剪力鍵對(duì)摩擦擺式支座減隔震效果的影響

王超，趙人達(dá)

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

橋梁結(jié)構(gòu)由于地震造成的損害屢見不鮮，橋梁作為交通網(wǎng)絡(luò)中重要的咽喉，地震不僅造成橋梁本身的損失，往往因橋的損壞還會(huì)造成交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的一系列損失。因此，橋梁抗震始終是本領(lǐng)域中重要的研究課題。1985年，由Zayas等[1]首次研發(fā)摩擦擺支座(Frictional Pendulum Bearing，簡(jiǎn)稱 FPB)以來，由于其隔震效果明顯以及自復(fù)位的特性，在中小跨度橋梁中應(yīng)用廣泛。為了實(shí)現(xiàn)“抗小震、減大震”的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)，且能在正常使用狀態(tài)下抵抗制動(dòng)力，需要在摩擦擺支座中增設(shè)抗剪螺栓即剪力鍵[2]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)FPB的減隔震的研究進(jìn)展主要有：Nagarajaiah等[3]給出了隔震結(jié)構(gòu)三維非線性動(dòng)力分析的力學(xué)模型和求解方法，并開發(fā)了3D-BASIS程序，計(jì)算模型考慮了隔震支座的雙向相互作用；Murat等[4]對(duì)比了 FPB、鉛芯橡膠支座(LRB)用于連續(xù)梁橋的隔震效果，其研究結(jié)果表明FPB具有良好的減隔震效果且相較于鉛芯橡膠支座有更好的抗傾覆的能力，基底剪力和隔震器位移均較?。籉enz等[5]提出了三重摩擦擺支座在地震過程中的滯回關(guān)系，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論的準(zhǔn)確性；Tsai等[6]通過對(duì)多個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)組合，提出了能夠模擬摩擦擺支座滯回曲線以及其非線性特性的等效模型系統(tǒng)，通過對(duì)比前人的研究成果驗(yàn)證了模型的有效性；孔德文等[7]研究了FPB對(duì)單層球面網(wǎng)殼的減隔震性能；吳宜峰等[8]利用模糊邏輯控制的方法對(duì)一座連續(xù)梁橋的FPB進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化；李立峰等[9]針對(duì)一種帶剪力鍵的橡膠支座，提出了一種剪力鍵的恢復(fù)力模型及其簡(jiǎn)易的計(jì)算公式；涂勁松等[10]通過建立有限元模型以及相應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，研究了在不同地震荷載作用下支座的隔震效果，結(jié)果表明高層建筑如果采用摩擦擺支座隔震會(huì)有較好的效果；張永亮等[11]以某高墩大跨簡(jiǎn)支鋼桁梁橋?yàn)閷?shí)際工程背景，研究了豎向地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)摩擦擺隔震橋梁地震反應(yīng)的影響；夏修身等[12]以一混凝土連續(xù)梁為例，通過提出帶剪力鍵的減隔震支座的恢復(fù)力模型，并分析了剪力鍵水平承載力大小對(duì)摩擦擺支座的減隔震效果的影響；夏修身等[13]還通過非線性時(shí)程分析方法研究了橋梁墩高、地震強(qiáng)度及場(chǎng)地類型變化對(duì)摩擦擺支座隔震橋梁地震反應(yīng)的影響。目前只有較少的國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了支座中剪力鍵對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的影響?；诖耍疚囊曰洊|地區(qū)一連續(xù)梁橋?yàn)槔?，提出了一種模擬帶剪力鍵摩擦擺支座的數(shù)值方法，并研究了在不同摩擦擺支座參數(shù)的情況下，剪力鍵對(duì)摩擦擺支座的減隔震效果。

1 工程概況

對(duì)粵東高烈度地區(qū)某(40+60+35) m混凝土連續(xù)箱梁進(jìn)行分析。橋墩為薄壁墩。主墩采用分離式承臺(tái)，承臺(tái)配備φ180 cm的鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。20號(hào)橋墩為制動(dòng)墩，設(shè)置了帶剪力鍵的摩擦擺式減隔震支座。各橋墩的截面尺寸見表 1，橋梁結(jié)構(gòu)立面布置圖見圖1。

