteel box girder bridge kN

可以看出，S型曲線連續(xù)鋼箱梁橋的彎扭耦合效應(yīng)較為顯著，橋梁內(nèi)外側(cè)支反力不均勻現(xiàn)象非常明顯。其中橋臺(tái)支座處的內(nèi)外側(cè)支反力差值最大，分析可知，是因?yàn)樵擃惤Y(jié)構(gòu)的梁端支座對(duì)約束主梁的扭轉(zhuǎn)變形起較大的貢獻(xiàn)作用。此外，Midas反力結(jié)果不均勻程度較Ansys大，主要是由于單梁模型是采用剛臂來(lái)模擬支座與主梁的聯(lián)系從而造成誤差，實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算中采用梁格模型或板殼、實(shí)體單元進(jìn)行分析會(huì)更為準(zhǔn)確。

3.4 自振特性

本文結(jié)構(gòu)模態(tài)分析采用子空間迭代法，計(jì)算得其前四階自振特性結(jié)果如表4，對(duì)應(yīng)的振型圖如圖7。

表4 Ansys自振特性計(jì)算結(jié)果Table 4 Ansys result of natural vibration characteristics of steel box girder Hz

圖7 S型曲線連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)前四階自振振型示意圖Fig. 7 Sketch map of the natural vibration modes of S-curve continuous steel box girder bridge

由表4可知，Ansys殼單元模型計(jì)算得本橋的基頻為3.513 Hz，該橋一階振型為豎向反對(duì)稱彎曲，Midas梁?jiǎn)卧Ｐ偷念l率結(jié)果則相對(duì)偏大。由振型圖可知，彎扭耦合效應(yīng)對(duì)該橋振型的影響較小，究其原因是該橋具有較大的抗扭剛度。

為減少行人不安全感，應(yīng)盡量避免人與橋梁發(fā)生共振，我國(guó)規(guī)范[9]規(guī)定人行橋上構(gòu)的豎向自振頻率不應(yīng)小于3 Hz，故該橋的豎向基頻符合規(guī)范要求。

4 剪力滯效應(yīng)分析

鋼箱梁在沿縱向分布的荷載作用下，因?yàn)樯舷乱砭壈寮羟凶冃蔚挠绊懀鋸澢龖?yīng)力在橫向的分布往往是不均勻的，也就是存在“剪力滯效應(yīng)”[13-14]。在大跨度箱梁橋設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)師們通常需要依靠大型有限元程序的計(jì)算結(jié)果或者進(jìn)行模型試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)；工程設(shè)計(jì)規(guī)模一般的時(shí)候，往往選擇忽略剪力滯效應(yīng)的影響，或者根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行一定程度上的估計(jì)，這樣就可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)不夠，有時(shí)甚至產(chǎn)生嚴(yán)重后果。目前而言，大型橋梁即使是直橋的剪力滯效應(yīng)也已經(jīng)成為了設(shè)計(jì)初期就需要考慮的問(wèn)題，因此對(duì)于存在較大的彎扭耦合變形導(dǎo)致明顯的剪力滯效應(yīng)的S型曲線連續(xù)箱梁橋，更加不容忽視。

目前常采用剪力滯系數(shù)λ來(lái)刻畫剪滯效應(yīng)的大小，其值為：考慮剪力滯影響計(jì)算出的彎曲正應(yīng)力/初等梁理論計(jì)算出的彎曲正應(yīng)力[15-16]。實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候，可通過(guò)箱梁頂?shù)装鍖?shí)際應(yīng)力圖面積除以其自身寬度作為按初等梁理論計(jì)算的正應(yīng)力近似值。

對(duì)于本橋，在恒載、人群偏載和滿載等工況作用下，全橋各關(guān)鍵截面處頂板的剪力滯系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 鋼箱梁橋各橫截面剪力滯系數(shù)橫向分布圖Fig. 8 Transversal distribution of shear lag coefficient of cross sections of steel box girder bridge

