化誤為悟，讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的契機

陳圓圓

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成資源的過程，在這個過程中學(xué)生會犯各種各樣的錯誤，因為他們在學(xué)習(xí)知識的過程中在不斷嘗試、不斷創(chuàng)新。有些錯誤是教育教學(xué)規(guī)律中必然出現(xiàn)的，有些是學(xué)習(xí)階段的本真表現(xiàn)。一些老師對待錯誤資源，并沒有正視，把“錯誤”當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的“敵人”，其實“錯誤”恰恰是教師反思自己教學(xué)的重要方向，又是把握學(xué)生學(xué)情的有利途徑。教師要善待學(xué)生的錯誤，科學(xué)合理地對待學(xué)習(xí)中的錯誤現(xiàn)象，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的契機，化誤為悟，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

一、正視錯誤，增強學(xué)習(xí)自信

布魯納說過：“學(xué)生的錯誤都是有價值的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中犯錯在所難免，教師回避不是辦法。當(dāng)我們深入課堂，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生精彩的回答、獨到的見解會引起教師的極大關(guān)注與表揚，但是教師對“錯誤”唯恐避之不及，因為“錯誤”會影響教師預(yù)設(shè)的教學(xué)環(huán)節(jié)，會讓人一時之間有點不知所措。這時，教師千萬不可對犯錯誤的學(xué)生進(jìn)行批評，以為該生沒有認(rèn)真聽課，回答問題沒有回答到點上，這樣的處理會極大地影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。久而久之，學(xué)生就會變得不愿意回答問題，使得課堂很冷清。在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，越是低年級的學(xué)生上課越積極，越到高年級，學(xué)生就越來越不愿回答問題，這樣的現(xiàn)象都是在平時慢慢形成的。因為當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，教師沒有用鼓勵的語言去評判，并正確、巧妙地加以引導(dǎo)，使得學(xué)生自尊心受挫。

面對錯誤，正視才是出路，教師要寬容、理性地對待學(xué)生的錯誤，要有資源利用的意識，抓住錯誤的契機，要肯定學(xué)生的積極參與。只有這樣，學(xué)生才會毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，產(chǎn)生思維碰撞，使課堂生動起來，增強學(xué)生戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、將錯就錯，化誤為悟

錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，面對課堂上出現(xiàn)的錯誤，教師不要急于批評或指正，要相信學(xué)生，把錯誤拋還給學(xué)生，相信總有學(xué)生會指出來，讓學(xué)生在辨別、引導(dǎo)、交流中明確道理，把所學(xué)的知識進(jìn)一步內(nèi)化，加深印象，把錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。

例如，在教學(xué)梯形的面積時，教師設(shè)計這樣一道練習(xí)題：一個梯形的上底是9米，下底是12米，高是2米，求梯形的面積。

教師請1名學(xué)生板演解答：

9+12=21（平方米）。

這時，下面的同學(xué)都在竊竊私語，表示這種解法錯誤。教師并沒有急于評價，而是又請了一位學(xué)生上來板演：

（9+12）x 2÷2=21（平方米）。

隨后，教師問生1這樣解答的理由。

生1解釋道：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，既然該梯形的高是2米，就可以和公式里的2先乘后除相互抵消。梯形的面積不就成了上底加下底的和了嗎？

下面的學(xué)生聽了他的解釋后恍然大悟。

這時，又有同學(xué)指出：這位同學(xué)的列式只是上底加下底，不符合題意，9和12都表示長度，而21表示面積，這個算式?jīng)]有意義。

學(xué)生通過討論明白，還是應(yīng)該選擇后面那種算法。

這個案例，教師面對學(xué)生的回答，將錯就錯，把問題拋給學(xué)生，保護(hù)了學(xué)生勤于動腦、獨立思考的勇氣。課堂中的錯誤往往會暴露出學(xué)生最真實的想法，教師要多給學(xué)生時間，讓他們表達(dá)清楚自己的想法，或許就會“柳暗花明又一村”，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。

三、預(yù)設(shè)錯誤，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

面對課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，有些是教師能夠預(yù)料到的。教師為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，通過認(rèn)真鉆研教材，設(shè)想學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，可以故設(shè)一些錯誤，讓學(xué)生走進(jìn)陷阱里，再通過激發(fā)、引導(dǎo)、爭辯等讓學(xué)生從陷阱中走出來，使“錯誤”發(fā)揮更大價值。

例如，在教學(xué)有余數(shù)的除法時，可以設(shè)計這樣一道題：81÷9=8……（）。根據(jù)商乘除數(shù)加余數(shù)等于被除數(shù)，八九七十二，81-72=9，括號里應(yīng)該填9。不一會兒，下面就有學(xué)生表示不同意這個答案，提出質(zhì)疑：“怎么余數(shù)和除數(shù)一樣大了？余數(shù)應(yīng)該比除數(shù)小?！痹偌?xì)看一遍題目，81÷9應(yīng)該等于9呀。這道題沒有余數(shù)，可以整除。此時，有學(xué)生質(zhì)疑這道題目出錯了。是呀，通過一個反例，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，在爭論中相互啟發(fā)，學(xué)生不會被繞進(jìn)去，相反，更加理解了這道題的意義，進(jìn)一步掌握了除法算式中余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，充分培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑的能力，也培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。

在平時課堂中，我也經(jīng)常會引用學(xué)生的錯例。比如，在講解一道題時，待出示正確答案后，我會尋找學(xué)生中有價值的錯誤答案，在同學(xué)們面前展示，這樣不是為了批評某個學(xué)生，而是利用這個錯誤資源，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考，俗話說“知其然，也須知其所以然”。讓學(xué)生在錯誤中找到出口，從而提高學(xué)習(xí)效率，加深印象。

作為一名教師，會遇到學(xué)習(xí)能力參差不齊的學(xué)生，不能害怕學(xué)生犯錯誤，更不能忽視甚至掩蓋學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，而應(yīng)正視這些“學(xué)習(xí)錯誤”，還可以讓全班學(xué)生展開多元化評價，讓出錯者說說自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我評價和相互評價，引導(dǎo)他們學(xué)會反思自己和同伴的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。教師立足于學(xué)生，和學(xué)生一起去探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。數(shù)學(xué)教師要善于變“錯”為寶，正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中出現(xiàn)的錯誤，并合理利用這些“錯誤”資源，讓學(xué)生在錯誤中比較、分析、爭辯、反思，科學(xué)實施教學(xué)。endprint