表1 橋墩的主要參數(shù)Table 1 Parameters of the piers

圖1 橋梁立面布置圖Fig. 1 Bridge layout (elevation)

2 帶剪力鍵的摩擦擺支座恢復(fù)力模型

根據(jù)規(guī)范[14]，在單向地震荷載的作用下，摩擦擺式減隔震支座的恢復(fù)力能簡(jiǎn)化成雙線性模型。其中未考慮剪力鍵的摩擦擺支座滯回曲線如圖2(a)，與剪力鍵的恢復(fù)力模型組合形成帶剪力鍵的摩擦擺支座恢復(fù)力模型如圖2(c)。其中：μ為摩擦因數(shù)；R為摩擦擺支座滑道的曲率半徑；W為豎向荷載；P為剪力鍵水平承載能力；K0為剪力鍵剛度；K1為初始剛度；K2為屈服剛度；K′1為帶剪力鍵的摩擦擺支座的初始剛度；Dy為支座的屈服位移；D1為剪力鍵失效時(shí)的位移。K′1按K1與K0并聯(lián)剛度計(jì)算。相應(yīng)參數(shù)的計(jì)算參照規(guī)范《公路橋梁摩擦擺式減隔震支座》。

圖2 摩擦擺支座恢復(fù)力模型Fig. 2 Hysteretic loop of FPB

其中，初始剛度K1按下式計(jì)算：

支座屈服后剛度K2按下式計(jì)算：

摩擦擺支座恢復(fù)力為：

摩擦擺支座等效剛度為：

摩擦擺支座阻尼比為：

為了在ANSYS軟件中正確模擬帶剪力鍵的摩擦擺支座，通過COMBIN40單元和COMBIN14單元來模擬摩擦擺支座，即縱橋向和橫橋向分別采用1個(gè)COMBIN40單元來模擬摩擦擺減隔震支座的橫向與縱向自由度，豎向采用1個(gè)COMBIN14單元來模擬支座的豎向剛度，剪力鍵采用 COMBIN40單元來模擬，通過并聯(lián)2個(gè)COMBIN40單元來模擬帶剪力鍵的摩擦擺式減隔震支座(見圖4)。

圖3 COMBIN40單元力學(xué)模型Fig. 3 COMBIN40 element mechanics model

圖4 摩擦擺支座有限元模擬Fig. 4 Finite element simulation of FPB

COMBIN40單元稱為組合單元(見圖 3)，它由彈簧、彈簧滑塊和阻尼器并聯(lián)，用串聯(lián)方式再與間隙耦合形成組合體。通過設(shè)置間隔為 0，可使COMBIN40單元恢復(fù)力模型成為雙向性模型，用以模擬摩擦擺支座。同時(shí)，COMBIN40單元又具有“分離”的特性，即一旦彈簧力達(dá)到極限滑動(dòng)力|FSLIDE|，允許彈簧的剛度K1降至0。此時(shí)如果將極限滑動(dòng)力以-|FSLIDE|的形式輸入，就可以用于模擬拉斷的情況[15]。通過將剪力鍵的水平極限承載能力以-|FSLIDE|的形式輸入就能模擬剪力鍵的恢復(fù)力模型。這樣可以避免利用單元的生死特性來模擬地震反應(yīng)中剪力鍵處于失效的狀態(tài)，從而可使分析更加高效。

3 剪力鍵對(duì)摩擦擺支座減隔震的影響

通過上述的有限元模擬方法，對(duì)該連續(xù)梁進(jìn)行非線性時(shí)程的分析。對(duì)比帶剪力鍵的摩擦擺支座與無剪力鍵的摩擦擺支座2種工況。得到2種工況下支座的滯回曲線(見圖 5)及剪力鍵的剪力時(shí)程曲線(見圖6)。由圖5可以看出，摩擦擺支座的滯回曲線呈現(xiàn)雙線性，且?guī)Ъ袅︽I的支座滯回曲線相較于無剪力鍵的支座滯回曲線多出了剪力鍵的恢復(fù)力的一段曲線(虛線圈出)；由圖6可以看出剪力鍵在1.97 s時(shí)失去作用。可知上述模擬方法能較好地模擬帶剪力鍵的摩擦擺支座。

