培養(yǎng)模型遷移能力 提高問題解決效率

江立坤 盧志成

摘 要：以2018年新課標(biāo)全國Ⅰ卷第25題為例，具體說明物理模型的遷移能力對提高解題效率的重要作用。并提出在物理教學(xué)過程中，要重視學(xué)生物理模型的建立、還原、遷移能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：物理模型；遷移能力；效率

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）12-0037-3

物理問題的解決，按其流程可劃分為三大步驟：①審題，清楚問題情境；②結(jié)合所學(xué)物理知識，構(gòu)建物理模型；③進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到結(jié)果。毫無疑問，最難的是物理模型的構(gòu)建。所謂物理模型是為研究物理問題，探究事物本質(zhì)，對復(fù)雜的物理現(xiàn)象或物理過程抓住主要矛盾，忽略次要因素，而建立起對問題的簡化描述或模擬。在物理教學(xué)過程中，對于一些特定的物理問題，進(jìn)行了深入細(xì)致的分析，建立了諸多模型，例如，板塊模型、傳送帶模型、機(jī)車啟動模型、子彈打木塊模型等。熟練掌握、正確應(yīng)用這些物理模型，可以使我們對物理問題的分析更加清晰，對物理本質(zhì)的理解更加深入，對物理問題的解決能起到觸類旁通、舉一反三的作用。

物理習(xí)題形式多樣，學(xué)生往往是就題論題，缺乏物理模型構(gòu)建、還原、重建的策略和技巧，不善于同一模型不同表達(dá)形式的變通或不同模型間的轉(zhuǎn)換、遷移，遇到具體問題時不能構(gòu)建起符合要求的模型，導(dǎo)致解題效率不高。因此，在物理教學(xué)中重要的一個環(huán)節(jié)就是要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行必要的模型構(gòu)建、分析和重建，以及嘗試進(jìn)行同一模型不同表達(dá)形式的變通或不同模型間轉(zhuǎn)換的能力。

在物理教學(xué)過程中，如果能夠較好地結(jié)合諸多模型講解，有目的地進(jìn)行模型構(gòu)建分析、重建和遷移專題訓(xùn)練，完全可以掌握通過模型構(gòu)建解決實(shí)際問題的探究方法。本文就是以2018年新課標(biāo)全國Ⅰ卷第25題為例談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)模型的遷移，以及如何在解決物理問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的模型遷移能力。學(xué)生能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工作，筆者只是想起一個拋磚引玉的作用，希望能得到各位同仁的批評指正。

1 2018年新課標(biāo)全國Ⅰ卷25題試題再現(xiàn)

如圖1，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場。一個氕核 H和一個氘核 H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向。已知 H進(jìn)入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場。 H的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力。求：

（1） H第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離；

（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

（3） H第一次離開磁場的位置到原點(diǎn)O的距離。

2 將平拋運(yùn)動模型遷移到求解第1小問中來

要合理地進(jìn)行物理模型遷移，就必須熟練掌握足夠多的物理模型，形成“模型知識塊”，并通過對一些典型模型初始狀態(tài)的分析、處理、歸納、總結(jié)，厘清相關(guān)物理量間的關(guān)系。模型轉(zhuǎn)換的方法也有很多種，模型的轉(zhuǎn)換、遷移不僅為我們提供了一種解題的方法和思路，而且也為我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供了一條有效的途徑。

在解決物理問題的過程中，可將題干所給的物理?xiàng)l件與所熟悉的模型進(jìn)行比較：若它們的共性特征或物理本質(zhì)相同，就可以把該物理模型遷移到新的物理情景中去應(yīng)用。本題第1問中帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動，類平拋運(yùn)動與我們所熟知的平拋運(yùn)動本質(zhì)相同，因此可以將平拋運(yùn)動模型直接遷移過來。

經(jīng)典模型介紹：如圖2所示，做平拋運(yùn)動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)。

解析 由題給條件， H進(jìn)入磁場時速度的方向與x軸正方向的夾角θ1=60°，第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離為s1，如圖2所示，由平拋運(yùn)動的推論tan60°= ，解得s1= h。

運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)從一個現(xiàn)象聯(lián)想到另一個現(xiàn)象，通過尋找事物間的聯(lián)系，以一些已知的基本物理模型為思維元素，以它們?yōu)樗季S起點(diǎn)；注意到相關(guān)物理模型的屬性、特征、規(guī)律等進(jìn)行全面的比較和考證，以最短的推理路徑找到解題的方法，從而找到正確的結(jié)論稱為模型移植。其實(shí)，我們在學(xué)習(xí)過程中會遇到很多類似的模型移植。

3 將直線邊界模型移植到求解第2小問中來

物理問題形式多樣、千變?nèi)f化，但事物之間既有區(qū)別也有聯(lián)系，特別是不同屬性或不同要素的物理模型在某些方面常具有明顯的關(guān)聯(lián)。運(yùn)用遷移的原理，兩個事物在某些屬性上有相同或者相似的推論，則它們在其他某一屬性上也可能有相同或者相似的結(jié)論。帶電粒子進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場，這是典型的直線邊界模型。