根據(jù)S型曲線連續(xù)鋼箱梁橋剪力滯系數(shù)Ansys計(jì)算結(jié)果分析，可以看出：

1) 該橋邊跨跨中、中跨跨中、邊墩墩頂和中墩墩頂截面頂板處剪力滯系數(shù)最大值分別為 1.393，1.455，2.311和2.006；對(duì)于該類單箱單室截面，其最大剪力滯效應(yīng)通常發(fā)生在頂板與腹板的交界處。

2) 該橋的內(nèi)外側(cè)剪力滯系數(shù)有一定差異，這是產(chǎn)生了彎扭耦合變形導(dǎo)致的。

3) 通過(guò)對(duì)各工況下的剪力滯系數(shù)對(duì)比可知，鋼箱梁橋所受荷載形式對(duì)其剪力滯系數(shù)分布情況的影響較小。

4) 實(shí)際上 S型曲線連續(xù)鋼箱梁的底板同樣存在剪力滯現(xiàn)象，但底板的剪力滯效應(yīng)相對(duì)頂板較小，因此未作列出。

為進(jìn)一步分析該橋縱向的剪力滯系數(shù)變化情況，圖9為不同工況下各截面頂板剪力滯系數(shù)的最大值λmax沿橋跨縱向的變化規(guī)律。由圖9可知，從順橋向來(lái)看剪力滯系數(shù)較大的位置通常位于橋梁1/4跨和支座附近，正好與連續(xù)梁橋的彎矩分布情況相對(duì)應(yīng)，即剪力滯效應(yīng)的最大值通常發(fā)生在橋梁正負(fù)彎矩交界處和橋梁支座附近。此外，S型曲線連續(xù)鋼箱梁橋在全橋范圍內(nèi)的頂板剪力滯系數(shù)最大值達(dá)到了 2.786，已遠(yuǎn)大于箱梁設(shè)計(jì)中?？紤]為1.2的偏載系數(shù)，因此該類橋梁的剪力滯效應(yīng)對(duì)其空間受力特性的影響在設(shè)計(jì)階段也是不容忽視的。

圖9 鋼箱梁橋頂板剪力滯系數(shù)縱向分布圖Fig. 9 Longitudinal distribution of shear lag coefficient of roof of steel box girder bridge

5 結(jié)論

1) S型曲線連續(xù)鋼箱梁橋既具優(yōu)美的造型，其受力也可滿足規(guī)范要求，非常適合用作人行景觀橋的橋型方案，也體現(xiàn)了“美觀、安全、適用”的橋梁設(shè)計(jì)理念。

2) 根據(jù)Ansys殼單元模型結(jié)果可知，該橋的彎扭耦合效應(yīng)較為顯著，將產(chǎn)生較大的截面豎向位移差及較明顯的支座反力差。

3) S型曲線連續(xù)鋼箱梁的剪力滯效應(yīng)較為明顯，其橫橋向截面最大剪力滯效應(yīng)通常發(fā)生在頂板與腹板交界處。

4) 在考慮剪力滯系數(shù)的順橋向變化后，該橋在全橋范圍內(nèi)其頂板剪力滯系數(shù)最大值達(dá)到了2.786，說(shuō)明該類橋梁的剪力滯效應(yīng)對(duì)其空間受力特性的影響在設(shè)計(jì)階段已不可忽視，必要時(shí)可采取增加腹板數(shù)、加強(qiáng)橫向聯(lián)系和采用剛度更大的橋面板等措施來(lái)減輕剪力滯效應(yīng)的影響。

5) 經(jīng)Midas和Ansys 2種有限元單元的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可知采用板殼單元模型較之梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?duì)鋼箱梁橋彎扭耦合效應(yīng)的模擬更為準(zhǔn)確，其各項(xiàng)分析結(jié)果更偏安全，實(shí)際設(shè)計(jì)中對(duì)該類結(jié)構(gòu)應(yīng)盡可能采用板殼單元進(jìn)行建模檢算。

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