圖5 摩擦擺支座滯回曲線Fig. 5 Force-displacement hysteretic loop of FPB

圖6 剪力鍵剪力時(shí)程曲線(剪斷時(shí)間1.97 s)Fig. 6 Time history of shear-key

圖7 墩底彎矩的時(shí)程曲線Fig. 7 Bending moment time-history of pier base

根據(jù)不同隔震需求，工程中摩擦擺支座的摩擦因數(shù)一般采用 0.03~0.10，文獻(xiàn)[8]指出當(dāng)摩擦因數(shù)取0.06~0.10時(shí)，摩擦擺支座隔震性能最好。由圖7可以看出，有無剪力鍵會(huì)影響橋梁墩底彎矩值，且影響范圍在剪力鍵剪斷時(shí)刻，即1.97 s附近，超過一定時(shí)間范圍帶剪力鍵的摩擦擺支座的橋墩墩底彎矩與未帶剪力鍵的摩擦擺支座的橋墩墩底彎矩時(shí)程基本一致。通過改變摩擦擺支座的摩擦因數(shù)與滑動(dòng)面曲率半徑并記錄下橋墩墩底的彎矩最大值(見圖8)。由圖8可知，摩擦擺支座是否帶剪力鍵會(huì)影響其減隔震效果，當(dāng)摩擦擺摩擦因數(shù)小于等于0.04時(shí)，帶剪力鍵的摩擦擺支座相較于未帶剪力鍵的摩擦擺支座，其墩底彎矩會(huì)更大；當(dāng)摩擦擺摩擦因數(shù)大于等于0.06時(shí)，是否帶剪力鍵對(duì)于橋墩墩底彎矩的影響不明顯，這是由于此時(shí)摩擦擺支座靜摩擦力較摩擦因數(shù)較小時(shí)更加接近剪力鍵水平承載能力。為了更好地比較剪力鍵對(duì)摩擦擺減隔震效果的影響，計(jì)算帶剪力鍵的摩擦擺時(shí)墩底的最大彎矩與無剪力鍵的摩擦擺時(shí)墩底的最大彎矩的變化率，即變化率=(帶剪力鍵時(shí)的墩底彎矩最大值-無剪力鍵時(shí)的墩底彎矩最大值)/無剪力鍵時(shí)的墩底彎矩最大值×100%，并整理于表2。由表2可以看出當(dāng)摩擦因數(shù)小于等于0.04時(shí)，墩底彎矩變化率隨滑動(dòng)面曲率半徑的增大而增大，且當(dāng)滑動(dòng)面曲率半徑大于等于4 m時(shí)變化較明顯，大于6%。所以當(dāng)摩擦擺支座的摩擦因數(shù)較小且曲率半徑較大時(shí)，工程中需要考慮到剪力鍵對(duì)橋梁墩底彎矩的影響。

圖8 不同摩擦因數(shù)及曲率半徑下墩底彎矩的最大值Fig. 8 Maximum value of moment of pier base under different friction coefficient and radius of curvature

表2 剪力鍵對(duì)墩底彎矩的影響Table 2 Influence of Shear-key on the bending moment

4 結(jié)論

1) 利用ANSYS中COMBIN40單元在間隙為0時(shí)的雙線性模型及“分離”的特性能夠較好地模擬帶剪力鍵的摩擦擺支座。

2) 剪力鍵對(duì)采用摩擦擺支座的橋梁的墩底彎矩有較大的影響且影響范圍在剪力鍵剪斷時(shí)程附近。工程中需要考慮到剪力鍵對(duì)橋梁墩底彎矩的影響。

3) 當(dāng)摩擦擺支座摩擦因數(shù)小于等于 0.04時(shí)，剪力鍵對(duì)其墩底彎矩的影響隨曲率半徑的增大而增大，且當(dāng)曲率半徑大于等于4 m時(shí)變化較明顯。當(dāng)摩擦因數(shù)大于0.06或曲率半徑小于3 m時(shí)，剪力鍵對(duì)摩擦擺支座的減隔震影響較小。

[1] Zayas V, Low S, Mahin S. The FPS earthquake resisting system (Technical Report UCB/EERC-87/01)[R].California: University of California at Berkeley, 1987.