經(jīng)典模型介紹：如圖3所示，帶電粒子進(jìn)入直線邊界磁場中做勻速圓周運(yùn)動，進(jìn)入磁場時速度方向與邊界的夾角大小與出磁場時速度方向與邊界的夾角大小是相等的。

解析 由題可知，第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離為s1，設(shè) H在磁場做圓周運(yùn)動的半徑為R1，有：

H在磁場中做圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力qv B=m

其中，v1= ，v =s ，可以求解得出B=

通過已知的物理模型建立新的物理模型，再運(yùn)用新構(gòu)建的模型解決更加復(fù)雜的物理問題，提高了解決物理問題的效率，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。當(dāng)然，要在物理教學(xué)過程中進(jìn)行模型遷移，讓學(xué)生真正熟練掌握它，教師在平時的物理教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化模型思想，強(qiáng)調(diào)物理模型的使用條件、適用范圍、注意事項(xiàng)，了解模型規(guī)律的一般性與特殊性，明白模型是靈活變通的。在平時的練習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生不斷完善、豐富模型。

4 將帶電粒子加速偏轉(zhuǎn)模型遷移到求解第3小問中來

盡管物理習(xí)題情境不斷翻新，思維角度經(jīng)常變換，但本質(zhì)上大都離不開原有的經(jīng)典模型。解決物理問題存在障礙，其中很重要的一個原因就是思維往往集中在問題的表象上，不能把問題轉(zhuǎn)化成所熟悉的物理模型。因此解決物理問題，要深入思考，敢于聯(lián)想，善于用變化的、聯(lián)系的觀點(diǎn)去分析問題，從而發(fā)現(xiàn)新、舊模型在物理本質(zhì)上的共性，將復(fù)雜的問題簡單化。

解決第3小問的關(guān)鍵點(diǎn)在于，弄清楚 H粒子進(jìn)入磁場時的運(yùn)動特征、速度方向以及進(jìn)入點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等。由于氕核 H和氘核 H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動能射出，也就是進(jìn)入電場時的初動能相等。已知初速度為零，電荷量相同的帶電粒子經(jīng)加速電場加速后再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，qU= mv2，也就是說進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的初動能也是相等的。比較可知兩者有著本質(zhì)的相同，因此可將帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)模型遷移過來。

經(jīng)典模型介紹：如圖4所示，帶電粒子在加速電場中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)。帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中沿垂直電場方向的位移為x時，沿電場方向移動的距離為y，y= at2= =

從上式可知，對于相同電量的帶電粒子，先經(jīng)加速電場加速，后進(jìn)入到偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，其軌跡是完全重合的。也就是說動能相同的氕核 H和氘核 H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同動能射出，在電場中運(yùn)動軌跡是相同的。

解析 由分析可知， H進(jìn)入磁場的速度方向與x軸正方向的夾角θ2=60°，進(jìn)入磁場時的位置到原點(diǎn)O的距離為s2= h。由題給條件，進(jìn)入電場時 H的速度大小滿足 （2m）v = mv ，即v = v ， H進(jìn)入磁場時速度大小v' = 。設(shè) H在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R2，粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動，R2= = R 。

所以，出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，設(shè) H進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)到第一次離開磁場的出射點(diǎn)的距離為s' ，由幾何關(guān)系有s' =2R sinθ ， H第一次離開磁場時的位置到原點(diǎn)O的距離為

s' -s = （ -1）h

物理習(xí)題雖然形式多樣，但是萬變不離其宗，所有問題高度統(tǒng)一于物理模型。在物理教學(xué)中，既要強(qiáng)化鞏固常見模型，培養(yǎng)模型構(gòu)建能力，又要防止把物理模型講死。要讓學(xué)生知道建立物理模型是物理研究的一種方法，使學(xué)生領(lǐng)會模型是經(jīng)過怎樣的抽象建立起來的，具體的事物又是經(jīng)過怎樣的抽象納入該模型的，以及模型建立的條件，而且必須說明其可變通性。

總之，在教學(xué)過程中，要重視學(xué)生物理模型的建立、歸類、遷移能力的培養(yǎng)。在建立相應(yīng)的物理模型時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的物理模型，以及所學(xué)的規(guī)律和知識進(jìn)行類比遷移或是比較，強(qiáng)化學(xué)生構(gòu)建模型的能力，碰到新情境、新問題時更要突出模型思想的運(yùn)用，及時發(fā)現(xiàn)模型的缺陷。要注重訓(xùn)練學(xué)生正確、熟練、靈活地運(yùn)用模型解題，優(yōu)化解題思路，提高物理思維，避免死記硬背，亂用模型。

參考文獻(xiàn)

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[3]胡五生.物理模型教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].中學(xué)物理，2009（9）：15-17.

（欄目編輯 陳 潔）