[2] 夏修身, 陳興沖. 鐵路高墩橋梁基底轉(zhuǎn)動(dòng)隔震與墩頂減震的效果對(duì)比研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2011, 33(9): 102-107.XIA Xiushen, CHEN Xingchong. Controlled rocking and pier top seismic isolation of railway bridge with tall piers[J]. Journal of the China Railway Society, 2011,33(9): 102-107.

[3] Nagarajaiah S, Reinborn A M, Constantinou M C.Nonlinear dynamics of 3-D base isolated structures[J].Journal of Structural Engineering, 1991, 117(7):2035-2054.

[4] Murat Er?z, Reginald Des Roches. Comparative assessment with detailed models of sliding versus elastomeric seismic isolation in typical multi-span bridges[C]// Proc of Structures Congress, Vancouve, B C.Ellingwood, B R, 2008.

[5] Fenz D M, Constantinou M C. Spherical sliding isolation bearings with adaptive behavior: Theory[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2008, 37(2):163-183.

[6] Tsai C S, Su H C, Chiang T C. Equivalent series system to model a multiple friction pendulum system with numerous sliding interfaces for seismic analyses[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2014,13(1): 85-99.

[7] 孔德文, 范峰, 支旭東. 三維地震作用下應(yīng)用 FPB單層球面網(wǎng)殼抗震性能[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2016,48(6): 10-16.KONG Dewen, FAN Feng, ZHI Xudong. Seismic performance for single-layer reticulated shells with FPB under 3D ground motion[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2016, 48(6): 10-16.

[8] 吳宜峰, 李愛群, 王浩. 連續(xù)梁橋摩擦擺支座參數(shù)分析與優(yōu)化[J]. 橋梁建設(shè), 2015, 45(1): 20-25.WU Yifeng, LI Aiqun, WANG Hao. Parameter analysis and optimization of frictional pendulum bearings for continuous girder bridge[J]. Bridge Construction, 2015,45(1): 20-25.

[9] 李立峰, 胡思聰, 吳文朋, 等. 橋梁抗震剪力鍵的力學(xué)模擬及減震效應(yīng)研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014, 41(11): 8-14.LI Lifeng, HU Sicong, WU Wenpeng, et al. Research of mechanical simulation and seismic mitigation effect for the bridge seismic dowel[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2014, 41(11): 8-14.

[10] 涂勁松, 李珠, 劉元珍. 摩擦擺隔震支座振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)、數(shù)值仿真及應(yīng)用研究[J]. 世界地震工程, 2014, 30(2):237-246.TU Jingsong, LI Zhu, LIU Yuanzhen. Experiment,simulation and application research of friction pendulum isolation bearing system[J]. World Earthquake Engineering, 2014, 30(2): 237-246.

[11] 張永亮, 張躍進(jìn), 王常峰. 豎向地震動(dòng)對(duì)摩擦擺支座隔震橋梁地震反應(yīng)的影響[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012,31(1): 18-22.ZHANG Yongliang, ZHANG Yuejin, WANG Changfeng.Effect of vertical ground motion on seismic response of an isolated bridge with FPS[J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2012, 31(1): 18-22.

[12] 夏修身, 陳興沖, 王希慧, 等. 剪力鍵對(duì)隔震橋梁地震反應(yīng)的影響[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 2012, 32(6):104-109.XIA Xiushen, CHEN Xingchong, WANG Xihui, et al.Effect of shear key on seismic responses of bridge using isolation bearing[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2012, 32(6): 104-109.

[13] 夏修身, 趙會(huì)東, 歐陽(yáng)輝來. 高速鐵路橋梁基于摩擦擺支座的減隔震研究[J]. 工程抗震與加固改造, 2014,36(3): 21-26.XIA Xiushen, ZHAO Huidong, OUYANG Huilai. Study on seismic isolation of high speed railway bridge with friction pendulum bearings[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2014, 36(3): 21-26.

[14] BS EN 1998－2:2005, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance-Part 2: Bridges[S].

[15] 王新敏, 李義強(qiáng), 許宏偉. ANSYS結(jié)構(gòu)分析單元與應(yīng)用[M]. 北京: 人民交通出版社, 2011: 339.WANG Xinmin, LI Yiqiang, XU Hongwei. ANSYS structural analysis unit and application[M]. Beijing:China Communication Press, 2011: 339.